数学骨干教师教改经验的 提炼与建模 您的同行者 卿平海 内江师院，2014-07-10下午.

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1 数学骨干教师教改经验的 提炼与建模 您的同行者 卿平海 内江师院， 下午

2 数学骨干教师教改经验的 提炼与建模 本次研修立意： 反思数学教学的优质经验 提炼数学教学的高效策略 凸现数学教学的特色个性

3 反思·发现真经验 我们的真经验需要我们自己去发现哦…… 神谕故事: 女妖斯芬克斯之谜：你是谁？ 英雄俄狄浦斯的谜底：我是谁……
古希腊戴尔波伊神所的入口石刻：“认识你自己。” 我们的真经验需要我们自己去发现哦……

4 反思·发现真经验 反思有助于我们发现真经验、获得真成长…… 著名教育心理学家波斯纳提出的教师成长公式：教师成长 = 经验 + 反思
叶澜教授曾说：“一个教师写一辈子的教案不一定成为名师，如果一个教师写三年反思有可能成为名师。” 反思有助于我们发现真经验、获得真成长……

5 请您参与1 请说一说： 您最有成效的数学教改小故事？

6 [案例1] 张思明:自学成才典范 中学数学特级教师，享受国务院特殊津贴专家，现任北京大学附中副校长。
[案例1] 张思明:自学成才典范 1 中学数学特级教师，享受国务院特殊津贴专家，现任北京大学附中副校长。 17岁的他走上了自己“一百个不愿意”的教师岗位；为了能无愧地站在讲台上，他踏上了艰难漫长的自学之路。 20多年来，他每天清晨4：30就开始了一天的工作、学习。1990年在日本冈山大学做教师研修生，毕业论文第一名 。在首师大攻读硕士学位，以全优成绩完成学业。他的“中学数学建模和导学探索的教学模式”在中学数学界引起了极大反响。

7 请您参与2 您的数学教改与众不同之点是什么？ 如用五个词语概括，那是…… 如用三个词语概括，又是…… 如用一个词语概括，只是……

8 [例2] “教育家成长丛书”目录 《丁有宽与读写导练》 《李吉林与情境教育》 《孙双金与情智教育》 《窦桂梅与主题教学》 《于漪与教育教学求索》（情感教育） 《魏书生与民主教育》 《李镇西与语文民主教育》 《钱梦龙与导读艺术》

9 [例2] “教育家成长丛书”目录 《赵谦翔与绿色语文》 《韩军与新语文教育》 《程红兵与语文人格教育》 《高万祥与人文教育》 《吴正宪与小学数学》 《邱学华与尝试教育人生》 《张思明与数学课题学习》 《任勇与数学学习指导》

10 《……与……》 [例2] “教育家成长丛书”目录 《张思中与十六字外语教学法》 《刘可钦与主体教育》 《黄爱华与智慧课堂》
[例2] “教育家成长丛书”目录 《张思中与十六字外语教学法》 《刘可钦与主体教育》 《黄爱华与智慧课堂》 《龚春燕与创新学习》 《蓝继红与诗意教育》（以下为第二辑） 《张世义与发展性教育》 《贾桂清与觉醒教育》 《……与……》

11 请您参与3 您的数学教改核心经验的思想内涵是什么？ 如用一个语句概括，只是…… 如用两个语句概括，又是…… 如用三个语句概括，将是……

12 [例3] 吴正宪：创造孩子喜欢的数学课堂 小学数学特级教师，北京教科院基础教育研究中心小学数学室主任，教育部中小学教材审查委员。首批首都基础教育名家。为中国教育电视台《名师讲坛》节目摄制教学录像片，专著有《吴正宪数学教例与教法》等。

13 [例4] 邱学华 ：让学生在尝试中学习 16岁开始当农村小学教师，数学特级教师，现为常州市教科所研究员。通过40多年的思考研究和教学实验，创立了具有中国特色的尝试教学理论。编著和主编250多本图书，在国内外教育报刊发表600多篇文章。这种教学法已在全国大面积推广，对推动教学改革，提高学生素质以及发展学生的创造精神产生重大作用。

