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概數概念 陳加雯 詹恩琪.

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1 概數概念 陳加雯 詹恩琪

2 概數的意義 概數本身是一個變數,被用來代表某一個區間內所有的數。

3 (一)數學結構 1.低年級課程: 引入兩位數的概數活動,利用「拾」階為單位,來大約地描述兩位數。
例:討論五十幾比六十小,或討論五十幾比五十大的性質

4 (一)數學結構 2.中年級課程: 引入「幾百多」的概數活動,首先透過錢幣的問題,討論對於一個特定的三位數。
例:436元,最多有幾張百元?或最少需要幾張百元才能超出此錢數?

5 (一)數學結構 3.高年級課程: 使用單位量轉換的觀點,來處理概數的問題。 例:28萬 *無條件捨去法 *無條件進入法 *四捨五入法

6 (二)認知結構 1.低年級課程: (1)「最多用幾個拾﹖最少用幾個拾﹖」
*例如「存錢筒裏有46元」,宜先問「可以有幾個拾元﹖」,而不宜立即詢問「最多有幾個拾元﹖」 *討論方式:a.學生提出多個答案;b.逐個檢查答案的合理性;c.在合理的答案中,選擇最多的個數

7 (二)認知結構 (2) 1.低年級課程: 「五十幾的意義」
*採用「五十幾」的表示法,實際上是一個變數的概念,51、52、53、……、59都是它的特例,所以在初次引入時,必須先協助學童列出所有的特例 *教師尚不宜要求學童用區間的概念來理解 (從51到59)

8 (二)認知結構 1.低年級課程: (3)「兩位數估算活動」 例:二十幾加三十幾的問題 21+32=( )猜測結果是五十幾
28+38=( )猜測六十幾 22+38=( )判斷其結果為六十

9 (二)認知結構 2.中年級課程: (1)幾百多的概數意義:
利用學生對錢幣使用的經驗,進行「皮包裡有436元,皮包裡最多有幾張一百元的鈔票?」再進行「一架遙控汽車要685元,最少要帶幾張一百元鈔票去才夠?」的討論活動,加強「最多」、「最少」的語意。

10 (二)認知結構 3.高年級課程: (1)「幾百幾的意義」 何時會使用概數? *購買數樣物品
*不需要得到精確答案,或經常變動而無法確定時 例:台灣人口 *計算或溝通方便 例:圓周率

11 (二)認知結構 3.高年級課程: (2)三位數的概算估算活動
三位數概數加減估算的活動,目前是直接提供兩個三位數概數,要求對這兩個概數做加、減計算,估計答案可能是什麼,而用概數的方式表示答案 例:小叮噹有三百多元,買銅鑼燒用掉一百多元,他可能還剩多少元?


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