新课程高考数学试卷特点分析及复习备考 刘延彬 15637977337 rylyb01@126.com 2016年3月6日 合肥.

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1 新课程高考数学试卷特点分析及复习备考 刘延彬 2016年3月6日 合肥

2 一、全国新课标卷使用进程 二、新课程全国Ⅰ卷试卷特点 三、近四年河南新课标全国（Ⅰ）卷高考情况 四、新课标全国（Ⅰ）卷客观题题型分析 五、新课标全国（Ⅰ）卷解答题题型分析 六、复习策略建议及备考经验分享

3 一、全国新课标卷使用进程 2000年之前，我国高考一直实行全国一张卷，从这一年到2004年，全国开始实施“统一高考，分省命题”的组织方式。目前，全国有16省市实行分省命题，教育部考试中心根据各省市不同需求，命制4套试卷，供选择使用，形成了目前统分结合的高考命题格局。 新课标全国卷最早于2007年适用于宁夏、海南卷，陆续河南、山西、吉林、黑龙江、新疆加入，最早使用同一张试卷，即新课标高考卷，2013年开始由于参加省份增多，开始分新课标全国卷（Ⅰ）和新课标全国卷（Ⅱ）.

4 2013年： 新课标全国卷（Ⅰ）使用省份：河南、山西、新疆、宁夏、吉林、黑龙江、内蒙古、河北、云南； 新课标全国卷（Ⅱ）使用省份：青海、西藏、甘肃、贵州。 　　目前，使用全国新课标一卷的省份有河南、河北、山西、江西、山东、福建、陕西、湖北、湖南。使用新课标二卷的有贵州、甘肃、青海、西藏、黑龙江、吉林、宁夏、内蒙古、新疆、云南、辽宁和海南。2014年高考广西将最后一次使用大纲版全国卷，广西2015年起使用新课标全国卷Ⅱ。北京、天津、上海、重庆、安徽、广东、江苏、浙江、四川所有科目全部自主命题。

5 持续了15年并不断扩大的高考自主命题，第一次迎来明确的收缩信号。高考趋于全国使用同一张试卷有何好处?能否让高考更公正公平?
对此，21世纪教育研究院副院长熊丙奇表示，实行全国统一命题，统一划线录取的可能性也不大。他猜测，这一改革是对应高校自主招生而言的，考生在参加统一命题考试后可用高考成绩去申请大学，大学独立进行录取。用统一高考保障基本公平，由学生和学校间的双向选择建立教育竞争机制，以此来校正各地的教育不公平。

6 二、新课程全国Ⅰ卷试卷特点 1. 试卷总体评价 （1）试卷结构鲜活 ：“算法问题”和“三视图”的知识进入高考命题体现了新课标的“考新知识”的命题模式；解答题的布局变动较大，打破了以往“八股式”的试卷结构。 （2）强化了三个突出和一个彰显 ①突出了计算方法的考查. ②突出了数形结合思想和转化思想的考查. ③突出了三角的工具作用. ④ 彰显了不等式的工具作用.

7 （3）强化突出了考创新，考应变，考规范，考能力的特点
①突出了创新能力的考查. ②突出了应变能力的考查. ③突出了规范答题能力的考查. ④突出了综合能力的考查. （4）突出通性通法，注重主干知识的考查 在基本覆盖所有章节内容的前提下，注重主干知识的考查，在解答题中考查了三角恒等变换和解三角形、立体几何、解析几何、概率统计、函数求导，选修4等内容，均是高中数学的重点知识，做到了 “重点内容重点考查”，层次要求恰当，试题均可用常规常法和通性通法来解决，淡化特殊技巧，但是考生要完整准确地解答，则需要有扎实的双基和良好的数学素养.另外，解答题中对数学思想方法的考查如绵绵细雨，贯穿始终，而又不露声色.特别强化了函数与方程和分类讨论的数学思想、数形结合思想以及转化化归思想的考查，以及计算能力的考查，这是对学生从基础到综合创新能力的重点考查.

