概數概念陳加雯詹恩琪.

概數概念陳加雯詹恩琪

概數的意義概數本身是一個變數，被用來代表某一個區間內所有的數。

（一）數學結構 1.低年級課程：引入兩位數的概數活動，利用「拾」階為單位，來大約地描述兩位數。
例:討論五十幾比六十小，或討論五十幾比五十大的性質

（一）數學結構 2.中年級課程：引入「幾百多」的概數活動，首先透過錢幣的問題，討論對於一個特定的三位數。
例:436元，最多有幾張百元？或最少需要幾張百元才能超出此錢數？

（一）數學結構 3.高年級課程：使用單位量轉換的觀點，來處理概數的問題。例:28萬 *無條件捨去法 *無條件進入法 *四捨五入法

（二）認知結構 1.低年級課程： (1)「最多用幾個拾﹖最少用幾個拾﹖」
*例如「存錢筒裏有46元」，宜先問「可以有幾個拾元﹖」，而不宜立即詢問「最多有幾個拾元﹖」 *討論方式:a.學生提出多個答案；b.逐個檢查答案的合理性；c.在合理的答案中，選擇最多的個數

（二）認知結構 (2) 1.低年級課程：「五十幾的意義」
*採用「五十幾」的表示法，實際上是一個變數的概念，51、52、53、……、59都是它的特例，所以在初次引入時，必須先協助學童列出所有的特例 *教師尚不宜要求學童用區間的概念來理解 (從51到59)

（二）認知結構 1.低年級課程： (3)「兩位數估算活動」例:二十幾加三十幾的問題 21＋32＝( )猜測結果是五十幾
28＋38＝( )猜測六十幾 22＋38＝( )判斷其結果為六十

（二）認知結構 2.中年級課程：（1）幾百多的概數意義：
利用學生對錢幣使用的經驗，進行「皮包裡有436元，皮包裡最多有幾張一百元的鈔票？」再進行「一架遙控汽車要685元，最少要帶幾張一百元鈔票去才夠？」的討論活動，加強「最多」、「最少」的語意。

（二）認知結構 3.高年級課程： (1)「幾百幾的意義」何時會使用概數? *購買數樣物品
*不需要得到精確答案，或經常變動而無法確定時例:台灣人口 *計算或溝通方便例:圓周率

（二）認知結構 3.高年級課程： (2)三位數的概算估算活動
三位數概數加減估算的活動，目前是直接提供兩個三位數概數，要求對這兩個概數做加、減計算，估計答案可能是什麼，而用概數的方式表示答案例:小叮噹有三百多元，買銅鑼燒用掉一百多元，他可能還剩多少元?

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