第一章 热力学第一定律 The first law of thermodynamics

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1 第一章 热力学第一定律 The first law of thermodynamics
§1.1 热力学的研究对象 热力学是研究能量相互转换过程中所应遵循的规律的科学。 (1) 研究过程的能量效应； (2) 判断某一热力学过程在一定条件下是否可能进行。

2 第一章 热力学第一定律 热力学方法有以下几个特点： (1) 只研究大量粒子的宏观性质； (2) 不需要知道过程的机理；
第一章 热力学第一定律 热力学方法有以下几个特点： (1) 只研究大量粒子的宏观性质； (2) 不需要知道过程的机理； (3) 没有时间的概念。

3 §1.2 几个基本概念 (1)系统和环境(system and surroundings)

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5 系统可分为三种 敞开系统 Open system，有能量和物质交换； 密闭系统 Closed system，有能量交换，无物质的交换；
隔绝系统 Isolated system，既无能量，又无物质交换。

6 三种系统 问题：上述三个系统各是什么系统？

7 三种系统 (1) Open system; (2) Closed system; (3) Isolated system

8 (2) 状态和状态性质(状态函数) 状态(State) 热力学系统所指的状态，是由系统的性质所确定的。这些性质是指化学成分，数量，形态（固，液，气），p，T，V等。 反之，当系统的状态一旦被确定以后，那么它的各项性质就会有一个确定的值。 状态是指系统的各种内在及外在性质在一定条件下的宏观表现。 状态函数 (Functions of state) 描述系统状态的宏观性质（如p，T，V 等）称为状态函数。

9 状态性质可以分为两类 1．容量性质，或称广度性质 (Extensive property)
有加和性，是系统中各部分该性质数值的总和。例如， V，Cp等。 2. 强度性质 (Intensive property) 这种性质的数值与系统中物质的量无关；没有加和性。例如， T，p，η，ρ等。

10 (3)过程和途径 过程(process)：在一定环境条件下，系统由始态变化到终态的经历。
途径(path)：系境由始态变化到终态过程的具体步骤。 系统的变化过程分为：p，V，T变化过程， 相变化过程，化学变化过程等。

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12 几种主要的 p，V，T 变化过程 ① 定温过程 若过程的始态，终态的温度相等，且过程中的温度等于环境的温度，即Tl＝T2=T环，叫定温过程．
① 定温过程 若过程的始态，终态的温度相等，且过程中的温度等于环境的温度，即Tl＝T2=T环，叫定温过程． ② 定压过程 若过程的始态，终态的压力相等，且过程中的压力恒定等于环境的压力，即p1=p2=pex，叫定压过程。 ③ 定容过程 系统的状态变化过程中体积保持恒定，V1=V2，为定容过程． ④ 绝热过程 与环境间而无热的交换，即Q=0，叫绝热过程．

13 ⑤ 循环过程 系统由始态经一连串过程又回复到始态的过程叫循环过程。 循环过程中，所有的状态函数的改变量均为零 ΔT = 0， ΔU = 0 等． ⑥ 对抗恒定外压过程 系统在体积膨胀的过程中所对抗的环境的压力， ⑦ 自由膨胀过程 (向真空膨胀) 如图l—1所示，左球内充有气体， 右球内呈真空，活塞打开后．气体 向右球膨胀，叫自由膨胀过程 （或叫向真空膨胀过程)．

14 (4) 热力学平衡 Thermodynamic equilibrium
如果系统与环境之间没有任何物质和能量交换，系统中各个状态性质又均不随时间而变化，则称系统处于热力学平衡态。包括四个平衡： 1．热平衡，系统各个部分之间没有温度差； 2．机械平衡，压力相同； 3．化学平衡; 4．相平衡。

15 §1.3 能量守恒——热力学第一定律 热力学有四个定律，是人类经验的总结。 热力学第一定律即能量守恒定律。
§1.3 能量守恒——热力学第一定律 热力学有四个定律，是人类经验的总结。 热力学第一定律即能量守恒定律。 另一种说法是，第一类永动机是不可能造成的。 不需要对其提供能量而能连续不断地对外做功的机器，称为第一类永动机。 (First kind of perpetual motion machine)