8 （5）背景公平，情景熟悉，风格灵动，突出理性思维，有效区分考生的数学素养
试题科学规范，并继续保持全国高考试卷往年简洁、清爽、明快的特色，客观题知识点清楚明确，不堆砌组合.重视课本知识的考查，三种题型中体现出明显的层次感，选择题、填空题、解答题，层层递进.试卷的入口题和每种题型的入口题都较好的把握了难度，突出了选拔性. 普通高等学校招生全国统一考试试卷体现现代数学的新理念，发挥导向作用，背景公平，风格灵动，突出思维，区分素养，难度较大，试题情境交融，符合数学新课程的要求，有利于高校选拔优秀考生，同时体现以问题为背景，以知识为载体，以方法为依托，在平凡中见真奇，在朴实中考素养的普通高等学校招生全国统一考试数学命题意图.

9 全国普通高校招生统一考试 数学科试卷 结构及要求: 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷 为12个选择题，全部为必考内容,每题5分,共60分．第 Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分．必考部分 由4个填空题(每题5分,共20分)和5个解答题(每题12分, 共60分)组成；选择题是四选一型的单项选择题；填空 题只要求直接填写结果，不必写出计算或推证过程； 解答题包括计算题、证明题，解答题要写出文字说明、 演算步骤或推证过程．选考部分实行超量命题，限量 做题，由选修系列4的“几何证明选讲”、“坐标系与 参数方程”、“不等式选讲”各命制1个解答题(每题 10分)，考生从3题中任选1题作答，若多选，则按题号 最前的一题给分（注意：告诉学生前面不做的题一定 一个字不要写）．

10 新课程高考试题的主要特点 试卷基本特点变化 （一）注重基础知识的考查、试题难度有所降低.
（二）重视对新增内容的考查，在新课程标准中新增 的内容有了一定体现. （三）突出数学知识应用能力的考查，初步弘扬了新 课标理念. （四）对数学能力的考查体现全面性. （五）注意适度延展，严格控制超纲问题的出现. （六）创新性试题的进一步延伸，丰富了新课程的高 考知识结构，对试题情景的创设体现时代性. （七）综合性试题、主干知识新交汇点中的新题型不 断涌现. （八）设置有选作试题，体现了对考生的个性化发展.

11 三、近四年河南新课标全国（Ⅰ）卷高考情况
2015年全国新课标数学学科《考试大纲》和《考试说明》文理科和2014年对比，在内容、能力要求、时间、分值（含选修比例）、题型题量等几个方面都没有发生变化。体现了数学学科高考命题的稳定性，尤其是自河南等省市进入新课程高考后高考命题无论从难度、内容、能力考查等方面逐步趋于稳定，相信2016年高考仍然呈现以下特点：

12 （一）坚持对五种能力的考查： （1）空间想象能力（2）抽象概括能力 （3）推理论证能力（4）运算求解能力 （5）数据处理能力 （二）坚持对两个意识的考查： （1）应用意识（2）创新意识 （三）必做和选考相结合，高频考点和热点重点相融合，其它知识轮流呈现，新增知识难易适中，解答题模块考查稳定中有所创新.

13 1. 核心考点覆盖较为全面，综合性考查较强 数列、三角、概率统计、立体几何、解析几何、函数导数仍为新课标高考的核心考试模块，几乎每个模块每年高考覆盖面都很广. 以2015年高考圆锥曲线为例：几乎此知识点涉及的内容都有所考查. 如：理科第5题，考查点是双曲线的标准方程，焦点坐标以及焦点三角形.该题目基本涉及了双曲线的定义和几何性质，综合性强又符合大纲的考查目的. 第14题，考查点是椭圆的几何性质与圆的标准方程.这二者都是圆锥曲线部分及圆的方程知识的核心要点，有一定的计算量，很好地考查了学生的基本功. 第20题，考查点很丰富.涉及抛物线及其切线；直线与抛物线位置关系。该题目对于学生来讲：入手难度不大，对于探索新问题思维的完整性与运算求解能力要求也比较高，学生不易得分，更不容易得高分.

14 2. 试题难度（以2011年到2015年河南省高考为例） 2011~2015年高考数学平均成绩 2015年 2014年 2013年 2012年 2011年 理科 81.31分 83.94分 77.38分 75分 95.81分 文科 70.62分 71.63分 70.21分 57.69分 74.62分 2014年理科数学全卷的难度系数为0.56，文科数学为0.48. 2015年理科数学全卷的难度系数为0.54，文科数学为0.47.

15 2015年选考题答题情况 呈现特点：（1）文科选考几何证明有增多趋势，而理科选考坐标系与参数方程越来越多； （2）文科受选考题难度影响较大，理科坐标系与参数方程平均分基本是三种题型中最高的.

