Basic Concepts for Quantitative Research

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1 Basic Concepts for Quantitative Research
第一章 量化研究的基本概念 Basic Concepts for Quantitative Research

2 課程目標 了解何謂科學，何謂科學研究 了解科學研究的特性與程序 了解不同的量化研究方法 比較不同的量化研究方法 了解量化研究的基本結構與內容
了解電腦科技對於量化研究的影響

3 科學方法 簡單而言，科學方法就是以有系統且可驗證的方式，來探討我們生活當中習以為常的經驗法則。 2009©高明峰 /

4 科學與科學活動 科學：解謎的活動 (Kuhn) 科學活動：採用一套特殊的方法與程序來探討未知的事物。
量化研究(quantitative research)：科學研究中常態典範。 方法論與研究方法 方法論：涉及科學活動的基本假設、邏輯及原則的討論，目的在探討科學研究活動的基本特徵。 研究方法：指從事研究工作所實際採用的程序或步驟。不同的學門基於不同的研究問題，研究方法自有差異，

5 科學研究的特性 定義： 科學的目的 科學的特性
科學：是一種態度（attitude）與方法（method），以進行有系統的觀察與控制、精確的定義測量與分析、完成可重複檢證的發現。 科學研究：採取有系統的實證研究方法所進行的研究。 科學的目的 對於現象的描述、解釋、預測與控制，最終在改善人類的生活品質。 學術的立場偏重於描述、解釋與預測；實務的立場則著重於控制 科學的特性 系統性、客觀性、實證性

6 科學研究的主要內容 p1-7 變項─表現被研究對象的某一屬性因時地人物不同而在質（quality）或量（quantity）上的變化
操作型定義：界定一個概念或變項時，舉出測量該變項或產生該事象所作的操作活動，而非描述變項或現象的性質或特徵者 假設─變項之間的假設性關係p1-8 假說─經過證實的假設 定律─經過重複驗證的假說 理論─有組織、有架構、具有邏輯關係的假說或定律p-10

7 主要的量化研究設計p1-12

8 量化研究的內容p1-20 結果 討論與結論 緒論 方法 統計分析及圖表 摘述研究設計與發現 詮釋主要的發現與立場澄清 評論研究價值與意義
研究問題的介紹與說明 研究背景的整理與說明 研究目的與實務的陳述 方法 參與者或樣本 研究工具與器材 研究程序 分析方法 結果 統計分析及圖表 討論與結論 摘述研究設計與發現 詮釋主要的發現與立場澄清 評論研究價值與意義 指出缺失與發展方向

9 電腦對於量化研究的影響 電腦的基本特性 正面的意義 負面的影響 速度、容量、普遍性、可塑性、服從性
樣本人數擴大，抽樣誤差降低，增加統計推論的正確性 促成多元變數統計方法的發展 採用運算公式替代定義公式，節省電腦作業時間 以原始資料直接進行處理 報導統計檢定犯錯誤的機率 教學模式的改變 負面的影響 過度依賴程式，逃避統計理論基礎與方法的理解，因此無法正確判斷統計方法的使用時機 報表的判讀的偏差與誤用 反果為因，重視分析輕乎創意 新增加了一些傳統方法不致發生的問題

10 統計決策流程圖 p-125 統計學分析的 (動態) 過程包含： 步驟1：問題的界定 (Problem Identification)
步驟2：資料的蒐集 (Data Collection) 步驟3：資料的整理 (Data Arrangement) 步驟4：資料的分析 (Data Analysis) 步驟5：資訊的解釋 (Information Explanation) 步驟6：決策的制定 (Decision Making)

11 統計學的重要性 統計學（statistics）是一門應用數量方法來收集、整理、分析和解釋資料，並由研究樣本的性質推論未知母群體性質，期待在不確定的情況下作決策的科學方法。

12 統計學的分類 1.描述（敘述）統計學（descriptive statistics）
－－依內容性質分 1.描述（敘述）統計學（descriptive statistics） 2.推論統計學（inferential statistics） 3.實驗設計（design of experiments）

13 描述（敘述）統計學 一套用以整理、描述、解釋資料的系統方法與統計技術。

14 推論統計學 以研究母群體性質為目的，從母群體抽出部份樣本為對象，再根據樣本得到的結果推論母群的特性，並且附帶陳述這種推論為正確的可能性和可能犯錯的機率。 樣本

15 以下情境使用何種統計？ 1. 某國小測量86學年度全校新生之身高，並計算出該校新生平均身高。
2. 某研究者想瞭解「默讀」和「朗讀」對閱讀理解測驗成績的影響，他自某校隨機抽20名學生，然後將他們分派到兩組接受不同的閱讀策略指導，之後施以閱讀理解測驗，以瞭解學生的閱讀理解測驗成績是否因閱讀策略不同而有所差異。

