老師 製作 統計學.

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1 老師 製作 統計學

2 CHAPTER1 緒 論 1-1 統計是現代科學的基礎 1-2 統計學的發展簡史 1-3 統計學的意義與內容
緒 論 1-1 統計是現代科學的基礎 1-2 統計學的發展簡史 1-3 統計學的意義與內容 1-4 統計學的方法、特質與其步驟 1-5 統計在生活中的應用 1-6 流程圖

3 1-1 統計是現代科學的基礎 隨著時代的進步，科技的發展，統計方法對人類而言日益重要。從選舉的預測、農作物品種的改良、衛生醫療藥品的開發、工商業普查、投資意願調查乃至於生產銷售計畫與策略等，幾乎在一般日常生活中可以說到處都見得到、接觸得到、應用得到。因而在現代國民必備的常識中，統計的觀念就變得十分重要。

4 1-1 統計是現代科學的基礎 自科學文明以來，人類所研究的事項，不僅範圍廣泛、分類更精細，於是將研究科學的方法，發展成為兩種有系統的方法：
1-1 統計是現代科學的基礎 自科學文明以來，人類所研究的事項，不僅範圍廣泛、分類更精細，於是將研究科學的方法，發展成為兩種有系統的方法： 但不論用那一種方法去研究，事先均需將所研究的事項加以『數量化』表示，故科學研究的主要過程，就是將事項以數量化表示，並加以處理。

5 1-1 統計是現代科學的基礎 統計學家R.A. Fisher 曾說過『統計科學是塑造20世紀人類進步的表徵』（Rao，1982）。1986年美國統計協會主席Jason Netel，更進一步舉出。在Science 84期刊曾以Karl Pearson卡方適合度檢定的統計理論，與Einstein相對論併列為20世紀文明20個最重大的發現，將統計說成『具有改變人類思考方式及對整個世界認知的偉大貢獻』（Natal，1986），Karl Pearson說：『所有知識都奠基於統計』，而Warron Weaver又說：『機率的思維形式是唯一可以處理今天世界事務的方法』 等等，由種種的跡象，顯示出統計方法和資料是為一切科學所必需實證的基礎。

6 1-1 統計是現代科學的基礎 雖然統計是文明進步的結晶，科學的基礎，現代化各行業的必備知識。如今隨著經貿政策的落實，政府對個別行業的輔導將大幅減少，各行業經營的責任將落在各業界本身，如何善用統計資料以強化本身決策功能，將是經營成敗之關鍵。

7 1-1 統計是現代科學的基礎 統計問題之介紹 現代人每天無論打開報紙、電視或雜誌，經常會接觸到一些數量化的資料，日常生活中可以說到處都接觸得到、應用得到，但在一般人的心目中常以為統計只是用來簡化與表示一群數字資料而已。

8 1-1 統計是現代科學的基礎 例如： 1. 南北高速公路上，一年中發生多少次車禍？ 2. 在我們所居住的地方有多少人口和多少家庭戶 數？
1-1 統計是現代科學的基礎 例如： 1. 南北高速公路上，一年中發生多少次車禍？ 2. 在我們所居住的地方有多少人口和多少家庭戶 數？ 3. 每年出生或死亡的人數？ 4. 證券公司以圖表說明近年各上市股票每天成交 量與交易價格。 實際上，把一大堆數據簡化為平均數之類或繪 成統計圖表，並非統計主要研討的問題，統計 主要研討的問題是如何由某全體中抽出一部分 資料，而以這部分資料去推測此資料全體的某 些特性。

9 1-1 統計是現代科學的基礎 例如： 1. 要檢查某水廠供應之自來水是否合乎生飲的標 準，我們不可能檢查此廠供應全部之自來水， 但可以檢查此廠供應的部份自來水，並測度其 有關的數值，以這些數值來判斷此廠之自來水 是否合乎生飲的標準。 2. 為了要了解台北市民的失業率，如對全台北市 民調查其就業情形，不但耗時且浪費金錢，因 此，可以僅調查一小部分市民的就業情況以估 計失業率。 3. 企劃經理經常對市場作市場調查，以了解未來 產品之出路。

