Chap. 7 Quantum Optics.

Presentation on theme: "Chap. 7 Quantum Optics."— Presentation transcript:

1 Chap. 7 Quantum Optics

2 7.1 单色辐射出射度和吸收比基尔霍夫定律 7.2 维恩公式和瑞利—金斯公式 7.3 普朗克量子理论 能量子 7.4 光电效应 光子 7.5 康普顿效应的量子解释 7.6 波粒二象性

3 7.1单色辐射出射度和吸收比基尔霍夫定律 一、热辐射和发光 发光：化学发光、光致发光 物体发出的辐射 热辐射 几个物理量 单色幅出度
场致发光、阴极发光 物体发出的辐射 热辐射 几个物理量 单色幅出度 ——物体表面单位面积在单位频率间隔内辐射的功率。 辐射出射度 ——物体表面单位面积辐射的功率。

4 吸收比 dW 表示照射到温度为T的物体的单位面积上、频率在+d范围内的辐射能 。 dW‘表示温度为T的物体单位面积所吸收的频率在+d范围内的辐射能。 2.基尔霍夫定律 普适函数与材料无关 与材料有关。

5 7.2 维恩公式和瑞利—金斯公式 一、黑体 黑体—在任何温度状态下全部吸收任何波长的电磁波. 黑体 由 普适常数就是黑体的单色幅出度。
7.2 维恩公式和瑞利—金斯公式 一、黑体 黑体—在任何温度状态下全部吸收任何波长的电磁波. 黑体 由 ∴ T=6000k T=5000k T=3000k 可见光 普适常数就是黑体的单色幅出度。 ∴基尔霍夫定律

6 讨论: 1.同样温度下，黑体的辐射最大。 2.绝对黑体不存在，黑体模型。 3.黑体是否一定是黑的？ 黑色物体是否就是黑体？

7 二、黑体的经典辐射定律及其困难 黑体单色辐射出射度 1.两个实验定律 （1）斯特藩——玻尔兹曼定律 黑体的幅出度
 = 10-8 w/(m2K4) 斯特藩—玻尔兹曼常数 （2）维恩位移定律 有一极大值，所对应的波长： b= 10-3 m·K 维恩常数 随着温度的升高，极值波长向短波方向移动

8 2.黑体的经典辐射定律及其困难 维恩公式 瑞利——金斯定律（能量均分定理） k= 1.3810-38 J/K 瑞利——金斯线 维恩线
---玻尔兹曼常数 维恩线 紫外灾难

9 R=1.5×1011m r=1.39×109m 例7-1（1）如果将恒星表面的辐射近似地看作是黑体辐射，
就可以用测量λmax的方法来估算恒星表面的温度。现测量到太阳 的λmax为510nm，试求它的表面温度。 （2）太阳常数（太阳在单位时间内垂直照射在地球表面 单位面积上的能量）为1352w/m2，日地间的距离为1.5×108km， 太阳直径为1.39×106km，试用这些数据估算一下太阳的温度。 R=1.5×1011m r=1.39×109m

10 7.3普朗克量子理论 能量子 一、能量子 1900年，普朗克提出一个假设：（实用主义解释实验， 但由此步入量子化，有质的飞跃。）
辐射体由各种振动频率的谐振子组成，辐射能量连续. 2. 每个谐振子能量不连续变化，只能处于某些分立的能量 状态。最小的能量单位E0 即为能量子。E0，2E0，3E0，… ——谐振子振动频率 h= 10-34 J·s——普朗克常数 3.谐振子从一个能量状态到另一个能量状态. E02E0 吸收外来辐射 2E0E0 辐射能量

11 二、普朗克公式 由普朗克假设，并根据玻耳兹曼分布振子处在温度T、能量E= nE0 状态的概率  每个振子平均能量为：
普朗克黑体辐射公式为：

12 结果： 1.与实验曲线完全相符合 2.短波时，小  相当于维恩公式 长波时，大  相当于瑞利——金斯公式 3.计算 与实验定律一致  系数b与实验定律一致 反之，从实验测和 b，由普朗克公式推得h和k，其值与其它 实验结果一样，说明普朗克公式有其正确方面。 实现从经典量子的过渡。

13 7.4 光电效应 7.4.1光电效应的实验规律 普朗克：振子辐射能量量子化，但辐射场是连续的电磁波。
7.4 光电效应 7.4.1光电效应的实验规律 普朗克：振子辐射能量量子化，但辐射场是连续的电磁波。 1905年爱因斯坦对光电效应研究电磁场以量子的形式存在 光电效应——电子在光的作用下从金属表面发射出来的现象 逸出来的电子称为光电子. 实验装置 G V I-V的实验曲线 G:灵敏电流计 V I Vg Im V: 典雅表

14 光电效应的实验规律: V I Vg Im 1.饱和电流Im  入射光强 I0 2.遏止电压Vg与入射光频率有关，与I0无关。 光电子的最大初动能= eVg 3.只要  >0 ，不管I0多弱，一照上去，就有光电流产生。 4.入射光频率 <0（某一频率），无论照射多长时间，无光电流产生。截止频率0 (红限) 5.驰豫时间τ<10-9s

