勾股定理复习3.

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1 勾股定理复习3

2 1、如图，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，求△ABC的面积。
练一练 1、如图，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，求△ABC的面积。 (2)求腰AC上的高。 A D 17 15 17 8 8 B C 16

3 2、如图6，在锐角△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的周长和面积。
9 5

4 E 如图，将一根25cm长的细木棍放入长，宽高分别为8cm、6cm、和 cm的长方体无盖盒子中，求细木棍露在外面的最短长度是多少？ C B
20 6 C B 10 D 8 A

5 如图，公路MN和小路PQ在P处交汇,∠QPN=30°,点A处有一所学校,AP=160m,假设拖拉机行使时,周围100m内受噪音影响,那么拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶时,学校是否受到噪音的影响?如果学校受到影响,那么受影响将持续多长时间? N E 80 P 30° Q 160 A M

6 如图，公路MN和小路PQ在P处交汇,∠QPN=30°,点A处有一所学校,AP=160m,假设拖拉机行使时,周围100m内受噪音影响,那么拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶时,学校是否受到噪音的影响?如果学校受到影响,那么受影响将持续多长时间? N B D E P Q M A

7 如图，公路MN和小路PQ在P处交汇,∠QPN=30°,点A处有一所学校,AP=160m,假设拖拉机行使时,周围100m内受噪音影响,那么拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶时,学校是否受到噪音的影响?如果学校受到影响,那么受影响将持续多长时间? N D 60 E 60 B 80 100 P 100 30° Q M 160 A

8 D 解：设BD=xm x 30-x B 由题意可知， BC+CA=BD+DA 10 ∴DA=30-x C A 20 在Rt△ADC中，
有一棵树(如图中的CD)的10m高处B有两只猴子 ，其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘A 处，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处 ，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树 多高。 D 解：设BD=xm x 30-x B 由题意可知， BC+CA=BD+DA 10 ∴DA=30-x C A 20 在Rt△ADC中， 解得x=5 ∴树高CD=BC+BD=10+5=15(m)

9 △ABC中，周长是24，∠C=90°，且 AB=9，则三角形的面积是多少？ 解：由题意可知， C A B c a b

10 已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,
c=10cm，则Rt△ABC的面积是（ ） A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2 A c=10 a2+b2=102=100 a+b=14 C A B (a+b)2=142=196 c a 2ab=(a+b)2-(a2+b2) = =96 b

11 等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则 三角形的面积为（ ） A、56 B、48 C、40 D、32 B A x2+82=(16-x)2 x=6 16-x 8 BC=2x=12 C B x x D

12 如图，∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，
BC=4，DE=EF=2，则求AF的长。 A 3 C B 10 4 3 3 E D 2 2 2 F 4 2

13 如图，一条河同一侧的两村庄A、B，其中A、B
到河岸最短距离分别为AC=1km，BD=2km， CD=4cm，现欲在河岸上建一个水泵站向A、B 两村送水，当建在河岸上何处时，使到A、B两 村铺设水管总长度最短，并求出最短距离。 B A 2 5 1 P D C 4 1 1 E A′ 4

14 如图，已知：等腰直角△ABC中，P为斜边BC上的任一点.
求证：PB2＋PC2＝2PA2 . A D B P C