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納許的生平 數學家約翰 • 納許 (John Nash)於1928年 在美國出生。 年僅二十二歲便取得 普林斯頓大學數學博士學位。
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當納許申請普林斯頓大學研究院時，他的老師為他所寫的推介信只有一行字：「此人是天才！」(This man is a genius)。
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納許於1951年，開始在麻省理工(MIT)任教。
不久，他便認識了一位名叫愛麗西亞 • 拉德 (Alicia Larde)的物理系學生。 他們於1957年結婚。
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在1959年，30歲的納許 患上了精神分裂症，隨 後多次進出精神病院。 二十多年後，納許奇蹟地康復過來。
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在他那只有二十七頁的博士論文 <<非合作性博弈>> (Non-cooperative Games)，
納許奠下了賽局理論最重要的數學基礎。 在這論文裏，納許大大發展了由馮 諾伊曼 (John von Neumann)所創立的賽局理論。
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在1994年，納許， 約翰 • 夏仙義(John C. Harsanyi)和雷恩哈德 • 塞爾頓(Reinhard Selten)同獲諾貝爾經濟學獎。
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在1999年，納許獲得 Steele 獎，以表揚他在純數學上的貢獻。
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L. P. Steele Prize (AMS) 美國數學學會斯狄爾奬（American Mathematical Society‘s Steele Prize） 1970年設立，每年頒發三種獎項：終身成就獎，著作獎與影響貢獻獎。
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有你終生美麗
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什麼是賽局理論? Game Theory : 遊戲理論、賽局論、 對策論、賽局理論。 Game : 遊戲、賽局、博弈。
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什麼是賽局理論? 賽局理論嘗試為決策者之間的衝突與合作建立數學模型。 它研究每一個決策者將如何根據其他對手的策略，去作出最有利自己的策略。
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馮 • 諾伊曼(John von Neumann)
賽局理論是數學家馮 • 諾伊曼於1928年所創立。 生於1903，匈牙利。 曾參與原子彈的創造。 設計及建造第一部電腦。
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馮 • 諾伊曼 最後一個數學全才，在幾個數學和理論物理的分支做了很多基礎性的工作。 擁有驚人的記憶力和思考速度。
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馮 • 諾伊曼 當馮 • 諾伊曼在1928年創立賽局理論時，它只是純數學的一個分支。
他與經濟學家摩根斯坦(Oskar Morgenstern)於1944年合作撰寫了＜賽局理論的經濟行為＞(Theory of Games and Economic Behavior) 。
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賽局理論與經濟學 賽局理論研究人們如何根據其他對手的策略，去作出最有利自己的策略。 由於經濟活動往往涉及策略的運用，賽局理論因而大派用場。
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報章減價戰 蘋果日報與東方日報正考慮 應否減價 。 Vs
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兩報可分別選擇減價或不減價。 假設兩報都不減價，則各可賺取二千萬。 若己方減價而對手不減價，則己方可賺取三千萬而對手則只能賺到五百萬。
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若兩報同時減價，則各可賺取一千萬。 不減價
2, 2 0.5, 3 不減價 3, 0.5 1, 1 減價 蘋 果 日 報 東方日報 蘋果 : (減 , 不減) > (不減 , 不減) > (減 , 減) > (不減 , 減) 東方 : (不減 , 減) > (不減 , 不減) > (減 , 減) > (減 , 不減)
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納許如何獲得諾貝爾經濟學獎? 在納許的博士論文裏，他引入了現稱為混合納許均衡 (mixed Nash equilibrium)的概念。它是一種比上策均衡更一般的解。 納許証明，一般地，每個博弈都最少要有一個混合納許均衡。
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納許均衡(Nash Equilibrium)
一個策略組合稱為「納許均衡」，如果所有參與者都不會獨自改變他們已選擇的策略。
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納許理論的應用 賽局理論 演化生物學 拍賣 政治科學
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拍 賣 四種常見的拍賣形式分別為： 英國式、 荷蘭式、 最高價密封、 次高價密封。
次高價密封拍賣由韋克瑞 (William Vickrey)引入， 用以令出價者願意揭露他們的真正估值。
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韋克瑞 (William Vickrey) 他運用「納許均衡」去証明，如果每個人都不會因知道對手的估價而改變自己的估價， 則無論拍賣者用以上那一種拍賣方式， 其拍賣價都是一樣。 於1996年獲諾貝爾經濟學獎。
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總 結 納許的生平 賽局理論的基本概念 納許獲諾貝爾獎的工作 納許工作的影響力
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