数控编程基础.

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1 数控编程基础

2 数控加工工艺分析 数控机床坐标系 刀具和切削用量的选择 零件装夹方法及对刀点、换刀点的确定 工序的划分及走刀路线的确定 工艺文件的编制方法

3 数控机床坐标系 坐标和运动方向的命名原则 刀具相对静止工件而运动的原则 在确定坐标系时，一律看作工件静止，刀具相对运动。

4 数控机床坐标系 坐标和运动方向的命名原则 机床坐标的规定
基本坐标轴X、Y、Z关系及其正方向用右手直角笛卡儿定则。围绕 X，Y，Z 轴旋转的圆周进给坐标轴 A，B，C的方向用右手螺旋法则确定。

5 数控机床坐标系 坐标和运动方向的命名原则 运动方向的规定 增大刀具与工件之间距离的方向为坐标正方向 +Z +Z

6 数控机床坐标系 数控机床的坐标轴 +C +Z +X
Z轴表示传递切削动力的主轴，X轴平行于工件的装夹平面，一般取水平位置，根据右手直角坐标系的规定，确定Y轴的方向。 +C +Z +X

7 数控机床坐标系 数控机床的坐标轴 +Y +Z +Z +Y +X +X

8 数控机床坐标系 机床坐标系与工件坐标系 机床坐标系 +Z +Y M M +X +Z +X

9 数控机床坐标系 机床坐标系与工件坐标系 工件坐标系

10 刀具和切削用量的选择 车削加工刀具 通常有尖形车刀（以直线形切削刃为特征），如各种外圆偏刀、端面车刀、切槽刀等；圆弧形车刀（由圆弧构成主切削刃），主要用于车削各种光滑连接的成型面；还有成形车刀（刀刃的形状与被加工零件的轮廓形状相同），如螺纹车刀。

11 刀具和切削用量的选择 铣削加工刀具 在铣削平面时，应选用镶不重磨多面硬质合金刀片的端铣刀和立铣刀。粗铣平面时，因被加工表面质量不均匀，选择铣刀时直径要小一些。精铣时，铣刀直径要大一些，最好能包容加工面的宽度；平面零件周边轮廓的加工常采用立铣刀；铣削凸台和凹槽时，选择高速钢立铣刀；铣削毛坯表面或进行孔的粗加工时，可选用镶硬质合金的玉米铣刀进行强力切削。

12 刀具和切削用量的选择 选择立铣刀加工时，刀具的有关参数计算
刀具半径 r 应小于零件内轮廓面的最小曲率半径ρ，一般取 r＝(0.8～0.9)ρ。 零件的加工高度 H≤（1/4～1/6）r，以保证刀具有足够的刚度。 对不通孔（深槽），选取 l＝H＋5～10mm（l为刀具切削部分长度，H为零件高度）。 加工外形及通槽时，选取 l＝H＋re＋5～10mm（ re为刀尖角半径）。 加工肋时，刀具直径为 D＝（5～10）b（b为肋的厚度）

13 刀具和切削用量的选择 切削用量的选择 切削用量包括主轴转速（切削速度）、背吃刀量（旧称切削深度）、进给速度（进给量）

14 刀具和切削用量的选择 切削用量的选择 S ＝ 1000v／πD 主轴转速S（r/min） 主轴转速S根据最佳的切削速度v（m/min）来选取
D——零件或刀具的直径（mm）； v——切削速度（m/min），由刀具寿命和加工对象特性决定，切削速度常选为（100～200）m/min； S——主轴转速（r/min），根据计算所得的值，查找机床说明书确定标准值。

15 刀具和切削用量的选择 切削用量的选择 背吃刀量（mm）

16 刀具和切削用量的选择 切削用量的选择 进给速度（进给量）F（mm/min或mm/r）

17 零件装夹方法及对刀点、换刀点的确定 零件的安装
尽量采用可调式、组合式等标准化、通用化和自动化夹具，当工件批量较大、工件精度要求较高时，才设计、使用专用夹具。 便于迅速装卸零件，以减少数控机床停机时间。 零件的定位基准应与设计基准重合，以减少定位误差对尺寸精度的影响。 减少装夹次数，尽量做到一次装夹便能完成全部表面的加工。 夹紧力应尽量靠近主要支承点和切削部位，以防止夹紧力引起零件变形对加工产生不良影响。

18 零件装夹方法及对刀点、换刀点的确定 对刀点与换刀点的确定 对刀点 换刀点 对刀点应便于数学处理 和程序编制； 对刀点在机床上容易校准；
在加工过程中便于检查； 引起的加工误差小。 换刀点

19 工序的划分及走刀路线的确定 工序的划分 工序划分的原则 基面先行原则 先粗后精原则 先主后次原则 先面后孔原则

20 工序的划分及走刀路线的确定 工序的划分 工序划分的方法 按所用刀具划分工序 按零件的装卡定位方式划分工序 按粗、精加工划分工序

21 工序的划分及走刀路线的确定 确定走刀路线 1) 铣削方式的确定 逆铣 工件的进给方向与铣刀的旋转方向相反
1) 铣削方式的确定 逆铣 工件的进给方向与铣刀的旋转方向相反 铣削力的垂直分力向上，工件需要较大的夹紧力 铣削厚度由零开始逐渐增至最大，当刀刃刚接触工件时，其铣削厚度为零，后刀面与工件产生挤压和摩擦，会加速刀刃的磨损，降低铣刀耐用度和工件已加工表面的质量，造成加工硬化层

22 工序的划分及走刀路线的确定 确定走刀路线 1) 铣削方式的确定 顺铣 工件的送给方向与铣刀的旋转方向相同
1) 铣削方式的确定 顺铣 工件的送给方向与铣刀的旋转方向相同 铣削力的垂直分力向下，将工件压向工作台，铣削较平稳 刀齿以最大铣削厚度切入工件而逐渐减小至零，后刀面与工件无挤压、摩擦现象，加工表面精度较高 因刀齿突然切入工件会加速刀齿的磨损，降低铣刀耐用度，故不适用于铣削带硬皮的工件 铣削力的水平分力与工件进给方向相同，因此，当机床工作台的进给丝杠与螺母有间隙，而又没有消除间隙的装置时，不宜采用顺铣。

