管理会计.

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1 管理会计

2 第7章 长期投资决策

3 7.1 货币的时间价值

4 7.1.1货币的时间价值的概念 货币的时间价值又称为资金的时间价值，是指一定量货币在不同时间的价值量的差额，是货币经过一段时间所增加的价值。

5 7.1.2货币的时间价值的表现形式 一种是绝对量， 另一种是相对量

6 7.1.3货币的时间价值产生的前提条件 资金时间价值的产生是以商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在为前提条件的 。

7 7.1.4货币时间价值的计算 1.复利终值与现值的计算 (1)复利终值计算(已知现值P，求终值F) 复利终值的计算公式为：
F=P(1＋i)n 式中(1+i)n通常称为“复利终值系数”或“一元复利终值”，记作(P/F，i，n)。该系数可以通过查表(见附表一)直接获取数据。 复利终值的计算公式也可写作： F=P·(P/F，i，n)

8 【例7-1】某人将10 000元存入银行，期限为3年，存款年利率为5%，复利计息，问到期时可获本利和多少元？

9 解答: 根据题意可知：P=10 000，n=3，i=5% 据F=P(F/P，i，n) F=10 000×(F/P，5%，3) 查复利终值系数表可知，在利率为5%，期限为3时的复利终值系数为1.1576，代入上式得： F=10 000×1.1576=11 576(元)

10 1.复利终值与现值的计算 (2)复利现值的计算(已知终值F,求现值P) P=F(1+i)-n
式中(1+i)-n称为“复利现值系数”或“一元复利现值”，记作到(P/F，i，n),可以直接查表(附表二)获得数据。复利现值的计算公式也可写为： P=F·(P/F，i，n)

11 【例7-2】张某3年后要送孩子出国留学，需要资金100 000元。假设3年期定期储蓄年利率为3%，问张某现在应一次性向银行存入多少钱，才能满足孩子出国留学的资金需要。

12 解答: 根据题意可知：n=3，F= ，i=3% 据P=F(P/F，i，n) P= ×(P/F，3%，3) 查复利现值系数表可知：(P/F，3%，3)=0.9151，则： P= ×0.9151=91 510（元） 张某现在必须一次性向银行存入91 510元，才能在3年后取出本利和 元，供孩子留学使用。

13 7.1.4货币时间价值的计算 2.普通年金的终值与现值计算 (1)普通年金终值的计算（已知年金A，求年金终值F）
普通年金的收付形式可用现金流量图7-1表示。 每期期末收付款的终值计算如图7-2所示

14 返回

15 A(1+i)n-3 A(1+i)n-2 A(1+i)n-1 返回

16 据图7-2年金终值的计算公式推导如下： F=A＋A(1+i)1＋…＋A(1+i)n-2＋A(1+i)n （1） 将（1）式两边同时乘以（1+i），得： F(1+i)=A(1+i)1＋A(1+i)2＋…＋A(1+i)n-1＋A(1+i)n （2） （2）式－（1）式得： F·i=A(1+i)n－A F·i=A[(1+i)n－1] F= A· 式中 称为“年金终值系数”或“1元年金终值”，记作 (F/A，i，n)，可直接查表(附表三)获得数据。上式也可写作： F=A·(F/A，i，n)

17 【例7-3】李某一家三口，妻子下岗在家，孩子刚刚考取本市重点高中，估计3年后考入大学不成问题。李某在一家公司任职，月薪1 000元左右。为给孩子准备上大学的费用，他们打算平时省吃俭用，每年节余2 000元于年末存入银行，银行存款年利率为3%，问3年后，李某一家能为孩子提供多少学费？

18 解答: 根据题意可知现金流量图如图7-3所示。 根据F=A·(F/A，i，n) F=2 000×(F/A，3%，3) 查年金终值系数表可知：(F/A，3%，3)=3.0909 则:F=2 000×3.0909= (元)

19 2.普通年金的终值与现值计算 (2)偿债基金的计算(已知年金终值F，求年金A) A=F·
式中 称为“偿债基金系数”，记作“(A/F，i，n)”。 该系数是年金终值系数的倒数，可以直接查阅“偿债基金系数表”，也可以利用年金终值系数计算。上式也可写作： A=F·(A/F，i，n)=F·

20 【例7-4】某企业有一笔5年后到期的长期借款100万元，企业拟在5年内每年末等额存入银行一定资金以备将来到期偿债，问每年末应存入多少资金？（银行存款年利率为4%）

21 解答: 根据题意可知：F=100，n=5，i=4% 据A=F· A=100× =100× = (万元) 该企业每年末应存入银行 万元，5年后取出本息合计100万元，正好偿还到期债务。