10 1-1 統計是現代科學的基礎 例如： 汽車製造廠為了解其汽車性能，由生產之汽車中任選十輛做試驗。於不同行駛速度中緊急煞車，度量煞車後滑行之距離，假設十輛汽車行駛速度x與煞車後滑行之距離y記錄如下： 利用此資料，推測x與y之函數關係，並可以此函 數來預測在不同的行駛速度下緊急煞車後滑行之 距離。

11 1-1 統計是現代科學的基礎 例如： 5. 一種治療糖尿病的新藥在上市前，必須經過有 關人員之測試檢定了解新藥品是否較舊藥品來 的有效。
1-1 統計是現代科學的基礎 例如： 5. 一種治療糖尿病的新藥在上市前，必須經過有 關人員之測試檢定了解新藥品是否較舊藥品來 的有效。 6. 對某製造廠供應之一批產品做檢驗以決定接受 或拒收，如果此批產品是屬於破壞性檢驗，如 燈泡，或此批產品很多，要全部檢驗是費時費 力的事，因此，可實施抽樣檢驗，只檢驗其中 一部分產品記錄其不良品，以推測此批產品之 不良率。

12 1-2 統計學的發展簡史 自從人類有政治性的組織以來，一個社會或國家，要瞭解其社會狀況或國情，就感到對於人口與土地資源之各種事象有加以調查與紀錄的需要，於是就開始有了統計，其發展的過程如下：

13 1-2 統計學的發展簡史 一、統計意識時代（16世紀以前）
1-2 統計學的發展簡史 一、統計意識時代（16世紀以前） 在此期間常為政治目的之需要，對人口與資源加以調查與紀錄，作為抽丁與納稅的依據。惟當時的統計僅限於文字的敘述，其後逐漸發展為一種國勢的調查紀錄，並演變為人類社會法則的研究。 1.在西元前3050年，埃及國王因修建金字塔，曾舉 辦全國人口及財產的調查。 2.在西元前2250年，夏禹治水時代，將全國區分為九 州，分配每州的貢賦。因此，此時期已具有今日所 謂統計的雛形。

14 1-2 統計學的發展簡史 二、統計學之發展時代（16世紀中～19世紀初，又稱為古典統計學時代）
1-2 統計學的發展簡史 二、統計學之發展時代（16世紀中～19世紀初，又稱為古典統計學時代） 此一時期僅對國情及社會現象（政治、經濟、地理、人口及生活狀況等）加以敘述及僅對數字資料加以初步分析與製表比較而已，尚未發展成一種獨立科學方法。其代表人物為： 1.德國人H. Conring（1606～1681）及G. Achenwall（1719～1772） 2.英國人J. Graunt（1620～1674）及W. Petty （1623～1687）

15 1-2 統計學的發展簡史 三、機率理論時期（17世紀初～19世紀初）
1-2 統計學的發展簡史 三、機率理論時期（17世紀初～19世紀初） 在這個時期，把機率的研究給予數學形式，甚至把機率理論應用於統計範圍，並借助以數學方式，使如今在統計學上有名的法則---『大數法則』（the law of large number）有嚴謹的定義、意義和解釋。其代表人物為： 1.法國數學家B. Pascal（1623～1662）及P. Fermat （1601～1665）：把機率研究以數學形式表達。 2.法國數學家J. Bernoulli（1654～1705）：首開先 端，將機率理論與推測理論發生關聯者，把機率論 應用到人類社會活動的分析。

16 1-2 統計學的發展簡史 3.(1) 法國數學家A. De Moivre（1667～1754）： 於1733年研究機遇性之遊
1-2 統計學的發展簡史 3.(1) 法國數學家A. De Moivre（1667～1754）： 於1733年研究機遇性之遊 戲時，首先提出『常態曲線方程式』。 (2) 普魯士隨軍牧師J.P. Süssmilch（1707～ ）：於1741年發表其代表作『自然秩 序』，認為人類的生死為有規律，並相信社會 現象有秩序與規律甚至變動混亂者，唯須大量 觀察始能發現此項規律---即是統計學上所謂 『大數法則』。