16 以下情境使用何種統計？ 3. 某國中從該校三年級學生中隨機抽出78人，計算出他們物理和化學科成績的積差相關係數，據此來試估計該校三年級學生物理和化學科成績的相關係數。 4. 某班導師調查全班學生戶籍所在地，並計算出該班學生來自各縣市之人數的百分比。

17 1-2 統計資料的類型 本節說明統計資料的類型 (尺度類型)，此節的內容相當重要。因為不同的資料類型有不同的統計分析方法 (或說有對應更合適的統計分析方法)。由於一般初等統計學以數值類型的資料為主要處理對象，因此常讓學生誤以為可以將這些方法應用在所有的資料類型上，進而導致錯誤的決策發生。

18 統計資料分類 資料尺度方式分類法 【Stevens (1946)】 資料蒐集方式分類法 資料時間構面分類法 Q：統計資料分類的重要性為何？
A：不同的資料類型有不同的統計分析方法 (或說有相對合宜的統計分析方法)。因此，唯有了了解資料的本質，才能選擇最合適的統計學方法進行分析，進而做成較正確的決策。

19 資料尺度分類法 Stevens (1946) Level 1：名目或類別尺度 (Nominal or Categorical Scale)
Level 2：順序或等級尺度 (Ordinal or Rank Scale) Level 3：區間或等距尺度 (Interval Scale) Level 4：比率尺度 (Ratio Scale) Leve 1 & 2：由於沒有明確距離 (Distance) 的概念，因此有人統稱為質性尺度 (Qualitative Scale)。 Level 3 & 4：由於有明確距離的概念，因此有人統稱為量化尺度 (Quantitative or Metric Scale)。

20 Level 1：名義或類別尺度 名目變數的狀態可能以數值方式表示，如：女生以0表示、男生以1表示。所賦予的數值，僅用於辨識或分類，該數值並沒有特別的數理意涵，因此無法進行任何數學運算。 範例1-6： 性別：男/女； 工作單位：行銷部/財務部/生產部。 居住地區：北部/中部/南部/東部。 專門處理此類資料的方法，稱為類別資料分析（Categorical Data Analysis） 【第15章】

21 Level 2：順序或等級尺度 除了名義尺度的功能外，所賦予的數值還可以比較出彼此之間的優劣、高低等順序性，但數值間並沒有特別的距離概念。因此，僅可以做<, =, >等邏輯運算。 專門處理此類資料的方法，稱為排序統計學 (Order Statistics)。【第15章】 範例1-7： 成績的名次：第1名的成績100分，第2名的成績70分，第3名的成績是65分。很明顯的第1與2名間的成績差異及第2與3名間的成績差異並不相等，因此，此類尺度的數值僅能夠進行大於、等於與小於等比較運算，無法做進一步的代數運算。 芮氏地震規模 (Richter Magnitude Scale) 值得一提的是行銷調查中常見的回答選項：非常不滿意、不滿意、普通、滿意與非常滿意等選項，如果嚴謹的劃分，則其應歸屬於順序尺度而非區間尺度。【時至今日，此仍是個有爭議的議題】

22 Level 3：區間或等距尺度 除了名目尺度與順序尺度的功能外，所賦予的數值還可以計算出彼此間距離差異的大小。這類尺度的資料，可以進行<, =, >, +, － 等邏輯與數學運算。 範例1-8： 成績：0~100分。 攝氏溫度 (Celsius Temperature Scale)。

23 Level 4：比率尺度 除了名目、順序與區間尺度的功能外，由於比率尺度具有自然原點（Natural Zero），故可進一步計算出彼此數值間差距的倍數。這類尺度的資料，可以進行<, =, >, +, －, ×, ÷ 等數學運算。 範例1-9：身高、體重、銷售量等資料。我們可以說N牌手機今年的銷售量比去年成長了1.5倍，因為銷售量有自然原點。

24 表1-1 衡量尺度彙整對照表

25 關於資料類型的注意事項 不同的尺度資料類型，通常對應不同的資料整理與統計分析方法 (不同的資料類型，有相對較適合的分析方法)。
高等級尺度的資料類型可以轉換為低等級尺度的資料類型；反之，低等級尺度的類型不能轉換為高尺度的資料類型。例如：銷售量【比率尺度】可以透過設立門檻值，將原始數據轉換成高銷售量/低銷售量兩種等級的數據【順序尺度】。但是一般而言，除非轉換有利於問題的分析或決策制定，否則不建議進行轉換，因為高等級尺度的資料類型富含的資訊量較多，無意義的轉換將使得資訊無端喪失！