16 文科近三年选择题、填空题（以新课程全国Ⅰ卷为例）考查知识点列表如下：
四、新课标全国（Ⅰ）卷客观题题型分析 1.近三年客观题知识点分布情况 文科近三年选择题、填空题（以新课程全国Ⅰ卷为例）考查知识点列表如下： 高频考点 （每年必考） 集合、复数、程序框图、三视图、三角函数的图像和性质、线性规划、函数的性质、向量及其运算、双曲线 次高频考点 （三年两次） 分段函数（2015，2014）、抛物线（2015，2014）、解三角形（2013，2014）、概率的概念和运算（2013，2014）、数列（2015,2013）、简易逻辑（2013，2014） 其他知识点 （三年一次） 导数的几何意义（2015）、合情推理（2014）函数对称与对数的定义与运算（2015）、球的表面积公式；圆柱、圆锥的性质与圆锥的体积公式和侧面积公式（2015）

17 理科近三年选择题、填空题（以新课程全国Ⅰ卷为例）考查知识点列表如下：
高频考点 (每年必考） 集合、复数、程序框图、三视图、三角函数的图像和性质、函数的性质、向量及其运算、双曲线、椭圆、二项式定理 次高频考点 （三年两次） 线性规划（2015，2014）、球的概念及运算（2015,2013）、概率（2015，2014）、解三角形（2014，2015） 其他知识点 （三年一次） 导数的综合应用（2015）、随机抽样（2013）、分段函数（2013）、合情推理（2014）、诱导公式；两角和与差的正余弦公式（2015）、特称命题的否定（2015）、圆锥的体积公式（2015）、圆的标准方程（2015）、数列（2013）、抛物线（2014）

18 2.与自主命题省份卷相比的变化情况 （1）结构有所不同，全国新课标卷采用12+4的形式. （2）考点基本一致，命题侧重点有所不同，如三视图新课标卷每年文理必考，而其他卷不一定. （3）新课标卷知识覆盖面更广，题型相对固定. （4）新课标卷客观题较难试题主要集中在立体几何、函数、解析几何、数列等核心知识点上，应用性问题和创新性试题也有所涉及.下面我们举例说明：

19 2015理6《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何
2015理6《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（ ）A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛

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32 2014文理(14) 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，
丙说：我们三人去过同一个城市. 由此可判断乙去过的城市为 【命题意图】本题主要考查逻辑的基本知识，是简单题. 【答题情况】答案：A. 平均分理4.82，文4.64 【解析】∵丙说：三人去过同一个城市，甲说没去过B城市，乙说没去过C城市 ∴三人同去过同一个城市应为Ａ，∴乙至少去过Ａ，若乙再去城市B，甲去过的城市至多两个，不可能比乙多，∴可判断乙去过的城市为Ａ.

33 五、新课标全国（Ⅰ）卷解答题题型分析 （一）近四年题型分布

34 年份 序号 17 18 19 20 21 22 2012 (文） 解三角形 概率统计（抽样方法、平均数、概率） 立体几何（垂直、体积） 解析几何 （抛物线与圆） 函数与导数（单调区间、不等式恒成立） 二选一 2013 (文） 数列（等差数列通项公式前n项和） 统计（茎叶图） 函数与导数（几何意义、极值） 解析几何（圆、轨迹、椭圆） 三选一 2014 (文） 统计（频率分布直方图、均值、方差） 立体几何（垂直、高） （直线与圆、轨迹） 函数与导数（几何意义、不等式、存在性问题） 2015 (文） 立体几何（垂直、面面垂直的判定；三棱锥的体积与表面积的计算） 非线性拟合；线性回归方程求法；利用回归方程进行预报预测 直线与圆的位置关系 函数导数及导数运算法则；函数的零点；利用导数研究函数图像与性质；利用导数证明不等式

35 从以上表格可以看出解答题的题型主要集中在三角、数列、立体几何、解析几何、概率统计的应用、函数与导数、系列四选修内容，
1.三角和数列“轮流”出题重在基础，尤其是理科在数列考查上的变化最大； 2015年 2014年 2013年 2012年 文科 三角 数列 理科

36 3.立体几何理科以位置关系和三种角的计算为主，文科则以三视图与位置关系、体积计算为主；
2.概率统计重在统计思想的应用； 3.立体几何理科以位置关系和三种角的计算为主，文科则以三视图与位置关系、体积计算为主； 4.解析几何对双曲线的考查大大降低并且主要以椭圆、抛物线为背景的探索性试题为主，往往与圆结合命制试题； 5.函数与导数与传统试题相比变化不大，重在利用导数研究函数的性质，经常与不等式结合以压轴题的形式出现； 6.系列四的考查也主要是以基础题目为主，难度不大.

