暗能量的理论问题 李 淼 中国科学院理论物理研究所 2004年基金委杰出青年基金设立十周年纪念大会.

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1 暗能量的理论问题 李 淼 中国科学院理论物理研究所 2004年基金委杰出青年基金设立十周年纪念大会

2 1998年，两个独立的小组通过对Ia型超新星的研究得出一个惊人的结论：我们的宇宙在加速膨胀。

3 无论是在老的Newton引力理论中，还是在Einstein的广义
相对论中，能量只产生引力，这样宇宙如果膨胀，只能 作减速膨胀，这一直是现代宇宙学的一个假定。 加速膨胀的宇宙，在Einstein理论中可以用一个所谓的宇 宙学常数来产生。用现代的量子场论的语言来说，就是存 在一个正的真空能量密度。 真空能量密度的特点是，其压强的绝对值在自然单位制中 与质量相等，但是负的： 实验值是

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5 宇宙学常数问题有相当长的历史，特别是在人们开始关注
量子引力问题之后，这个问题变得越来越重要，因为： （1）首先，暗能量只与引力耦合，所以只有在引力理论 中才能研究。例如，在没有引力的量子场论中我们总可以 将零点能设为零而不影响任何其它物理。 （2）在经典引力中，我们总可以引入爱因斯坦宇宙学常 数使得暗能量为任意值，只有在量子引力理论中，宇宙学 常数或暗能量才可能是一个可计算量，也就是说，才可能 是唯一的，或者是离散的。

6 众所周知，宇宙学常数问题在基本理论中一直是一个难
题。最简单的理论估计说明真空零点能与可能的极小距 离有关，所以 这就使得理论值与观测值相距很远： 即使引入超对称，我们只能将120个量级改善到60个量 级。

7 目前存在许多“理论”和模型来解释暗能量问题，却没有一
个为大多数研究者所接受。这些模型大致可以分为以下五 类： （1）超对称/超引力，超弦理论。 （2）人择原理(anthropic principle)。 （3）调节机制。 （4）改变爱因斯坦引力理论。 （5）量子宇宙学。 最近出现第六类理论，就是所谓的全息暗能量理论。 我们没有时间解释所有这些五类理论，仅说明一下第 一类，然后着重介绍全息暗能量理论。

8 超对称/超引力，超弦理论。 Witten喜欢说，目前没有一个超对称破缺机制是正确的，因为这些机制在给出粒子谱的分立的同时，也给出一个零点能： 传统上的超引力和超弦理论也没有办法完全绕开这个困难。

9 全息暗能量 近年来量子引力（包括超弦理论）的研究的一个重要结果 就是全息原理（holographic principle）。这个原理受到黑 洞的量子性质所启发。

10 全息原理说，一个区域的量子态都可以由这个区域的边界
上的自由度所描述。一个具体的例子是，黑洞的熵正比于 其视界面积： 一个不同于黑洞的系统，其熵比黑洞的熵小，从而上面的 等式变成不等式。 1998年，A. Cohen等人提出，零点能应该由一个系统的宏 观截断所决定，原因是，如果系统的尺度足够大而零点能 与之没有关系，这个系统就会坍缩成为黑洞，所以他们建 议：

11 这里， 是这个系统的红外截断。他们建议，这个截断
在宇宙学中就是Hubble尺度。最近，有人指出，如果这个 截断是Hubble尺度的话，零点能不能满足暗能量的状态方 程。稍后我提出，红外截断应该是事件视界半径： 这样的话，状态方程与目前观测结果吻合。特别地，当 d=1的时候，我们有 用现在关于暗能量的观测值带入，我们得到

12 最新的实验分析结果

13 全息暗能量模型的有许多好处，例如，它将所谓宇宙学巧合问题归结为宇宙暴涨期延展时间。最近，也有人将全息暗能量与WMAP实验的另一个宇宙学巧合问题联系在一起，这就是微波背景辐射功率普四极矩的短缺问题。
我们最近还对全息暗能量做了人择原理的研究，发现与宇 宙学常数相比，人择原理更倾向于全息暗能量。 当然，无论是理论还是实验，暗能量的研究还有很长的路 要走。理论方面，由于一个完整的量子引力理论还没有建 立，暗能量的起源还是不清楚。也许暗能量的理论研究本 身会带来对量子引力的深刻理解。实验上，要真正确定暗 能量的性质（如状态方程），还需要将超新星的样品提高 一个到两个量级，这需要五年甚至十年以上的时间。

14 国内能做的事： （1）当然，实验永远是最重要的，我们应该寻求西方同行 还没有想到的切实可行的观测方法，中国对这样重要的领 域应该有所贡献。 （2）理论上的事做起来花钱少，也比较可行。国内已经有 了一定数目的研究引力、宇宙学和弦论的人。我们应该支 持这些人集中一部分精力研究暗能量的理论起源问题以及唯 象问题。当然，一部分粒子物理学家应该走出过去研究的局 限，将目光更多地放在宇宙学上。