22 2.普通年金的终值与现值计算 (3)普通年金现值的计算(已知年金A，求年金现值P) 普通年金现值的计算如图7-4所示。 A(1+i)-1
A(1+i)-(n-2) A(1+i)-(n-1) A(1+i)-n

23 解答: 据图7-4年金现值的计算公式推导如下： P=A(1＋i)-1＋A(1＋i)-2＋…＋A(1＋i)-(n-1)＋A(1＋i)-n (1) 将(1)式两边同乘(1+i)得： P(1＋i)=A＋A(1＋i)-1＋…＋A(1＋i)-(n-2)＋A(1＋i)-(n-1) （2） (2)式－(1)式得： P·i=A－A(1＋i)-n P·i=A[1－(1＋i)-n] P=A· 式中 称为“年金现值系数”或“一元年金现值”，记作 (P/A，i，n)，可直接查阅“一元年金现值表”(见附表四)。上式也可写作： P=A·(P/A，i，n)

24 【例7-5】李某出国留学3年，请朋友张某为其代付房租，每年租金1 200元，于年底一次性支付。假设银行存款年利率为5%，问李某现在应在银行存入多少钱，才能满足张某代付房租的资金需要？

25 解答: 根据题意可知：n=3，A=1 200，i=5% 据P=A·(P/A，i，n) P=1 200·(P/A，5%，3)=1 200×2.7232= (元)

26 2.普通年金的终值与现值计算 (4)资本回收额的计算（已知年金现值P，求年金A） A=P· 式中 称为“资本回收系数”，记作(A/P，i，
n),可直接查阅“资本回收系数表”，或利用年金现值系数计算求得。资本回收系数是年金现值系数的倒数。上式也可写作： A=P·(A/P，i，n) 或A=P·

27 【例7-6】某企业现在从银行取得1 000万元的长期借款，期限为5年，年利率为8%。银行要求在5年内等额偿还本息。问企业每年末应偿还贷款金额为多少？

28 解答: 根据题意可知：P=1 000，i=8%，n=5 据A=P· =1 000× A=1 000× = (万元)

29 7.1.4货币时间价值的计算 3.预付年金的终值与现值的计算 (1)预付年金终值的计算

30 预付年金终值的计算公式推导如下： F=A(1＋i)1＋A(1＋i)2＋…＋A(1＋i)n-1＋A(1＋i)n 式中各项为等比数列，首项为A(1＋i），公比为(1＋i)，项数为n。据等比数列求和公式可得： F=A(1＋i)· =A· =A· =A· [ ]

31 【例7-7】李亮已考入大学，四年后准备出国继续求学，为了给他准备出国费用，李亮父母决定在这4年中，每年初存入银行10 000元，假设银行存款利率为5%，问李亮家在第四年末共积累多少元钱？

32 解答: 据题意可知，该题为预付年金系列 A=10 000，i=5%，n=4 据F=A·[(F/A，i，n＋1)－1] =10 000×[(F/A，5%，4＋1)－1] =10 000×(5.5256－1) =45 256(元)

33 3.预付年金的终值与现值的计算 (2)预付年金现值的计算 A A(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-(n-2)

34 解答: 预付年金现值的计算公式可推导如下： P=A＋A(1＋i)-1＋A(1＋i)-2＋…＋A(1＋i)-(n-2)＋A(1＋i)-(n-1) 式中各项为等比数列，首项是A，公比是(1＋i)-1,项数为n。根据等比数列求和公式得： P=A· =A· =A· =A· =A· [ ]

35 【例7-8】某人以分期付款方式购得汽车一辆，购入汽车时先支付20 000元，以后连续4年，每年末支付购车款20 000元。设银行贷款利率为5%，问该项分期付款相当于一次现金支付的价格是多少？

36 解答: 根据题意，该分期付款购车为预付年金系列 据P=A·[(P/A，i，n－1)＋1] P=20 000×[(P/A，5%，5－1)＋1] =20 000×(3.5460＋1) =90 920(元)

37 7.1.4货币时间价值的计算 4.递延年金现值和终值的计算

38 4.递延年金现值和终值的计算 (1)递延年金的终值计算 (2)递延年金的现值计算 F=A·(F/A，i，n) 递延年金的现值有两种计算方法：
P=A·(P/A，i，n)·(P/F，i，m) 第二种方法，是假设递延期中也进行收付，先求出(m+n)期的年金现值，然后扣除实际并未收付的递延期的年金现值，即可得出最终结果。其计算公式为： P=A·(P/A，i，n＋m)－A·（P/A，i，m） 或P=A·[(P/A，i，n＋m)－(P/A，i，m)]

