TIMSS 資料分析 羅珮華 國立台灣師範大學科學教育中心.

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1 TIMSS 資料分析 羅珮華 國立台灣師範大學科學教育中心

2 TIMSS 是什麼？ IEA(國際教育成就調查委員會)的計畫 TIMSS 1995 TIMSS 1999 TIMSS 2003
‧FIMS：第一次國際數學教育成就調查(1964) ‧六個大型調查計畫( )：科學( ) ‧SIMS & SISS：第二次國際數學和科學學習成就調查( ) TIMSS 1995 (原名Third International Mathematics and Science Study) TIMSS 1999 (原名Third International Mathematics and Science Study- Repeat ；TIMSS-R) ◎ 追蹤1995年9歲群學生成長至13歲時的成就 ◎ 開始進行〝趨勢研究〞 TIMSS 2003 (Trends in International Mathematics and Science Study 2003) TIMSS 2007 (Trends in International Mathematics and Science Study 2007)

3 TIMSS 調查架構 想要提供一個由許多課程縮減出來的課程架構，讓各國用這個課程來檢驗他們自己國家的課程，探討課程因素對學生成就的影響情形
(1)規劃的課程--分析數學和科學課程標準 (2)執行的課程--根據教師和學校自我報告資料來研究學校教學實施情形 (3)達到的課程--評量學生對課程的精熟情形以及學生的學習態度

4 TIMSS認為主要影響學生成就的三方面課程模式 （譯自Robitaille, 1993, p.26）
達到的 課程 個人 規劃的 執行的 實地 社會理想

5 TIMSS 提供的主要研究機會 大型比較教育研究 學習成就與背景 二個學科：數學和科學 三個教育層次:學校、班級、個人
四年級和八年級為主（部分國家七年級或九年級） 多元學習評量

6 TIMSS調查團隊 International Study Center 美國 IEA Headquarters 荷蘭 IEA Data Processing Center 德國 Statistics Canada 加拿大 Educational Testing Service 美國 National Research Centers/Coordinators - - -各個國家

7 TIMSS 國際專家 International Expert Committees: SMIRC and QIRC
Data Processing (IEA-DPC) Scaling (ETS, ISC) Sampling (StatCan, IEA-DPC and Westat) Translation Verification (Berlitz & Capstan) Quality Control Monitors

8 National Research Centers/Coordinators (NRC)
規劃和執行計畫 決定與修正各國施測工具 施測與評分 輸入資料 檢查與核對各國資料

9 TIMSS調查品質控管計畫 Quality Control Monitors Operations Manuals
Translation Verification Training Sessions Numerous Data Checks Standardized Software International Experts

10 測驗效度 TIMSS 2003公布的標準誤差（standard errors）來說明評估的精確性 標準誤差結合抽樣誤差和所有評估誤差變異量
（資料來源：Martin et al.,2004，第 頁）

11 效度 — 專家效度 ‧問卷--由問卷編製小組依據測驗架構決定調查內容， 經由Field Test測試後，檢討與修改問卷。 ‧學科測驗題本—
（1）由題本編製小組收集主要學科概念 （2）調查各國課程對主要學科概念涵蓋程度，約70%國家都涵蓋該主題概念→測驗主題 （3）各國專家命題，送交題本編製小組彙整，編製Field Test題本 （4）由Field Test檢討與選擇試題，編製正式測驗題本

12 信 度 （一）翻譯的信度 由IEA秘書處負責確認各國翻譯的信度 (由ISC負責確認各國題本格式信度) （二）自由反應試題評分信度
信 度 （一）翻譯的信度 由IEA秘書處負責確認各國翻譯的信度 (由ISC負責確認各國題本格式信度) （二）自由反應試題評分信度 利用25％題本的自由反應試題需複閱，來確認 自由反應試題評分信度 （三）測驗題本信度 檢驗測驗題本的輪測方式信度

13 信 度 測驗題本試題編排 （資料來源：Martin et al.,2004，第53頁）

14 （二）自由反應試題評分信度 （三）測驗題本信度
學 科 測 驗 題 本 （資料來源：羅珮華，2004，第69頁）

15 TIMSS調查的工具 測驗題本 數學和科學測驗 問卷 學生 教師（數學和科學） 學校（校長） 課程（NRC）

16 TIMSS 的問卷架構 （譯自Martin & Kelly, 1996，第5之10頁） 如何組織教學？ 學生學到什麼？ 學生應學什麼？
課程分析 規劃的課程 參與國問卷 和 國際教科文組織資料 體制 參與國課程問卷 學校問卷 學校 學校問卷 學校和教師問 卷 學生問卷 教師問卷 背景 主題信念 教師問卷 教學措施 指定課程剖析 教室 教師問卷 內容目標 執行的課程 TIMSS調查成果 達到的課程 學生 如何組織教學？ 學生學到什麼？ 學生應學什麼？ 誰負責教？ （譯自Martin & Kelly, 1996，第5之10頁）