14 [案例5] 华应龙：融错教育 1984 年江苏如皋师范毕业后，分配到乡村小学教书。现为北京第二实验小学副校长，特级教师，首批“首都基础教育名家”，中国教育电视台多次播放其教学录像，中央电视台在“当代教育”专栏、《人民教育》“名师人生”专栏专题报道，《中国教育报》“华应龙教育教学艺术系列报道”。

15 “课堂因差错而精彩” 很多学生眼里的差错代表的是失败、耻辱，他们担心上课发言出错受同学歧视，这种情况往往随着年级的升高所占比例越大。
我们要给学生出错的机会。正确的，可能只是模仿；错误的可能是创新。我想也许只有孩子在思考时才会有这种创新。 只有精心预设了的人，才有资格谈论差错；只有真正尊重学生的人，才会有机会享受生成的差错。 对待学生的思维成果，不能着眼于是对还是错，而是着眼于有价值还是没有价值。

16 “课堂因差错而精彩” 对待学生的错误我们不要总认为是自己没有本事，没有经验，其实不是自己的教学不成功，学生出错的是本来的 、应该的，而我们教师应怎么把这些错误资源用起来真是我们需要做的，也是专业教师应该提高的素养。 可怕的不是学生犯错误，而是教师错误地对待学生的错误。 课堂是学生出错的地方，出错是学生的权利，帮助学生不再犯同样的错误是教师的义务。

17 [例6] 任勇的数学学习指导 原福建省厦门第一中数学特级教师，现任福建省厦门市教育局副局长。
[例6] 任勇的数学学习指导 原福建省厦门第一中数学特级教师，现任福建省厦门市教育局副局长。 获苏步青数学教育一等奖，出版《任勇与数学学习指导》《数学教学艺术与学习指导》等81部专著 ,北京师范大学兼职教授。

18 [例6] 任勇的数学学习指导 就学习环节而言，注重指导学生如何预习、听课、复习、作业和总结。 就学习内容而言，注重指导学生会学概念、会学命题、会学解题。 就数学能力而言，注重指导学生自我培养运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。

19 [案例7] 孙维刚 :真情育人 在北京22中任教38年，作了长达17年的三轮教改实验，每轮班的学生的入口成绩均在北京市区重点中学录取分之下，各轮都有很多同学获学科竞赛国家级奖励，其中有获IMO金牌选手，开北京市之先河。第三轮实验班高考全部上线，上重点本科占95％，上清华、北大的占55％。北京市特级教师 ，北京市模范班主任，全国十大师德标兵 。

20 请您参与4 您的数学教改核心经验的操作策略是什么？ 能列举三个以上高效的教学策略吗？

21 [案例8] 创造孩子喜欢的数学课堂 知情交融。时时流露出真挚热忱的情感，处处散发着真心与人格的艺术魅力。
[案例8] 创造孩子喜欢的数学课堂 知情交融。时时流露出真挚热忱的情感，处处散发着真心与人格的艺术魅力。 活动新颖。利用学生喜闻乐见的故事、动画、实物等素材创设教学情境，把枯燥抽象的数学内容融入趣味浓厚的探究活动，引导学生在活动中逐步体会数学知识的产生、形成过程，认识到数学概念的价值与意义，从心底接受数学的符号、概念。 巧妙设问。根据小学生认知规律和心理特征，巧妙设置启发性、鼓励性、探索性的问题，激发学生好奇心、探究欲望，变换新问题，让学生通过积极的观察、思考、估计、分析、操作，感受数学思维方法的力量，从乐学、爱学走向善学、会学。

22 先练后讲:先引导学生自学课本、互相讨论，自己去解决问题；最后教师有针对性的讲解。
[例9] 邱学华 ：让学生在尝试中学习 先练后讲:先引导学生自学课本、互相讨论，自己去解决问题；最后教师有针对性的讲解。

23 [例10] 华应龙的融错教育策略

24 “尊重、沟通、宽容、欣赏”使华应龙的课堂教学充盈了时代气息，洋溢着浓浓的师生情谊；
[例10] 华应龙的融错教育策略 “尊重、沟通、宽容、欣赏”使华应龙的课堂教学充盈了时代气息，洋溢着浓浓的师生情谊； 新课程的春风吹绿了华应龙的课堂，“古为今用”，“洋为中用”，“做中学”，“玩中学”，清新流动的生命力让学生特别爱上他的“疯狂数学”。