39 【例7-9】假设M企业从银行取得一笔年利率为6%的长期贷款，用于建造一条生产线。已知项目建设期为2年，第三年初开始投产，从投产年份起，连续4年每年年末偿还贷款本息1 000万元。

40 ①该项贷款如果在第六年末一次性偿还，应偿还贷款本息多少元？
②M企业从银行取得多少贷款？ ①根据题意可知其现金流量图如图7-8所示 解答:

41 从现金流量图7-8可以看出，该贷款属于递延年金系列，其终值即为第六年末一次性偿还贷款本息的金额。
据递延年金终值计算公式：F=A·(F/A，i，n) F=1 000×(F/A，6%，4) =1 000×4.3747 = (万元) ②M企业从银行取得贷款的金额应为图7-8所示递延年金的现值 据P=A·(P/A，i，n)·（P/F，i，m） P=1 000×(P/A，6%，4)·(P/F，6%，2) =1 000×3.4651×0.8900 = (万元) 或据P=A[(P/A，i，n＋m)－(P/A，i，m)] P=1 000×[(P/A，6%，4＋2)－(P/A，6%，2)] =1 000×(4.9173－1.8334) = (万元)

42 7.1.4货币时间价值的计算 5.永续年金现值的计算 普通年金现值的计算公式为： P=A·
当n→∞时,(1＋i)-n的极值为零，所以上式可写成： P=A·

43 【例7-10】某学校拟用一笔存款建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发奖金20 000元，存款年利率为5%，问该学校现在应存入银行多少钱？

44 解答: 根据题意可知，该项奖学金是A为20 000元，i为5%的永续年金，其现值应为： =20 000× P=A· = (元)

45 【例7-11】某企业发行一种优先股，每年每股股利2元。假设市场利率为5%，问该优先股市场价值为多少？

46 解答: 据题意该优先股股利为永续年金，其每股现值为： =2× =40(元) P=A·

47 7.2 现金流量

48 7.2.1现金流量的概念和作用 在投资决策中，所谓现金流量是指一个项目引起的企业现金支出和现金收入增加的数额。这里的“现金”是广义的现金，它不仅包括各种货币资金，而且还包括项目需要投入企业拥有的非货币资源的变现价值。

49 【例7-12】某项目投资总额500万元，分3年支付工程款，第一年和第二年初各支付200万元，其余款项于第三年初支付。项目建设期1年，从第二年起投产，生产经营期5年，每年销售收入500万元，付现成本300万元，投产时垫付流动资金100万元，项目结束时收回。该项目的现金流量如表7-1所示。

50 解答:

51 7.2.2确定现金流量的困难与假设 1.确定现金流量的困难 (1)不同投资项目之间现金流量的内容存在差异。 (2)从不同角度看现金流量不同。
(3)不同时间导致现金流量的差异。 (4)相关因素的不确定性。

52 7.2.2确定现金流量的困难与假设 2.确定现金流量的假设 (1)财务可行性分析假设 (2)全投资假设 (3)建设期投入全部资金假设
(4)经营期与折旧年限相同 (5)时点指标假设 (6)确定性假设

53 7.2.3现金流量的构成 1.现金流出量 (1)建设投资 (2)流动资金投资 (3)经营成本 (4)税金支出 (5)其他现金流出
固定资产投资与固定资产原值的数量关系如下： 固定资产原值=固定资产投资＋资本化利息 (2)流动资金投资 (3)经营成本 某年经营成本 该年总成本(包括期间费用) 该年固定资产折旧额 该年无形资产等摊销额 = － － (4)税金支出 (5)其他现金流出

54 7.2.3现金流量的构成 2.现金流入量 (1)营业收入 (2)回收固定资产的余值 (3)回收的流动资金 (4)其他现金流入量

55 7.2.2确定现金流量的困难与假设 3.现金净流量（NCF） 净现金流量=现金流入量-现金流出量 (1)建设期净现金流量的计算公式
建设期某年的现金流量=-该年发生的投资额

56 3.现金净流量（NCF） = = = = (2)经营期净现金流量（营业现金流量）的计算公式 经营期某年净现金流量 该年现金流入量
该年现金流出量 = － 该年营业收入 该年经营成本（付现成本） 该年所得税 = － － 该年营业收入 该年总成本 该年折旧额 该年摊销额 该年所得税 = －( － － ) － 该年营业收入 该年总成本 该年所得税 该年折旧额 该年摊销额 = ( － － ) + + 该年净利润 该年折旧额 该年摊销额 = + +

57 3.现金净流量（NCF） = (3)终结点净现金流量的计算公式 经营期某年净现金流量 终结点营业现金流量 回收固定资产余额 回收流动资 ＋
+

58 【例7-13】企业拟投资110万元购建一项固定资产，建设期为一年。该固定资产预计使用寿命为5年，期满净残值为10万元。项目投产后，预计每年可获得净利润15万元。假设固定资产按直线法计提折旧，试计算该投资方案的净现金流量。