37 （二）数列题型分析

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39 从以上试题可以看出，新课标全国Ⅰ卷数列题型主要有以下特点：
1.重视对基本知识和基本方法的考查； 2.文理考点基本相同，难度有所区别； 3.主要有以下基本题型：等差数列和等比数列的基本运算及两种数列的综合、数列求和、简单递推数列的应用（理科）、简单的数列不等式（理科）、探索性问题. 4.该类题研究数列为关键，为解决问题的突破口. 常见问题数列的表示方法为通项公式、递推关系等.

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41 （三）三角函数题型分析

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43 从以上试题可以看出，新课标全国Ⅰ卷三角函数题型主要有以下特点：
1.重视对基本知识和基本方法的考查； 2.文理考点基本相同，难度有所区别； 3.主要有以下基本题型：三角求值和化简、三角函数图像和性质、解三角形、解三角形应用举例. 4.该类题用正余弦定理寻找等量关系式为关键.

44 （四）概率统计题型分析

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51 从以上试题可以看出，新课标全国Ⅰ卷概率统计题型主要有以下特点：
1.统计思想的呈现体现概率统计的应用性； 2.文理差别较大，文科以必修三为基础，主要体现简单概率的计算和统计思想的应用，理科从样本统计出发，以排列组合为工具计算概率及分布列、期望和方差；案例分析（回归分析和独立性检验检验是文理都有可能考查的题型； 3.概率统计题型丰富，涉及抽样方法、两种概率（古典概型、几何概型）、概率中各种事件的关系（互斥、对立、独立、独立重复、条件概率）、各种图表的应用、典型分布列（尤其二项分布和超几何分布）、正态分布、用均值和方差比较产品优劣、案例分析等. 4.复习时不能抱有侥幸心理，要全面复习，不留缺口.

52 概率统计试题的设计 (1)与<传统大纲>比较，《课程标准》突出强调概率统计思想. 让学生体会用统计的思想方法处理问题的全过程（抽样，整理数据，提取数字特征，给出统计结论，对结论的分析）. (2)<传统大纲>中，概率的学习是把重点放在排列组合计算古典概率上，忽略了对概率本身的理解.在《课程标准》中，更强调对随机现象的认识.概率学习的重点是培养学生对随机现象的认识，突出统计的思想,而不是放在计数原理上. (3)数据处理能力是07考试说明提出的一个新的能力要求。考试说明在“数据处理能力”中提出“会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断.数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题”.

53 （五）立体几何题型分析

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57 从以上试题可以看出，新课标全国Ⅰ卷立体几何题型主要有以下特点：
1.文理差别较大，文科以必修二为基础，重点考查线面位置关系的判定和证明、几何体的面积、体积及各种量（如高）的计算；理科在必修二的基础上两种方法并用，利用几何方法解决线面位置关系的判定和证明，利用空间向量的知识解决三种角的问题. 2.值得注意的是：文科一般不考三种角的计算，理科一般不考点到平面的距离. 3.方便建系是理科立体几何体的主要呈现形式：一条棱垂直底面或一个面垂直底面. 4.一距离两画法三个角八个判定.

58 （六）解析几何题型分析

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61 从以上试题可以看出，新课标全国Ⅰ卷解析几何题型主要有以下特点：
1.文理差别不大，考点基本相同，难度不同； 2.主要题型有：求曲线方程、圆与圆锥曲线的综合、直线与椭圆和抛物线的位置关系、定点、定值、最值、范围等问题. 3.降低对双曲线的要求，淡化直线和双曲线的位置关系，在解答题中一般不出现与双曲线有关的综合问题. 4.计算能力是学生的不足，大力培养学生的计算能力. 5.告诉学生能做多少做多少，高考评卷按步得分.