23 工序的划分及走刀路线的确定 确定走刀路线 2) 铣削轮廓的走刀路线确定
2) 铣削轮廓的走刀路线确定 铣削平面零件外轮廓时，一般是采用立铣刀侧刃切削。刀具切入零件时，应避免沿零件外轮廓的法向切入，以避免在切入处产生刀具的刻痕，而应沿切削起始点延伸线或切线方向逐渐切入工件，保证零件曲线的平滑过渡。同样，在切离工件时，也应避免在切削终点处直接抬刀，要沿着切削终点延伸线或切线方向逐渐切离工件。

24 工序的划分及走刀路线的确定 确定走刀路线 2) 轮廓铣削走刀路线的确定

25 工序的划分及走刀路线的确定 确定走刀路线 3) 铣削内槽的加工路线 行切法 环切法 行切+环切

26 工序的划分及走刀路线的确定 确定走刀路线 4) 铣削曲面的加工路线

27 工艺文件的编制方法 数控加工工艺文件主要包括 编程任务书 数控加工工件安装和零点设定卡片 数控加工工序卡片 数控刀具卡片 数控刀具数据表
机床刀具运动轨迹图 程序卡片

28 工艺文件的编制方法 编程任务书 它阐明了工艺人员对数控加工工序的技术要求和工序说明，以及数控加工前应保证的加工余量。

29 工艺文件的编制方法 数控加工工件安装和零点设定卡片
它应表示出数控加工零件定位方法和夹紧方法，并应标明工件零点设定位置和坐标方向，使用的夹具名称和编号等

30 工艺文件的编制方法 数控加工工序卡片 这种卡片是编制数控加工程序的主要依据和操作人员配合数控程序进行数控加工的主要指导性文件。主要包括：工步顺序、工步内容、各工步所用刀具及切削参数等。

31 工艺文件的编制方法 数控刀具卡片 刀具卡片是组装刀具和调整刀具的依据。内容包括刀具号、刀具名称、刀柄型号、刀具直径和长度等。

32 工艺文件的编制方法 例 十字凸型板的加工

33 例 十字凸型板的加工 工步号 工步 内容 加工 面 刀具 号 规格 主轴 转速 进给 速度 背／侧 吃刀量 余量 备注 1 铣端面 D
X Y Z 例 十字凸型板的加工 工步号 工步 内容 加工 面 刀具 号 规格 主轴 转速 进给 速度 背／侧 吃刀量 余量 备注 1 铣端面 D T01 φ65面铣刀 300 100 2 粗铣 A T02 φ32玉米刀 500 60 5 0.2 3 B 4 中心钻 C T03 Φ5中心钻 1000 钻孔 T04 Φ9.8钻 6 精铣 T05 Φ14立铣刀 800 7 8 倒角 T06 Φ25倒角刀 9 铰孔 T07 Φ10铰刀 80 30

34 X Y Z 例 十字凸型板的加工

35 X Y Z 例 十字凸型板的加工

36 数控编程基础 常用编程指令的应用 数控加工编程的数值计算 数控语言自动编程技术 数控加工过程仿真与验证 后置处理与DNC 实例

37 常用编程指令的应用 程序的结构 一个完整的数控加工程序由程序号、程序段和程序结束三部分组成。 开始符 % O1234
N10 G90 G54 G00 X0 Y0 S1000 M03; N20 G01 X50 Y60 F100; …… N100 M02; 程序号 第一程序段 程序主体 第二程序段 程序结束

38 常用编程指令的应用 程序段格式 程序段是数控加工程序中的一句，用来指令机床执行某一个动作或一组动作。每个程序段由若干个程序字组成。
程序字的字首为一个英文字母，它称为字的地址，随后为若干位十进制数字。字的功能类别由字地址决定。根据功能的不同，程序字可分为顺序号字、准备功能字、辅助功能字、尺寸字、进给功能字、主轴转速功能字和刀具功能字。

39 常用编程指令的应用 常 用 程 序 字 功能 地址符 意义 程序号 %、O、P 程序编号，子程序的指定 顺序号 N 顺序编号（程序段号）
准备功能 G 指令动作方式（直线圆弧等） 尺寸字 X、Y、Z 坐标轴的移动指令 I、J、K 圆弧中心坐标 R 圆弧半径 U、V、W、A、B、C 附加轴的移动、旋转指令 进给速度 F 进给速度的指令 主轴功能 S 主轴旋转速度的指令（r／min） 刀具功能 T 刀具编号的指令 辅助功能 M、B 机床开／关指令，指定工作台分度等 补偿号 H、D 补偿号指定 暂停 P、X 暂停时间指定 重复次数 L 子程序及固定循环的重复次数 参数 P、Q、R 固定循环的参数 常用编程指令的应用 常 用 程 序 字 《数控加工编程》

40 常用编程指令的应用 准备功能G代码 准备功能字的地址符是Ｇ，所以又称为Ｇ功能、Ｇ指令或Ｇ代码。它的作用是建立数控机床工作方式，为数控系统的插补运算、刀补运算、固定循环等作好准备。