16 §1.3 能量守恒——热力学第一定律 (1) 热力学能（内能）的概念
§1.3 能量守恒——热力学第一定律 (1) 热力学能（内能）的概念 Thermodynamic energy or internal energy 系统内部的能量叫做“热力学能”或者“内能”，用符号U来表示。 热力学能U包括了系统中一切形式的能量，如分子的移动能、转动能、振动能、电子运动能及原子核内的能等等，但系统整体的动能和位能不包括在内。 热力学能是状态函数。其绝对值是不知道的。

17 §1.3 能量守恒——热力学第一定律

18 §1.3 能量守恒——热力学第一定律 ΔU＝UB-UA　　　　 U=f(T,V) U的单位是焦耳(J)。U为容量函数。

19 (2) 功和热的概念 Work and Heat 由于系统与环境之间的温度差而造成的能量传递称为“热”；用符号Q来表示，根据IUPAC的建议系统吸热为正值，而系统放热为负值。

20 (2) 功和热的概念 When energy is transferred to the surroundings as heat, the transfer stimulates random motion of the atoms in the surroundings. Transfer of energy from the surroundings to the system makes use of random motion (thermal motion) in the surroundings.

21 (2) 功和热的概念 除了热以外，在系统与环境之间其它形式的能量传递统称为“功”。用符号W来表示，以系统对环境作功为负值，而以环境对系统作功为正值。 物理化学将讨论体积功，表面功，电功。

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23 习题 1 (p12) 习题1 设有一电炉丝浸于大量水中，接上电源，通以电流一段时间。如果按下列几种情况作为系统，试问ΔU，Q，W为正为负还是为零? (1)以电炉丝为系统；(ΔU=0，Q<0，W>0) (2)以电炉丝和水为系统；(ΔU>0，Q=0，W>0) (3)以电炉丝、水、电源及其它一切有影响的部分为系统。(ΔU=0，Q=0，W=0)

24 (3)热力学第一定律的数学表达式 ΔU＝Q＋W dU=δQ+δW

25 §1.4 体积功 1　体积功 因系统体积变化而引起的系统与环境间交换的功称为体积功。

26 §1.4 体积功 When a system does work, it stimulates orderly motion in the surroundings. For instance, the atoms shown here may be part of a weight that is being raised. The ordered motion of the atoms in a falling weight does work on the system.

27 §1.4 体积功 以压缩为例 δW＝–ƒ外dl ＝–p外·Adl ＝–p外dV 图1.3　体积功

28 §1.4 体积功 若系统的体积从V1变化至V2，则体积功的计算为： 注意：无论膨胀或压缩均用此式计算体积功。 　　　功与途经有关，不是状态函数。

29 功与途经有关的例子 （ 1）气体向真空膨胀， W=0

30 功与途经有关的例子 （2）气体在恒定外压的情况下膨胀

31 功与途经有关的例子 （3）可逆膨胀

32 功与途经有关的例子 理想气体膨胀，则有p＝nRT/V

33 pV work (点击园柱播放)

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35 2 可逆过程与不可逆过程 2 Reversible processes and irreversible processes
2　可逆过程与不可逆过程 2 Reversible processes and irreversible processes 某过程进行之后系统恢复原状的同时，环境也能恢复原状而未留下任何永久性的变化，则该过程称为“热力学可逆过程”。 如果系统发生了某一过程之后，在使系统恢复原状的同时，环境中必定会留下某种永久性变化，即环境没有完全复原，则此过程称为“热力学不可逆过程”。

36 热力学可逆过程有以下特征 1．可逆过程进行时，系统始终无限接近于平衡态。可以说，可逆过程是由一系列连续的、渐变的平衡态所构成的；
2．可逆过程进行时，过程的推动力与阻力只相差无穷小； 3. 系统进行可逆过程时，完成任一有限量变化均需无限长时间； 4．在定温的可逆过程中，系统对环境所作之功为最大功(绝对值)；环境对系统所作之功为最小功(绝对值)。

