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复习 1 什么是二元一次方程,什么是二元一次方程组. 2什么是二元一次方程的解. 3什么是二元一次方程组的解.

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1 复习 1 什么是二元一次方程,什么是二元一次方程组. 2什么是二元一次方程的解. 3什么是二元一次方程组的解.

2 新课导入 实际问题 篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负应该分别是多少?    解:设胜x场,负y场 x+y=22 2x+y=40     解:设胜x场,则负(22-x)场       2x+(22-x)=40

3 归纳 上面的解法,是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫代入消元法,简称代入法(substitution method)。

4 例题分析 例1 用代入法解方程组 y=x- ⑴ 3x-8y= ⑵ 分析:方程⑴中的(x-3)替换方程(2)中的y,从而达到消元的目的. 方程化为:3x-8(x-3)=14

5 例题分析 例2 用代入法解方程组 x-y= ⑴ 3x-8y= ⑵ 分析:将方程⑴变形,用含有x的式子(x-3)表示y,即y=x-3,此问题就变成例1. 方程化为:3x-8(x-3)=14

6 例2 用代入法解方程组 x-y=3 ⑴ 3x-8y=14 ⑵ 例题分析 解:将方程⑴变形,得 y=x-3 (3) 将方程(3)代入(2)得
例2 用代入法解方程组 x-y= ⑴ 3x-8y= ⑵ 解:将方程⑴变形,得 y=x- (3) 将方程(3)代入(2)得 3x-8(x-3)=14 解这个方程得:x=2 把x=2代入(3)得:y=-1 y=-1 x=2 所以这个方程组的解为:

7 例题分析 例3 根据市场调查,某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g),两种产品的销售数量的比(按瓶计算)是2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨,这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶? 分析:问题包含两个条件(两个相等关系): 大瓶数:小瓶数=2 : 5 大瓶装的消毒液+小瓶装的消毒液=总生产量

8 归纳总结 上面解方程组的过程可以用下面的框图表示: 解得y 变形 y= x 5 2 y=50 000 5x=2y X=20 000 解得x
变形 y= x y=50 000 5x=2y X=20 000 解得x 代入 消y 一元一次方程 500x+250× x= 500x+250y= 用 x代替y,消未知数y


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