41 代码 组别 功能 ★G00 01 快速定位 G43 08 刀具长度正补偿 G01 直线插补 G44 刀具长度负补偿 G02 顺时针圆弧插补 ★G49 取消刀具长度补偿 G03 逆时针圆弧插补 G52 00 局部坐标系设定 G04 暂停（延时） ★G54 14 选择工件坐标系1 G09 准确停止 G55 选择工件坐标系2 G10 刀具偏移量设定 G56 选择工件坐标系3 ★G17 02 XY平面选择 G57 选择工件坐标系4 G18 XZ平面选择 G58 选择工件坐标系5 G19 YZ平面选择 G59 选择工件坐标系6 G20 06 英制输入 G73~G89 09 孔加工固定循环 ★G21 公制输入 ★G90 03 绝对坐标编程 G27 返回参考点校验 G91 增量坐标编程 G28 自动返回参考点 G92 定义编程原点 C29 由参考点返回 ★G94 05 进给速度按每分钟设定 G30 返回第二参考点 G95 进给速度按每转设定 ★G40 07 取消刀具半径补偿 ★G98 10 固定循环返回到初始点 G41 刀具半径左补偿 G99 固定循环返回到R点 G42 刀具半径右补偿

42 常用编程指令的应用 G代码有模态与非模态两种
表内第2栏中，标有字母的表示对应的G代码为模态代码（又称续效代码），模态代码按功能分为若干组，标有相同字母的为同组。模态G代码在同组其他G代码出现前一直有效。 表内第2栏中没有字母的表示对应的G代码为非模态代码（又称非续效代码）。非模态G代码只在被指令的程序段有效

43 G代码 1）坐标系有关指令 绝对坐标指令和增量坐标指令——G90和G91 分别指定程序段中的坐标字为绝对坐标或增量坐标 B→C
G90 G01 X30.0 Y40.0 G91 G01 X-50.0 Y-30.0

44 G代码 1）坐标系有关指令 坐标系设定指令——G92
G92指令通过设定刀具起点相对于工件坐标系原点的位置，建立一个工件坐标系。 其中X、Y、Z为刀具起点相对于工件坐标系原点的各轴坐标值。 G92 X20.0 Y15.0 Z10.0 工件坐标系原点，要通过刀具起点位置和程序段中坐标值两个参数倒推出来

45 G代码 1）坐标系有关指令 坐标系选择指令——G54～G59
B A X Y X1 Y1 X2 Y2 9 10 20 G59 G54 机床原点 M2 M1 A点→B点 N10 G90 G54 G00 X9.0 Y10.0 N20 G59 N30 G00 X20.0 Y10.0

46 G代码 1）坐标系有关指令 G54~G59与G92指令的区别 指令 格式 设置方式 与刀具当前位置关系 数目 G92
G92 X__ Y__ Z__ 在程序中设置 有关 1 G54~G59 G54（G55、G56、G57、G58、G59） 在机床参数页面中设置 无关 6 因为G92设定工件坐标系与刀具当前位置有关，故启动加工程序时，刀具必须位于G92设定的起刀点，否则将以刀具当前所在的某个错误位置作为新的工件坐标系下的起刀点，这样极易发生事故，所以工件坐标系的设置更常使用G54~G59指令。

47 G代码 1）坐标系有关指令 坐标平面选择指令——G17、G18、G19
分别表示在XY、ZX、YZ坐标平面内进行加工，这种指令用作直线与圆弧插补及刀具补偿时的平面选择。有的数控系统只有在一个坐标平面内加工有功能，则在程序中，只写出坐标地址符及其后面的尺寸，不必书写坐标平面指令。 Y X Z G18 G17 G19

48 G代码 2）快速点定位指令——G00 G00指令使刀具以点位控制方式从刀具所在点以最快速度移动到指定坐标点。它只是快速到位，而实际运动轨迹则根据具体控制系统的设计情况，可以是多种多样的。 注意：G00是续效指令，只有后面程序段指定G01、G02或G03时，G00才无效。另外，在含有G00的程序段不需指定进给速度F。 从A点移到B点可有四种运动轨迹。

49 G代码 3）直线插补指令——G01 G01为直线插补指令，用以指定两个坐标（或三个坐标）以联动的方式，按程序段中规定的合成进给速度F，插补加工出任意斜率的直线。工件相对于刀具的现时位置是直线的起点，该点为已知点。因此在程序段中只要指定终点的坐标尺寸，就指定了加工直线的必需条件。 在G01程序段中必须指定进给速度F，且G01与F都是续效指令。 N10 G92 X28. Y20.0 N20 G90 G00 X16.0 S800 T01 M03 N30 G01 X-8.0 Y8.0 F100 N40 X0 Y0 N50 X16.0 Y20.0 N60 G00 X28.0 M02 刀具从P点运动到A点，然后沿AB、BO、OA切 削，再返回P点

50 G代码 4）圆弧插补指令——G02、G03 G02、G03为圆弧插补指令，分别用于顺时针和逆时针的圆弧加工。
圆弧的顺、逆方向可按图给出的方法判断：沿与圆弧所在平面（如ZX平面）垂直的坐标轴的负方向（如-Y）看去，刀具相对于工件的移动方向为顺时针时用G02指令，逆时针时用G03指令。

51 G代码 4）圆弧插补指令——G02、G03 圆弧插补程序段应包括圆弧的顺逆、圆弧的终点坐标以及圆心坐标（或半径）。终点坐标可以用绝对值，也可以用终点相对于起点的增量值，这取决于程序段中已指定的G90或G91； 圆心坐标I、J、K，一般用圆心相对于圆弧起点在X、Y、Z坐标的分矢量确定，且总是为增量尺寸，而与指定的G90无关； 圆心参数也可用半径R值表示，规定小于等于180°的圆弧，R值取正，大于180°的圆弧，R值取负。但应注意，用R参数时，不能描述整圆，只能用圆心坐标I、J、K编程。 N10 G92 X0 Y0 N20 G90 G00 X20.0 Y0 N30 G03 X20.0 Y0 I-20.0 J 0 F100 N40 G00 X0 Y0 M02