17 1-2 統計學的發展簡史 4.法國數學家P.S. Laplace（1749～1827）：應用機 率理論於統計的領域者，為集古典機率論之大成 者。 5.德國數學家K. Gauss（1777～1855）：在於闡明重 複觀察『測量誤差理論』、『最小平方法』及『常 態曲線的性質』。

18 1-2 統計學的發展簡史 四、敘述性統計學時代（19世紀初～20世紀初，又稱為近代統計學時代）
1-2 統計學的發展簡史 四、敘述性統計學時代（19世紀初～20世紀初，又稱為近代統計學時代） 在此時期中，統計學逐漸發展成為一種有系統的獨立科學方法，以『大樣本理論』為主。其代表人物為： 1.比利時人A. Qutelet（1796～1847）：實受 Laplace的影響，應用『機率理論』，確定『大數法 則』之原理，奠定大量觀察的理論基礎。 2.英國人F. Galton（1822～1911）：領導發展 『迴歸與相關』的觀念。 3.英國人K. Pearson（1857～1919）：以動差法配合 次數曲線，而以偏態次數曲線研究自然現象，以相 關理論研究遺傳和進化問題。

19 1-2 統計學的發展簡史 4.英國人W.S. Jevones（1835～1882）：首先提出指 數的編製。接著E.Laspeyres和H. Pausche分別於 1864及1974年提出兩種計算指數的公式。 5.美國人Irving Fisher（1867～1946）：提出理想 公式，用於物價變動及經濟循環的分析。

20 1-2 統計學的發展簡史 五、推理性統計學時代（20世紀初～現在，又稱為現代統計學時代） 此階段重點在『小樣本理論』的發展。其代表人物為：
1-2 統計學的發展簡史 五、推理性統計學時代（20世紀初～現在，又稱為現代統計學時代） 此階段重點在『小樣本理論』的發展。其代表人物為： 1.英國人W.S. Gosset（1876～1937）：於1908年 用Student之名發表『小樣本理論』，並提出t分 配， 開啟了現代統計學時代。 2.英國人R.A. Fisher（1890～1962）：將小樣本理 論系統化，創立『統計推測』、『假設檢定』、 『實驗設計』及『變異數分析法』及『抽樣分配之 推求』等。

21 1-2 統計學的發展簡史 3.英國人J. Neyman（1894～）及E.S. Pearson （1895～，K. Person之子）：對於統計假設之檢定 給予嚴密的數學體系，並提出『信賴區間的理 論』，奠定了推論統計學的理論基礎。 4.英國人J. Neyman及W.E. Deming：於1920～1940對 抽樣調查方法貢獻最多。 5.美國人A. Wald（1902～1950）：首創『逐次抽樣 法』及『決策理論』。 6.W.A. Shewhart：於1924年首先將統計檢定方法應 用於工業生產品質管理上，名謂『品質管制』，更 為統計的應用開闢了新的天地。

22 1-2 統計學的發展簡史 7.俄國數學家A.N. Kolmogorov：於1933年，發表 『機率公理體系』以後，統計理論的邏輯基礎就更 加嚴密了。 最後，由於電腦的發明與應用，解決了以前無法計算的問題，相信由於家用電腦的普遍化及現成之統計分析套裝軟體EXCEL、Minitab、SAS、SPSS、BMDP、Statistica等等，定將使統計的應用範圍更加廣泛。由於現代科技高度發展，產業規模愈來愈大，社會與經濟問題日趨複雜，而學術研究、行政管理、或是企業經營上常常遭到問題，而這些複雜現象的因果關係和規律的求得，有賴於科學的實驗或統計方法的應用，但對於無法控制實驗者，更應靠統計方法分析了。

23 1-3 統計學的意義與內容 統計（statistics）一詞，源自拉丁文Status（國家之意），其後於1660年德國人H. Conring（1606～1681）首先採用此一名詞，當時僅限以文字及數字等方法來闡明、敘述一個國家社會的特徵，故當時稱Statistics為國家之學，並不含有近代所謂之統計方法。後來統計應用的對象逐漸由國家推廣到社會和自然各種現象之研究分析，而且歷經學者不斷研究發展及配合學術日益增長，有關統計方法之電腦套裝軟體不斷開發使用，因此，Statistics一詞就一直沿用至今，並成為一門獨立的科學。 在尚未介紹統計學的定義之前，我們先介紹統計學兩個重要的基本概念母體與樣本。

