数学既不严峻，也不遥远， 它既和几乎所有的人类活动 有关，又对每个真心感兴趣的 人有益． R.C.Buck.

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1 数学既不严峻，也不遥远， 它既和几乎所有的人类活动 有关，又对每个真心感兴趣的 人有益． R.C.Buck

2 ? 263 . 1, 2, 22 ， 23 , 24 , 25 ， 26 ， 27 ， …， 1+2+22+…+263 国王要给多少麦粒？
国际象棋起源于古代印度,关于国际象棋有这样一个传说. 1, 2, 263 . 22 ， 23 , 24 , 25 ， 26 ， 27 ， …， …+263 国王要给多少麦粒？ 你想得到 什么样的 赏赐？ 陛下，赏小 人几粒麦子就 行了。 好啊！ ?

3 1、为什么没有直接算出来？ 项数太多 2、如何解决困难？ 消项 3、观察、分析该问题的特征 该数列是等比数列，从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于2，即数列　　　　　　　中的每一项（除最后一项外）都乘以2，就得到数列 　　　　　　　中相应的后一项

4 已知等比数列　　的首项为　　，公比为　，如何求 出它的前项和　　？ 等比数列的前n项和

5 例1.在等比数列　　中， （1）已知　　　　　　，求S10 （2）已知　　　　　　　　　,求Sk （3）已知　　　　　　，求an 变：求S9 1.根据条件选用公式； 2.在五个量　　　　　　　中，可知三求二； 3.应用公式时，要分q＝1和q≠1讨论.

6 例2 求等比数列 前8项的和． 变：（1）求第5项到第10项的和； （2）求前2n项中所有偶数项的和； （3）求和
例2　求等比数列　　　　　　前8项的和． 变：（1）求第5项到第10项的和； （2）求前2n项中所有偶数项的和； （3）求和 小结：（1）公式应用的关键是确定首项、公比、项数； 当公比是字母时，要对公比q是否为1讨论.

7 例3.求数列 的前n项的和. 拆项后分组求和

8 试试身手 教材P54　 练习1、2（2）、3（2）（3）、4 补：已知等比数列　　中，　　　　　，求公比　．

9 小结： 错位相消法 类比推广 特殊到一般 等比数列的前 项和 n 一、等比数列的前n项和公式： 注意：1、使用该公式时要对q讨论
等比数列的前 项和 n 注意：1、使用该公式时要对q讨论 　　　2、合理选用公式 　　　3、谨慎确定首项、公比和项数 错位相消法 二、公式的推导方法： 三、科学的研究方法： 类比推广 特殊到一般

10 　　　　　作业 教材P58　习题　1，2，3，4

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12 联想： 归纳：

13 谢谢各位