52 G代码 4）圆弧插补指令——G02、G03 圆弧插补程序段应包括圆弧的顺逆、圆弧的终点坐标以及圆心坐标（或半径）。终点坐标可以用绝对值，也可以用终点相对于起点的增量值，这取决于程序段中已指定的G90或G91； 圆心坐标I、J、K，一般用圆心相对于圆弧起点在X、Y、Z坐标的分矢量确定，且总是为增量尺寸，而与指定的G90无关； 圆心参数也可用半径R值表示，规定小于等于180°的圆弧，R值取正，大于180°的圆弧，R值取负。但应注意，用R参数时，不能描述整圆，只能用圆心坐标I、J、K编程。 N10 G92 X0 Y18.0 N20 G90 G02 X18.0 Y0 R18.0 F100 N30 G03 X68.0 Y0 R25.0 N40 G02 X88.0 Y20.0 R-20.0 M02

53 G代码 5）暂停指令——G04 G04可使刀具做短时间的无进给运动，它适用于车削环槽、锪平面、钻孔等光整加工， 其编程格式为：
其中β为地址符，常用X或P表示。“□□”为暂停时间，单位为ms；也可以是刀具或工件的转数，如何选用，要视具体数控系统的规定而定。

54 G代码 6）刀具半径补偿指令——G41、G42、G40 G41为左偏指令，是指顺着刀具前进方向看，刀具偏在工件轮廓的左边；
P→A G90 G01 G41 XA YA D01 A→B XB YB B→C XC YC C→D G42 XD YD D→A G41 XA YA A→P G40 XP YP M02

55 G代码 7）刀具长度补偿指令G43、G44、G49 G43为刀具长度正补偿指令，它的作用是对刀具编程终点坐标值做加上一个刀具偏差量e的运算，即使编程终点坐标正方向移动一个偏差量。 G44为刀具长度负补偿指令，它的作用与G43刚好相反。 G49是撤消刀具长度补偿指令。

56 G代码 7）刀具长度补偿指令G43、G44、G49 G00 G91 G43 Z(-A1) H01 (H01中存-D1值) A1为程序值
-A2=-A1+（-D1）=-（A1+D1） G00 G91 G44 Z(-A1) H02 (H02中存-D2值) -A2=-A1-（-D2）=-A1+D2 z=0

57 G代码 8）固定循环指令 在G功能代码中，常选用G80～G89作为固定循环指令。但在有些数控车床中，却应用G33～G35与G70～G79。固定循环指令可使程序编制既简短、方便，又能提高编程质量。例如在车螺纹时，刀具切入、切螺纹、刀具径向（可斜向）退出和快速返回四个固定的连续动作，只需用一条固定循环指令程序去执行，这样可使程序段数减少三条。

58 常用编程指令的应用 辅助功能M代码 辅助功能（M 功能）是用于指定主轴的旋转方向、启动、停止、切削液的开关，工件或刀具的夹紧和松开，刀具的更换等功能。辅助功能字由地址符M 和其后的两位数字组成。

59 常用编程指令的应用 辅助功能M代码 辅助功能（M 功能）是用于指定主轴的旋转方向、启动、停止、切削液的开关，工件或刀具的夹紧和松开，刀具的更换等功能。辅助功能字由地址符M 和其后的两位数字组成。

60 常用编程指令的应用

61 M代码 1）程序停止指令——M00 在执行完含有M00的程序段后，机床的主轴、进给及冷却液都自动停止。该指令用于加工过程中测量刀具和工件的尺寸、工件调头及手动变速等固定操作。当程序运行停止时，全部现存的模态信息保持不变，固定操作完成后，重按“启动”键，便可继续执行后续的程序。

62 M代码 2）计划（任选）停止指令——M01 这个指令又叫“任选指令”或“计划中停”。该指令与 M00基本相似，但只有在“任选停止”键按下时，M01才有效，否则机床仍不停止，继续执行后续的程序段。该指令常用于工件关键性尺寸的停机抽样检查等情况，当检查完成后，按“启动”键可继续执行后面的程序。

63 M代码 3）程序结束指令M02 当全部程序结束后，用此指令可使主轴、进给及冷却液全部停止，并使机床复位。因此，M02的功能比M00多一项“复位”。该指令必须出现在程序的最后一个程序段中。

64 M代码 4）与主轴有关的指令——M03、M04、M05 M03表示主轴正转（顺时针方向旋转），M04表示主轴反转（逆时针方向旋转）。
所谓主轴正转，是从主轴往正Z方向看去，主轴处于顺时针方向旋转；而逆时针方向则为反转。 M05为主轴停止，它是在该程序段其他指令执行完后才使用的。

65 M代码 5）换刀指令M06 M06是手动或自动换刀指令。它不包括刀具选择功能，但兼有主轴停转和关闭冷却液的功能，常用于加工中心机床刀库换刀前的准备工作。

66 M代码 6）与冷却液有关的指令M07、M08、M09 M07为命令2号冷却液（雾状）开或切屑收集器开；

67 常用编程指令的应用 F、S、T代码 进给速度F指令 主轴转速S指令 刀具号T指令
该指令是续效指令，F后面跟的数字就是进给速度的大小，例如F100的进给速度是100mm/min。 主轴转速S指令 该指令也是续效指令，用来确定主轴的转速，单位是r/min。S指令的指定方法与F指令的指定方法相同。 刀具号T指令 在自动换刀的数控机床中，该指令用以选择所用的刀具。指令以T为首，其后所跟两位数字代表刀具的编号。也有带刀具补偿值的表示方式，其具体做法应参阅机床说明书。 T02 M06 （表示将当前刀具换为02号刀具） T0102 （表示1号刀选用2号刀补值）

