國立臺北教育大學 數學暨資訊教育學系 副教授 譚寧君(退休)

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1 國立臺北教育大學 數學暨資訊教育學系 副教授 譚寧君(退休)
課輔教師研習會 國小數學文字題教學策略 國立臺北教育大學 數學暨資訊教育學系 副教授 譚寧君(退休)

2 國小數學文字題分類 (一) 加與減 (二) 乘與除

3 您認為下列文字題難易順序為何？選選看。 A：冰箱裡有7瓶牛奶，媽媽又放進8瓶牛奶，那麼冰箱裡共 有幾瓶牛奶？
B：桌上有15顆糖果，弟弟吃了一些以後還剩下9顆， 那麼弟弟吃了幾顆糖果呢？ C：小君現在有5張貼紙，她需要再買幾張才會有12張貼 紙？  A=B=C A<B<C  A<C <B A<B=C <PowerClick><Answer>3</Answer><Option>4</Option><Point>1</Point></PowerClick>

4 您認為下列文字題難易順序為何？選選看。 A：教室裡有14位小朋友，下課時有8位小朋友跑出教室，那麼教室裡還剩下幾位小朋友？
B：籃子裡有11個蘋果，其中有3個是紅蘋果，其他是青蘋果，那麼籃子裡有幾個青蘋果？ C：小乖帶彈珠到學校，借給阿美6顆以後，他自己還剩下13顆，請問小乖本來帶了幾顆彈珠到學校？ <PowerClick><Answer>2</Answer><Option>4</Option><Point>1</Point></PowerClick>  A=B=C A<B<C  A<C <B A<B=C

5 您認為下列文字題難易順序為何？選選看。 A：哥哥有17支彩色筆,，弟弟有8支彩筆，那麼哥哥比弟弟多幾支？
B：甲班有12個球，乙班有8個球，那麼乙班比甲班少了幾個球？ C：小英有13元，她比弟弟多6元，那麼弟弟有幾元？ <PowerClick><Answer>2</Answer><Option>4</Option><Point>1</Point></PowerClick>  A=B=C A<B<C  A<C <B A<B=C

6 您認為下列文字題難易順序為何？選選看。 A：小宇有14輛小汽車，小佑比小宇少5輛，那麼小佑有多少輛小汽車？
B：小美有9顆糖果，秀秀比她多4顆，那麼秀秀有幾顆糖果？ C：小宇有14輛小汽車，小宇比小佑少5輛，那麼小佑有多少輛小汽車？ <PowerClick><Answer>2</Answer><Option>4</Option><Point>1</Point></PowerClick>  A=B=C B<A<C  A<C <B A<B=C

7 比較題： 改變題： 差異量未知 結果量未知 被比較量未知 改變量未知 參照量未知 起始量未知 等化題 合併題：
加與減：正整數單一步驟加與減文字題 比較題： 差異量未知 被比較量未知 參照量未知 等化題 改變題： 結果量未知 改變量未知 起始量未知 合併題： 總數未知： 子集合未知

8 一步驟加減文字題—改變題 結果量未知(改變1、2) 小明有3顆糖，小華給了小明5顆糖，問小明現在有幾顆糖？
小明有8顆糖，他給小華5顆糖，問小明現在有幾顆糖？ 改變量未知(改變3、4) 小明有3顆糖，小華給小明一些糖後，現在小明有8顆糖，問小華給小明幾顆糖？ 小明有8顆糖，他給小華一些糖後，現在小明有3顆糖，問小明給小華幾顆糖？ 起始量未知(改變5、6) 小明有一些糖，小華給他5顆糖後，現在小明有8顆糖，問小明原來有幾顆糖？ 小明有一些糖，他給小華5顆糖後，現在小明有3顆糖，問小明原來有幾顆糖？