26 圖1-2 衡量尺度別與對應的統計方法 量化與質性與否，以有無明確距離概念劃分。若有則歸類為量化；若無則歸類為質性。
質性資料必然為離散型，但量化資料可能為離散 (可與整數系對應謂之) 或連續型 (任兩數間可再穿插一數謂之)。 不同尺度資料有不同對應的統計分析方法。高階尺度可以透過轉換降階為低階尺度，但除非有必要性，否則不建議為之。

27 資料蒐集方式分類法 調查資料（Survey Data） 觀測資料（Observational Data）
實驗資料（Experimental Data）

28 圖1-3 蒐集方式別與對應的統計方法

29 圖1-5 統計分析概念圖 謝明華 2008© 謝明華統計園地

30 幾個重要的統計專有名詞 母群（Population）：
根據研究者所想要探討的全部個體所形成的集合，一般以N來表示母體的規模或大小（Size）。又分為有限母體（Finite Population）或無限母體（Infinite Population）兩類。 母群參數或母數（Parameter）： 指描述母體特性的特徵值，此特徵值為確實存在的常數值，但實際上，除非對母體的所有個體均進行調查（普查），否則難以精確知道。我們有興趣的並非母體，而是對應研究目的之下，母體的某些特徵量。 以選舉為例，我們有興趣的並不是台灣2,300萬人中具有投票權的公民（母體），而是所有公民對於候選人支持的比例（母體參數），此外，我們也不會對所有公民購買某些知名電子品牌的偏好程度有興趣（雖然這也是代表對母體某特徵的參數感興趣，但卻不是這個研究欲探討的課題）。

31 幾個重要的統計專有名詞 (續) 樣本（Sample）： 樣本統計量（Statistic）：
樣本是指母體中的部分個體所形成的小群體，亦即母體的部分集合，一般以n來表示樣本的規模或大小　。 樣本統計量（Statistic）： 樣本統計量是描述樣本特性的特徵變量，其為樣本的函數，所以稱為變量，因為統計量的數值會隨不同的抽樣樣本而變動。一般以大寫英文字母註記（抽樣前）樣本統計量，如 ，而以小寫英文字母註記（抽樣後）所計算的樣本的統計值（Statistics），如 。有時為列式的方便性，並不特別區別兩者），但讀者請自行留意大小寫的區別。 注意：請留意樣本大小 (Size) 與樣本數目 (Number) 兩名詞上的差異。

32 表1-2　常見母體參數與統計量之符號對照表

33 幾個重要的統計專有名詞 (續) 普查方式（Census Approach）： 抽樣方式（Sampling Approach）：
研究者針對感興趣的母體特徵，對母體中所有的個體進行該特徵的調查或測量，其後再將所有個體的資料彙整為母體特徵量（母數），這就是普查。 抽樣方式（Sampling Approach）： 自母體中以某種抽樣方法（Sampling Methods），抽取出具有代表性的部分個體（即樣本）之方法即為抽樣。 研究者真正有興趣的是與研究問題有關的母體參數值，該值可以透過普查或抽樣兩種方式獲得。然而，普查一般僅適用在N不大的母體下。若N很大，基於成本效益的考量，研究者通常更傾向採用抽樣的方式，自母體中抽出n個具代表性樣本（通常n遠小於N），經由表徵樣本特徵的樣本統計量來推論母體參數。

34 範例1-18與圖1-5的串聯 本例將圖1-5的觀念對照2008年總統大選的例子來做說明（如圖1-6），在此例中我們有興趣的是謝蘇與馬蕭兩組候選人的支持率（特定的母體參數），由於投票當日台灣具有公民投票權的人數（母體）共有17,313,854人（即為N），若對整個母體進行普查，顯然所需耗用的時間與經費不符合成本效益，因此只能透過抽樣調查的方式（第2章與第9章），在預先設定允許的誤差水準內（第10章），自母體中抽取具代表性的樣本（總數為n，而n遠小於N），藉由樣本的支持率來推論母體的支持率（第10章）。

35 圖1-6 對照實例之統計分析概念圖

36 本節主要說明統計學領域的常見分類方式，以利同學對於統計學範疇有概要性的瞭解。
1-4　統計學領域的分類 本節主要說明統計學領域的常見分類方式，以利同學對於統計學範疇有概要性的瞭解。 謝明華 2008© 謝明華統計園地

37 統計學領域的分類 依據探討的範圍是否進一步延伸解釋進行分類 依據理論或應用性進行分類 依據資料母體分配知悉與否進行分類
敘述統計（Descriptive Statistics） 推論統計（Inferential Statistics） 依據理論或應用性進行分類 數理統計（Mathematical Statistics） 應用統計（Applied Statistics） 依據資料母體分配知悉與否進行分類 有母數統計方法（Parametric Statistics） 無母數統計方法（Nonparametric Statistics） 謝明華 2008© 謝明華統計園地