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1 新浪微薄@郑志勇（Ariszheng） www.ariszheng.com www.quantzone.org
Matlab培训 分级基金A份额定价

2 什么是分级基金？

3 10Xman: 炒股 10块钱，10份 借入10元（定期存款+3%）10份 M母基金 20元，20份 A： 净值 （定期存款+3%） B： 净值= 2*M净值-A净值

4 A份额定价因素与分析 1. 约定收益率 以深证100分级为代表的第三代分级基金，A份额的约定收益率一般为：一年定期存款利率+3-4%[3]。
 1. 约定收益率       以深证100分级为代表的第三代分级基金，A份额的约定收益率一般为：一年定期存款利率+3-4%[3]。        理论上而言，在其他条件一定的前提下， A份额约定收益率越高（类似于浮息债利差越大）其价格越高。但从图1上图中，可以看见银华金利的折价率普遍小于银华稳健的折价率。

5  2. 配对转换机制 分级基金份额配对转换与折溢价套利使得A、B份额价格之和围绕在初始杠杆倍数与母基金净值乘积附近波动，而且偏差有限（通常在1%以内）。由此，致使A、B份额折溢价相互影响，即A、B份额定价关系是密切相关的。规则如下： （1）A份额折价B份额溢价，或A份额溢价B份额折价，两种份额不可能长期同时折价或溢价，否则长期存在套利机会。 （2）B份额折溢价程度与A份额折价程度为正向（非线性）关系。例如Ｂ份额溢价率增加，则Ａ份额折价率增加。

6      ３.“内含看空期权” 所谓“内含看空期权”，即分级基金触发“下拆”，Ａ份额则可以收回７５％的本金。如果将看作Ａ份额类固定收益品种进行定价，根据固定收益定价原理，债券期限（或久期）对债券的价格影响较大。 “内含看空期权”价值与Ｂ份额净值密切相关，Ｂ份额净值越接近”下拆”阀值（例如０.25元），Ａ份额的＂内含看空期权”价值越大，同类反之亦然。“内含看空期权”价值与标的指数的Beta相关，标的指数的beta值越大，其触发“下拆”阀值的概论越大，即Ａ份额“内含看空期权”的价值越大。

7 A 类债券： 债券价值 利率 与 期限 A是否有期限？

8    ４. 投资者认识程度 根据图１中Ａ份额的折溢价率，投资者对Ａ份额的认识可分为三个阶段： （１）投资者将Ａ份额当作永续浮息债进行定价，Ａ份额一度处于溢价状态。 （２）由于配对转换机制Ｂ份额高溢价造成Ａ份额折价，导致Ａ份额“本金无法收回”的问题。 （３）等权９０分级触发“下拆”，Ａ份额７５％的本金提前到期，投资者发现Ａ份额“内含看空期权”。 （４）“上拆”呢? 　猜想：Ｂ份额净值过大将导致Ｂ杠杆倍数偏小，Ｂ的溢价率降低，Ａ的折价率降低（相比其他折价率较大或即期收益率较高的Ａ份额不在具有优势），或许导致分级基金整体折价，套利投资者将进行合并赎回，基金规模大幅缩小。

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10 分级基金A份额定价--基于浮息债定价原理
假设条件： 1. 分级基金A份额具有高流动性资产质押，其引用等级高于AAA级企业债 2. 以银华稳进为例，A份额约定收益率=一年定期存款利率+3%； 3. 国开行浮动利息债10年期，约定收益率=一年定期存款利率+1.45%； PvFix() 定价有很多种方法，但价格只有一个是对的 质押和国家信用谁更强，如果信用等级一样，2更值钱 但实际2比3更低，交易所流动性差，参与人少

11 理论与计算 根据浮息债定价，假设国开行浮动利息债10年期为分级A份额的定价基准，国开行浮动利息债10年期目前价格为100元。 银华稳进价格=100+每年利差价值（3%-1.45%）的10年贴现的现值，贴现利率10年期国债利率，近似取4%。

12 每年利差价值（3%-1. 45%）的10年贴现的现值（贴现利率4%）=1. 55/(1+4%)+1. 55/(1+4%)^2+. +1
每年利差价值（3%-1.45%）的10年贴现的现值（贴现利率4%）=1.55/(1+4%)+1.55/(1+4%)^ /(1+4%)^10= 银华稳进的最大价格= = 元。 对应的溢价率=12%...

13 忽略的问题： 1. 分级基金A份额的信用等级(有高流动性资产质押）； 2. 股权质押的融资利率比较高的... 这里的利率是否合适； 3. A份额的赎回费、交易成本等等 4.A份额的投资群体，银行资金不能购买，但或许存在变通的方式。 5.A份额不能质押回购

14 附录信息： 1.An Investor's Guide to. Floating-Rate Notes 2.国家开发银行15日滚动发行了4期浮息金融债，期限分别为3年、5年、7年、10年｡其中3年和5年期品种表现尤佳｡这是该行2013年发行的第六期至第九期浮动利率金融债券，利率基准为中国人民银行规定的1年期定期存款利率，每期发行量各为50亿元｡据某银行交易员透露，3年期品种中标利差90BP，全场认购3.19倍；5年期品种中标利差112BP，认购2.32倍；7年期品种中标利差128BP，认购1.51倍；10年期品种中标利差145BP，认购1.82倍｡其中，3年期和5年期品种中标利差明显低于此前市场预测，认购倍数也相对较高｡

15 A份额的定价因素： 信用等级 利率（市场利率） 期限 流动性 变现成本 等等

16 A 份额的期限 B到0.25元…..的概率！ 蒙特卡洛模拟： 市场收益率……(年，月，天） M净值—指数 年 A净值---- B净值 *M-A

17 思考： 有啥问题？ 1. 考虑费用: 管理费、托管费、1.2%； 2. 运营成本：50万元；交易费用 3. 仓位100% 实际上是80-95%