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引题： 分裂问题 变形虫 假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫，再假设开始有一个变形虫，经过一个单位时间它分裂为两个变形虫，经过两个单位时间就有了四个变形虫，……，一直进行下去，记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一个数列，这是我们将要研究的另一类数列——等比数列。
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2.4 等比数列 乳源高级中学 王业坤 一、学习目标: 1、理解等比数列的定义,能判断数列是否为等比数列,并确定公比; 2、探索并掌握等比数列的通项公式，能应用其解决有关问题； 3、体会等比数列与指数函数的关系。
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二、自学指导： 1、寻找数列①②③④的共同特点； 2、类比等差数列来定义等比数列、公比、等比中项； 3、是否存在既是等差数列又是等比数列的数列？若存在，充要条件是什么？ 4、探究等比数列的通项公式； 5、探究等比数列与指数函数的关系； 6、如何从实际问题抽象出等比数列的模型？ 三、自学检测：P59、练习1、2、3
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四、反馈评价 1、给出以下几组数列，判断是何种数列： ① －2，1，4，7，10，13，16，19，…
② 8，16，32，64，128，256，… ③ 1，1，1，1，1，1，1，… ④ 243，81，27，9，3，1，，，… ⑤ 31，29，27，25，23，21，19，… ⑥ 1，－1，1，－1，1，－1，1，－1，… ⑦ 1，－10，100，－1000，10000，－100000，… ⑧ 0，0，0，0，0，0，0，…
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2.等比数列的定义 根据等比数列与等差数列的名字的区别与联系， 请尝试给等比数列下定义。 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项
的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。 等比数列，当 时，它只是等差数列，而不是 当 时，数列 既是等差又是 等比数列。 若在a与b之间插入一个数G,使a,G,b成等比数列, 则G叫做a与b的等比中项。
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注：（1）等比数列的首项不为0； （2）等比数列的每一项都不为0，即 ； 问题：一个数列各项均不为0是这个数列为等比数列 的什么条件？ （3）公比不为0。 如写成 行不行？ 是等比数列 。 能否改写为 是等比数列 ？
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4、用几何画板演示等比数列与指数函数的关系。C:\Documents and Settings\zg\桌面\chs.exe
3.等比数列的通项公式 问题：用 和 表示第 项 . ①不完全归纳法 ②叠乘法 这 个式子相乘得 ，所以 。 4、用几何画板演示等比数列与指数函数的关系。C:\Documents and Settings\zg\桌面\chs.exe
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5、例题分析 （1）例一注意三点：从实际问题中抽象出数学模型、通项公式反映了数列的本质特征、用对数知识解方程可复习对数性质；
（2）例三注意体会两点：通项公式的作用及其与方程之间的关系； （3）例四注意体会：类比、不完全归纳等数学思想及数学探究的方法。
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五、拓展探究： １、若 是等比数列，则 ， 是等比数列吗？ ２、若 是等比数列，则 是等比数列吗？ ３、若 是等比数列， 比较 与 的关系。
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六、分层训练： 必做题：P59-60、练习4、5 选做题：P60习题2.4A组5、6，B组1
课后思考探究题：P60、习题2.4A组4、如果将一张厚度为0.05mm的报纸对折，再对折，再对折…… 对折５０次（可沿折痕处裁开，分批对折再合并）后，报纸的厚度是多少？这时报纸的厚度可否在地球与月球之间建一座桥？
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八、小结 谢谢同学们的密切配合！ 再 见！ 1.本节课研究了等比数列的概念，得到了通项 公式； 2.注意在研究内容与方法上要与等差数列相
类比； 2.注意在研究内容与方法上要与等差数列相 3.用方程与函数的思想认识通项公式，并加 以应用。 谢谢同学们的密切配合！ 再 见！
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