5-1 一元一次不等式-符號代表我的 By田雅仁老師 2010/5/13.

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1 5-1 一元一次不等式-符號代表我的 By田雅仁老師 2010/5/13

2 是誰在說話? 你有沒有注意過路上許許多多奇怪的標誌 呢?而那些標誌又代表著什麼意思呢? 以下是我們常見的交通號誌，讓我們一起 動動腦吧!!!

3 是誰在說話? 它所代表的意義是… 時速不可以高於60KM

4 是誰在說話? 它所代表的意義是… 時速不可以小於30KM

5 是誰在說話? 它所代表的意義是… 限高3.5公尺

6 是誰在說話? 它所代表的意義是… 限寬2公尺

7 是誰在說話? 它所代表的意義是… 限重5.5公噸

8 是誰在說話? 它所代表的意義是… 限長10公尺

9 是誰在說話? 你是否還有想到其他的交通號誌呢? 其實這些生活中的大大小小的標誌，我們 也可以用簡單的數學符號來代替…

10 在上課之前… 我們先來複習一下…什麼叫… 三一律

11 所謂“三一律” 指兩個數字之間的關係，必定為大於(＞) 、小 於(＜)或等於(＝)其中之一，沒有例外
Ex:張韶涵的體重為40公斤，已知Jolin的體重不 小於，也不等於張韶涵的體重，則Jolin的體重有 可能多重? (1)37公斤 (2)40公斤 (3)45公斤 (4)51公斤 Sol: (3)45公斤 (4)51公斤

12 ≧、≦ 這是什麼意思呢?...是Msn或及時通上的符號 表情嗎??? ≧讀作“大於或等於” ，換言之就是不小於
≦讀作“小於或等於” ，也就是不大於的意 思

13 符號代表我的心 ＞ ＜ ≧ ≦ 習慣用語 不等號 大於、超過、高於 小於、未滿、低於 不小於、不低於、以上(含)
不大於、不超過、不高於、以下(含) ≦

14 符號代表我的心 除此之外，你是否還有想到其他我們常用 的語言可以用簡單的符號來代表呢…

15 不等式 凡是用不等號(＞、＜、≧、≦)連接而成的 式子，稱為不等式 Ex:5>3、2<10、100≧99、0≦1…..

16 一元一次不等式 什麼叫一元一次不等式呢??? 像10x－15＞75，5x－7＜0，2x ≦15， 3x≧7 ，只有一個未知數x ，而且x 的最 高次數是1，即為一元一次不等式。

17 不Try一下，怎麼知道自己行不行! 請將下列的敘述改成不等式: 1. 2x超過10 2. 3x不超過18 3. x+30低於45

18 不Try一下，怎麼知道自己行不行! 1. 2x＞10 2. 3x≦18 3. x+30＜45 4. 2x-3≧40 5. 7x≦5x+3
請將下列的敘述改成不等式: 1. 2x超過10 2. 3x不超過18 3. x+30低於45 4. 2x-3不小於40 5. 7x不大於5x+3 6. 36比4y-9大 1. 2x＞10 2. 3x≦18 3. x+30＜45 4. 2x-3≧40 5. 7x≦5x+3 6. 36＞4y-9

19 利用不等式替代下列的文字敘述 Ex1:阿華田平常假日去圖書館看書8小時，但， 今天因為家裡有事情，去了x小時後便回家 了，則阿華田今天去圖書館的時間如何列 式??? Sol:x＜8

20 利用不等式替代下列的文字敘述 Sol: 1/2˙x+1/3˙x ≦5

21 看完了一大串的不等式… 我們來點輕鬆的… 有看過“色戒”的，請舉手!!! ㄟ…你們滿18歲了嗎???

22 根據廣電法規定，影片分四級: 限制級 (Restricted): 用在血腥片.暴力片 未滿18歲者不宜觀賞

23 根據廣電法規定，影片分四級: 輔導級 (Parental): 用在恐怖片.驚悚片. 鬼片 未滿12歲不宜觀賞
12歲以上未滿18歲須 成人輔導觀賞

24 根據廣電法規定，影片分四級: 保護級(Parental Guidance): 用在動作片.懸疑片.激情片. 愛情片 未滿6歲不宜觀賞
6歲以上未滿12歲須成年人陪 伴觀賞。

25 根據廣電法規定，影片分四級: 普遍級(General): 用在卡通.喜劇.動畫 一般觀眾皆可觀賞。

26 動腦時間 如果阿寶今年X歲，可看輔導級影片，但 不宜觀賞限制級影片，那麼，X可能是多 少呢???
這些解答我們都將在下一節課得到答案!

27 什麼是一元一次不等式的解??? 將一個數代入給定的不等式中的未知數，而 能使這個不等式成立時，我們稱這個數為這 個不等式的解。
以x＝3代入不等式4x-2≧5 得4×3-2＝10≧5 成立，所以3 就是不等式4x-2≧5的解。

28 一元一次不等式的解有幾個??? 4x-2≧5 X=2代入4x-2≧5 得4×2-2＝7≧5成立 X=3代入4x-2≧5 得4×3-2＝10≧5成立 X=4代入4x-2≧5 得4×4-2＝14≧5成立 X=5代入4x-2≧5 得4×5-2＝18≧5成立 所以X=2，3，4，5都是這個不等式的答案 一元一次不等式的解可能為有限個，也可能 為無限多個

29 動腦時間 X -2X+3 ＜ -1 -1 -2×(-1)+3=5＞-1 (不成立) 2 -2×2+3=-1 6 -2×6+3=-9＜ -1
(成立) 7.2 -2×7.2+3=-11.4＜ -1 請問-1，2，6，7.2哪些 是不等式-2X+3 ＜ -1解?

30 動腦時間 X 2X+4 ≦3X-1 1 2×1+4=6＞3×1-1=2 (不成立) 2 2×2+4=8＞3×2-1=5 4
2×4+4=12＞3×4-1=11 5 2×5+4=14=3×5-1=14 (成立) 請問1，2，4，5哪 些是2X+4 ≦3X-1的 解?

31 動腦時間 還記得上一節課結束前，我們所提到的問 題:如果阿寶今年X歲，可看輔導級影片， 但不宜觀賞限制級影片，那麼，X可能是 多少呢???
Sol:12 ≦X ＜18 那圖形又該怎麼畫呢???

32 圖示一元一次不等式的解 我們發現，一元一次不等式的解不只有一個， 所以我們利用了圖示的方法來把不等式的解表示 出來。 EX:12 ≦X ＜18

33 圖示一元一次不等式的解 注意部份 (1)數線要標示0的位置 (2)取適當長度做為一單位，並且每單位 長度需相同
(3)在範圍內將數線劃黑，如果題目有等 號，將單位點塗黑，如果沒有，則劃空白 圓圈

34 動腦時間 －1 ≦ x ≦ 2 －1 ≦ x ＜2 －1 ＜ x ≦2 －1 ＜ x ＜ 2

35 圖示一元一次不等式的解 我們前面畫出來的解都是區塊的解，那如果我 要畫出X ≧2又該如何畫呢???

36 MORE and MORE 請畫出下列不等式的圖形 (1) X ＞3 (2) X ＜ 1/3 (3) X ≧ -2 (4) X ≦0

37 MORE and MORE