24 1-3 統計學的意義與內容 1-3.1 統計學的兩個基本概念：母體與樣本
1-3 統計學的意義與內容 統計學的兩個基本概念：母體與樣本 當我們在研究某一社會或自然現象、問題時，必須針對產生此一現象或問題的對象進行調查研究，而調查研究的全體對象就是所謂母體（population）。但由於某些因素，母體資料不易或無法取得，因此必須藉著抽樣方法（sampling），由母體中抽取某些具有代表性的樣本（sample）再針對這些樣本資料進行研究分析，以了解母體的特徵。

25 1-3 統計學的意義與內容 一、母體（population）
1-3 統計學的意義與內容 一、母體（population） 母體（population）是指欲研究某種事物所具有共同特性的全部範圍，亦稱全體、群體。其母體中所含個體的數目，稱為母體的大小，通常以N表示。 依個數來分，可分為有限母體（finite population）與無限母體（infinite population）兩種。 在實務上，只要母體的大小N  20n（樣本大小），或以放回方式抽樣，此時母體皆可視為無限母體；否則，視為有限母體。

26 1-3 統計學的意義與內容 二、樣本（sample）
1-3 統計學的意義與內容 二、樣本（sample） 樣本（sample）是指從母體中抽取一部份個體，作為研究母體的依據，則此一部份個體資料稱為來自該母體之一樣本。簡言之，即母體的一部份集合。其樣本中所含個體的數目，稱為樣本的大小，通常以n表示。 其樣本的分類： (1) 依個數來分，可分為大樣本與小樣本兩種。

27 1-3 統計學的意義與內容 (2) 依據抽樣方法來分，可分為隨機樣本（random samples）與非隨機樣本（nonrandom samples） 兩種。

28 1-3 統計學的意義與內容 三、母體參數與樣本統計量
1-3 統計學的意義與內容 三、母體參數與樣本統計量 母體參數（population parameter）是指用以描述母體特性的特徵數，簡稱參數或母數（parameter）。 樣本統計量（sample statistics）是指用以描述樣本特性的特徵數，其為樣本的函數，簡稱統計量（statistics），通常，以英文字母大寫X，Y，……表示。

29 1-3 統計學的意義與內容 參數是我們所想要獲取的統計核心（core），例如：母體平均數、變異數2、標準差及母體比例p等等，這些參數大部份都是未知的，但有時可由普查而得知。而統計量，通常用來推論母體參數，例如：樣本平均數為 、變異數S2、標準差S及樣本比例 等等，這些統計量可藉著抽樣的方法取得，其統計量的值隨樣本的不同而不同，其值通常皆以小寫英文字母x，y，……表示。

30 1-3 統計學的意義與內容 其母體參數與樣本統計量對照表如下：

31 1-3 統計學的意義與內容 上圖，除了表示母體與樣本間的關係外，還顯示出統計方法是利用抽樣方法產生的樣本資料，以計算樣本統計量的數值，推論母體中的特徵參數值。其抽樣方法於第七章抽樣分配中討論之。

32 1-3 統計學的意義與內容 例1-3.1 欲研究全國各大專院校學生，每週上BBS網站聊天的情況，因此隨機抽選50,000名學生進行調查。
1-3 統計學的意義與內容 例1-3.1 欲研究全國各大專院校學生，每週上BBS網站聊天的情況，因此隨機抽選50,000名學生進行調查。 則母體是指全國之大專學生。 樣本是指所抽選50,000名學生。

33 1-3 統計學的意義與內容 例1-3.2 欲推測95年台北市立法委員選舉哪一個候選人可能獲勝。在選舉前進行民意調查，隨機抽取90,000位選民，調查其各候選人之支持比率，得知各黨的候選人的支持率為：國民黨26%，民進黨24%，新黨21%，而經選舉結果則母體是指台北市的公民。 樣本是指該90,000位選民。 參數是指國民黨27%，民進黨26.2%，新黨22%。 統計量是指國民黨26%，民進黨24%，新黨21%。 各黨得票率為：國民黨27%，民進黨26.2%，新黨 22%。