17 TIMSS 研究三個焦點工作 深度分析數學和科學課程 根據教師自我報告資料來研究教學實施情形 評量學生對課程的精熟情形以及學生的學習態度

18 TIMSS 測驗架構

19 學科 內容 期待表現 觀點與立場 數學 ˙數字 ˙知道的 ˙態度 ˙測量 ˙使用例行程序 ˙生涯事業 ˙幾何學 ˙探究和解決問題 ˙參與 ˙比例 ˙數學推理的 ˙增加興趣 ˙函數、關係、方程式 ˙溝通的 ˙心智習慣 ˙資料呈現 ˙機率和統計 ˙初步的分析、確認和結構

20 TIMSS 2003 測驗中四年級數學試題依照認知領域分佈情形
（資料來源：Martin et al.,2004，第56頁）

21 TIMSS 2003 測驗中四年級數學試題依照題型分佈情形
（資料來源：Martin et al.,2004，第57頁）

22 TIMSS1999測驗中數學試題依照外在表現領域分佈情形
趨勢試題 替代試題 所有試題 題數 計分 知道的 16 14 30 使用例行程序 8 31 38 39 使用複雜程序 13 26 27 40 探究和解決問題 11 42 51 53 溝通的和推理的 - 4 7 總 計 48 114 121 162 169 譯自TIMSS 1999 International Mathematics Report，第320頁。

23 TIMSS1999測驗中數學試題依照學科內容領域分佈情形
趨勢試題 替代試題 所有試題 題數 計分 分數與數感 17 44 45 61 62 測量 6 18 20 24 26 資料呈現、分析、機率 8 13 14 21 22 幾何 15 代數 11 27 35 38 總 計 48 114 121 162 169 譯自TIMSS 1999 International Mathematics Report，第320頁。

24 TIMSS 1999 學生問卷 l 提供個人基本資料像是年齡、性別、使用語言、居住時間。

25 國中二年級各國數學成就分布 數 學 國中二年級 排名第四

26 國中二年級各國數學成就比較 數 學 國中二年級 與新加坡有顯著差異 與韓國、香港無顯著差異

27 國中二年級數學分科成就前十名國家 數 排名第四 代數 排名第三 測量 幾何 與香港並列第二 資料呈現與分析

28 國中二年級數學 Percentages of Students Reaching TIMSS 2003 International Benchmarks of Mathematics Achievement 優 高 中 低 達到各等級人數百分比

29 國中二年級數學成就趨勢

30 國中二年級數學 Trends in Percentages of Students Reaching TIMSS 2003 International Benchmarks of Mathematics Achievement in 1999 and 2003 達到各等級人數百分比

31 國中二年級各國科學成就分布 科 學 國中二年級 排名第二

32 國中二年級各國科學成就比較 科 學 國中二年級 與新加坡無顯著差異

33 國中二年級科學分科成就前十名國家 生命科學 排名第二 化學 排名第一 物理 排名第三 地球科學 排名第四 環境科學

34 國中二年級科學 Percentages of Students Reaching TIMSS 2003 International Benchmarks of Science Achievement 優 高 中 低 達到各等級人數百分比

35 國中二年級科學成就趨勢

36 國中二年級科學 Trends in Percentages of Students Reaching TIMSS 2003 International Benchmarks of Science Achievement in 1999 and 2003 達到各等級人數百分比

37 國小四年級各國數學成就分布 數 學 國小四年級 排名第四

38 國小四年級各國數學成就比較 數 學 國小四年級 與新加坡、香港有顯著差異 與日本無顯著差異

39 國小四年級數學分科成就前十名國家 數 排名第三 數型和關係 測量 排名第四 幾何 資料呈現與分析

40 國小四年級數學 Percentages of Students Reaching TIMSS 2003 International Benchmarks of Mathematics Achievement 優 高 中 低 達到各等級人數百分比