68 O点为坐标原点和对刀点，起刀点和终刀点为P0（-65， -95）。刀具从P1点切入工件，然后沿点划线上箭头方向进行进给加工，最后回到P0点。

69 N10 G92 X0 Y0 Z0； （设置程序原点） N20 G90 G00 X-65 Y-95 Z300； （快速至P0点上方Z300处定位） N30 G43 T01 Z15 S500 M03； （建立刀具长度补偿，主轴以500mm/r正转） N40 G41 G01 X-45 Y-75 D01 F120； （建立左边刀具半径补偿） N50 Y-40； （直线插补P1～P2） N60 X-25； （直线插补P2～P3） N70 G03 X-20 Y-15 I-60 J25； （直线插补P3～P4） N80 G02 X20 I20 J15； （直线插补P4～P5） N90 G03 X25 Y-40 I65 J0； （直线插补P5～P6） N100 G01 X45； （直线插补P6～P7） N110 Y-75； （直线插补P7～P8） N120 X0 Y-65； （直线插补P8～P9） N130 X-45 Y-75； （直线插补P9～P1） N140 G40 X-65 Y-95 Z300； （回P0点上方Z300处，撤消刀补） N150 M02； （程序结束）

70 数控加工编程的数值计算 根据零件图样，按照已确定的加工路线和允许的编程误差，计算数控系统所需输入的数据，称为数控加工编程的数值计算。
计算零件轮廓的基点和节点坐标，或刀具中心轨迹的基点和节点的坐标，以便编制加工程序。 有效的途径是计算机辅助完成坐标数据的计算或直接采用自动编程。

71 数控加工编程的数值计算 基点坐标计算 构成零件轮廓的不同几何元素的交点或切点称为基点。如直线与直线的交点、直线与圆弧的交点或切点、圆弧的交点或切点等。基点可以直接作为其运动轨迹的起点或终点。 基点直接计算的主要内容有：每条运动轨迹（线段）的起点或终点在选定坐标系中的坐标值和圆弧运动轨迹的圆心坐标值。

72 数控加工编程的数值计算 基点坐标计算 直接可得： A（0，0） B（0，12） D（110，26） E（110，0） 求C点的坐标值

73 数控加工编程的数值计算 基点坐标计算 求C点的坐标值 求出直线BC方程，然后与以O2为圆、半径为30的圆的方程联立求解。
为了计算方便，构成新的坐标系，坐标原点选在B点上，即令B（0，0） 在新的坐标系中，以O2为圆心、 半径为30的圆方程为 过B点的直线方程为 y＝kx k＝tg（α＋β） tgα=（26-12）/80=0.175 CO2=30，则有 tg（α+β）=0.6153 可求得以B为原点的C点坐标是（ ， ）。 换成编程用的以A点为原点的坐标值，则有C（ ， ）

74 数控加工编程的数值计算 基点坐标计算 求C点的坐标值
以B和O2两点连线的中点O1为圆心，以O1O2的距离为半径作圆，这个圆与以O2为圆心、半径为30的圆分别相交于C点和另一对称点 C′。将这两个圆的方程联立求解也能求出C点的坐标值。 为此，在以B点为原点的坐标系中，设O1点的坐标为（x1，y1），O1O2=R1，则以O1为圆心、R1为半径的圆的方程为 可求得以A点为原点的C坐标值（ ， ）

75 数控加工编程的数值计算 节点坐标计算 用直线或圆弧逼近曲线y=f（x）时，切点的数目及其坐标值主要取决于曲线的特性、逼近线段的形状及允许的逼近误差值。 根据这三个条件，可以用数学方法求出各节点的坐标值。采用直线还是圆弧作为逼近线段，主要是在保证逼近精度的前提下，使节点数目尽量少，即程序段数目少，计算简单。对于曲率半径大的曲线用直线逼近较为有利，若曲率半径较小则用圆弧逼近较为合适。 用直线逼近曲线有三种方法：等间距法、等步长法和等误差法。

76 数控加工编程的数值计算 等间距法直线逼近节点计算
等间距法直线逼近节点计算方法简单，其特点是每个程序段的某一个坐标增量相等。在直角坐标系中可使相邻节点的x坐标增量或y坐标增量相等；在极坐标系中，可使相邻节点间的转角坐标增量或径向增量相等。根据曲线的表达式求出另一个坐标值，即得节点坐标。 这种方法的关键是确定间距值 Δx取决于曲线的曲率和允许误差δy 一般取x=0.1mm，再进行验算 《数控机床编程》

77 数控加工编程的数值计算 mn为一逼近直线段，作m’n’平行于mn且与直线距离为逼近允许误差δy 则mn方程为 则m’n’方程为 联立方程求解
《数控机床编程》 若δ无解，表明逼近误差小于允许误差

78 数控加工编程的数值计算 等步长法直线逼近节点计算 这种方法的特点是使所有逼近线段的长度相等。
由于曲线各处的曲率不等，这种方法在各直线段的误差也不同，必须使最大误差小于允许误差 该方法的关键是根据允许误差确定直线段长度。一般最大误差发生在最小曲率半径处。 《数控机床编程》

79 数控加工编程的数值计算 等步长法直线逼近节点计算 1) 求曲线最小曲率半径Rmin。由方程y＝f（x）求出曲线上任一点的曲率半径 R
《数控机床编程》 令dR／dx＝0 得 可根据y＝f（x）求得，从而可求得x，再代入式即可求得Rmin。

80 数控加工编程的数值计算 等步长法直线逼近节点计算 2）确定允许步长l。以Rmin为半径作曲率圆，给定的逼近允许误差对应的弦长l为
3）求各节点坐标。以曲线起点a为圆心，以l为半径作圆，求出该圆与曲线的交点b 《数控机床编程》 再以b点为圆心求出c点坐标，重复第3步，可依次求得各节点坐标值。

81 数控加工编程的数值计算 等误差法直线逼近节点计算
这种方法的特点是使使零件轮廓曲线上各逼近线段的逼近误差相等，且小于或等于允许误差，各逼近线段的长度不相等。 《数控机床编程》

82 数控加工编程的数值计算 等误差法直线逼近节点计算 1) 以曲线起点a（xa，ya），为圆心，max为半径作允差圆，则允差圆方程为：
2) 求圆与轮廓曲线公切线的斜率 点P（xp，yp），T（xt，yt）分别为该圆与曲线 y＝f（x）的公切线的切点 《数控机床编程》 则公切线PT的斜率为