9 簡單加減文字題的類型—比較題 差異量未知(比較1、2) 小明有8顆糖，小華有3顆糖，問小明比小華多幾顆糖？
小明有8顆糖，小華有3顆糖，問小華比小明少幾顆糖？ 被比較量未知(比較3、4) 小明有3顆糖，小華比小明多5顆糖，問小華有幾顆糖？ 小明有8顆糖，小華比小明少5顆糖，問小華有幾顆糖？ 參照量未知(比較5、6) 小明有8顆糖，小明比小華多5顆糖，問小華有幾顆糖？ 小明有3顆糖，小明比小華少5顆糖，問小華有幾顆糖？

10 一步驟加減文字題—合併題 總數未知： 喬有3顆彈珠，湯姆有5顆彈珠，兩人共有多少顆彈珠? 子集合未知： 喬和湯姆兩人共有8顆彈珠，喬有3顆，
湯姆有多少顆彈珠? 箱子裡有３７隻雞，小雞有１８隻， 其他的是母雞，母雞比小雞多幾隻？

11 一步驟加減文字題—等化題 喬有8顆彈珠，湯姆有再買5顆彈珠後，兩人會一樣多，湯姆有多少顆彈珠?
喬有8顆糖，他吃了5顆後，會和湯姆一樣多，湯姆有多少顆彈珠? 喬有8顆糖，湯姆有5顆彈珠，湯姆再買 多少顆兩人會一樣多彈珠?

12 乘與除：正整數單一步驟乘與除文字題 等組／等量 倍數改變／倍數比較 單位互換 ／ 比率 部分／整體 叉積 長方形面積

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16 正整數單一步驟乘與除文字題 等組／等量 M:乘法 P:等分除 O:包含除
1、等組－單位量為離散量 M、每個人有4個橘子，3個人共有幾個橘子？ P、12個橘子平均分給3個人，每人可以分得幾個？ Q、每人給4個橘子，12個橘子可以分給幾人？ 2、等量－單位量為連續量 M、每個人有4公升的橘子汁，3個人共有多少橘子汁？ P、12公升的橘子汁平均分給3個人，每個人可以分得多少？ Q、每個人分給2公升的橘子汁，6公升可以分給幾人？

17 正整數單一步驟乘與除文字題(續) 倍數改變 ／ 倍數比較
正整數單一步驟乘與除文字題(續) 倍數改變 ／ 倍數比較 M1、一塊彈簧可延長為原長度的3倍，4公尺的彈簧可延多長？ M2 、彈簧的重量是銅的3倍，4公斤的銅，彈簧會有多重？ P1、一塊彈簧可延長原長度的3倍，延長後為18公尺，原長度是多少公尺？ P2 、彈簧的重量是銅的3倍，和42公斤彈簧同大小的銅有多重？ Q、4公尺的彈簧可延長為12公尺，它可以延長幾倍？

18 正整數單一步驟乘與除文字題(續) 單位互換 ／ 比率
正整數單一步驟乘與除文字題(續) 單位互換 ／ 比率 M1、一吋約2.5公分 ， 3吋約幾公分 ？ M2 、一條船每秒走4公尺 ， 3.1秒走幾公尺？ P1、3.1吋約7.84公分 ， 1吋約幾公分 ？ P2 、一條船3.3秒走13.9公尺 ，每秒走幾公尺？ Q、 4﹒2公尺的彈簧可延長為13.9公尺，它可以 延長幾倍？

19 正整數單一步驟乘與除文字題(續)部分／ 整體 單位當量--相當除
M、某校有3/5的學生考試及格 ， 80人參加考試有幾人及格？ P、某校有3/5的學生考試及格 ，如果有48人及格，有幾人參加考試？ Q、某校有80人參加考試，有48人及格，及格人數占幾分之幾？

20 正整數單一步驟乘與除文字題(續)叉積（組合）
M、從甲鎮到乙鎮有三條路，由乙鎮到丙鎮有四條路， 則由甲鎮經乙鎮到丙鎮有幾條不同的路徑？ M、小英有6 件不同的襯衫及4 件不同顏色的裙子，共可搭配幾套外出服？ P、假如由甲鎮經乙鎮到丙鎮有12條不同的路徑，而從甲鎮到乙鎮有三條路，則由乙鎮到丙鎮有幾條路？