37 例题1 在25℃时，2mol H2的体积为15dm3，此气体(1)在定温条件下(即始态和终态的温度相同），反抗外压为105Pa时膨胀到体积为50dm3；(2)在定温下，可逆膨胀到体积为50dm3。试计算两种膨胀过程的功。 解 (1)此过程的p外恒定为105Pa而始终不变，所以是一恒外压不可逆过程，应当用(1.6) ： (2)此过程为理想气体定温可逆过程，故：

38 3　可逆相变的体积功 可逆相变时，恒温恒压，故 对于液气相变，ΔV=V(g)—V(1)≈ V(g) 理想气体：pV=nRT

39 §1.5 定容及定压下的热 若过程只做体积功而不做其它功，即W’=0，则 定容 定容热QV亦必然只取决于系统的始态和终态。

40 对定压下发生的过程来说 p外＝p始＝p终 =常数 定义焓 H=U+pV Qp=H2-H1=∆H
∆H=∆U+∆(pV) ，恒压下： ∆H=∆U+p∆V 状态函数，广延量，单位J，绝对值不知。 问题：你能看出焓的物理意义吗？

41 §1.6 理想气体的热力学能和焓 焦耳实验(1843年) 实验结果 ΔT＝0 说明 Q=0 而实验中 W=0 故ΔU＝0

42 理想气体的内能仅是温度的函数 对纯物质单相密闭系统来说， 焦耳实验 dT=0，dV＞0，所以 说明U=ƒ(T)

43 理想气体的内能仅是温度的函数 对纯物质单相密闭系统来说，还有 焦耳实验 dT=0，dp<0，所以 说明U=ƒ(T)

44 微观解释 理想气体分子间无作用力 对真实气体

45 理想气体的焓仅是温度的函数 H=U+pV 对理想气体来说， 故理想气体定温过程， ΔU＝0， ΔH＝0

46 §1.7 热 容 (Heat capacity) (1)定容热容和定压热容 热容的定义(无相变和化学反应、W’＝0) 定容热容 定压热容

47 §1.7 热 容 因定容且W’=0时，δQV＝dU，则

48 Relation between CV and Cp

49 The first term indicates the increase of U, and the second volume work.
For ideal gas For condensed phase

50 (2)理想气体的热容 对理想气体 由焓的定义式 H=U+pV 微分，有 CpdT=CVdT+nRdT
所以 Cp–CV=nR 或者 Cp,m–CV,m=R

51 各种理想气体的热容 统计热力学可以证明，单原子分子系统 双原子或线性分子 多原子(非线型)分子 Cp,m=4R

52 (3)热容与温度的关系 常用的经验公式有下列两种形式 a、b、c、c′是经验常数 ，可查附录中的数据或相关手册。

53 使用热容公式注意事项 1．查阅到的数据通常指定压摩尔热容，在计算具体问题时，应乘上物质的量；
2．所查数值只能在指定的温度范围内应用，超出温度范围不能应用； 3．从不同手册上查到的经验公式或常数值可能不尽相同，但在多数情况下其计算结果相差不大；在高温下不同公式之间的误差可能较大。

54 例题2 试计算常压下，1mol CO2温度从25℃升到200℃时所需吸收的热。 解： 查表得： 代入积分得：

55 §1.8 理想气体的绝热过程 绝热过程时，Q＝0，于是 dU＝W 对理想气体，dU＝nCV,mdT，(此式不恒容时可用否？)
§1.8 理想气体的绝热过程 绝热过程时，Q＝0，于是 dU＝W 对理想气体，dU＝nCV,mdT，(此式不恒容时可用否？) 若过程可逆 W＝－pdV，代入上式 nCV,mdT＝ – pdV =-(nRT/V)dV