41 國小四年級各國科學成就分布 科 學 國小四年級 排名第二

42 國小四年級各國科學成就比較 科 學 國小四年級 顯著低於新加坡

43 國小四年級科學分科成就前十名國家 生命科學 排名第三 物質科學 地球科學 排名第一

44 國小四年級科學 Percentages of Students Reaching TIMSS 2003 International Benchmarks of Science Achievement 優 高 中 低 達到各等級人數百分比

45 在數學成就上男女學生的差異 數 學 國中二年級 男女學生的差異 無顯著差異 女生高男生7 分

46 國中二年級數學分科成就男女差異 代數和幾何 女生顯著高

47 在科學成就上男女學生的差異 科 學 國中二年級 男女學生的差異 無顯著差異 男生高女生1 分

48 國中二年級科學分科成就男女差異 化學 女生顯著高 地球科學 男生顯著高

49 國中二年級男女學生 1999 和 2003 的成就趨勢 女生和男生的科學與數學趨勢成就在統計上無顯著差異 但女生成就進步，男生退步 科學

50 在數學成就上男女學生的差異 數 學 國小四年級 男女學生的差異 無顯著差異

51 國小四年級數學分科成就男女差異 資料呈現與分析 女生顯著高

52 在科學成就上男女學生的差異 科 學 國小四年級 男女學生的差異 有顯著差異 男生高女生7 分

53 國小四年級科學分科成就男女差異 物質科學和地球科學 男生顯著高

54 國中二年級 【趨勢問題】我喜歡學數學 Trends in "I Enjoy Learning Mathematics "
★相較於1999年，不同意的學生百分比增加 16%。 l：2003年顯著較低 h：2003年顯著較高

55 國中二年級 【趨勢問題】我喜歡學理化 Trends in "I Enjoy Learning Science"
★ 相較於1999年，不同意的學生百分比增加20%。 l：2003年顯著較低 h：2003年顯著較高 註：在1999年science翻譯為自然科學，2003年翻譯為理化

56 Index of Students' Self-Confidence in Learning Mathematics (SCM)
國中二年級 Index of Students' Self-Confidence in Learning Mathematics (SCM) 學習數學自信指標是根據下列 四個問題回答情形而得到： 1) 我的數學不錯; 2) 我覺得數學比較難，其他同學卻 覺得比較容易 (Reversed); 3) 數學不是我擅長的科目之一 (Reversed); 4) 與數學有關的事我學得很快

57 Index of Students' Self-Confidence in Learning Mathematics
國小四年級 Index of Students' Self-Confidence in Learning Mathematics (SCM) 學習數學自信指標是根據下列 四個問題回答情形而得到： 1) 我的數學不錯; 2) 我覺得數學比較難，其他同學 卻覺得比較容易 (Reversed); 3) 我的數學不怎麼好 (Reversed); 4) 與數學有關的事我學得很快

58 Index of Students' Self-Confidence in Learning Science (SCS)
國中二年級 Index of Students' Self-Confidence in Learning Science (SCS) 學習理化自信指標是根據下列 四個問題回答情形而得到： 1) 我的理化不錯; 2) 我覺得理化比較難，其他同學 卻覺得比較容易 (Reversed); 3) 理化不是我擅長的科目之一 (Reversed); 4) 與理化有關的事我學得很快

59 Index of Students' Self-Confidence in Learning Science (SCS)
國小四年級 Index of Students' Self-Confidence in Learning Science (SCS) 學習自然科學自信指標是根據下列 四個問題回答情形而得到： 1) 我的自然科學不錯; 2) 我覺得自然科學比較難，其他同學 卻覺得比較容易 (Reversed); 3) 我的自然科學不怎麼好 (Reversed); 4) 與自然科學有關的事我學得很快

60 Students' Valuing Mathematics (SVM)
國中二年級 Index of Students' Valuing Mathematics (SVM) 評價數學的指標是根據下列七個問題回答情形而得到： 1) 我希望在學校多上一些數學課 2) 我喜歡學數學 3) 我認為學數學對我的日常生活有幫助 4) 我需要用數學去學習其他學科 5) 我需要學好數學以進入我心目中理想的學校 6) 我喜歡從事運用到數學的職業 7) 需要把數學學好才能得到我想要的職業 High level ＝【 1 (很同意)+2 (有點同意) 】/ 2 Low level ＝【 3 (不太同意)+4 (很不同意) 】/ 2 Middle level ＝ 其他學生