59 解答: 根据所给资料计算如下： (1)固定资产年折旧额= (万元) = (2)建设期某年的净现金流量=－该年发生的原始投资 NCF0=－110(万元) NCF1=0 该年的净利润 该年的折旧 该年的摊销额 (3) 经营期某年的净现金流量 ＋ ＋ = NCF2-5=15＋20=35(万元) 终结点营业现金流量 回收固定资产余额 回收流动资金 (4) 终结点的净现金流量 ＋ ＋ = NCF6=35＋10=45(万元)

60 【例7-14】某项固定资产需要一次投资100万元，资金全部来源于银行借款，年利率10%，建设期为一年。该固定资产可使用10年，按直线法计提折旧，期满净残值为10万元，投产后每年的净利润为30万元。要求计算该投资方案的现金流量。

61 解答: 根据所给资料计算如下： (1)固定资产原值=固定资产投资额＋建设期资本化利息 =100＋100×10%=110(万元)

62 (万元) (2)固定资产年折旧额= (3)各年的净现金流量为： NCF0=100(万元) NCF1=0 NCF2-10=30＋10=40(万元) NCF11=40＋10=50(万元) 该投资方案各年的净现金流量如图7-10所示。

63 【例7-15】某企业计划建一个分厂，拟定的甲方案为：厂房、设备共需投资 元，建设期一年，经营期5年，采用直线法折旧，期末净残值10 000元。分厂投产时，需要流动资金投资50 000元，投产后预计每年可获得销售收入 元，第一年付现成本为50 000元，以后逐年增加5 000元，企业所得税率为30%。要求计算该投资方案各年的净现金流量。 返回

64 解答: 根据所给资料计算如下： 年折旧额= =40 000(元) 投产营业期间的现金流量如表7-2所示。
表7-2 甲方案营业现金流量表 单位：元 时间（年） 2 3 4 5 6 销售收入 付现成本 折旧 税前利润 所得税 税后利润 50 000 40 000 60 000 18 000 42 000 55 000 16 500 38 500 15 000 35 000 65 000 45 000 13 500 31 500 70 000 12 000 28 000 营业现金流量 82 000 78 500 75 000 71 500 68 000

65 各年的净现金流量如表7-3所示。

66 7.3 长期投资决策的分析评价方法

67 7.3.1非贴现的分析评价方法 1.投资报酬率法 ×100% 投资报酬率=

68 【例7-16】某项目有A、B两方案可供选择，其资料如表7-4所示。

69 解答: A方案的投资报酬率= ×100%=15% B方案的投资报酬率= ×100% =15.625% 从计算结果可以看出，B方案的投资报酬率高于A方案的投资报酬率,从投资报酬率来看，B方案优于A方案。

70 7.3.1非贴现的分析评价方法 2.静态投资回收期法 第一，在原始投资为一次支出，经营期每年现金净流入量相等时，投资回收期按以下公式计算:
投资回收期=

71 【例7-17】企业以10 000元购入一台设备。该设备可使用5年，5年后残值为零，以直线法计提折旧，每年可为企业带来3 000元的净利润。试计算该设备投资回收期。

72 解答: 年折旧额= =2 000 设备投资的净现金流量为： NCF0=－10 000 NCF1～5= 每年的净利润＋年折旧额 =3 000＋2 000=5 000 设备投资的现金流量如图7-11所示 =2(年) 回收期=

73 7.3.1非贴现的分析评价方法 2.静态投资回收期法 第二，如果原始投资是分几年投入的，或经营期每年现金净流入量不等，投资回收期满足下列等式。 = t t＋ 或 t=0 式中：S为建设期； n为回收期（包括建设期） 以上公式说明，能使经营净现金流量之和等于原始总投资的年限，或者说能使累计净现金流量等于零的年限，即为回收期。

74 【例7-18】某项目A、B两方案的净现金流量如表7-5所示。

75 A方案回收期的计算过程见表7-6。

76 B方案回收期的计算过程见表7-7。

77 以A方案为例,其计算过程如表7-8。

78 解答: 从以上计算可以看出，第4年累计净现金流量由负值变为正值，说明回收期在3、4年之间。 设x为回收期，利用插值法计算如下： 时间 累计净现金流量 x=3＋ =3.3(年)