56 因理想气体 代入上式

57 §1.8 理想气体的绝热过程 令 或 若绝热不可逆，则上式不成立。但△U=W仍成立，若恒外压，W=－p外（V2－V1）
§1.8 理想气体的绝热过程 令 或 若绝热不可逆，则上式不成立。但△U=W仍成立，若恒外压，W=－p外（V2－V1） 或 CV（T2－T1）= –p外（V2－V1）

58 §1.8 理想气体的绝热过程 利用pV=nRT, 　pVγ=C 　可以写成 以上三个方程称为理想气体绝热过程方程。

59 Comparison of isotherms to adiatats

60 由始态变到相同终态体积 ：W定温> W绝热
p V A (p1,V1) B (p2,V2) C (p3,V2) V1 V2 等温线 绝热线

61 等温线和绝热线的斜率 理想气体绝热可逆过程， pVγ=C γ>1, 故绝热线的斜率大于恒温线。 理想气体恒温可逆过程

62 The reversible work done on or take by system is
Integrating this leads to p0, V0 are pressure and volume of system at any state.

63 The above equation can be changed into a simple form
思考题：绝热过程的可逆体积功和不可逆体积功是否相等且都等于过程的内能变化？

64 例题4 气体氦自0℃、5×105Pa、10dm3的始态，经过一绝热可逆过程膨胀至105Pa，试计算终态的温度为若干？此过程的Q、W、ΔU、ΔH为若干？（假设He为理想气体）。 解：此过程的始终态可表示如下

65 例题4 气体的物质的量为 气体为单原子分子理想气体， ⑴ 终态温度T2的计算 将 代入 得

66 例题4 代入数据， 所以 T2=143K 或者用 ⑵ Q=0 ⑶ W 的计算 W=△U=nCV,m(T2－T1)
W=[2.20×12.47×(143－273)]J =－3.57×103J

67 例题4 ⑷ △U的计算 △U=W=－3.57×103J ⑸ △H的计算 △H=[nCp,m(T2－T1)]

68 §1.9 实际气体的节流膨胀 汤姆逊（W·Thomoson）和焦耳实验(1852) 两位科学家简介。

69 焦耳是英国物理学家。1818年12月24日生于索尔福。他父亲是酿酒厂的厂主。焦耳从小体弱不能上学，在家跟父亲学酿酒，并利用空闲时间自学化学、物理。他很喜欢电学和磁学，对实验特别感兴趣。后来成为英国曼彻斯特的一位酿酒师和业余科学家。焦耳可以说是一位靠自学成才的杰出的科学家。 焦耳最早的工作是电学和磁学方面的研究，后转向对功热转化的实验研究。 1866年由于他在热学、电学和热力学方面的贡献，被授予英国皇家学会柯普莱金质奖章。 1872年—1887年焦耳任英国科学促进协会主席。 1889年10月11日焦耳在塞拉逝世。

70 开尔文（Lord Kelvin 1824～1907） 19世纪英国卓越的物理学家。原名W
开尔文（Lord Kelvin 1824～1907） 19世纪英国卓越的物理学家。原名W.汤姆孙（William Thomson），1824年6月26日生于爱尔兰的贝尔法斯特，1907年12月17日在苏格兰的内瑟霍尔逝世。由于装设大西洋海底电缆有功，英国政府于1866年封他为爵士，后又于1892年封他为男爵，称为开尔文男爵，以后他就改名为开尔文。 1846年开尔文被选为格拉斯哥大学自然哲学教授，自然哲学在当时是物理学的别名。开尔文担任教授53年之久，到1899年才退休。1904年他出任格拉斯哥大学校长，直到逝世。

71 §1.9 实际气体的节流膨胀 汤姆逊（W·Thomoson）和焦耳实验(1852)