61 Students' Valuing Science (SVS)
國中二年級 Index of Students' Valuing Science (SVS) 評價科學的指標是根據下列七個問題回答情形而得到： 1) 我希望在學校多上一些理化課 2) 我喜歡學理化 3) 我認為學理化對我的日常生活有幫助 4) 我需要用理化去學習其他學科 5) 我需要學好理化以進入我心目中理想的學校 6) 我喜歡從事運用到理化的職業 7) 需要把理化學好才能得到我想要的職業 High level ＝【 1 (很同意)+2 (有點同意) 】/ 2 Low level ＝【 3 (不太同意)+4 (很不同意) 】/ 2 Middle level ＝ 其他學生

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63 目 錄 曹博盛 第參章 TIMSS 2003臺灣國中二年級學生的數學成就及其相關因素之探討..55
目 錄 曹博盛 第參章 TIMSS 2003臺灣國中二年級學生的數學成就及其相關因素之探討..55 第一節　整體數學成就表現及趨勢………………………………………….55 第二節　數學各主題成就表現及趨勢……………………………………….64 第三節　國中二年級數學成就的國際基準點………………………………69 第四節　國中二年級學生數學成就的性別差異……………………………81 第五節　情意因素…………………………………………………………….87 第六節　結論與建議………………………………………………………….93 林碧珍、蔡文煥 第伍章 TIMSS 2003臺灣國小四年級學生的數學成就及其相關因素之探討125 第一節　數學成就表現…………………………………………………… 第二節　國小四年級學生數學成就的性別差異………………………… 第三節　國小四年級學生數學成就表現的相關因素…………………… 第四節　結論與建議…………………………………………………………163

64 TIMSS 2003 數學結論 1. 整體八年級數學成就暫居第四，與TIMSS 1999相比無顯著差異
【引用第三章：曹博盛之結論】 1. 整體八年級數學成就暫居第四，與TIMSS 1999相比無顯著差異 2.八年級數學各主題的成就也相當不錯，與TIMSS 1999相比也都無顯著差異 3.八年級數學達到各級國際標竿的人數百分比上，表現相當優異 4. 性別並非影響八年級數學成就的主要因素 5. 性別也未影響八年級數學成就的趨勢 6. 對於喜歡數學與否的看法八年級有偏向負面的趨勢 7. 臺灣八年級學生對於數學學習相當缺乏自信心 8. 臺灣八年級學生對於數學的評價與國際平均的差異甚大

65 TIMSS 2003 數學結論 臺灣四年級學生國際排名第四，與第三名的日本並無顯著性的差異，分佈圖接近於均稱的常態分配，無雙峰的現象產生。
【引用第五章：林碧珍、蔡文煥之結論】 臺灣四年級學生國際排名第四，與第三名的日本並無顯著性的差異，分佈圖接近於均稱的常態分配，無雙峰的現象產生。 臺灣四年級學生在【數、數型和關係、資料呈現和分析、幾何、測量】五個主題的表現上，以幾何的表現最差，其中一個因素是幾何教材比其他國家晚學。（林碧珍、蔡文煥，2003; Lin, 2004） 四年級男女生在數學成就表現並無顯著性差異：【測量】男生優於女生，【幾何、資料分析與解釋、數型和關係】女生優於男生，皆無達到顯著性的差異。 臺灣四年級的學生數學成績比其他亞洲三強國家分佈較為收斂。

66 TIMSS 2003 數學結論 【引用第五章：林碧珍、蔡文煥之結論】 四年級的學生數學答對率最低的試題為題組型和需尺或紙版圖卡操作，學生可能比較不習慣於這種評量方式，而造成學生解題表現不好。 四年級數學試題主題中有有43％不包括在臺灣的小四之前數學課程中，尤其是幾何相關的試題有73％不包含在臺灣的數學課程，顯示臺灣的幾何課程比國際間的幾何課程進度較為緩慢。

67 TIMSS 2003 數學結論 【引用第五章：林碧珍、蔡文煥之結論】 臺灣受測四年級教師的年齡較國際間的平均年齡為小（臺灣為11年，國際16年）。擔任實際進行的專業發展進修活動較常參加的活動內容是：數學教學（73％）及數學課程改革的研習活動（61％），但教師較少參加數學評量、科技融入數學教學、改進學生問題解決能力及批判性思考能力的研習活動，尤其是改進學生問題解決能力及批判性思考能力的研習活動（37％）低於國際百分比（46％）。

