雞兔同籠.

Presentation on theme: "雞兔同籠."— Presentation transcript:

1 雞兔同籠

2 雞與兔子 你們親眼見過嗎雞和兔子？ 誰能用數學語言來描述他們相同或相異的地方？ 1 顆頭 2 隻腳 1 顆頭 4 隻腳

3 雞與兔子 雞與兔子生活在一個籠子裡，籠子內有 4 隻雞，3 隻兔子，你能算出共有幾隻腳嗎？ 共有 20 隻腳 8 隻腳 12 隻腳

4 雞用兩隻腳走路，搖搖擺擺的，看起來很有意思，來學雞走路吧！
兔子想模仿雞…… 某一天，籠內的兔子注意到雞是用兩隻腳走路…… 雞用兩隻腳走路，搖搖擺擺的，看起來很有意思，來學雞走路吧！ 把兩隻前腳抬起來看看！ 我們有四隻腳，怎麼學啊？

5 兔子想模仿雞…… 如果 3 隻兔子都模仿雞，籠子內可看成有幾隻雞？ 地上一共有幾隻腳？和實際的腳數目相比，有什麼變化？
腳的數目為什麼會少呢？

6 動動腦時間 想一想，如果有 5 隻兔子模仿雞的話，地上的腳會少幾隻？

7 動動腦時間 想一想，如果地上少了 18 隻腳，是有幾隻兔子在模仿雞 ？ …………

8 雞想模仿兔子…… 雞國王覺得兔子用跳的很有意思…… 可是我們只有兩隻腳耶？！ 把兩隻翅膀當作腳啊！ 我們也來學兔子走路吧！

9 雞想模仿兔子…… 所有的雞都把兩隻翅膀放下來，則地上可視為幾隻腳？ 和實際的腳數目相比，發生了什麼變化？ 腳怎麼變多了？是誰的腳？

10 動動腦時間 想一想，如果有 7 隻雞模仿兔子的話，地上的腳會怎麼樣？

11 動動腦時間 想一想，如果地上多了 16 隻腳，說明了什麼？ …………

12 雞兔同籠 籠子內有若干隻雞與兔子，從上面數，有 8 顆頭， 從下面數，有 26 隻腳。請問雞和兔子各有幾隻？ 下 一 步
透過讀題，你得到什麼訊息？ 請您猜測有幾隻雞？幾隻兔子？ 哪一種情形才是正確的？ 雞的數目 兔的數目 8 7 1 6 2 5 3 4 腳的數目 16 18 20 22 24 26 28 30 32 －2 +2 +2 －2 +2 －2 －2 +2 －2 +2 －2 +2 －2 +2 －2 +2

13 雞兔同籠 籠子內有若干隻雞與兔子，從上面數，有 8 顆頭， 從下面數，有 26 隻腳。請問雞和兔子各有幾隻？ 腳的數目 16 18 20
22 24 26 28 30 雞的數目 兔的數目 8 7 1 6 2 5 3 4 32 把全部當成雞時，有幾隻腳？ 8×2=16 (隻) 與實際相比，少了幾隻腳？ 26－16＝10 (隻) 將一隻雞換成兔子，可補回幾隻腳？ 2 (隻) 該將幾隻雞換成兔子？ 10÷2＝5 (隻) 雞與兔子分別有幾隻？ 兔子有5隻，雞有8－5=3隻

14 雞兔同籠 籠子內有若干隻雞與兔子，從上面數，有 8 顆頭， 從下面數，有 26 隻腳。請問雞和兔子各有幾隻？ 腳的數目 16 18 20
22 24 26 28 30 雞的數目 兔的數目 8 7 1 6 2 5 3 4 32 把全部當成兔子時，有幾隻腳？ 8×4=32 (隻) 與實際相比，多了幾隻腳？ 32－26＝6 (隻) 將一隻兔子換成雞，可減少幾隻腳？ 2 (隻) 該將幾隻兔子換成雞？ 6÷2＝3 (隻) 雞與兔子分別有幾隻？ 雞有3隻，兔子有8－3=5隻

15 孫子算經之雞兔同籠問題 籠子內有若干隻雞與兔子，從上面數，有 35 顆頭， 從下面數，有 94 隻腳。請問雞和兔子各有幾隻？ 學生上台發表

16 孫子算經之雞兔同籠問題 籠子內有若干隻雞與兔子，從上面數，有 35 顆頭， 從下面數，有 94 隻腳。請問雞和兔子各有幾隻？ 學生上台發表

17 這個問題跟雞兔同籠有什麼相似的地方？怎麼解決？
相似問題 自行車和三輪車共 10 輛，總共有 26 個輪子。請問自行車與三輪車各有幾輛？ 這個問題跟雞兔同籠有什麼相似的地方？怎麼解決？ 學生分組討論、上台發表