79 7.3.2贴现的分析评价方法 1.净现值法 NPV= t·(P/F，iC，t) 式中ic为基准收益率或基准折现率；n为项目的计算期。

80 例7-19】据例7-15的净现金流量资料计算NPV（ 假设基准折现率为10% ）。
【

81 甲方案的净现值为 元。

82 【例7-20】假设某项目有A、B两方案可供选择，其现金流量如表7-10所示，项目折现率为8%，要求计算A、B方案的NPV各为多少？
返回

83 7.3.2贴现的分析评价方法 2.现值指数法 t·(P/F，ic，t)÷ │ t·(P/F，ic，t)│ PI= 其中s为项目建设期；
n为项目计算期。

84 【例7-21】以例7-20中A、B方案的净现金流量的资料计算现值指数。
解答: PIA= ≈1.27 = PIB= = ≈1.27

85 7.3.2贴现的分析评价方法 3.内含报酬率法 内含报酬率的计算可以分成以下两种情况：
第一种情况，全部投资均于建设起点一次投入，建设期为0，投产后每年净现金流量都相等。 IRR计算步骤如下： (1)计算折现率为IRR的年金现值系数； （P/A，IRR，n）= (2)根据计算出来的年金现值系数，查“1元年金现值表”。

86 【例7-22】某投资方案在建设起点一次投入资金100万元，当年投产，经营期为10年，在这10年中每年净现金流量均为149 029元。要求计算该投资方案的内部收益率。
据（P/A，IRR，n）= 则:（P/A，IRR，10）= =6.7101

87 【例7-23】假设上例中，投产后每年的净现金流量为20万元，那么该投资方案的内部收益率又为多少？

88 解答: （P/A，IRR，10）= =5 1% 则:IRR=15%＋0.10129% ≈15.10% 或直接用插值公式近似计算。
折现率 年金现值系数 1% 则:IRR=15%＋ % ≈15.10% 或直接用插值公式近似计算。 IRR=15%＋ ≈15.10%

89 3.内含报酬率法 内含报酬率的计算可以分成以下两种情况：
第二种情况，若投资方案的净现金流量不属于上述特殊情况，无法应用简便计算法，只能用试算法（又称逐步测试逼近法）计算IRR。具体步骤如下： (1)计算折现率为IRR的年金现值系数； (2)若净现值为正数，说明方案本身的报酬率超过估计的折现率，应提高折现率后进一步测试；若净现值为负数，说明方案本身报酬率低于估计的折现率，应降低贴现率后进一步测试。 (3)经过多次测试，寻找出使净现值等于0的贴现率。 假设最为接近于0的两个净现值为NPV1和NPV2，其相应的折现率为i1和i2，并且，i1<i2，NPV1>0，NPV2<0，则： ·(i2－i1) IRR=i1＋

90 【例7-24】假设某项目A方案的净现金流量如表7-11所示 ，要求计算该A方案的内部收益率。

91 解答: 首先,设定折现率为10%，计算其净现值为 万元,净现值为正值,说明内部收益率高于10%。 其次，提高折现率至20%，净现值为 万元，再提高折现率至30%，净现值为 万元，净现值由正变为负，说明内部收益率就在20%至30%之间。为提高计算的准确性，进一步缩小范围测试。这样共进行五次测试，其结果如下： 测试次数 设定折现率 净现值 % ＋ % ＋ % － % ＋3.9318 % －3.0191

92 选净现值最接近于0的两组数据,即: i1=24%，NPV1=＋3.9318 i2=26%，NPV2=－3.0191 用插值公式计算内部收益率为： IRR=24%＋ ≈25.13%

93 【例7-25】某工业投资项目的A方案，原始投资650万元，固定资产投资500万元，流动资金100万元，其余为无形资产投资，全部投资的资金来源均为自有资金。该项目建设期为2年，经营期为10年。除流动资金投资在项目完工时（第二年末）投入外，其余投资均于建设起点一次投入。固定资产寿命期为10年，按直线法计提折旧，期满净残值为40万元。无形资产从投产年份起分10年摊销完毕 。流动资金于终结点一次收回。预计项目投产后，每年发生的相关营业收入为380万元（不含增值税），付现成本为129万元。企业所得税率为33%，该项目不享受减免所得税的待遇。

94 解答: 根据已知资料计算如下： ①A方案的净现金流量 项目计算期=2＋10=12(年) 固定资产年折旧=(500－40)÷10=46(万元) 无形资产投资额=650－500－100=50(万元) 无形资产年摊销额=50÷10=5(万元) 经营期每年的总成本=129＋46＋5=180(万元) 经营期每年的净利润=(380－180)×(1－33%)=134(万元) 建设期各年的NCF NCF0=－(500＋50)=－550(万元) NCF1=0 NCF2=－100 经营期各年的NCF 经营期各年的营业现金流量= =185(万元) NCF3～11=185(万元) NCF12=185＋40＋100=325(万元)