68 TIMSS 2003 數學結論 【引用第五章：林碧珍、蔡文煥之結論】 臺灣國小四年級學生的家庭中89％的家裡有電腦設備，有電腦可以使用的學生其數學成就平均表現優於沒有電腦可以使用的學生。學生每週花在數學功課的時間不是越多就越好，每週花兩次到三次，每次約半小時在數學功課上的學生表現最好。

69 TIMSS 調查的學生 TIMSS 1995 TIMSS 1999 TIMSS 2003 TIMSS 2007 三/四年級學生
七/八年級學生 中學最後一年 TIMSS 1999 八年級學生 TIMSS 2003 四年級學生 八年級學生 TIMSS 2007

70 TIMSS 調查的國家數 TIMSS 2007 TIMSS 1995 TIMSS 2008 TIMSS 1999 TIMSS 2003
四年級：？ 八年級：？ TIMSS 2008 中學最後一年 TIMSS 1995 三/四年級：26 七/八年級：41 中學最後一年：21 TIMSS 1999 八年級：38 TIMSS 2003 四年級：26 八年級：48

71 TIMSS 抽樣設計 三階分層群集抽樣設計 機率等比例系統抽樣方法 (probabilities- proportional-to-size，簡稱PPS) 第一階抽樣單位是學校 第二階抽樣單位是受測學校內的班級 第三階抽樣單位是受測班級內的學生

72 不同階段的排除受測名單與受測學生母群的關係
國際希望的受測學生母群 國家級的排除受測學校 各國希望的受測學生母群 特殊學校 學校級的排除受測學校 各國界定的受測學生母群 特殊班級 受測班級 之排除受測學生 各國有效的受測學生母群 特殊學生

73 TIMSS學校內的排除受測學生的條件 殘障學生無法參加測驗—生理方面 學習遲緩的學生—心理方面 母語有困難者
排除因素 學習遲緩的學生 肢體殘障學生 母語有困難者 總計 人數 13 6 18 37

74 150所學校，所有學校學生總人數是392154人，抽樣區間是2614.3600，起始亂數是1135.1551 1135+2614=3749
150所學校，所有學校學生總人數是392154人，抽樣區間是 ，起始亂數是 =3749 學校代碼 各校受測年級學生總人數 累進所有受測年級學生人數 抽樣 172989 532 976181 517 1049 564880 487 1536 受測學校 387970 461 1997 第一順位候補 483231 459 2456 第二順位候補 550766 437 2893 228699 406 3299 60318 385 3684 201035 350 4034 107346 341 4375 294968 328 4703 677048 311 5014 967590 299 5313 644562 275 5588 32562 266 5854 194290 247 6101 129135 215 6316 1633 195 6511 256393 174 6685 754196 152 6837 750793 133 6970 757843 121 7091 743500 107 7198 84930 103 7301 410355 97 7398

75 大型測驗 為什麼要這麼麻煩？

76 研究限制 ⊙ 對象 ⊙ 統計 ⊙ 推論

77 研究論文 數學 研究生 論文名稱 畢業學年度 徐美英 TIMSS數學實作評量在台灣之試用探討 88 蔡嘉宫
95 洪瑞鎂 從「第三次國際數學與科學教育成就研究後續調查」探究台灣國二學生的數學基本能力 89 陳穎希 國中數學新舊教材之比較研究-從第三次國際數學與科學教育成就研究的後續調查來探究

78 研究論文 科學 研究生 論文名稱 吳秀連 TIMSS 2003國小四年級科學測驗題目與國小課程內容分析 94 吳琪玉
畢業學年度 吳秀連 TIMSS 2003國小四年級科學測驗題目與國小課程內容分析 94 吳琪玉 探討我國八年級學生在TIMSS 1999與TIMSS 2003數學與科學之表現 93 侯怡如 由 考 試 文 化 的 角 度 分 析 我 國 學 生 在TIMSS 1999  的 答 題 表 現---- 生 命 科 學 部 分 91 洪佳慧 由教科書內容與性別面向分析我國國二學生在第三次國際數學與科學教育成就研究後續調查（TIMSS-R）的學習表現-生命科學以及環境與資源議題部分 90 張一誠 由我國國中教科書內容分析國二學生在第三次國際數學與科學教育成就研究後續調查(TIMSS-R)之表現：物理、科學探究與科學本質以及地球科學部分 張謝玲 宜蘭區某國中國二學生科學成效影響因子-引用TIMSS-R之研究方法 92 陳立琇 我國八年級學生在TIMSS 1999與TIMSS 2003科學成就與學生特質之趨勢研究——以生命科學部分為例 陳政帆 我國八年級學生在TIMSS 2003中之科學自信心、價值觀及課堂活動分析 95 陳麗妃 TIMSS 2003國小四年級學生背景、家庭環境、科學興趣、自信與科學成就關係之比較分析：以七國為例 劉佳容 我國國二學生在TIMSS-1999中之理化學習成就分析 鄭士鴻 由TIMSS 2003的結果分析各國八年級學生科學學習成就與影響因素以及探討我國不同特質的班級理化課課堂活動 鄧竹景 從TIMSS 2003資料分析不同成就國家國小四年級受測學校科學教師之特質—以九國為例 羅珮華