62 数学的研究对象是数量关系和几何形态。从事物的本质上讲，自然界中的数学对象既可以用数量关系表示，又可以用几何形态来表示。解析几何是用代数（数量关系）研究几何图形的的学科，而在几何中，有的几何关系不能详尽的表达数学对象，需要用数学量关系来表示。例如：直线与圆锥曲线相交时，直线与曲线的交点，从几何上讲，直线与曲线相交，由于点线几何表示形式的整体性，故不能详尽的反映其中的数学关系，如果用数量关系就可以较为清晰的反映其中的数量关系，也就是说，可以用点线代数形式的部分属性表达，更为清晰的反映其中的数量关系。这些数量关系列出后，处理的方法与思想也是重要的的数学内容。在解析几何问题中，难点一般是两点，一是从问题中解读出数量关系，二是对列出的数量关系的处理方法。 在近几年的数学教学中，运算能力是考查的重点之一，但是由于课标将运算内容的要求难度降低，导致学生在这一部分学习感到十分困难，有相当一部分学生在考试中放弃相应题目。其实，这些问题不难解决，只要学生将以上两个难点突破就可以如鱼得水，遨游于解析几何之中。

63 （七）函数导数题型分析

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67 从以上试题可以看出，新课标全国Ⅰ卷函数导数题型主要有以下特点：
1.文理差别不大，考点基本相同（文科不涉及复合函数求导），难度不同； 2.主要题型有：导数的几何意义，利用导数解决单调区间、最值、极值等问题，构造函数解决不等式的证明、不等式恒成立、存在性问题，利用导数解决函数方程问题等. 3.分类讨论思想的应用. 4.注意数形结合思想的应用.

68 几何证明选讲考纲要求 (2)会证以下定理： ①直角三角形射影定理； ②圆周角定理； ③圆的切线判定定理与性质定理； ④相交弦定理；
（八）选考题题型分析 几何证明选讲考纲要求 (1)理解相似三角形的定义与性质，了解平行截割定理． (2)会证以下定理： ①直角三角形射影定理； ②圆周角定理； ③圆的切线判定定理与性质定理； ④相交弦定理； ⑤圆内接四边形的性质定理与判定定理； ⑥切割线定理．

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71 从以上试题可以看出，新课标全国Ⅰ卷几何证明选讲题型主要有以下特点：
文理同题，难度不大，主要以圆为背景利用圆幂定理及圆中涉及的角的关系解决几何图形中的量证明和计算.

72 <坐标系与参数方程>考试要求：
（1）了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况． （2）了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化． （3）能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）表示的极坐标方程． （4）了解参数方程，了解参数的意义. （5）能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程．

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75 从以上试题可以看出，新课标全国Ⅰ卷坐标系与参数方程选讲题型主要有以下特点：
文理同题，难度不大，主要涉及直角坐标与极坐标、直角坐标方程与参数方程、极坐标方程的互化，参数方程的应用等.

76 不等式选讲 考纲要求： ①理解绝对值的几何意义，并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件： ②会利用绝对值的几何意义求解
考纲要求： ①理解绝对值的几何意义，并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件： 　 ②会利用绝对值的几何意义求解 以下类型的不等式： 　 ③通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法.

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79 从以上试题可以看出，新课标全国Ⅰ卷不等式选讲题型主要有以下特点：
文理同题，难度不大，主要涉及两类大的题型： 一是与绝对值有关的最值、解不等式、不等式恒成立等问题. 二是体现重要不等式在求最值及证明不等式中的简单应用.

80 六、2016 全国新课标卷 复习策略建议及备考经验分享

81 一、紧扣课标，落脚考纲和考试说明 研究课标、考纲、考试说明、近几年的高考试题是打好高考战役的 前提关键，也是重点.
研究课标、考纲、考试说明、近几年的高考试题是打好高考战役的 前提关键，也是重点. 摒弃超“标”超“纲”现象，在老教师中特别是带过多年老教材高 考的教师中最为突出，多年的高三经验已经在他们头脑中形成了一些 固有的“重点”，他们对老内容会轻松自如，驰骋发挥，而对新课标、 新考纲及《考试说明》缺乏研究，往往是“惯性用力”而偏离了新考 纲的轨道。例如，理科的立体几何，有的老师在复习求二面角时，大 讲求作二面角平面角的几种几何方法，为了讲三垂线法作平面角，又 补充了三垂线定理。解析几何也是容易超纲的内容，其中又以圆锥曲 线最为突出，复习中有的老师大量选择使用大纲教材省份的高考试题， 有的题目涉及椭圆、双曲线准线、第二定义等课标没有要求的问题， 于是又补充准线、第二定义。而新考纲指导的圆锥曲线复习应突出标 准方程及其几何性质和几何量，淡化数值运算，突出数形结合思想的 应用.