21 正整數單一步驟乘與除文字題(續)長方形面積
M、一長方形的寬是3.3公尺，長是4.2公尺，求它的面積？ P、一長方形的面積是13.9㎡，寬是3.3公尺，求求看它的長？

22 正整數單一步驟乘與除文字題(續) 陣列、練鎖與多重比例
＊浴室地磚橫的有7列，直的有6行， 請問浴室共有多少塊地磚？ ＊一包糖果有5顆，10包裝成一袋， 小明買了8袋，請問小明共買了幾顆糖果呢？ ＊小明家有4個成員要一起出外旅遊13 天，住旅館的費用每個人每天要花500元，請問他們在這個假期裡旅館費共要花掉多少錢？

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24 516 ÷ 3 ＝ 172 172 ＋ 50 ＝ 222 安安和同學一起去動物園， 那天天氣晴朗，大家玩得很愉快， 3個人 坐公車和吃午餐
共花了516元 ， 費用由3個人平分 ， 離開前經過紀念品店， 安安又買了1個50元的小熊鑰匙圈 ， 安安共花了幾元？ 簡化題目 除法直式 題意 1 7 2 3 5 1 6 516元 3 2 1 1個人付的錢 50元 安安全部花的錢 2 1 6 516 ÷ 3 ＝ 172 步驟一 6 公車和午餐的錢 3個人平分 1個人要付的錢 172 ＋ 50 ＝ 222 步驟二 答： 安安共花了222元 1個人要付的錢 買紀念品 安安所花的錢

25 516 ÷ 3 ＝ 172 172 ＋ 50 ＝ 222 安安和同學一起去動物園， 那天天氣晴朗，大家玩得很愉快， 3個人 坐公車和吃午餐
共花了516元 ， 費用由3個人平分 ， 離開前經過紀念品店， 安安又買了1個50元的小熊鑰匙圈 ， 安安共花了幾元？ 簡化題目 除法直式 題意 1 7 2 3 5 1 6 516元 3 2 1 1個人付的錢 50元 安安全部花的錢 2 1 6 516 ÷ 3 ＝ 172 步驟一 6 公車和午餐的錢 3個人平分 1個人要付的錢 172 ＋ 50 ＝ 222 步驟二 答： 安安共花了222元 1個人要付的錢 買紀念品 安安所花的錢

26 小朋友，請試著將問題中多餘的語句刪除來簡化問題。
奶油玉米濃湯(1人份) 材料︰奶油50公克、麵粉25公克、動物 鮮奶油10CC、玉米醬90CC、火 腿40公克、洋蔥65公克、雞湯 CC、雞精10公克。 調味料︰鹽少許、黑胡椒粒適量。 1人份須奶油50公克 根據以上的食譜，今天的晚餐媽媽想煮全家 4人份的奶油玉米濃湯，則需準備 奶油多少公克才夠？ 可刪 語句 小朋友，請試著將問題中多餘的語句刪除來簡化問題。 按1 簡化 問題後 1人份須奶油50公克 4人份 奶油多少克 按3

27 50 × 4 ＝（ 200 ） 50 × 4 ＝（ ） 先想想看1人份 的玉米濃湯要 奶油幾公克？ 再想想看小 明全家共有 幾個人？
50公克 4個人 按4 線段 圖示 按4 奶油50公克 奶油50公克 奶油50公克 奶油50公克 第1人份 第2人份 第3人份 第4人份 有幾個50公克？ 4 個 是50公克的幾倍？ 4 倍 按4 請你根據題意列出算式填充題： 50 × 4 ＝（ 200 ） 50 × 4 ＝（ ） 按2

28 今天晚餐全家4人份的玉米濃湯，媽媽除了200公克的奶油之外，還得準備其他的材料各是多少？
1人份數量 份數/倍數 4人份數量的乘法算式 麵粉 25公克 4 25×4＝100 動物鮮奶油 10CC 10×4＝40 玉米醬 90CC 90×4＝360 火腿 40公克 40×4＝160 洋蔥 65公克 65×4＝260 雞湯 150CC 150×4＝600 雞精 10公克 按1 按1 按1 按1 按1 按1 按1

29 7、錯誤類型