79 TIMSS資料庫 International Study Center USA TIMSS & PIRLS International Study Center.mht 國立台灣師範大學科學教育中心 台師大科教中心首頁.mht TIMSS 2003.mht

80 資料庫指引手冊 2001年六月由ISC正式公開，供各界使用，可以從ISC網站下載
The International Study Center --

81 國際報告和技術報告 TIMSS 1999 International Mathematics Report

82 TIMSS 2003 International Science Report
TIMSS 2003 International Mathematics Report TIMSS 2003 User Guide for the International Database TIMSS 2003 Technical Report

83 資料庫解壓縮和轉換檔案的SPSS程式語法
TIMSS DATA TIMSS 1999原始資料檔解壓縮處理 資料庫解壓縮和轉換檔案的SPSS程式語法 使用SPSS統計軟體進行分析時，先要建立系統檔案，處理步驟如下： 1. 開啟想要建立的檔案，例如,BSGCTRM2.SPS。 2. 在程式語法 ‘!let !datpath = !unquote("<path>”)’ 這一行中，你需要填入原始資料被存放的路徑。 3. 在程式語法 ‘!let !savpath = !unquote("<path>”)’ 這一行中，你需要填入你想要新建立的資料被存放的路徑。 4. 在在程式語法 “create country =” 這一行中，選擇你想要建立的國家資料代碼，每個國家資料代碼是由三個字母組成，如果沒有刪除原來設定的國家代碼，則會產生所有國家資料。 5. 開始處理。處理之後會在第 3 步驟敘述的地點中得到對應的檔案。 SET DECIMAL = DOT. define create (country=!charend('/')). !let !datpath = !unquote("/usr/isc/timss/idb/data/raw/"). !let !savpath = !unquote("/usr/isc/timss/idb/data/"). !do !cty !in(!country). !let !indata = !concat('"',!datpath,btm,!cty,'m2.dat"'). !let !savdata = !concat('"',!savpath,btm,!cty,'m2.sav"'). * NOTE: Assignment of variable names. * NOTE: Please change <path> and <filename> according to your system. * Change this in two of the following lines of this program. *NOTE: Assignment of variable names. data list file = !indata . save outfile = !savdata. !doend !enddefine create country = AUS BFL BGR ENG CAN USA.

84 檔案編碼 第1碼 第2碼 第3碼 第4-6碼 第7-8碼 ..\TIMSS 2003\DATA\SPSS_Data A-4年級 C-學校
國家 M B-8年級 S-學生 G-問卷 M T-教師 M-數學教師 M S-科學教師 R-複閱 T-學生/教師連結 ..\TIMSS 2003\DATA\SPSS_Data

85 變數編碼 t03_userguide 29.pdf

86 人口規模和學生來自富裕家庭兩因素與學生表現的關係
第七章 第四節 人口規模和學生來自富裕家庭兩因素與學生表現的關係 表6-7 臺灣國中二年級學生依就讀學校所在地之人口規模與數學整體平均表現的分布表 人口規模(人) 學生人數 加權人數* 平均 量尺分數 量尺分數 標準誤 加權人數 百分比 百分比 標準誤 未填寫 85 4480 627.34 90.30 1.50 1.06 > 五十萬 1309 76087 603.17 6.57 25.55 3.85 十萬至五十萬 1868 101169 590.24 6.99 33.97 3.93 五萬至十萬 983 53197 573.31 10.37 17.86 2.87 一萬五至五萬 941 50312 569.90 13.84 16.89 2.93 三千至一萬五 170 10815 529.51 33.31 3.63 1.64 < 三千 23 1782 559.40 6.59 0.60 註*：加權所採用的是TOTWGT加權係數。

87 報告結束 敬請指教