15 7.4.2光电效应与波动理论的矛盾 电子从光波获得的能量 w:自由电子运动到金属表面的能量 w：逸出功(自由电子脱出金属表面所需能量）
电子的最大动能：

16 1. 照射光愈强，逸出表面的电子数多，当电压足够大时， 全部电子到达阳极，所以饱和电流Im  入射光强 I0
用波动理论解释光电效应: 1. 照射光愈强，逸出表面的电子数多，当电压足够大时， 全部电子到达阳极，所以饱和电流Im  入射光强 I0 2. 照射的光强，接受的能量愈多， Vg应与光强有关，实际却与光的频率有关。矛盾 3.照射时间长，积累能量多，只要照射足够长时间，总会有 电子逸出，有电流。实际却是若入射光频率 <0 ，无论照 射多长时间，无光电流产生。 矛盾 4.光很弱，必须要照射长时间，才能积累足够的能量，使电 子从金属表面逸出。但实际却只要  >0，不管I0多弱，一 照上去，就有光电流产生。 矛盾 3.4.与驰豫时间τ<10-9s 矛盾

17 7.4.3 爱因斯坦的量子解释 一、爱因斯坦的光子假设和光电效应方程 1.光子假设 普朗克：吸收、辐射是分立的，电磁波是连续的；
即振子能量量子化，而辐射场仍作连续的。 爱因斯坦: 光在传播过程中具有波动性，而在与物质相互 作用过程中，能量集中在光（量）子上。 每个光子能量： ——辐射频率 h——普朗克常数

18 发射和吸收能量时，以一个光子为最小单位 2.光电效应方程 光子能量 逸出功 光电子最大动能 一个电子吸收一个光子能量，一对一吸收

19 二、对光电效应的量子解释 1.入射光强 I0  N h ，逸出光电子数n  N，当电压足够大 时，全部电子到达阳极，饱和电流Im=ne  入射光强 I0。 频率高，遏止电压V0大 2. 3.频率高,能量h 大，只有在h  W 才会有电子逸出。 0 = c/0 ：红限波长 4. 只要h  W ，不管入射光多弱，有一个光子，就会有 电子逸出，无需时间积累。

20 1916年，密立根用“接触电势差”替代“阳极、阴极”，实验上证实了爱因斯坦假设。
三、实验验证 1916年，密立根用“接触电势差”替代“阳极、阴极”，实验上证实了爱因斯坦假设。 实验表明遏止电压与入射光的强度无关，而取决于入射光的频率。 -W/e 0  Vg 密立根获1923年诺贝尔奖

21 光子是一种粒子，但它不同于微粒，具有波粒二象性
四、光子的质量和动量 光子是一种粒子，但它不同于微粒，具有波粒二象性 波动性： ：， 粒子性：m，p 1.相对论的质量和能量公式 （1） m0 ：静止质量 （2）质能公式 粒子总能量 静止能量 动能 ( 适用于<<c)

22 （3）动量——能量关系 p—动量 2.光子的质量和动量 m0=0 光子的静止质量： 光子的能量： 光子的质量： 光子的动量：

23 已知：波长为=200nm的光入射铝表面，铝逸出功W=4.2ev
求：1，出射最快电子动能；2，Vg；3，铝红限波长 解： 1， 2， 3，

24 N=I/hν 例7-2 波长为200nm的光照射在铝表面上，对铝而言， 移去一个电子所需的能量为4.2eV，试求：
（1）射出的最快光电子的动能是多少？ （2）遏止电压是多少？ （3）铝的截止波长是多少？ （4）如果入射光强为2W/m2，则单位时间内打到金属板 单位面积上的光子数为多少？ N=I/hν

25 7.5康普顿效应 一、康普顿效应及实验规律 实验结果： 无法用波动理论解释 ，Is(0)  ,Is() 
X光管 散射物质  0 X光分光计 1923年发现此现象 1927年康普顿获 诺贝尔奖 实验结果： 检测器 1.散射光有: 0，>0； 无法用波动理论解释 2. =-0, ，； ，Is(0)  ,Is()  3. 与散射物质以及入射波长无关，只跟有关。 Is(0)随散射物质的原子序数的增加而增大； Is()随散射物质的原子序数的增加而减小。

26 二、康普顿现象的量子解释 光子与散射原子中电子发生弹性碰撞。 能量守恒 动量守恒 （m:电子的质量）  由余弦定理，得
= nm 康普顿波长

27 说明： 1.能解释实验现象中，，，并与散射物质以及入射波长无关。 2.c= nm 与实验测得的结果一致。 3.在可见光范围， /10-5，可忽略，表现经典散射。 X射线，  0.1nm ,/10-2，显示量子性。 4.实际散射物质中，存在束缚电子，看成光子与原子 碰撞, 0，散射光中有原波长0 。原子序数增大，束缚电子 增多，散射光中的Is(0)增大。

28 例7-3 现有：（a）波长λ=0.1nm的X射线；（b）从137Cs样品
入射方向成90°角的方向去观察散射辐射，问每种情况下： （1）康普顿波长偏移是多少？ （2）相对康普顿波长偏移是多少？ （3）给予反冲电子的动能是多少？

29 7.6 波粒二象性 德布罗意波提出假设： 由光具有波粒二象性， 一切实物粒子都具有波粒二象性。 戴维孙、革末用实验证实了德布罗意的假设。
7.6 波粒二象性 由光具有波粒二象性， 德布罗意波提出假设： 一切实物粒子都具有波粒二象性。 戴维孙、革末用实验证实了德布罗意的假设。 v G 0 单晶M K D 德布罗意波长： 德布罗意1929年获诺贝尔奖

30 例7-4 在电子显微镜中，电子受到90kV的电压加速，如果要
观察到数量级为10-9cm的分子结构，显微镜的数值孔径应该 多大？ chapter 7 第七章结束