如果你是老板，如何应用数学的知识进行分析，对商品进行合理定价使利润最大呢？

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1 如果你是老板，如何应用数学的知识进行分析，对商品进行合理定价使利润最大呢？

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3 基础演练 2. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x= 时，函数有最 值，是 。
1. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x= 时，y的最 值是 。 2. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x= 时，函数有最 值，是 。 (3 ，5) 3 小 5 直线x=-4 (-4 ，-1) -4 大 -1 3.已知某种钢笔的进价为每支4元，售价是每支 6元， 如果每天可卖出50支，那么这天的利润是多少元？

4 如果你是商店老板如何定价才能使利润最大呢？
自主探究 每降价1元，每星期可多卖出30件． 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．已知商品的进价为每件40元.市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件； 如果你是商店老板如何定价才能使利润最大呢？

5 自主探究 涨价情况：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．已知商品的进价为每件40元.市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件. 如何定价才能使利润最大？ 涨价金额 1元 2元 … 售价： 销售量： 销售额： 成本： 总利润 x元 60+x 61 62 300-10x 290 280 290×61 280×62 (60+x)(300-10x) 290×40 280×40 40(300-10x) 290×21 280×22 (60+x)(300-10x)- 40(300-10x)

6 合作交流 比一比：看谁做得好,看谁做得快。 y=(60-40-x)(300+30x) =-30x2+300x+6000
降价情况：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．已知商品的进价为每件40元.市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出30件．如何定价才能使利润最大？ 比一比：看谁做得好,看谁做得快。 解：设商品降价x元时，一个星期获得的利润为y元.则 y=(60-40-x)(300+30x) =-30x2+300x+6000 =-30(x-5)2+6750（0≤x ≤ 20) ∴当x=5时，y最大 =6750 当x= —— 时，y最大，即在降价情况下，降价 —— 元，即定价 —— 元时，利润最大，最大利润为 —— 元。 5 5 55 6750

7 在涨价情况下：物价局规定这种商品每件的利润不能超 过进价的60%。
问题.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出30件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 在涨价情况下：物价局规定这种商品每件的利润不能超 过进价的60%。 1、当x= 5时，y最大，即在涨价情况下，涨价 5元，即定价 65元时，利润最大，最大利润为 6250 元。 2、当x= 5时，y最大，即在降价情况下，降价 5元，即定价55元时，利润最大，最大利润为 6750元。 比较1、2你知道怎样定价了吗？

8 能力拓展 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，为了保护消费者的权益，物价局规定这种商品每件的利润不能超过进价的60%。在这样的情况下如何定价才能使利润最大？ 5 4 x y 0≤x ≤ 4

9 巩固练习 我来当老板 某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?

10 反思小结： (1) 说说你所知道的“销售问题”中的基本数量 关系； (2) 解决这种问题的基本步骤是什么？
　请带着下列问题回顾“销售问题”的解决过程，谈谈自己的感悟： (1) 说说你所知道的“销售问题”中的基本数量 关系； (2) 解决这种问题的基本步骤是什么？

11 布置作业： 教科书习题22.3第2，8题

12 谢谢