72 §1.9 实际气体的节流膨胀 汤姆逊（W·Thomoson）和焦耳实验(1852) 点击下面的动画可以观看。

73 §1.9 实际气体的节流膨胀 实验条件是绝热，故Q=0，因此气体在节流膨胀过程中 △U=W 环境对系统所作的功为
§1.9 实际气体的节流膨胀 实验条件是绝热，故Q=0，因此气体在节流膨胀过程中 △U=W 环境对系统所作的功为 W1=－∫p1dV=-p1(0 - V1)=p1V1 W2=－∫p2dV=-p2(V2 - 0)=－p2V2 净功为 W=W1+W2=－p2V2＋p1V1 故 U2–U1=－(p2V2–p1V1) U2 +p2V2 =U1+p1V1 H2=H1 即 △H=0

74 §1.9 实际气体的节流膨胀 定义 μJ-T称为焦耳—汤姆逊系数。 >0 经节流膨胀后，气体温度降低。
§1.9 实际气体的节流膨胀 定义 μJ-T称为焦耳—汤姆逊系数。 >0 经节流膨胀后，气体温度降低。 <0 经节流膨胀后，气体温度升高。 =0 经节流膨胀后，气体温度不变。

75 节流膨胀的应用-制冷

76 电冰箱工作原理 冷凝、冷却器 蒸发器 压缩机 节流阀 1 2 5 4 3

77 §1.10 化学反应的热效应 (1)化学反应热效应 化学反应所吸收或放出的热，称为此过程的热效应，通常亦称为“反应热”。
发生反应时总是伴随有能量的变化，这种能量变化以热的形式与环境交换就是反应的热效应。 (2) 定容反应热与定压反应热 定容下的反应热叫“定容反应热”， QV=△rU △rU =∑U(产物)－∑U(反应物)

78 §1.10 化学反应的热效应 定压下的反应热叫“定压反应热” Qp=△rH △rH=∑H（产物）－∑H（反应物） 对定压反应
△rH=△rU＋p△V 或 Qp=Qr+p△V 对凝聚相反应，p△V很小，可忽略。 △rH≈△rU

79 §1.10 化学反应的热效应 对理想气体 △rH=△rU＋RT△n △n为产物中气体的总物质的量与反应物中气体总物质的量之差。
当△n>0时，△rH>△rU； △n<0， △rH<△rU； △n=0， △rH=△rU。

80 （3）反应进度ξ 对于化学反应 aA ＋ bB= gG ＋ hH 反应前各物质的量 nA(0) nB(0) nG(0) nH(0)
某时刻各物质的量 nA nB nG nH 该时刻的反应进度ξ定义为

81 （3）反应进度ξ 其中B表示参与反应的任一种物质； ν为反应方程式中的计量数，对于产物ν取正值，对于反应物ν取负值， ξ的单位为mol。
显然，对于同一化学反应，ξ的量值与反应计量方程式的写法有关，但与选取参与反应的哪一种物质无关。

82 （3）反应进度ξ 当反应进度 为1mol时 △rUm和△rHm的单位应为J·mol–1或KJ·mol–1。

83 （3）反应进度ξ 对于不做其它功的定容或定压化学反应，其定容反应热与定压反应热分别与化学反应的热力学能变和焓变两状态函数相等，而与化学反应的途径无关。也就是说，“一个化学反应不论是一步完成还是分成几步完成，其热效应总是相同的。”这一规律称为盖斯定律。 盖斯定律的意义在于能使热化学方程式像普通代数方程式那样进行运算，从而可以根据已知反应的反应热，来计算难于或无法测定的反应热；可以根据已知的反应热，计算出未知的反应热。

84 （3）反应进度ξ 例题7 计算 C(s) + O2(g) = CO(g)的热效应。
(2) CO(g)＋O2(g) = CO2(g)

85 例题7 由盖斯定律C(s) + O2(g) = CO(g)的热效应

86 例题7

87 (4) 热化学方程式的写法 如果反应是在标准态下进行，反应热可表示为 或 称为标准摩尔反应热。
或 称为标准摩尔反应热。 标准态是热力学中为了研究和计算方便，人为规定的某种状态作为计算或比较的基础。压力统一规定为100kPa, 标准态符号为。 写热化学方程时须注明物态。（g），（l），（s）表示。或晶型不同，需注明，如C（石墨），C（金刚石）等。例如： C(石墨) + O2(g) = CO2(g)