34 1-3 統計學的意義與內容 例1-3.3 某廠商經理宣稱他們工廠生產的日光燈平均壽命為1800小時，經抽檢36支日光燈，計算得知平均壽命為1700小時。 則參數是指日光燈平均壽命為1800小時。 統計量是指抽驗36支日光燈，其平均壽命為1700小 時。

35 1-3 統計學的意義與內容 統計學的意義 根據統計學的過去演變發展以及現代統計方法的應用，其統計學的意義則隨其應用範圍之擴展而改變，大概敘述如下： 一、統計學為研究如何由數值資料抽取訊息，據此對母 體（population）做推理之一門科學。 二、就內容而言，統計學包括統計資料、統計方法與統 計原理三部分。茲分述之：

36 1-3 統計學的意義與內容 (一) 統計資料 按擬定之目的，以有系統的方法，由點計或度量某特定時間及空間內之社會或自然現象的母體特性，而得之數量化資料。 由此定義知道，其要素與特質，分別如下： 1.統計資料的三要素，缺一不可 (1)時間是指時點或時段，如民國95年10月10日；民 國95年至96年間。 (2)空間是指地點或地區，如台灣地區。 (3)特性是指有質與量之分，前者為性別、學歷、 職業等；後者為身高、體重、年齡等。

37 1-3 統計學的意義與內容 例1-3.4 近三年，中國石油公司營收額（單位：十億元）分別為68，70，73。這些數字符合定義，故為一統計資料。

38 1-3 統計學的意義與內容 2. 統計資料的三個特質 (1) 數量性是指統計資料由點計或度量而得，故均 為數量資料。非數量資料者不能稱為統計資 料。 (2) 群體性（大量的）是指統計資料是大量觀察母 體而得，一人、一事、一物不能稱為群體，故 表 示單項事物的個案資料，不能稱為統計資料。 (3) 客觀性是指統計資料是由調查、實驗或登記而 得，故任何假想、臆測的資料，都不能稱為統 計 資料。

39 1-3 統計學的意義與內容 (二) 統計方法 為蒐集、整理與分析統計資料，並解釋統計結果，在不確定情況下，制定決策之科學方法。
1-3 統計學的意義與內容 (二) 統計方法 為蒐集、整理與分析統計資料，並解釋統計結果，在不確定情況下，制定決策之科學方法。 譬如我們想了解某製造日光燈工廠生產日光燈的平均壽命，故不能抽檢其中一個作為代表，也不能檢驗全部產品，只能從全部產品中抽檢一部分，再根據檢驗這一部分的結果去推測全部產品平均壽命。這樣抽查的結果可靠嗎？根據部分事實推測全體，是否可靠？若想獲知正確可靠之資訊，則需藉助於精密可靠的方法，而這種方法，就是統計方法。簡言之，統計方法就是搜集與處理統計資料的科學方法。

40 1-3 統計學的意義與內容 利用統計方法分析各種現象所蘊含的特性，大多採用抽樣調查，以節省人力、財力、物力及時間，之所以能由一個母體中的一部份去瞭解或推論母體的特性，係依據統計基本法則，就是所謂『大數法則』（the law of large number）而來，也就是當抽樣方法與調查技術等在相同條件下，樣本愈大，其分配狀況愈能代表母體。

41 1-3 統計學的意義與內容 基本法則包括三個法則，其中內容最重要為所謂『統計規律性』。
1-3 統計學的意義與內容 基本法則包括三個法則，其中內容最重要為所謂『統計規律性』。 1.統計規律性（the law of statistical regularity）或稱為統計常態法則。 表示從一個母體中，以隨機方式，抽取其中一 部 份，具有代表性的樣本，由此樣本所測得的特性 與 該母體的特性相近似；抽取的樣本愈多，則所測 得 的特性，與該母體的特性差異就愈少。 例如，欲知某大專院校在學學生的平均身高， 只須隨機抽取具有代表性的該校部份在學學生的身 高，並求其平均數，雖然與全校的學生之平均身高 未必完全一致，但只要樣本夠大，其分配狀況就與 全校的分配狀況越相似，而且平均身高的差異性就 愈小。

