明愛屯門馬登基金中學 多邊形的種類及內角和 中二級數學科.

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1 明愛屯門馬登基金中學 多邊形的種類及內角和 中二級數學科

2 多邊形的種類 凸多邊形 凹多邊形 定義：多邊形(polygon)是由三條或以上的直線所圍成的平面圖形。 各內角都少於180
A1. 按形狀凹凸分類的多邊形 多邊形 特點 圖例 凸多邊形 (convex polygon) 各內角都少於180 凹多邊形 (concave polygon) 至少有一個內角是反角(大於180) 反角 反角 反角

3 (equilateral polygon) (equiangular polygon)
多邊形的種類 A2. 按各邊及各角相等情況分類的多邊形 多邊形 特點 圖例 等邊多邊形 (equilateral polygon) 各邊相等。 等角多邊形 (equiangular polygon) 各內角相等。 正多邊形 (regular polygon) 各邊相等，各內角亦相等。

4 多邊形的內角和 例一：三角形 △內角和 A+B+C=180° A B C

5 多邊形的內角和 例二：四邊形 A+B+C=180° A+C+D=180° 四邊形的內角和 =180° X 2 =360° A B

6 多邊形的內角和 例三：五邊形 五邊形的內角和 =180° X 3 =540° A B E C D

7 多邊形的內角和 多邊形 可分成的三角形數目 內角和 四邊形 2 五邊形 3 六邊形 ( ) 七邊形 八邊形 九邊形 十邊形 n 邊形 ( )
根據以上例子，從而求各多邊形的內角和。 多邊形 可分成的三角形數目 內角和 四邊形 2 2 X 180° = 360° 五邊形 3 3 X 180° = 540° 六邊形 ( ) 七邊形 八邊形 九邊形 十邊形 n 邊形 ( ) 4 4 X 180° = 720° 5 5 X 180° = 900° 6 6 X 180° = 1080° 7 7 X 180° = 1260° 8 8 X 180° = 1440° n-2 ( n-2 ) X 180°

8 多邊形的內角和 n邊的內角和是 ( n-2 ) X 180°。 [ 簡記：多邊形內角和 ]

9 課堂練習 練習一：求十八邊形的內角和 2520° 2700° 2800° 2880° 3060°

10 課堂練習 = ( n-2 ) X 180° 練習一：求十八邊形的內角和 解： 十八邊形的內角和 2520° 2700° 2800°
解： 十八邊形的內角和 = ( n-2 ) X 180° = 16 X 180° = 2880° 2520° 2700° 2800° 2880° 3060°

11 課堂練習 練習二：求χ。 B 80° 98° 100° 1100° 120° 130° A 50° 100° χ C D

12 課堂練習 練習二：求χ。 B 解：X+80 ° +50 ° +100 °= ( 4-2 ) X 180° 98° A 100° 1100°
120° 130° A 50° 100° χ C D

13 課堂練習 練習三：求 y。 A B 75° 85° 90° 100° 105° y 150° y E C 2y D

14 課堂練習 練習三：求 y。 解：y+y +2y+90 ° +150 ° = ( 5-2 ) X 180° A B 75° 85° 90°
100° 105° y 150° y E C 2y D

15 課堂練習 練習四：右圖是正六邊形，求y。 100° 120° 140° 150° 160° y

16 課堂練習 練習四：右圖是正六邊形，求y。 解： 6y = ( 6-2 ) X 180° 100° 120° 140° 150° 160°

17 播放完畢

18 The End 完