88 (4) 热化学方程式的写法 溶液中溶质参加反应，则需注明溶剂，如水溶液就用(aq)表示。 例如，
HCl(aq,∞)＋NaOH(aq,∞)=NaCl(aq,∞)＋H2O(l) （∞）的含义是指 “无限稀释”。 aq, aqueous solution

89 （5）反应热的测量

90 例题8 正庚烷的燃烧反应为 C7H16(l)＋11O2(g)=7CO2(g)＋8H2O(l)
25℃时，在弹式量热计中1.2500g正庚烷充分燃烧所放出的热为60.089kJ。试求该反应在标准压力及25℃进行时的定压反应热效应(298K)。 解：正庚烷的M=100g·mol–1，反应前的物质的量为

91 例题8 充分燃烧，反应后n=0，故反应进度 定容反应，故△rU=－60.089kJ 由反应方程式 △ν=7－11=－4

92 §1.11 生成焓及燃烧焓 化学反应的焓变应为 ΔrH=ΣH(产物)－ΣH(反应物) 但焓的绝对值不知。 （1）标准摩尔生成焓
§1.11 生成焓及燃烧焓 化学反应的焓变应为 ΔrH=ΣH(产物)－ΣH(反应物) 但焓的绝对值不知。 （1）标准摩尔生成焓 在标准压力和指定温度下，由最稳定的单质(其生成焓规定为零)生成单位物质的量某物质的定压反应热，称该物质的标准摩尔生成焓。以符号 表示。

93 §1.11 生成焓及燃烧焓 例如，在298K及标准压力下 C(石墨)+O2(g)=CO2(g) 则CO2在298K时的标准摩尔生成焓
§1.11 生成焓及燃烧焓 例如，在298K及标准压力下 C(石墨)+O2(g)=CO2(g) 则CO2在298K时的标准摩尔生成焓 H2(g)+O2(g)=H2O(l)

94 §1.11 生成焓及燃烧焓 如何利用生成焓来求算反应焓呢？ 例如 (1) Cl2(g)+2Na (s)=2NaCl(s)
§1.11 生成焓及燃烧焓 如何利用生成焓来求算反应焓呢？ 例如 (1) Cl2(g)+2Na (s)=2NaCl(s) (2) Cl2(g)+Mg (s)=MgCl2(s) （1）-（2）可得下列反应 2Na (s)+MgCl2(s)=Mg (s)+2NaCl(s)

95 §1.11 生成焓及燃烧焓 可见，“任意一反应的反应焓等于产物生成焓之和减去反应物生成焓之和”。即 此结论还可以进一步说明如下：

96 Calculation of standard enthalpy of reactions

97 §1.11 生成焓及燃烧焓 例题9 根据生成焓数据，计算下面反应的 CH4(g)+2O2(g)→CO2(g)+2H2O(l)
§1.11 生成焓及燃烧焓 例题9 根据生成焓数据，计算下面反应的 CH4(g)+2O2(g)→CO2(g)+2H2O(l) 解 查得(CH4, g, 298K)= –74.8kJmol–1 (CO2, g, 298K)= –393.5kJmol–1 (H2O, l, 298K)= –285.8kJmol–1 因此

98 C2H5OH(g) C4H6(g) H2O(g) H2(g) -235.10 110.16 -241.81 0
例1 由标准摩尔生成焓计算25℃时下列反应的标准摩尔反应焓。 解： C2H5OH(g) C4H6(g) H2O(g) H2(g) 注

99 (2) 标准摩尔燃烧焓 在温度T，1mol物质B完全燃烧氧化成相同温度下规定产物的标准摩尔焓变为标准摩尔燃烧焓。
规定产物：如C，H完全氧化的指定产物是CO2(g)和H2O(1)，氮为N2(g),S为SO2(g),Cl为HCl(aq)。Aqueous solution 这些规定产物的标准摩尔燃烧焓为零。 标准摩尔燃烧焓的符号：

100 (2) 标准摩尔燃烧焓 例如:

101 反应物和产物均为相同的氧化产物 用图解的方法表示燃烧热与反应热的关系 △H1 △H2
△H1= △Hm+ △H 即 △Hm= -(△H2 - △H1)

102 For example A B C D

103 §1.12 反应焓与温度的关系——基尔霍夫方程 aA + bB yY zZ 因为 于是有 上式称为Kirchhoff公式

104 第一章 热力学每一定律总结 △U=Q+W pVγ=常数 (理想气体绝热可逆过程方程)

105 热的计算 理想气体：

106 化学反应热 节流膨胀：

107 思考题 1. 在标准压力和100℃，1mol水定温蒸发为蒸气。假设蒸气为理想气体。因为这一过程中系统的温度不变，所以∆U=0；Qp=∫CpdT=0。这一结论对否？为什么？ 2. 一气体从某一状态出发，经绝热可逆压缩或经定温可逆压缩到一固定的体积，哪一种压缩过程所需的功大？为什么？如果是膨胀，情况又将如何？

108 思考题 3. 一绝热气缸。带有一个无重量、无摩擦的绝热活塞，塞外为恒定外压。气缸内装有气体，壁内绕有电热丝。当通电时，气体将慢慢膨胀。因为这是一个定压过程，Qp=∆H；又因是绝热系统，Qp=0，所以∆H=0，这个结论对否？若不对，错在哪里？

109 思考题 4 . 试证明理想气体绝热过程的功可用下式表示： 其中γ=Cp/CV。

110 思考题 5. 在(a)、(b)图中，状态A→B为定温可逆过程，状态A→C为绝热可逆过程。见图(a)。如果从A经过一绝热不可逆膨胀到p2，终态将在C之左，还是B之右，还是在BC之间？见图(b)，如果从A经一绝热不可逆膨胀到V2，终态将在C之下，还是在B之上，还是BC之间？

111 思考题 6. 设一气体经过如图中A→B→C→A的循环过程，应如何在图上表示如下的量： (1) 系统作的净功； (2) B→C过程的∆U；
(3) B→C过程的Q。 解答见下页。

112 思考题 (2) B→C过程的∆U与 C→A过程的∆U大小相等，符号相反。而C→A过程的∆U与功相等(因为是绝热过程)。 B→C过程的∆U为AC线下方的面积。

113 思考题 (3) B→C → A过程的内能不变，故B→C → A过程的功与Q绝对值相等。BCA下方的面积即为B→C→A过程的热。因C→A为绝热。故B→C过程的Q为B→C→A曲线下方的面积。

114 思考题 7.任何过程的dU可以写为 因为 所以上式可变为 因为CVdT=δQ, 所以 与 比较可得 此结论对否?如不对,错在何处?

115 思考题 8. 如图所示，有一气缸，带有无重量、无摩擦的理想活塞。缸内装有气体，塞上为真空。气缸的筒壁内侧装有极多个排列得几乎无限紧密的销卡。设法自下而上地逐个拔除销卡时，活塞将几乎无限缓慢地上移，气体将几乎无限缓慢地膨胀。试问这一过程是不是可逆过程？为什么？

116 思考题 9. 认为在指定温度及标准压力下，各不同元素的稳定单质其焓的绝对量值都相等，这是有道理的吗？为什么将它们全部规定为零是可行的呢？
10. 原子蜕变反应及热核反应能不能用“产物生成焓之总和减去反应物生成焓之总和”来求得热效应？为什么？ 一种元素的原子变成其他元素原子的作用，叫做原子的蜕变。 核聚变，即氢原子核（氘和氚）结合成较重的原子核（氦）时放出巨大能量。 亦称热核反应。

117 作业 3，5，(求内能) 9，(体积功的计算) 12， (相变功的计算) 14，(相变时的内能及焓变计算)
19，(理想气体pVT变化过程，功、热、内能及焓的计算) 22， (热容与温度的关系) 27，(理气绝热过程的计算) 37，(热容的计算) 45， (热化学计算) 51，(Kirchhoff公式的应用)