83 数控加工编程的数值计算 等误差法直线逼近节点计算 3) 求节点。过a点作与PT平行的直线，其方程为 该直线与曲线联立方程求解b点坐标
《数控机床编程》 顺次再以b点为圆心，max为半径作允差圆， 重复上述的步骤，可依次求得曲线上其他各节点的坐标。

84 数控加工编程的数值计算 刀位点轨迹计算 刀位点轨迹计算又称刀具中心轨迹计算，就是被加工零件轮廓的等距线计算。
具体求法是：首先分别写出零件轮廓曲线各程序段的等距线方程（距离为刀具半径rd），再求出各相邻程序段等距线的基点或节点坐标，即求解等距线方程的公共解。 直线的等距线方程 圆的等距线的方程

85 数控加工编程的数值计算 刀位点轨迹计算

86 自动编程 自动编程是采用计算机辅助数控编程技术实现的，需要一套专门的数控编程软件。
语言编程——以批处理命令方式为主的各种类型的语言编程系统为基础的自动编程方法。 图形编程——以交互式CAD/CAM集成化编程系统为基础的自动编程方法。

87 语言编程 在编程时编程人员是根据所用数控语言的编程手册以及零件图纸，以语言的形式表达出加工的全部内容，然后再把这些内容全部输入到计算机中进行处理，制作出可以直接用于数控机床的数控加工程序。

88 语言编程 APT （Automatically Programmed Tool）是一种自动编程工具的简称，是对工件、刀具的几何形状及刀具相对于工件的运动等进行定义时所用的一种接近于英语的符号语言。 APT语言自动编程：在编程时编程人员依据零件图样，以APT语言的形式表达出加工的全部内容，再把用APT语言书写的零件加工程序输入计算机，经APT语言编程系统编译产生刀位文件（CLDATA file），通过后置处理后，生成数控系统能接受的零件数控加工程序。

89 语言编程 APT语言零件源程序的组成 几何定义语句（GEOMETRY DEFINITION）。 用来描述几何图形的语句。即为了给定刀具的运动，必须按设定的坐标系把图形上所有的几何元素（如点、线、圆、面等）定义出来的语句。

90 语言编程 APT语言零件源程序的组成 刀具运动语句（MOTION DEFINITION）
刀具轨迹控制语句。如刀具形状指定语句CUTTER/、内外容差的指定语句INTOL/和OUTTOL/等。 点位运动语句。包括刀具在运动之前起始位置的指定语句FROM/、绝对运动语句GOTO/以及相对增量运动语句GODLTA/。 初始运动语句。即在刀具连续切削之前，需把刀具预先移到所指定的容差范围之内（即把刀具置于与一组控制面保持正确关系的位置上）的语句。 连续切削运动语句。为了加工出零件所要求的形状，使刀具按走刀路线沿各加工面连续切削的语句。

91 语言编程 APT语言零件源程序的组成 后置处理语句及其他语句 后置处理语句也称机床控制语句，这些语句的用法随着控制机和机床的不同而不同。它们包括调出有关后置处理用的语句MACHIN/，主轴的起、停语句SPINDL/ON、SPINDL/OFF，切削液开、关语句COOLNT/ON、COOLNT/Off以及进给 速度语句FEDRAT/等。

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94 语言编程 APT语言的基本组成 基本符号、词汇和语句组成

95 基本符号 符号 作用 举例 逗号“，” 分隔语句内的词汇、标识符和数据 C1＝CIRCLE / 0，0，10； 斜杠“／”
分隔语句的主部和辅部，或者除法运算符号 L1＝LINE / PT1，PT2； A＝（B / 2）； 等号“＝” 给标识符号赋值 P1＝POINT/X，Y，Z； 圆括号“（）” 括上算术自变量及几何图形语言中的嵌套定义部分 A＝ABS（B）； GOFWD /（CIRCLE / 2，12，2）； 方括号“[ ]” 用于给出子曲线的起点和终点，或用于复合语句及下标变量中。 Q1＝TABCY / P1，P2，P3…Pn； [GOFWD / C2，PAST，Q1[10，12]]； 单货币符号“$” 语句续行 双货币符号“$$” 表示注释 “+”、“-” 正、负号或加、减法 P2＝POINT / 2，-10，-30； “*” 乘号 A＝B*C； “**”（↑） 指数运算 A＝B**2； 或 A＝B↑2； 分号“；” 语句结束符号

96 语言编程 词汇 词汇是APT语言所规定的具有特定意义的单词的集合。 几何元素词汇 如POINT（点），LINE（线），PLANE（平面）等。
几何位置关系状况词汇 如PARLEL（平行），PERPTO（垂直），TANTO（相切）等。 函数类词汇 如SINF（正弦），COSF（余弦），EXPF（指数），SQRTF（平方根）等。 加工工艺词汇 如OVSJSE（加工余量），FEED（进给量），TOLER（容差）等。 刀具名称词汇 如TURNTL（车刀），MILTL（铣刀），DRITL（钻头）等。 与刀具运动有关的词汇 如GOFWD（向前），GODLTA（走增量），TLLFT（刀具在左）等。

97 语言编程 语句 语句是数控编程语言中具有独立意义的基本单位。它由词汇、数值、标识符号等按语法规则组成。
按语句在程序中的作用大致可分为几何定义语句、刀具运动语句、工艺数据语句等几类。

98 语言编程 几何定义语句 几何定义语句用于描述零件的几何图形。一个几何元素往往可以用多种方式来定义，所以在编写零件源程序时应根据图纸情况，选择最方便的定义方式来描述 几何定义语句的一般形式为 标识符=APT几何元素类型／定义方式 标识符就是所定义的几何元素的名称，由编程人员自己确定，由1-6个字母和数字组成，规定用字母开头，不允许使用APT词汇作标识符。 例如圆的定义语句：C1=CIRCLE/10，60，12.5； 其中C1为标识符，CIRCLE为几何元素类型，10，60，12.5分别为圆的圆心坐标和半径。