25 [例11] 任勇的教学的“土经验” “土经验”，不敢说都是原创的，但多有原创思想和独到思考。

26 课始、课末、课中；趣味数学题、数学游戏、趣味数学故事；趣题可以和所学内容有关，也可以无关；目的在于引发兴趣、激活思维、活跃课堂。
[例11] 任勇的教学的“土经验” 经验1：每课一趣 课始、课末、课中；趣味数学题、数学游戏、趣味数学故事；趣题可以和所学内容有关，也可以无关；目的在于引发兴趣、激活思维、活跃课堂。 经验2：每堂一赞 备课被“明天表扬谁”：最近进步的学生，解题方法新颖的学生，自觉预习的学生，研究性学习做得扎实的学生……

27 每天出一道数学征解题，供学有余力的学生选作。除教师出外，还可学生出，教师简单评判或修改后署上学生的名字公布。
[例11] 任勇的教学的“土经验” 经验3：每日一题 每天出一道数学征解题，供学有余力的学生选作。除教师出外，还可学生出，教师简单评判或修改后署上学生的名字公布。 经验4：生考教师 经验5：学生命题

28 [例11] 任勇的教学的“土经验” 经验6：作业再生 经验7：学习指导 经验8：贴近生活 经验9：文化渗透 经验10：不唯教材 经验11：让生上课 经验12：成片开发 以单元结构教学法为主，引导一题多解，让问题由点构成线；引导一题多变，让问题由线构成面；引导一题多用，让问题由面构成体。

29 13、有意差错（故意讲错） 14、高数渗透（内容、思想、观点、方法） 15、作业谈心 16、统计到位（考试错题统计表）
[例11] 任勇的教学的“土经验” 13、有意差错（故意讲错） 14、高数渗透（内容、思想、观点、方法） 15、作业谈心 16、统计到位（考试错题统计表） 17、不唯原序（讲评作业、练习、试卷） 18、可“开天窗”（中档题压轴题）

30 [例11] 任勇的教学的“土经验” 19、限制解法（培养求异思维） 20、限时作业（自我命令：今天作业提前1钟！） 21、序化有序（知识体系、知识大厦） 22、类化问题（问题归类） 23、活化思维（融合知识，善于观察，恰当转化，“通法使人深刻，特法使人灵活”） 24、深化提升（江数学问题加以引申：一般化、类比、丰富命题结论、变换命题条件、交换命题条件与结论等。

31 请您参与5 新课程背景下，您的数学教改核心经验怎样进行课堂建模？

32 [例12] 顾泠沅：教师在教育行动中成长 曾任青浦县莲盛中学教师，县教师进修学校数学教研员、教研室主任、副校长、校长等职。主持青浦农村教改实验15年，每天坚持写专业日志，26年积累了95本札记，500万言。美国“掌握学习”的倡导者布卢姆来沪听了青浦经验介绍后说：“你在东方做了十年，我在西方做了40年，所得的结论几乎是一致的。”被教育家刘佛年称为“教育改革的楷模”。现为上海市教育科学研究院副院长、研究员、中学特级教师，华东师范大学教授、博士生导师。

33 教师在教育行动中成长 -----以课例为载体的教师教育模式
教师在教育行动中成长 以课例为载体的教师教育模式

34 [例13] 校本教研之路

35 [案例14] 卢仲衡的自学辅导教学模式 启。即启发。 读。即阅读。 练。即练习。 知。即当即知道结果。 结。即小结。

36 [案例15] 王富英的“DJP”教学模式 D。即导学。 J。即讲解。 P。即评价。

37 [例16] 常用课堂教学模式 模式名称 模式特点 基本教学过程 问答模式 授课模式 自学模式 合作模式 研究模式 师生问答，启发教学
提问→思考→答疑→练习→评价 授课模式 教师中心，系统授课 传授→理解→巩固→运用→检查 自学模式 学生中心，自学辅导 自学→解疑→练习→自评→反馈 合作模式 互教互学，合作教学 诱导→学习→讨论→练习→评价 研究模式 问题中心，论文答辩 问题→探索→报告→答辩→评价