95 ②因为A方案的净现值指标为145万元，大于零，所以A方案具有财务可行性。
③NPVB=－700＋161.04×(P/A，14%，10) =－700＋161.04×5.2161 =140(万元) 因为B方案的净现值指标为140万元，大于零，所以B方案具有财务可行性。 (万元) ④A方案的年回收额= (万元) 因为26.84万元大于25.62万元，所以B方案优于A方案。

96 7.4 长期投资决策方法的具体运用

97 7.4.1是否购置设备的决策 是否购置设备的决策，就是通过新增设备的原始投资的现值与设备在整个寿命期的现金净流入量的现值的比较，来说明购置设备的方案是否可行。

98 【例7-26】M公司生产一种甲产品，目前该产品在市场上供不应求，公司现有设备已满负荷运转，因此，公司拟购买一套新设备。购置设备需投资22万元，设备使用寿命为10年，期满预计净残值为2万元，采用直线法折旧。该设备每年可生产甲产品2万件，每件售价预计为10元，成本为8元。假设未来10年内销售不成问题，企业要求的投资报酬率为10%，企业所得税率为40%。问该投资方案是否可行？

99 解答: 设备每年的折旧额= (万元) 购置设备方案各年的净现金流量为： NCF0=－22(万元) 经营期每年税前利润=2×(10－8)=4(万元) 经营期每年净利润=4×(1－40%)=2.4(万元) NCF1～9=年净利润＋年折旧额 =2.4＋2=4.4(万元) NCF10=年净利润+年折旧额+年回收额 =2.4＋2＋2=6.4(万元)

100 现金净流量如图7-12所示。 原始投资额的现值=22(万元) 各年现金净流入量现值之和 =4.4×(P/A，10%，10)＋2×(P/F，10%，10) =4.4×6.1446＋2×0.3855 ≈ (万元) 设备投资方案的净现值为: NPV= －22=5.8072(万元)

101 7.4.2继续使用旧设备与更新的决策 1.新设备的预计使用年限与旧设备的剩余使用年限相同 具体步骤如下：
首先，计算更新设备比继续使用旧设备所增加的现金流量，即继续使用旧设备与更新设备两方案的差量现金流量； 其次，将差量现金流量作为一个独立方案，用净现值法进行评价。

102 【例7-27】M公司于3年前购入一套设备，其原值 元，预计使用10年，期满残值为50 000元，按平均年限法计提折旧。该公司为了提高产品的质量，准备购置一套新的更先进的设备替换现有设备。新设备需投资 元，预计使用7年，期满预计残值86 000元，使用新设备后，每年增加销售收入 元，每年可节约付现成本40 000元。购入新设备后，原有设备可以 元的价格出售。如果企业的资金成本为14%，那么，该公司是否应进行设备更新？(不考虑所得税的影响)

103 解答: 更新设备比继续使用旧设备 ①增加的投资 Δ原始投资= － = (元) 继续使用旧设备的投资为旧设备的变现价值而非账面净值。处理这一问题可以从“局外人”的角度来看，也可以看成是继续使用旧设备的机会成本。 ②增加的折旧 新设备年折旧额= (元) 旧设备折旧额= (元) Δ年折旧额= －45 000=57 000(元)

104 ③每年增加的营业现金流量如表7-12

105 ④差量现金流量如表7-12 ⑤计算Δ净现值

106 【例7-28】M公司有一台4年前购入的设备，购置成本 元，估计仍可使用6年，设备已提折旧40 000元（直线法折旧），账面净值60 000元，期末无残值，使用这台设备生产产品的年销售收入 元，年付现成本为 元。现在公司技术部门了解到，市场上出现了一种新型设备，可提高产品的质量和生产效率，因此提议更新设备。新设备需投资 元 ，估计可使用6年，期末残值40 000元。若购入新设备，旧设备可以30 000元的价格出售。使用新设备，年销售收入可提高至 元，每年还可节约付现成本10 000元。公司的资金成本为12%，所得税率为40%。请用净现值法评价该设备是否应该更新。

107 解答: 新、旧设备的选择，可以使用净现值法结合差量分析进行。 ①Δ原始投资= －30 000= (元) ②因固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额 (60 000－30 000)×40%=12 000(元) ③新设备年折旧额= (元) 旧设备年折旧额= (元) Δ年折旧=30 000－10 000=20 000(元)