82 当然，象统计内容却要引起重视，不要因为大纲高 考的要求而降低新课标高考在这部分的要求。因此， 高三教师对变化的内容和要求更要细心地研讨，根 据新课标的变化调整和改变自己的教学目标和教学 方法；根据考试大纲和考试说明的变化,准确把握复 习的重点和难度.做到不超“标”、不超“纲”、不 补充课标已经删去的内容.在复习每一节时,力求做到 如下几点：（1）明确考查的知识点；（2）明确哪 些知识是新考纲降低要求或不作要求的；（3）明确 哪些知识是重点要求的；（4）明确数学能力的考查 要求.

83 二、按知识体系进行整合 按模块进行不利于高三学生达到对数学知识的全面系 统掌握，对学生数学能力的迅速提升产生了影响。建议， 打破模块结构，按知识体系进行整合。例如，将必修1的 函数概念、基本初等函数（Ⅰ）、函数的应用，与选修2- 2的导数及其应用整合为一个板块；理科将必修2的立体几 何初步与选修2-1的空间向量与立体几何整合为为一个板 块；将必修2的平面解析几何初步与选修2-1的圆锥曲线与 方程整合为为一个板块；将必修4的三角函数、三角恒等 变换与必修5的解三角形整合为为一个板块；将必修3的统 计、概率与选修2-3的计数原理、统计与概率整合为一个 板块；等等。

84 三、 复习时间合理分配 实施新课程后，一些传统内容：如集合、立体几何、三角函 数、不等式、数列、数学归纳法、平面向量、复数等，课时量不 同程度地减少；增加的新内容，如算法占12课时，推理与证明占 6课时，统计案例占10课时，文科的框图占6课时，概率统计的课 时大量增加，概率增加到5倍，统计到2.5倍。从三年新高考试题 来看，既做到了全面考查，又突出了高中数学主干知识的重点考 查和反复考查，如函数、导数、三角函数、数列、立体几何、解 析几何、平面向量、不等式，新增内容的程序框图、三视图等。 而有些内容虽然在新授课中占了较多的课时，但属高考的“冷 点”，如新增内容的算法案例，推理与证明、文科的框图等，在 三年新高考的各课改省份几乎都没有考到。所以，复习中不可平 均用力，所用课时有所侧重。对考试说明中要求掌握、理解的内 容，对高考命题的“热点”问题，用时要多一点，训练要多一点， 综合要多一点；当然，“冷点”问题也不可忽视，特别是在第一 轮复习中，不可放过任何一个知识点。

85 四、回归课本 每年的高考数学试题将近30%～45%的题目出自课本中的典型 例题、练习题、习题或复习参考题，充分挖掘课本典型例习题 的典型作用.通过适当嫁接、拓展、延伸、变式与综合，加强学 生对核心概念与核心数学思想的理解与掌握，达到增强知识理 解、培养数学思维能力的目的.我们有很大一部分考生不重视课 本，甚至在高考这一年中从来没翻过课本，这是非常危险的.基 础比较薄弱的同学，应该仔细阅读教材，认真琢磨书上的例题， 体会其中包含的数学思想和数学方法，基础好的数学尖子同学 更应该研究教材，达到准确熟练运用的程度. （1）引导落实：教师思想重视，在讲例题时适当引入课本例 题或习题，或引导学生看课本； （2）上课落实：改变知识串讲方法，以知识+问题形式，使知 识问题化，教师引领，学生参与解决； （3）训练落实：作业或单元测试中，设计部分课本例题或习题 的变形或引申.

86 五、全面，重点，方法，总结 （1）重点内容要重点复习、重复复习.
每年必考且重点考查的内容要给出足够的时间进行复习.有的教师 完全利用资料上的解题方法，规律总结（师生人手一套）让学生 自学，教师简单一讲，备课虽然省劲，但学生建立的知识结构体 系非常脆弱，效果较差. （2）重复做题没有错，善于记录得高分. 一些教师认为，重复做题没有意义，这其实并不全面.有些题目学 生薄弱环节有针对性，有些题目涉及的知识点非常关键，这类题 目就有必要多次重复去做.另外，上课时要求学生记录老师的“启 迪”，做题时记录“实战的心得”，评改时记录老师的订正，都 是非常重要的提高成绩的方法，建议学生进行“满分卷”训练. 总之，首轮复习要使学生构建知识有序化，条理化，网络化.