38 课堂建模案例分享 被动、独学、接受、虚假…… 自主、合作、探究、有意义接受 课堂学习 活动建模？

39 [例17] 课堂专题探究活动流程 聚焦核心问题，形成探究专题； 提出多种假设，设计探究方案； 实验验证，得出结论； 总结反思，提升智慧。

40 课堂专题探究活动模式 聚焦核心问题 形成探究专题 提出多种假设 设计探究方案 实验验证 得出结论 总结反思 提升智慧 （图1）

41 课堂专题探究活动的教学着力点 聚焦核心问题 合力深入探究

42 [例17] 课堂互助小组活动模式 教师指导 小组互助活动 小组互助机制 （图3）

43 课堂互助小组活动的教学着力点 互学互促 活而有序

44 [例18] 课堂多向式互动活动模式 同桌学生互动 组内学生互动 组间学生互动 （图4） 教 师 指 导

45 课堂多向式互动活动的教学着力点 多向有选择 平等有首席

46 [例19] 课堂任务驱动自主活动模式 教师驱动学习任务 学生个体自主完成阶段任务 学生小组自主完成阶段任务 学生个体自主反思学习过程
（图5） 教师驱动学习任务 自学自练 自我调控 小组讨论 小组作业 自我总结 自我评价

47 课堂任务驱动自主活动的教学着力点 由“任务内驱” 走向“动机驱动”

48 课堂学习活动建模的含义 《说文解字》：“模，法也。” 模式：是一种重要的科学操作与科学思维方法。
模式是为解决特定的问题，在一定的抽象、简化、假设条件下，再现原型客体的某种本质特性；它是作为中介，从而更好地认识和改造原型客体、建立新型客体的一种科学方法。 从实践出发，经概括、归纳、综合，可以提出各种模式，已经证实，有可能形成理论；也可以从理论出发，经类比、演绎、分析，提出各种模式，促进实践发展。

49 课堂学习活动建模的含义 模式是客观实物的相似模拟（实物模式），是真实世界的抽象描写（数学模式），是思想观念的形象显示（图像模式和语义模式）。
建模方法：原型→模式→新型；问题→模式→求解；理论→模式→实践。 课堂学习活动建模：基于不同课堂学习活动的问题解决的教学建模研究。

50 课堂学习活动建模的程序 定性建模的基本程序：（1）建模目的；（2）典型课例；（3）抓住特征；（4）确定关键词；（5）简要表述；（6）具体实施；（7）形成子模式群；（8）建模评价。 定量建模的基本程序：（1）建模目的；（2）认识课例；（3）初步模式；（4）数学模型；（5）求解方法；（6）实施程序；（7）最终模式；（8）建模评价。

51 课堂学习活动建模的原理 只有充分认识典型课例的内容与形式，根据需要合理地进行适度的简化、科学抽象，才可能成功地建模、选模、用模、评模。
只有目的明确，针对问题从发展上认识模式的多种类型及其使用条件，才可能合理地建模、选模、用模、评模。 只有进行模式的检验、变换及组合，整体地将理论、模式、实践三者结合起来，才可能有效地建模、选模、用模、评模。

52 课堂学习活动建模的注意点 不认清课型课例，过分简化；不抓住实质，过分表面化；不理解内容，过分形式化，这样建模不可能成功。
不认识课型问题，过分单一化；不了解条件，过分片面化；不分清类型，过分复杂化，这样建模不可能合理。 不检验，盲目地使用；不变化，僵化地使用；不组合，孤立地使用，这样建模不可能有效。

53 课堂学习活动建模的追求 教学有法，但无定法，贵在得法；无法之法，乃为至法。 课型有模，但无定模，贵在得模；无模之模，乃为至模。

54 课堂学习活动建模校本研修要义 以学生真实学习活动发生为校本研修起点 以学生高效学习活动持续为校本研修难点
以学生高质学习活动提升为校本研修重点 以学生学习好习惯养成为校本研修落脚点

55 研讨问题2 灌输，低效，老套，僵化…… 启发者、组织者、对话者、引导者、促进者、研究者…… 课堂教学 策略提炼？

56 [例20] 课堂互促式学案导学 学生预习发现问题写学案 教师参考学案问题巧设计 课前查阅巧设计 课前预习写学案 课后复习优学案
学生复习提升、优化学案 教师反思总结、优化设计 课后反思优设计 学生交流学案解决问题 教师聚焦问题引导探究 课堂交流用学案 课中引导用设计 (图1)