99 语言编程 几何定义语句 点的定义 由给定坐标值定义点 其格式为：标识符=POINT/x，y，z 如已知坐标值，P=POINT/10，20，15 由两直线的交点定义点 其格式为：标识符=POINT/INTOF，line1，line2 其中INTOF表示相交，line1，line2为事先已定义过的两条直线。 P=POINT/INTOF，L1，L2 L1 Y P L2 O X

100 语言编程 几何定义语句 点的定义 由直线和圆的交点定义点 P1=POINT/YSMALL，L1，C1 P2=POINT/YLARGE，L1，C1 P3=POINT/XSMALL，L2，C1 P4=POINT/XLARGE，L2，C1 L2 Y P2 P4 P3 P1 L1 C1 O X

101 语言编程 几何定义语句 直线的定义 通过两点的直线 L=LINE/P1，P2 L=LINE/x1，y1，x2，y2
过一点P与圆相切的直线 L1=LINE/P，LEFT，TANTO，C1 L2=LINE/P，RIGHT，TANTO，C1 其中LEFT，RIGHT表示左、右，以点P 与圆心联线方向为基准，TANTO表示相切。 P1 L O X Y L1 L2 C1 P O X

102 语言编程 几何定义语句 直线的定义 与两圆相切的直线 L1=LINE/RIGHT, TANTO, C1, RIGHT, TANTO, C2 L2=LINE/RIGHT, TANTO, C1, LEFT, TANTO, C2；  左右相切是以第一个圆的圆心向第二个圆的圆心作连线的方向为基准。 。 Y C1 L2 L1 C2 O X

103 语言编程 几何定义语句 圆的定义 用半径和圆心定义的圆 C1=CIRCLE/x，y，r 其中，x，y为圆心坐标，r为圆的半径
用已知三点定义圆    C1=CIRCLE/P1，P2，P3

104 语言编程 几何定义语句 圆的定义 用圆心和切线定义圆 C1=CIRCLE/PC，TANTO，L 其中PC为已知圆心，L为已定义之直线
与两圆相切的圆    C3=CIRCLE/XLARGE, TANTO, OUT, C1, OUT, C2 Y PC O X Y C2 C1 C3 O X

105 语言编程 刀具运动语句 刀具运动语句是用来规定加工过程中刀具运动的轨迹。
为了定义刀具在空间的位置和运动，引入三个控制面的概念，即零件面(PS)、导向面(DS)和检查面(CS)。 零件面是刀具在加工运动过程中，刀具端点运动形成的表面。它是控制切削深度的表现。导向面是在加工运动中，刀具与零件接触的第二个表面，是引导刀具运动的面，由此可以确定刀具与零件表面之间的位置关系。检查面是刀具运动终止位置的限定面，刀具在到达检查面之前，一直保持与零件面和导向面所给定的关系，在到达检查面后，可以重新给出新的运动语句。

106 语言编程 刀具运动语句 通过上述三个控制面就可联合确定刀具的运动。
描述刀具与零件面关系的词汇，有TLONPS和TLOFPS分别表示刀具中心正好位于零件面上和不位于零件面上。 描述刀具与导向面关系的词汇，有TLLFT（刀具在导向面左边），TLRGT（刀具在导向面右边），TLON（刀具在导向面上）之分。 所谓左右是沿运动方向向前看，刀具在导向面的左边还是右边。 TLRGT TLLFT TLON 导动面DS

107 语言编程 刀具运动语句 描述刀具与检查面关系的词汇，有TO（走向检查面），ON（走到检查面上），PAST（走过检查面）等 TO ON
检查面CS

108 语言编程 刀具运动语句 描述运动方向的语句，是指当前运动方向相对于上一个已终止的运动方向而言的。例如，GOLFT（向左），GORGT（向右），GOFWD（向前），GOBACK（向后）等

109 语言编程 工艺数据语句、初始语句和终止语句
工艺数据及一些控制功能也是自动编程中必须给定的。 SPINDL/n，CLW    表示了机床主轴转数及旋转方向。 CUTTER/d，r    给出了铣刀直径和刀尖圆角半径。 OUTTOL/τ      INTOL/τ 给出轮廓加工的外容差和内容差。外容差和内容差的定义 MATERL/FE    给出材料名称及代号等等。 初始语句也称程序名称语句，由“PARTNO”和名称组成。终止语句表示零件加工程序的结束，用FINI表示。

110 语言编程 APT语言编程步骤 分析零件图  在编制零件源程序之前，详细分析零件图，明确构成零件加工轮廓的几何元素，确定出图纸给出的几何元素的主参数及各个几何元素之间的几何关系。 选择坐标系  确定坐标系原点位置及坐标轴方向的原则是使编程简便、几何元素的参数换算简单，确保所有的几何元素都能够较简便地在所选定的坐标系中定义。 确定几何元素标识符  确定几何元素标识符，实际上是建立起抽象的零件加工轮廓描述模型，为在后续编程中定义几何表面和编写刀具运动语句提供便利。

111 语言编程 APT语言编程步骤 进行工艺分析  这一过程与手工编程相似，要依据加工轮廓、工件材料、加工精度、切削余量等条件，选择加工起刀点、加工路线，并选择工装夹具等。 确定对刀方法和对刀点  对刀点是程序的起点，要根据刀具类型和加工路线等因素合理选择。而对刀方法是关系到重复加工精度的重要环节，批量加工时可以在夹具上设置专门的对刀装置。走刀路线的确定原则是保证加工要求、路线简捷、合理，并便于编程，依据机床、工件及刀具的类型及特点，并要与对刀点和起刀点一起综合考虑。    