42 1-3 統計學的意義與內容 2.大數惰性（the law of inertia of large number）又稱為大數恆靜法則。
1-3 統計學的意義與內容 2.大數惰性（the law of inertia of large number）又稱為大數恆靜法則。 即欲得知母體的特性，須觀察母體中個體現象 的 各種變化，個體之間雖有變化差異，但就多量觀 察結果可顯出母體的特性，觀察個體的次數愈多， 其代表母體特性的可靠性就愈高。 3.小數恆性（the law of permanence of large number）又稱為小數永存法則 即在一母體變化中，必包含若干特殊而且稀少 的事物，不論其出現的機會如何微小，但永遠存 在。

43 1-3 統計學的意義與內容 (三) 統計原理或統計學 統計學即為闡明、研究統計方法的理論，也就是在不確定情況下進行推論，並作成決策的科學。
1-3 統計學的意義與內容 (三) 統計原理或統計學 統計學即為闡明、研究統計方法的理論，也就是在不確定情況下進行推論，並作成決策的科學。 而統計原理是闡明統計方法的科學。有了良好的方法，才能幫助我們解決在蒐集和分析統計資料時所遭遇到的問題，因此統計原理可告訴我們何種方法是良好的統計方法。

44 1-3 統計學的意義與內容 綜合上面所述，統計學為闡明處理數量資料，以便明瞭社會現象或自然現象的方法。其定義如下：
1-3 統計學的意義與內容 綜合上面所述，統計學為闡明處理數量資料，以便明瞭社會現象或自然現象的方法。其定義如下： 統計學為蒐集、整理、分析與解釋統計資料，並藉此樣本推論母體，才能在不確定（uncertainty）的情況下，作出合理決策的一種科學方法。

45 1-3 統計學的意義與內容 1-3.3 統計學的內容 一、統計學依其主要內容可分為
1-3 統計學的意義與內容 統計學的內容 一、統計學依其主要內容可分為 1.敘述統計學（descriptive statistics） 是指包括統計方法中有關資料的蒐集、整理、陳 示、分析與解釋的部份，此為僅對現有的資料作統 計分析而解釋現有的資料，若此項資料係抽樣調查 而得者，亦僅止於分析與解釋樣本資料而已，不再 推測到母體全部。

46 1-3 統計學的意義與內容 2.推論統計學（inferential statistics）
1-3 統計學的意義與內容 2.推論統計學（inferential statistics） 凡是由樣本資料推測母體的特性以及未來的變動 趨勢且在不確定情況下，將之一般化推論母體的統 計方法，係根據樣本資料的結果，對母體做一推 測， 其所產生的結論超越所依據的資料範圍。

47 1-3 統計學的意義與內容 二、統計學依其性質可分為 1.理論統計又稱數理統計學。
1-3 統計學的意義與內容 二、統計學依其性質可分為 1.理論統計又稱數理統計學。 凡利用數學方法闡述統計方法的原理及證明各 種 公式的來源，研究發展統計推論的方法，為統計 學 的理論基礎。 2 應用統計是指闡明統計方法如何應用在各種科學研 究、管理上之日常生活問題。

48 1-3 統計學的意義與內容 例1-3.5 去年底民意代表大選，在投票前，各民意機構、各大報社以及助選團本身，均陸續不斷作抽樣調查、分析並發表預測候選人得票率是為推論統計；而投票後，選舉事務的「統計」工作是為敘述統計。

49 1-3 統計學的意義與內容 例1-3.6 根據過去記錄，計算每年到阿里山觀光客人數，平均每人停留天數，平均每人每天花費，何年創最高記錄等，均屬敘述統計； 如果根據過去多年紀錄，再參考政治、經濟、設備及交通等有關因素，預估明後年旅客及收入的成長率是為推論統計。

