大学数学课程建设及改革 Company Logo 山东理工大学理学院 2015-7-31.

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1 大学数学课程建设及改革 Company Logo 山东理工大学理学院

2 山东理工大学理学院概况 山东理工大学理学院设有数学系、信息科学与计算科学系、统计系、物理系、光电系和高等数学教研室；全院教职工共有151人，数学学科有85人，其中高等数学教研室有30人，承担着全校近3万学生的数学类公共基础课的教学任务。

3 一、建立起以必修的公共基础课程、选修课程和应用性课程三类课程体系
Ⅰ构建立体化多层次的课程体系 一、建立起以必修的公共基础课程、选修课程和应用性课程三类课程体系 公共基础课程包括《高等数学》、《线性代数》、《概率统计》、《复变函数》、《积分变换》； 选修课程包括《数学文化》、《数学思想方法》等； 应用性数学课程主要是与数学建模相关的课程，如《图论》、《线性规划》《微分方程》、《运筹学》等课程。 。

4 二、针对不同专业，对必修的公共基础课程实行分层次教学，如《高等数学》按如下层次进行划分：
Ⅰ构建立体化多层次的课程体系 二、针对不同专业，对必修的公共基础课程实行分层次教学，如《高等数学》按如下层次进行划分： 1.理工类中的交通、机械、化工等专业. 课时：160(上80，下80） 2.理工类中的计算机、通信、电气等专业. 课时：176（上96，下80） 3.经管类. 课时： 160(上80，下80） 期中教学内容的广度、深度以及难度都有差别.

5 Ⅰ构建立体化多层次的课程体系 线性代数 1. 48学时：物理、光科、电气、机械等专业 ； 2. 40学时：交通、建工、经管类等； 3. 32学时： 概率统计 1.实验班、创新班64学时； 2.一般的工科类以及经管类专业48学时。 化工、生物、农工、食品等专业。

6 Ⅰ构建立体化多层次的课程体系 三、制定了每门必修课的课程标准，主要内容包括： 1.课程的地位、性质与作用
2.培养目标：知识目标、能力目标和素质目标 3.课程基本信息与内容要求（针对主要概念和原理） 4.教学建议： （1）教学方法 （2）评价方法 （3）教学条件 （4）主讲教师 （5）教材选编

7 Ⅱ教学内容与教学手段 改革的基本理念： 一、大学数学教育与数学史、数学哲学联系在一起，使得数学知识体现出一定的综合性，由此激发学生的学习兴趣. 二、淡化形式，注重实质.以知识的传授为载体，以问题的设计为创生点 ，重点讲授概念的建构过程，问题证解的思维过程，淡化结论性、形式化的东西，注重隐含在结论性知识中的思想方法，这是课堂教学的核心内容. 三、加强应用（注重数学模型思想）. 其中每一章节中基本概念和重要原理的教学设计都体现在课程标准之中.

8 Ⅱ教学内容与教学手段 附：极限概念教学案例 一、引入 通过极限概念的历史演变揭示出极限概念形成过程的曲折性复杂性
（1）学习极限概念是非常困难的，让他们做好充分的思想准备； （2）数学家经历了漫长的时间才建立起极限概念，让学生在一次课的时间内掌握这一概念的确难为他们了，短时间内不理解极限思想也是正常的。 （3）鼓励学生有信心掌握这一概念.

9 Ⅱ教学内容与教学手段 二、极限概念建构的几个阶段 1.极限的描述性定义 （1）观察不同数列的变化趋势；
（2）抽象出具有共同特点数列的共性，建立极限描述性定义； （3）从历史的角度分析这一概念的不足； （4）从方法论的角度引出极限概念进一步抽象的必要性.

10 Ⅱ教学内容与教学手段 2.极限概念精确化定义教学困难的突破 (1)借助于具体收敛数列直观把握概念的内在结构;
(2)从抽象到具体，化一般为特殊； (3)实验分析，直观把握； （4）极限精确化定义的意义； （5）极限概念结构的进一步分析 （6）极限概念中的辩证思想：有限与无限、 近似于精确、过程与结果等.

11 Ⅱ教学内容与教学手段 三、极限概念形成过程中的文化系统的构成 1.历史背景 2.概念体系 3.历史及数学意义 4.思想观念
5.演进及认知历程 6.数学家的生平 7.人格品质 四、极限概念中的数学美 1.极限概念中的意境之美； 2.数列极限中的奇异之美.

12 Ⅲ 考核体系 考核体系： 针对不同模块,建立不同层次的考核体系： 从三个方面进行考核： 1.平常考核 ：包括作业、课堂表现等；
Ⅲ 考核体系 考核体系： 针对不同模块,建立不同层次的考核体系： 从三个方面进行考核： 1.平常考核 ：包括作业、课堂表现等； 2.期中检查： 前期所学内容的掌握情况； 3.期末考试 ： 一学期所学知识的掌握情况，期中考试以后是考察重点. 其中： 平常考核20%； 期中检查20%； 期末考试60%. 上述比例可根据考试情况进行适当的调整.

13 Ⅳ以数学建模为契机，加强数学应用 以数学建模为契机，培养学生应用意识和创新能力. 面向全校各个专业，鼓励学生积极参与.
一、面向全校学生开设相关的选修课 主要课程 与数学建模相关的课程《图论》、《微分方程》、《线性规划》等 二、聘请校内外专家进行专题报告 三、暑假培训：600人左右，培训时间30天； 寒假培训：100多人，培训时间20天. 四、学生参赛积极性非常高，人数逐年递增.

14 Ⅳ 教学方法与教学手段 除此之外，许多学生还自费积极参加一些小型的建模比赛，最大的收获在教师看来，不是学生最终获得什么等级的奖项，而是学生感到了学习数学的重要性，通过参赛，提高了应用数学知识解决实际问题的能力，认识到了学习数学的重要性，提高了学习数学知识的兴趣，对于一年级学生而言，也会产生积极的影响. 五、获奖情况 全国获奖的平均比例大约45%，但是我校参赛选手的获奖情况每年能够达到至少70%，去年达到了86%.

15 谢谢各位专家！