112 语言编程 APT语言编程步骤 选择容差、刀具等工艺参数 容差和刀具要依据工件的加工要求和机床的加工能力来选择。
选择容差、刀具等工艺参数  容差和刀具要依据工件的加工要求和机床的加工能力来选择。 INTOL/0.01 （内容差为0.01） OUTTOL/0.01（外容差为0.01） CUTTER/12（铣刀直径为Ф12） FEDRAT/50（进给速度为50mm/min） SPINDL/900，CLW（主轴转速为900rpm，顺时针转） COOLNT/FLOOD（冷却液开） COOLNT/OFF（冷却液关）

113 语言编程 APT语言编程步骤 编写几何定义语句 根据加工轮廓几何元素之间的几何关系，依次编写几何定义语句。
编写几何定义语句  根据加工轮廓几何元素之间的几何关系，依次编写几何定义语句。 编写刀具运动定义语句  根据走刀路线，编写刀具运动定义语句。 插入其它语句  这类语句主要包括后置处理指令及程序结束指令。 检验零件源程序  常见错误包括功能错误和语法错误。功能错误主要有定义错误。所有错误尽可能在上机前改正，以提高上机效率。 填写源程序清单

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115 APT源程序的书写格式如下： PARTNO TEMPLATE //初始语句，说明加工对象是样板，
REMARK KS //注释语句，说明零件图号 REMARK WANG //编程员姓名、日期。

116 $ $ //双元符表示一类语句结 束，后面的字符起注释作用, MACHIN/F240,2 //后置处理语句，说明机床控制系统的型别和系列号。
$ $ //双元符表示一类语句结 束，后面的字符起注释作用, 不解释执行。 MACHIN/F240, //后置处理语句，说明机床控制系统的型别和系列号。 CLPRNT //说明需要打印刀位数据清单。 OUTTOL/ //指定用直线段逼近零件轮廓外容差. INTOL / //指定用直线段逼近零件轮廓内误差。

117 LN2=LINE/（POINT/20，70），ATANGL，75，LN1 LN3=LINE/（POINT/40，20），ATANGL，45
CUTTER/10 //说明选用平头立铣 刀，直径为10毫米 $ $DEFINITION //以下为几何定义语句 LN1=LINE/ 20，20，20，70 LN2=LINE/（POINT/20，70），ATANGL，75，LN1 LN3=LINE/（POINT/40，20），ATANGL，45

118 LN4=LINE/20，20，40，20 CIR=CIRCLE/ YSMALL，LN2，YLARGE，LN3，RADIUS，10 XYPL=PLANE/0，0，1，0 SETPT=POINT/-10，-10，100 $ $ MOTION //以下开始运动语句 FROM/SETPT 　 //指定起刀点

119 FEDRAT/F01 //选用F01快速前进 GODLTA/20,15,-95 //刀具走增量 SPINDL/ON //动主轴旋转 COOLNT/ON //开冷却液 FEDRAT/F // 指定切入速度 GO/TO，LN1，TO，XYPL，TO，LN //初始运动指令 FEDRAT/F //指定正常切削速度

120 TLLFT，GOLFT/LN1,PAST，LN2 GORGT/LN2，TANTO，CIR GOFWD/CIR，TANTO，LN3
//以下说明走刀路线 GORGT/LN2，TANTO，CIR GOFWD/CIR，TANTO，LN3 GOFWD/LN3，PAST，LN4 GORGT/LN4, PAST, LN1 FEDRAT/F02 GODLTA/0,0,10 SPINDL/OFF //主轴停转 COOLNT/OFF //关冷却液

121 GOTO/SETPT　　//回到起始点　　　 END 　　　　//机床停止 PRINT/3，ALL 　 //打印程序中所有几何元素的定义参数 FINI 　　　//零件源程序结束

122 图形交互式自动编程 图形交互式自动编程的基本步骤
零件图样及加工工艺分析 零件图样及加工工艺分析是数控编程的基础理论，无论是手工编程还是自动编程，都要先进行这项工作，为后续工作打下基础。 几何造型 几何造型就是利用图形交互式自动编程系统的CAD功能，即利用图形绘制、编辑修改、曲线曲面造型和实体造型等功能，将零件被加工部位的几何图形准确地绘制在计算机屏幕上。同时在计算机内自动生成零件的图形文件，作为下一步刀具轨迹计算的依据。

123 图形交互式自动编程 图形交互式自动编程的基本步骤
刀位轨迹的计算机及生成    图形交互式自动编程的刀位轨迹的生成是面向屏幕上的零件模型交互进行的。首先在刀位轨迹生成菜单中选择所需的菜单项；然后根据屏幕提示，用光标选择相应的图形目标，指定相应的坐标点，输入所需的各种参数；交互式图形编程软件将自动从图形文件中提取编程所需的信息，进行分析判断，计算出节点数据，并将其转换成刀位数据，存入指定的刀位文件中或直接进行后置处理生成数控加工程序，同时在屏幕上显示出刀位轨迹图形。

124 图形交互式自动编程 图形交互式自动编程的基本步骤
后置处理 后置处理的目的是形成数控加工文件。由于各种数控机床使用的控制系统不同，其编程指令代码及格式也有所不同，因此应从后置处理程序文件中选取与所用机床的数控系统相适应的后置处理程序，进行后置处理，这样才能生成符合特定数控加工格式要求的NC加工程序。

125 图形交互式自动编程 图形交互式自动编程的基本步骤
程序输出 早期数控系统的数控加工代码多采用穿 孔纸带进行转换和输入，目前已广泛采用RS-232串行通信输入、磁盘输入、DNC网络通信输入等方式。

126 图形交互式自动编程 MasterCAM自动编程

127 图形交互式自动编程 MasterCAM自动编程 刀具管理

128 图形交互式自动编程 MasterCAM自动编程 工件设置

129 图形交互式自动编程 MasterCAM自动编程 刀具路径选择 二维曲线加工

130 图形交互式自动编程 MasterCAM自动编程 刀具路径选择 曲面粗加工 曲面精加工