第二十九章 電流所產生的磁場 29-1 物理學是什麼 29-2 計算電流所產生的磁場 29-3 兩平行電流之間的力 29-4 安培定律

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1 第二十九章 電流所產生的磁場 29-1 物理學是什麼 29-2 計算電流所產生的磁場 29-3 兩平行電流之間的力 29-4 安培定律
29-1 物理學是什麼 計算電流所產生的磁場 29-3 兩平行電流之間的力 安培定律 29-5 互螺線管與螺線環 視為磁偶極的載電流線圈

2 移動的電荷會產生磁場，這項特性是無數電磁裝置的基礎，例如：電腦軟碟、卡式
29-1 物理學是什麼？ 移動的電荷會產生磁場，這項特性是無數電磁裝置的基礎，例如：電腦軟碟、卡式 音樂帶及錄影帶或是磁浮列車。

3 29-2 計算電流所產生的磁場

4 29-2 計算電流所產生的磁場 長直導線中之電流所產生的磁場

5 29-2 計算電流所產生的磁場 無 限 長 直 導 線 的 磁 場 大 小

6 29-2 計算電流所產生的磁場 磁 場 方 向 的 決 定 以右手定則來決定長直導線所建立磁場的方向。
以右手緊握導線，並且把豎起的拇指順著電流的方向，則手指彎曲的方向便是磁場線的方向。

7 29-2 計算電流所產生的磁場 圓弧線中之電流在圓心所產生的磁場

8 29-2 計算電流所產生的磁場 沿著腦部表面溝壁流動的脈衝，在距離 r 的點 p上產生的磁場。
以腦磁波描記法(MEG)來監測腦部運作時，磁場的改變程序。如：r =2 cm， i = 10 μA，導電路徑長度 1 mm， 則 B=2.5×10-12 T。 對於弱小磁場變化，可以超導量子干涉裝置 (SQUID)來測量。

9 例 29-1 圓弧部份之半徑為 r，圓心角為π/2，而直線部分之延長線相交於圓弧的圓心C，試求電流 i 在C點之磁場？

10 例 29-1

11 B = C(φ/R) (a) > (c) > (b)
測試站 下圖為由同心圓弧(半圓或1/4圓，半徑為r、2r、3r)和徑向直線所組成的電路，其電流皆相同。根據其在曲率中心(圓點)處所產生的磁場大小，將此三圖由大至小排列之。 B = C(φ/R) (a) > (c) > (b) (a) B=π/3r+π/r=4π/3r (b) B=π/3r-π/r= -2π/3r (c) B=π/3r+(π/2)/r+(π/2)/2r=13π/12r

12 例 29-1 兩條方向相反且帶有電流 i1 與 i2 的長金屬線。假設 i1=15 A， i2=32 A， d=5.3 cm，在P點淨磁場的大小及方向為何？

13 例 29-1

14 平行電流互相吸引；反平行電流則互相排斥。
29-3 兩平行電流之間的力 平行電流互相吸引；反平行電流則互相排斥。

15 29-3 兩平行電流之間的力 電 磁 軌 道 發 射 槍 運用磁力加速物體，使物體在短時間內到達高速。
當有電流開始流入電磁軌道發射槍，電流會使電熔絲馬上熔融蒸發。 電流在軌道間產生磁場，磁場對導電氣體產生作用力，此氣體將拋射體沿著軌道發射出去。

16 測試站 圖為三條平行的長直導線，其上所載之電流完全相同，不是流入就是流出紙面。根據其他兩導線作用在第三條導線上的力的大小，將這些導線受力由大至小排列。 b > c > a

17 29-4 安培定律 定義迴圈中電流的正、負

18 29-4 安培定律 載 電 流 長 直 導 線 的 磁 場

19 測試站 圖為三條電流皆為i的平行電流，及四個安培迴路。根據每個迴路上 的值，將此四個迴路由大到小排列。
d > a = c > b

20 例 29-3 一長圓柱導體的截面，其內半徑 a=2.0cm，外半徑b=4.0cm。此圓柱截面有流出紙面的電流，電流密度為 J=cr2， c=3×106 A/m4。求離圓柱中心軸3cm的磁場？

21 例 29-3

22 29-5 螺線管與螺線環 螺 線 管

23 29-5 螺線管與螺線環 螺 線 管

24 29-5 螺線管與螺線環 螺 線 環 磁場方向由右手定則來決定：
以右手握住螺線環，把手指沿導線內的電流方向捲曲，則直立的右手拇指即為磁場方向。

25 29-6 視為磁偶極的載電流線圈

26 電流迴路會產生類似於磁棒的磁場，有南、北極之分。迴路之磁偶極矩μ的方向，為由南極指向北極，即迴路中之磁場B的方向。

27 測試站 圖為半徑為r或2r的圓形迴路的四種配置圖，皆以垂直軸為圓心，且載有方向如圖所示的相同電流。根據位於中心軸上，兩迴路間之中點處的淨磁場大小，將此四圖由大到小排列。 d > a > b = c =0