57 课堂互促式学案导学要领 先学后教，以学定教 顺学而导，以学论教

58 2008年5月11日马文兵老师在我校为“第二届全国初中名校名师语数外精品课展示活动暨名校长论坛”上《平方差公式》课的结构：
[例21] 课堂支架式教学策略 2008年5月11日马文兵老师在我校为“第二届全国初中名校名师语数外精品课展示活动暨名校长论坛”上《平方差公式》课的结构： ①拼图游戏，体验感知平方差公式的几何解释。 ②投影(x+2)(x-2）等组题，尝试解题。 ③小组讨论，推导出平方差公式。 ④运用平方差公式解题，及时反馈评改，总结运用公式的方法。

59 本课中平方差的意义、公式及其运用，形成一个概念框架，犹如建筑行业所用“脚手架”，利用概念框架建构学习过程的阶梯，这叫支架式教学。
[例21] 课堂支架式教学策略 本课中平方差的意义、公式及其运用，形成一个概念框架，犹如建筑行业所用“脚手架”，利用概念框架建构学习过程的阶梯，这叫支架式教学。

60 支架式教学源于前苏联著名心理学家维果斯基的“最近发展区”理论，由以下四个环节组成：
[例21] 课堂支架式教学策略 支架式教学源于前苏联著名心理学家维果斯基的“最近发展区”理论，由以下四个环节组成： ①围绕学习主题，建立概念框架。 ②引入问题情境，引导独立探索。 ③开展小组讨论，完成知识建构。 ④及时反馈，多元评价。

61 课堂支架式教学的要领 建立概念框架 循序建构知识

62 [例22] 课堂抛锚式教学策略 抛锚式教学基于建构主义的学习者对知识有意义建构的理论。它由五个环节组成： ①创设情境：使学习在类似现实的情境中发生。 ②确定问题：选出事件或问题，“抛锚”。 ③自主学习：教师向学生提供解决该问题的有关线索，发展学生自主学习能力。 ④协作学习：讨论交流，加深学生对当前问题的理解。 ⑤效果评价：对学生解决问题进行过程评价。

63 课堂抛锚式教学的要领 围绕主问题 进行深探究

64 [例23] 课堂随机契入式教学策略 随机契入式教学源自建构主义学习理论的一个新分支“弹性认知理论”.它有五个环节：
①呈现基本情境：向学生呈现与学习主题相关的情境。 ②随机进入学习：取决于学生“随机契入”学习所选择的内容。 ③思维发展训练：交流元认知，建立思维模型，培养发散性思维。 ④小组协作学习：围绕不同情境的认识展开小组讨论。 ⑤及时进行学习效果的多元评价。

65 课堂随机契入式教学的要领 根据弹性认知原理 多元建构学习意义

66 基于学生问题解决的教学策略 什么是问题? 并非一般性问题，而是指“不能直接用已有的知识来处理”的难题，是“初始状态和目标状态的冲突或差异”。
问题常含“目标”、“已知条件”、“转换状态的手段”、“障碍”四个要素。

67 基于学生问题解决的教学策略 什么是问题解决? 现代认知心理学专指“人在没有明显的解决方法的情况下，将给定情境转化为目标情境的认知加工过程”。
具有目的的指向性和操作的顺序性。

68 基于学生问题解决的教学策略 什么是问题解决策略? “策略”词源的希腊意为计谋或欺骗，汉语意侧重于行动方针和方法方式的艺术性。
问题解决策略的形成和发展，受很多主客观因素的影响。

69 课堂教学策略提炼的研修价值 凸现不同学科课型的特点、规律、品位 彰显不同教师课堂的追求、创造、个性 形成组内教师共同的价值、行为、特色
利于学校教学特色形成和教学质量提高

70 课堂教学策略提炼的校本研修 基于教师真实的课堂教学活动 优化教师高效的课堂教学环节 强化教师高质的课堂教学理念 凸现教师个性的课堂教师艺术

71 衷心祝愿您—— 教育人生 幸 福 快 乐 吉 祥 如 意

72 欢迎您雅正哈 邮箱: