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課程名稱:壓力 編授教師: 中興國中 楊秉鈞
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接觸面的壓力 Pressure
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力效應觀察 力效應觀察: (1)以兩指輕壓原子筆之兩端,筆維持靜止狀態: 筆靜止: 筆所受合力= 。 左側手施力 右側手施力。 左側手指凹陷程度 右側手指凹陷程度 受力相同下,接觸面積愈 ,凹陷程度愈大 = > 小 左側手 右側手
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力效應觀察 力效應觀察: (2)將數個保特瓶裝水,置於海棉墊上: 半滿與全滿:保特瓶與海棉墊接觸面積相同時 的水瓶對海綿墊的凹陷程度較大。 接觸面積相同下,下壓重量愈 ,凹陷程度較大 正立與倒立:保特瓶的總重量相同時 的水瓶對海綿墊的凹陷程度較大。 下壓重量相同下,接觸面積愈 ,凹陷程度較大 全滿 大 倒立 小 半滿與全滿 正立與倒立 重力 恆鉛直向下 W1<W2 W W W1 W2
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壓力 壓力: (1)意義:物體受力後的凹陷程度,發生於 。 (2)定義: 物體在單位面積上所受垂直方向的作用力(正向力) 壓力= 與 的比值,符號: 。 (3)壓力單位: 。 。 單位系統換算: 1 gw/cm2 = Kgw/m2。 1 Kgw/m2 = gw/cm2。 接觸面 正向力 受力面積 P 10 0.1
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壓力觀察示意圖
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壓力運算思考 W F 垂直 W A A A A W1 F A’ A W1+W2 W1+W2 A’
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範例解說 1.如下圖所示,有一4500 gw的木塊,三邊長度分別為30公分、40公分、 公分,則: 將甲面放於桌面,其施於桌面的壓力? gw/cm2。 將乙面放於桌面,其施於桌面的壓力? gw/cm2。 將丙面放於桌面,其施於桌面的壓力? gw/cm2。 面積愈 的 面,其壓力最大,因此時P、A成 關係。 3 3.75 2.25 小 乙 反比
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範例解說 2. 如下左圖,A 正方體木塊的邊長為10 cm,重量為 500 gw; B 正方體銅塊的邊長為 5 cm,重量為1000 gw,則: A 與 B 接觸面的壓力為多少? gw/cm2。 B 與地面接觸處的壓力為多少? gw/cm2。 20 60
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液體壓力
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液體壓力 P 液體壓力: (1)壓力來源: 。 靜止液體重量所形成的壓力,稱為靜液壓力(液壓) (2)液體壓力公式導證:
液體壓力: (1)壓力來源: 。 靜止液體重量所形成的壓力,稱為靜液壓力(液壓) (2)液體壓力公式導證: 液體本身重量 P h cm 液體密度 d g/cm3 底面積 A
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液體壓力 液體壓力: (3)壓力單位: 。 。 單位系統換算: 1 gw/cm2 = Kgw/m2。 1 Kgw/m2 = gw/cm2。 (4)液體壓力公式: 10 0.1 h:垂直深度(由液面垂直向下算)
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液體壓力無方向性 液體壓力無方向性: (1)靜止液中任一點,所受到的壓力 ,非向量。 對液內任一點,在任一個方向上,皆有一對大小相同、方向相 反的力壓迫此點。 任一點壓力大小關係: 。 無特定方向 液體密度 d 深度 h ●
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液體壓力無方向性 液體壓力無方向性: (2)液體的壓力方向恆與液中物體及容器器壁 。 垂直 (媒體:1,6’31”) 物體
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液體壓力觀察 液體壓力觀察: (1)水壓觀測器: 觀測器置入液中時,兩側 凹陷程度愈大時,壓力愈大 在同液體,深度相同時,其壓力相同 在不同液體,深度愈深、液體密度愈大時,其壓力愈大 (2)液體的側壓力:壓力方向與器壁垂直 (媒體:1,2’53” ;2,1’15” ;3,41”) 薄膜 水壓觀測器 打孔深度不同時 打孔深度相同時 P=h × d
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液體壓力觀察 (3)液體的上壓力: 實驗器材與程序: 手鬆開圓板不落下:是因為圓板受有 。 在筒內加入墨水,直到圓板落下: 是因為: 。 (媒體:1,1’51” ;2,40”) 上壓力 下壓力≧上壓力 拉緊細線並壓住 h1 cm h2 cm 手鬆開,板不落下 筒垂直深入 h1 cm 圓板 若墨水h2 cm時,板落下
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液體壓力觀察 (3)液體的上壓力: 原理解析: 下壓力 P2 膠板 h1 h2 上壓力 P1
(3)液體的上壓力: 原理解析: 膠板 下壓力 P2 h2 h1 上壓力 P1 圓板重: W 圓桶底面積:A 筒外液體密度:d 筒內液體密度:d2
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液體壓力的性質 液體壓力的性質: (1)同一液體,液體愈深處,液體壓力 。 水壩或堤防的底部比上部較 。 (2)同一液體,只要垂直深度相等,則壓力 ,與容器形狀、 大小、底面積均無關。 液體壓力僅與 、 有關 (3)液體壓力無固定方向,上、下、側壓力…都有。 液體壓力與容器器壁 。 愈大 厚 相等 垂直深度 液體密度 垂直
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範例解說 1.( )容器裝水如左圖,此容器器壁所受的靜水壓力以何點最大? (A)a (B)b (C)c (D)d。 2.( )將一顆水球,用針刺破四個小洞,如右圖,其水柱噴出的的 情形,何者錯誤? (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁。 B D ( d同,同液面壓力相等) 壓力與器壁垂直
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範例解說 ( d同,同液面壓力相等) 3.求以下各小題的液體壓力: (1)如圖的容器裝水,其內四位置: A 點壓力= gw/cm2。 B 點壓力= gw/cm2。 C 點壓力= gw/cm2 。 D 點壓力= gw/cm2 。 (2)將密度 0.8 g/cm3 的油,倒入水中,容器底面積 10 cm2,如圖: 容器底部所受液體壓力= gw/cm2。 容器底部所受總力 gw。 1 cm 4 cm 2 cm ● 4 4 6 7 4.6 水 油 46
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範例解說 4.底面積相同、重量相同的三種容器,裝等高的水後置於水平桌面上:
容器底部壓力比? 。 容器底部總力比? 。 桌面所受壓力大小? 。 桌面所受總力大小? 。 1:1:1 1:1:1 A>B>C A>B>C A h C B
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範例解說 5.取一輕質硬塑膠板(若重量不計),用手緊密的按在一只開口的玻璃圓 筒下端,一同壓入水內,如下圖所示,使塑膠板距水面20 cm,然後鬆 手,發現塑膠板未落下,則: 此時硬塑膠板受有上壓力? gw/cm2。 今由上部倒入密度為0.8 g/cm3的酒精,當酒精高度為若干時可發現 硬塑膠板落下? cm。 20 25 下壓力 P下 h1 h2 上壓力 P上
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液壓原理應用 - 連通管原理 - 帕斯卡原理
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水平面 水平面: (1)靜止液體的表面必為 。(水平面與鉛垂線 ) (2)同液體、同水平面,各點壓力必相等。 水平面 垂直 ● ●
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連通管原理 連通管原理: (1) :幾個容器底部相通的裝置。 (2) :連通管內液體靜止時,每個容器液面必定在同 一水平面上,而與容器的形狀、大小及粗細無關。 。 (媒體:1,21” ) 連通管 連通管原理 打孔水噴至等高 A B C D ● ● ● ● ●
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連通管原理 連通管原理: (3)應用: 熱水瓶的水位顯示設計 自來水及噴水池供水系統 砌磚師傅砌好牆,如果在另一邊再砌相同高度磚牆,用水管 及水來判斷高度
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液體壓力的平衡 液體壓力的平衡: (1)壓力平衡: 液體由壓力 流向壓力 ,ㄧ直到壓力 才靜止。 (2)說明例: 大 小 相等
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帕斯卡原理 帕斯卡原理: (1)提出者:法國人 。 (2)內容:對 容器內的流體(氣體及液體)所施加的壓力, 此壓力會以 大小的壓力傳遞到流體各部分。 此增加的壓力,均勻傳遞,容器各點增加的壓力等於此壓力 (3)應用: 液壓起重機 油壓煞車 汽車用千斤頂 帕斯卡 密閉 相等 帕斯卡 Blaise Pascal 1623~1662
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帕斯卡原理 帕斯卡原理: (4)討論: 在左活塞施力 F1 時,其造成之 會均勻傳遞出去 若左活塞施力時,向下移 h1 公分;右活塞則上升 h2 公分 壓力
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帕斯卡原理示意圖 活塞表面積大者, 向上提升力大
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範例解說 (媒體:1,1’32” ) 1.( )如左圖所示,甲、乙兩容器內盛相同液體,以附有開關的 丙管相通,則下列敘述何者正確? (A)開關打開時,液體不流動 (B)開關打開時,甲容器液體流向乙容器 (C)開關打開後,待液體靜止平衡時,甲、乙容器底面所受 液體壓力相等 (D)開關打開後,待液體靜止平衡時,甲容器液面較乙容器 液面高。 C
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範例解說 虹吸現象:水由高液面向低液面流動,直至液面等高停止。 (媒體:1,1’32” ;2,5’4”)
2.( )如右圖所示,甲、乙兩容器的水面在同一高度上,一條內部充滿 水的塑膠軟管連通兩容器的底部。有關軟管內液體的流動情形, 下列何者正確? (A)液體由甲容器流向乙容器(B)液體由乙 容器流向甲容器(C)液體不流動(D)無法判斷。 C 大氣壓力 P 大氣壓力 P 液面等高 ● 虹吸現象:水由高液面向低液面流動,直至液面等高停止。
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範例解說 3.( )甲、乙、水三種不互溶的液體依序加入U型管中,甲液、乙液高度 均為 4 cm,右管水的高度1.4 cm,左管水的高度3 cm,乙液的 密度0.8 g∕cm3,如左圖,則甲液的密度為多少g∕cm3? (A) 0.4 (B) 1 (C) 1.1 (D) ( )右圖是某社區供水系統示意圖,若水塔水位高有42公尺,而大樓 每層樓高4公尺。在未加壓供水情況下,目前水位最高可達幾樓? (A) 9 F (B) 10 F (C) 11 F (D) 12 F A C Y樓 B A A B A B ◎ 連通管原理:同液體、同水平面,壓力相等
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範例解說 Pascal 5.利用相連通的兩密閉容器,施力FA下推活塞 A,使另一邊的活塞 B上升, 若活塞 A 的面積為 5cm2,活塞 B 的面積為 2000cm2。則: (1)若FA 施力1Kgw,FB = Kgw。 面積愈大的活塞,所獲得的外力愈 。 (2) 比較 FA、FB及壓力PA、PB的大小? (A)FA<FB、PA=PB (B)FA>FB、PA>PB (C)FA<FB、PA>PB (D)FA>FB、PA=PB 400 大 A
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大氣壓力
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大氣壓力 大氣壓力: (1)壓力來源: 。 大氣的重量所形成的壓力,稱為大氣壓力 (2)大氣壓力公式推想: 氣體本身的重量 高度
大氣壓力: (1)壓力來源: 。 大氣的重量所形成的壓力,稱為大氣壓力 (2)大氣壓力公式推想: 氣體本身的重量 底面積 A 高度 空氣柱 d: 空氣密度 因空氣密度不均勻,上式無法應用。
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大氣壓力存在示意圖 大氣壓力: (3)大氣壓力存在示意圖: (媒體:1,1’4” ;2,44”) 吸管、吸塵器…等
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大氣壓力的測量 大氣壓力的測量: (1)測量者:17世紀、義大利人 。 (2)測量方法: 在平地取長約1公尺,一端封閉的中空玻璃管 將水銀灌滿玻璃管(塞注管口),倒插入另一水銀槽中放開 水銀柱開始下降到距水銀面垂直高度 h= 76 公分,即不下降。 (3)測量原理:以 推算大氣壓力 丙為真空,稱為 。 同液體、同水平面壓力 。 托里切利 液柱壓力 托里切利真空 相等 ● ● ●
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Evangelista Torricelli 托里切利 1608-1647