50 1-4 統計學的方法、特質與其步驟 1-4.1 統計學的方法 一、統計學所用的方法可分為 1.演繹法（deduction）
1-4 統計學的方法、特質與其步驟 統計學的方法 一、統計學所用的方法可分為 1.演繹法（deduction） 是指如何由假設參數已知的母體中抽出樣本， 並計算其樣本的特性，這種由已知母體推導出樣本 特性的方法，謂之演繹統計分析法。

51 1-4 統計學的方法、特質與其步驟 2.歸納法（induction）
1-4 統計學的方法、特質與其步驟 2.歸納法（induction） 是指利用樣本資料，以推理統計的方法，獲得 母體參數的估計值，即由已知的樣本資料去推演未 知母體的特性（或歸納出一般性通則的結論），此 種方法謂之歸納法，又稱為歸納統計分析法。

52 1-4 統計學的方法、特質與其步驟 統計的方法雖然分為兩種，但在運用時二者是相輔 相成的，如下圖：

53 1-4 統計學的方法、特質與其步驟 統計的方法雖然分為兩種，但在運用時二者是相輔 相成的，如下圖：

54 1-4 統計學的方法、特質與其步驟 由上圖可知，對母體參數提出暫時性的假設，為證明其假設的正確性，我們利用抽樣方法經由演繹法而得到樣本統計量的特性，並以歸納法得到某種結論，然後再與現有的資料數據相比較，假若結果一致，則可得知母體參數的假設是正確的；假若不一致，則必須修正原來的假設變為新的假設H1，再重覆驗證步驟。

55 1-4 統計學的方法、特質與其步驟 1-4.2 統計方法的特質與其步驟
1-4 統計學的方法、特質與其步驟 統計方法的特質與其步驟 統計方法的應用範圍非常廣泛，但在運用之前，須先瞭解其特質所在，方不致於亂用與誤用。 一、統計方法的特質 統計方法具有下列幾種特質： 1. 以母體為研究對象，而非以個體為研究對象 因統計方法的目的在尋找母體中的通理通 則，故所搜集的資料無論是大樣本或是小樣本， 均須以母體為研究對象，而非以個體為研究對 象。

56 1-4 統計學的方法、特質與其步驟 2. 適於研究因素複雜的現象
1-4 統計學的方法、特質與其步驟 2. 適於研究因素複雜的現象 凡牽涉到非一般數學方法所能分析之複雜因 素時，均可運用統計方法使其具簡單化、系統化 及特徵化。 3. 適於處理數量化資料的現象 凡是運用統計方法進行分析與推論時，其統 計資料須具有數量性方能處理。 4. 適於處理不能控制影響因素的現象 若無法事先控制其影響因素，可先以計量或 計數方式得到統計資料，再逐步依研究目的消除 其他的影響因素，以獲得所需的結果。

57 1-4 統計學的方法、特質與其步驟 5. 統計方法為歸納方法
1-4 統計學的方法、特質與其步驟 5. 統計方法為歸納方法 統計方法為蒐集、整理、分析資料並歸納出 宇宙間通理通則的方法，基本上為歸納的。但近 代統計推論亦涉及演繹法，二者相輔相成。 6. 統計方法是客觀的 統計人員應以客觀審慎的態度處理、彙集及 分析資料，否則錯誤百出。

58 1-4 統計學的方法、特質與其步驟 二、統計方法的步驟 利用統計方法解決問題，其工作的步驟，依其目的與範圍而有所不同，一般可分為六個步驟：
1-4 統計學的方法、特質與其步驟 二、統計方法的步驟 利用統計方法解決問題，其工作的步驟，依其目的與範圍而有所不同，一般可分為六個步驟： (一) 確定問題 統計工作，首先須將問題事前計劃慎密周詳，才能得到可靠的結果，其計劃的內容如下： 1. 何時、何地、何種資料最為適用。 2. 何種情況應予詳查？何種項目可省略？ 3. 宜作普查或抽樣調查。 4. 宜用何種統計方法分析最為理想。