108 ④每年增加的营业现金流量如表7-14

109 ⑤差量现金流量如表7-14 ⑥计算Δ净现值

110 7.4.2继续使用旧设备与更新的决策 2.新设备预计使用年限与旧设备剩余使用年限不同 第一种方法，计算现金流量的总现值，然后分摊给每一年；
其计算公式为： 平均年使用成本= 第二种方法，将原始投资和残值分摊到每一年，然后与年运行成本代数加和； 其计算公式为： 平均年使用成本=投资摊销+运行成本-残值摊销 第三种方法，将残值在原始投资中扣除，视同每年承担相应的利息，然后将净投资摊销额与年运行成本相加。

111 【例7-29】M公司有一台旧设备，工程技术人员提出更新要求。新、旧设备的有关资料如表7-15所示。假设该公司要求的最低报酬率为15%。问应继续使用旧设备还是更新？

112 解答: 根据题意可知，继续使用旧设备和更新设备的现金流量如图7-13、图7-14所示。

113 第一种方法，计算现金流量的总现值，然后分摊给每一年；
其计算公式为： 平均年使用成本= 第二种方法，将原始投资和残值分摊到每一年，然后与年运行成本代数加和； 其计算公式为： 平均年使用成本=投资摊销+运行成本-残值摊销 第三种方法，将残值在原始投资中扣除，视同每年承担相应的利息，然后将净投资摊销额与年运行成本相加。

114 【例7-30】某企业拟用一台新机器替换一台旧机器，以降低每年的生产成本。旧设备原值 元，年折旧额10 000元，账面净值50 000元，估计还可再用5年。若现在出售，可得价款45 000元，使用该机器每年可获销售收入 元，付现成本80 000元。新机器买价、运费和安装费共计 元，可用7年，报废时残值10 000元，年折旧额20 000元。使用新机器每年付现成本可下降30 000元。企业所得税率30%，资金成本率为10%。

115 解答: 根据已知资料计算如下： ①使用旧机器各年现金流量 使用旧机器各年现金流量也可用图7-15表示。

116 使用新机器各年净现金流量也可用图7-16表示。
②两方案的差额净现金流量 ③从计算结果可知,差量净现值大于零,应选择更新机器。

117 7.4.3固定资产大修理与更新的决策 【例7-31】M公司的一台旧设备已不能正常使用。若大修可以延长使用年限5年，需要支付大修成本15 000元，大修后每年还需要支付日常修理费500元；若购置一台新设备，需投资35 000元，新设备每年的日常修理费为300元，可用15年，期满后预计残值为2 000元。此外，新设备在第5年和第10年末各需大修一次，费用分别为10 000元和15 000元，使用新设备每年可以节约原材料费1 800元，节约人工成本2 400元。假设资金成本为10%。试分析该企业设备应该大修还是更新。

118 解答: ①大修方案的平均年使用成本 ②购置新设备平均年使用成本 ③更新比大修每年可节约使用成本 以上计算表明，企业应更新设备

119 7.4.4固定资产购置与租赁的决策 【例7-32】M公司生产需要一种设备，若自行购买需投资 元，设备可使用8年，预计残值率为5%；若租赁每年将支付40 000元的租金。假设贴现率为10%，所得税率为33%。试分析租赁与购买设备哪种方式对公司更有利？

120 解答: ①自行购买设备平均年使用成本 ②租赁设备平均年使用成本 以上计算结果表明，购买设备年使用成本大于租赁设备年使用成本 ( )元，因此,公司租赁设备经济上更合算。

121 【例7-33】L公司拟购置一台新型专用设备生产某种新产品，需要投资 元，预计使用5年，期满无残值。该设备投入使用后，每年使公司增加新产品销售收入 元，增加付现成本90 000元，设备按平均年限法计提折旧。企业所得税率为30%。公司若购置设备，需要以10%的利率向银行借入所需全部资金。现在公司也可以向租赁公司租入该型号的设备。若租用该设备每年末支付租金46 000元。现在公司要求对所需设备做出举债购置或租赁的决策分析。

122 解答: ①计算举债购置方案的净现值和内含报酬率 首先，计算净现值NPV 其次，计算内含报酬率

123 ②计算租赁方案的内部收益率

124 通过以上计算可知，出租方的内含报酬率为16. 18%，相当于承租方以付租金方式支付的利息率为16
通过以上计算可知，出租方的内含报酬率为16.18%，相当于承租方以付租金方式支付的利息率为16.18%，该利率大于向银行借款利率10%。举债购置方案的NPV为正数，内含报酬率为26.98%，说明只要项目的资金成本不高于26.98%，投资方案就是可行的。因此，该公司应选择资金成本低的方案满足生产需要，即采取借款自行购置方式，经济上比较有利。

125 7.4.5固定资产的经济寿命(固定资产何时更新的决策)
固定资产的经济寿命是指能使固定资产的平均年成本达到最低的使用年限。 决定固定资产经济寿命长短的有两个因素： 一是持有成本（平均年资产成本）。 二是平均年运行成本（平均年劣势成本）。