大氣壓力的測量 大氣壓力的測量: (4)托里切利實驗性質: 水銀柱的垂直高度不變,僅受大氣壓力影響 與玻璃管的粗細、長短、傾斜角度無關 大氣壓力愈 時,垂直高度減少 液柱上方必為真空 (媒體:1,18” ;2 ;3,37”) 小 76 cm Evangelista Torricelli 托里切利 1608-1647
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大氣壓力表示法 大氣壓力表示法: 表示法 說明 公分-汞柱高 毫米-汞柱高 以托里切利實驗 垂直高度 h 比擬而來。
公克重/平方公分 公斤重/平方公尺 將托里切利實驗汞柱高 換算成壓力單位而得 一大氣壓 定義: 1 atm = 76 cm-Hg 百帕 帕 定義: 1 atm ≒ 1013 hPa × 13.6
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大氣壓力表示法 大氣壓力表示法:
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大氣壓力的性質 大氣壓力的性質: (1) 高度愈高,大氣壓力愈 大氣壓力: 。 每上升100公尺,氣壓約 公分水銀柱高 (2)高度相同,大氣壓力 亦受天氣影響 (3)大氣壓力沒有特定方向 垂直於接觸面 (4)1atm 大氣壓力可支撐 公分汞柱,相當於每cm2 受力 。 小 降低 0.8 不一定相等 76 水銀氣壓計 H (媒體:1,5’15” )
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馬德堡半球實驗 馬德堡半球實驗:1664年德國馬德堡的市長格里克所做 (1)直徑 36 cm兩空心金屬半球,抽真空 (2)每邊八匹馬(共16 匹)去拉才能拉開 證明:大氣壓力 。是否能在月球作此實驗? 。 空心金屬球愈大,欲拉開所需力就愈 。 很大 否 大 抽氣機 (媒體:1,3’01” ;2,3’50” )
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範例解說 1.如左圖的U形管內,分別裝入油及水,待液面靜止後,哪些點壓力相等? (甲)a、e (乙)b、f (丙)a、g (丁)c、g (戊)a、d 。(∵ 、 壓力必相等) 丁戊 同液體 同水平面 大氣 ● ● ● 2.阿明在甲地量測大氣壓力時,所量測到的水銀柱垂直高度為 38 cm, 裝置如右上圖所示。則: 大氣壓力= cmHg= mmHg= atm= gw/cm2。 下列哪些操作,可以使原來的水銀柱垂直高度減少? (A)到更高的山上 (B)到海平面比甲地低的地方 (C)在槽中適度多加些水銀 (D)在槽中適度抽出些水銀 (E)試管上方不慎混入空氣時 (F)將試管傾斜一些 (G)去月球操作 (H)換粗試管 (I)在真空中操作 38 380 0.5 516.8 AEGI ↓ ↑ 不影響 ↓ ↓ ↓ 0 cm
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範例解說 2.阿明在甲地量測大氣壓力時,所量測到的水銀柱垂直高度為 38 cm, 裝置如右上圖所示。則: 當玻璃管內換裝其他液體時,重作實驗時(假設管子夠長),則: 換裝水時,水柱垂直高度為 cm。 換裝酒精時,酒精密度0.8g/cm3,酒精柱垂直高度為 cm。 516.8 646 水 酒精 水銀 P1 P2 P3 ● ● ●
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範例解說 3.小祐使用四根管子裝入水銀,倒插於水銀槽中。已知其中甲、乙兩管 直立於槽中之液面,丁管上半部為真空,且乙、丙、丁三管內部之液面 在同一高度,如附圖所示。則: 當時的氣壓? cm-Hg。 甲、乙、丙、丁四管內,哪些必為真空? 。 哪個試管中混有空氣? 。其氣壓為 cm-Hg。 76 乙丙丁 甲 6 同液體,同水平面壓力相等 76 cm 1 2
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範例解說 4. ( )有三支長約為1公尺的玻璃管,一端封閉而另一端開口,現將開 口端倒插於水銀槽中,管內外的水銀面高度如圖所示,設當時 的大氣壓力為1atm,則B管和C管內氣體壓力分別為多少atm? (水銀的密度=13.6g/cm3) (A) 0.5;1.5 (B) 2;2.5 (C) 38;114 (D) 1;1 atm。 A 同液體,同水平面壓力相等 真空 ● ● ●
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範例解說 4. ( )有三支長約為1公尺的玻璃管,一端封閉而另一端開口,現將開 口端倒插於水銀槽中,管內外的水銀面高度如圖所示,設當時 的大氣壓力為1atm,則B管和C管內氣體壓力分別為多少atm? (水銀的密度=13.6g/cm3) (A)0.5;1.5 (B)2;2.5 (C)38;114 (D)1;1 atm。 A 同液體,同水平面壓力相等 ● 4 5
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課程結束
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