59 1-4 統計學的方法、特質與其步驟 (二)蒐集統計資料
1-4 統計學的方法、特質與其步驟 (二)蒐集統計資料 統計資料為研究問題的根據，故蒐集資料至為重要，而資料是否合用與可靠，對於統計分析的結果影響很大。若蒐集到不夠正確或不合研究目的之資料，縱然以最佳的統計方法處理與分析，亦難免導致錯誤的結論。 (三)審核與整理統計資料 首先應把蒐集到的資料詳加審核，檢視有否遺漏、矛盾或可疑之處，以便設法審查更正。資料經審核後始可著手整理，按其研究的目的將其分類、編表、畫圖及運算等工作，以期能使繁雜的統計資料，成為簡單明瞭而有系統的形式。

60 1-4 統計學的方法、特質與其步驟 (四)分析統計資料
1-4 統計學的方法、特質與其步驟 (四)分析統計資料 統計資料經審核、整理列表後，已化繁為簡，次序分明，但必須進一步加以分析與研討，以了解資料間的相互關係及所蘊含的重要性質或變動趨勢。 (五)解釋統計結果 統計資料經整理、分析後，應將所獲得資料的特性，以數學公式或圖表表明之，並將其結論所表示的意義，給予適當的說明與解釋，以使一般人有所了解。

61 1-4 統計學的方法、特質與其步驟 (六) 統計推論 根據(三)、(四)、(五)的步驟所得的結果，來推論母體參數並下結論或做建議。
1-4 統計學的方法、特質與其步驟 (六) 統計推論 根據(三)、(四)、(五)的步驟所得的結果，來推論母體參數並下結論或做建議。 將上面(一)～(六)之步驟，以下圖表示：

62 1-5 統計在生活中的應用 統計是項很實用的科學，在一般日常生活中可以說到處都見得到、接觸、應用得到。談到統計的應用，大部份人想到的是一些敘述統計學上的圖表。對於統計領域裡，強而有力的資料分析法的功用卻不甚清楚，也不知統計可用來處理什麼樣的問題，即使修過基礎統計學的人，也常常只有支離破碎的面貌，沒法子把統計的功能發揮出來，甚至不知道可應用在那些領域上。在此將介紹一些有趣且能令人發覺統計功用的問題，而且使用統計的最大好處就在於可節省時間、金錢與人力之下，卻能得到很有用的訊息，茲分門別類的簡述一些使用統計方法的問題：

63 1-5 統計在生活中的應用 1.在醫學上 (1) 新藥的效用是否可取代舊藥。 (2) 疾病的發生與那些原因有較高的關係。 2.在工業上
1-5 統計在生活中的應用 1.在醫學上 (1) 新藥的效用是否可取代舊藥。 (2) 疾病的發生與那些原因有較高的關係。 2.在工業上 (1) 原料的品質評估、不良率的估計。 (2) 找出生產線上不良品的變因。 (3) 可利用實驗設計研究產品成份的最佳組合。 3.在人壽保險業上 (1) 針對市場消費者動機、認識程度、壽險態度等 因素，分析與購買行為的關係。 (2) 提供業者從事市場區隔與擬訂行銷策略。

64 1-5 統計在生活中的應用 4.在民意調查上 (1) 預測選舉的成敗。 (2) 民意的歸向。 (3) 政黨偏好與投票行為間的關聯性。
1-5 統計在生活中的應用 4.在民意調查上 (1) 預測選舉的成敗。 (2) 民意的歸向。 (3) 政黨偏好與投票行為間的關聯性。 5.在文學及考古學上 (1) 某一新發現的文學作品是否為某一作家的作 品。 (2) 判定古物所屬的年代。 6.在教育的研究上 (1) 比較各種不同的教學方法，效果是否明顯？ (2) 採用那一種方法比較有效？

65 1-5 統計在生活中的應用 7.在品質管制上 (1) 提高產品品質、可靠度。 (2) 提高產品壽命、改善生產設計。 8.在行銷問題的研究
1-5 統計在生活中的應用 7.在品質管制上 (1) 提高產品品質、可靠度。 (2) 提高產品壽命、改善生產設計。 8.在行銷問題的研究 (1) 產品、廣告、市場、銷售、通路、預測等研究。 (2) 市場占有率分析、市場潛量衡量、市場的特徵、 新產品的接受情形與潛量競爭性產品研究、包 裝研究等。 9.在經濟學上 (1) 建立經濟模式。 (2) 預測經濟成長。

66 1-6 流程圖