126

127 解答: 设:Sn为n年后固定资产余值； Cj为第j年的运行成本； n为预计使用年限； i为投资最低报酬率； UAC为固定资产平均年成本。 则：UAC= 或UAC=

128 【例7-34】某企业购入一台设备，投资2 000元，预计使用年限8年，第1年末净值为800元，以后每年减少100元，第1年无修理费，第2年修理费为100元，以后每年增加100元,利率为10%。要求计算该设备平均年成本并确定经济寿命。

129 依题意可知，各年末设备净值和年运行成本如下表7-16所示。

130 7.4.5固定资产的经济寿命(固定资产何时更新的决策)
【例7-35】设某资产原值为1 400元，运行成本逐年增加，折余价值逐年下降，有关数据见表7-16。折现率为8%，试计算其经济寿命。

131 解答:

132 7.4.6资金总量存在限制条件下的决策 在资金总量受到限制时，企业需要按现值指数的大小，结合净现值NPV进行各种组合排队，从中选出能使投资组合的净现值最大的组合。具体步骤如下： (1)按各投资方案现值指数的大小，由大到小排序，逐项计算累计投资额，并与限定投资总额进行比较。 (2)当截止到某项投资项目(假设为第j项)投资额恰好等于限定的投资总额时，则第1至j项的项目组合就是最优组合。 (3)若所有项目的累计投资额均不与限定的投资总额相等，则必需按下列方法修正

133 【例7-36】M公司有A、B、C、D四个投资项目，有关资料如表7-18所示。

134 解答: ①据已知资料，将项目按现值指数由大到小排列，并计算累计投资额和累计净现值。计算如表7-19所示。 ②当投资总额为300万元时，应选D、B项目组合。B、C项目组合和A项目投资额也都是300万元，但B、C项目组合的净现值为98万元，A方案的净现值为90万元，都小于D、B项目组合的净现值115万元。 ③当投资总额为500万元时，最优项目组合为D、A、C。此时净现值为163万元，大于B、A组合净现值160万元。

135 7.5 长期投资决策中投资风险的分析方法

136 7.5.1风险调整贴现率法 1.数学计算法 风险调整贴现率=无风险报酬率+风险报酬率 =无风险报酬率+风险报酬斜率×风险程度
其中：无风险报酬率可以用购买国债的收益率来衡量

137 7.5.1风险调整贴现率法 2.项目比较法

138 7.5.1风险调整贴现率法 3.风险评级确定法 利用风险调整贴现率法分析评价投资项目的步骤为： (1)计算投资项目各年现金流量的期望值；
(2)确定投资项目的风险程度，并选择适当的方法确定风险调整贴现率； (3)利用风险调整贴现率和现金流量的期望值，按确定型项目进行分析评价

139 3.风险评级确定法

140 【例7-37】M公司的某投资项目的A方案，其现金流量及概率资料如表7-23所示。经专家对该方案风险水平的评定，并结合类似项目的实际报酬率，将风险调整贴现率确定为10%。试用净现值法评价A方案。
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141 解答: NPV=220×(P/F，10%，1)＋300×(P/F，10%，2)＋220×(P/F，10%，3)－500 =220×0.9091＋300×0.8264＋220×0.7513－500 = (万元) 计算结果表明A方案可行。

142 解答: 首先，计算各年净现金流量的期望值 第一年 300×0.4＋200×0.4＋100×0.2 =120＋80＋20=220(万元) 第二年 400×0.2＋300×0.6＋200×0.2 =80＋180＋40=300(万元) 第三年 250×0.5＋200×0.4＋150×0.1 =125＋80＋15=220(万元) 其次，计算净现值 NPV=220×(P/F，10%，1)＋300×(P/F，10%，2)＋220×(P/F，10%，3)－500 =220×0.9091＋300×0.8264＋220×0.7513－500 = (万元) 计算结果表明A方案可行。

143 7.5.2肯定当量法 肯定当量法的基本思路：是先用一个肯定当量系数把有风险的期望现金流量调整成无风险的现金流量，然后用无风险的贴现率计算净现值，最后仍然按照净现值法的规则来选择方案。 肯定当量系数=

144 【例7-38】以例7-37题的资料为例,假设M公司根据方案各年的风险程度和公司的风险偏好,确定第1、2、3年的肯定当量系数分别为0. 9、0
【例7-38】以例7-37题的资料为例,假设M公司根据方案各年的风险程度和公司的风险偏好,确定第1、2、3年的肯定当量系数分别为0.9、0.8和0.8，无风险贴现率为4%，试用肯定当量法计算A方案的净现值。

145 解答: A方案的净现值为68.745(万元)。