87 六、有效 (1)规范训练，培养良好的数学阅读习惯与解题习惯 大力培养学生的数学阅读能力，这是解决一切问题的前 提.
大力培养学生的数学阅读能力，这是解决一切问题的前 提. 要狠抓规范意识的培养。“会而不对，对而不全”是高 考中常有的现象，也是学生中的老大难问题。为此，教 师需要在平时通过表率作用和严格要求来不断地规范学 生的学习行为习惯。 （2）注重评讲的有效性. 对重要测试评讲，教师在时间上可适当延长，建议这样 进行； ①介绍情况，指出试卷共性问题，对学生多表扬； ②展示典型解法；典型错误思路，让学生分析、思考； ③学生讨论交流好的方法；分析出错原因；自由总结； 同时教师做好引导与点评；

88 ④设置一组或几组出错多的类似题，强化训练，同时找学生演板，教 师再点评； ⑤反思小结，提炼观点：引导学生反思，知识整理，方法总结，思想 提炼
④设置一组或几组出错多的类似题，强化训练，同时找学生演板，教 师再点评； ⑤反思小结，提炼观点：引导学生反思，知识整理，方法总结，思想 提炼. 相关建议 （1）常规题型是试卷的重要组成部分，是对最基本的数学知识和数 学思想方法进行考察，必须加强对数学概念，公式等基础知识的教 学，强化基本能力（特别是计算能力）的训练，提高运算的准确性 和速度，因为运算能力（包括算理算法）是正确应用数学知识、解 决问题的前提条件。同时重视推理过程的规范化要求，进行必要的 解题规范化训练和指导。 （2）教学必须以课本为依托，研读考纲和课程标准，研究高考试题， 复习重点内容时，要突出以能力立意，注重考查数学思想、促进数 学理性思维能力发展的命题指导思想，要引导学生关注知识的逻辑 系统和网络结构，根据学生已有水平精选内容，注重探究和创新能 力培养，不可脱离课本，盲目进行资料战术。 （3）学生在考试时，不要在选择和填空难题上花过多的时间，以免 压缩了后面解答题部分的答题时间，以免影响了考试成绩。

89 七、形成完备的三轮复习体系，完成各阶段的任务
一轮：把握高考考纲，重视三基，全面复习 选书、做题并删改、编制配套复习学案、讲授、作业（资料及补充）及批改、反馈、周末复习学案、单元复习学案、单元检测 二轮：巩固一轮复习成果，难点突破 编制复习学案，分小专题（巩固提高）、大专题 重视两种题型的训练：选择填空题和基础解答题. 三轮：模拟训练，查缺补漏，重视考前培训 深入研究考试大纲，教师和学生做一遍近几年新课程全国Ⅰ高考试题，把握试题题型及难度.

90 二轮复习中的小专题 函数性质及应用（仅限选择填空） 利用函数与导数证明不等式问题 函数与导数中的不等式恒成立问题 类比推理试题的解法
信息题的解法 平面向量几何意义的应用 排列组合与概率统计的基本类型 二项分布与超几何分布的区别与联系 平面几何知识在解析几何中的应用 三角函数中的不等关系 三角函数性质与图像和解三角形 立体几何的组合体问题（含三视图） 直线与圆相关知识模块 圆锥曲线知识模块等

91 二轮复习中的大专题 数形结合思想、 分类讨论思想、 函数与方程思想、 转化与化归思想、 选择题空题的解题技巧 各考试热点专项突破
学生知识易错点、易混点专项突破等

92 成功经验 1.发挥复习学案的作用，起到复习、梳理、总结、查缺补 漏、提高等作用 2.重视选择填空题的训练及解题指导 3.重视基础解答题解题方法和步骤规范性训练 4.重视模拟试题的命制、精选、组合 5.重视高考规律的研究及信息的收集 6.重视考前指导 7.注重备课组的团结合作

93 一孔之见， 多提宝贵意见！ 谢谢！ 高考真题网站http://www.12edu.com/gaokao/st/List_32.shtm
一孔之见， 多提宝贵意见！ 谢谢！ 高考真题网站