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高二选修3-4 11.5 外力作用下的振动
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一、受迫振动 1、受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动 2、驱动力：维持受迫振动的周期性外力
思考：物体做受迫振动时，振动稳定后的频率与什么有关？
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3、物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关
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二、共振 1、定义：驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大，这种现象叫做共振。 2、条件：f驱=f固
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2、共鸣 共鸣箱
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共鸣箱
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唐朝时候，洛阳某寺一僧人房中挂着的一件乐器，经常莫名其妙地自动鸣响，僧人因此惊恐成疾，四处求治无效。他有一个朋友是朝中管音乐的官员，闻讯特去看望他。这时正好听见寺里敲钟声，那件乐器又随之作响。于是朋友说：你的病我可以治好，因为我找到你的病根了。只见朋友找到一把铁锉，在乐器上锉磨几下，乐器便再也不会自动作响了。 鸣沙洲^^^^^^
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三、共振的应用和防止 微波炉加热原理 食物中水分子的振动频率约为2500MHz ，具有大致相同频率的电磁波称为 “微波” 。微波炉加热食品时，炉内产生很强的振荡电磁场，使食物中的水分子作受迫振动，发生共振，将电磁辐射能转化为内能，从而使食物的温度迅速升高。微波加热是对物体内部的整体加热，极大地提高了加热效率。
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1940年，美国的全长860米的塔柯姆大桥因大风引起的共振而塌毁 风的力量.MPG
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古希腊的学者阿基米德曾豪情万丈地宣称：给我一个支点，我能撬动地球。而现代的美国发明家特士拉更是“牛气”，他说：用一件共振器，我就能把地球一裂为二。 共振武器 晕车^^^^^^^
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例1、两个弹簧振子，甲的固有频率为f，乙的固有频率为4f，当它们均在频率为2f的驱动力作用下做受迫振动时，则 （ ）
A、甲的振幅较大，振动频率为f B、乙的振幅较大，振动频率为4f C、甲的振幅较大，振动频率为2f D、乙的振幅较大，振动频率为2f C
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例2、汽车的车身是装在弹簧上的，如果这个系统的固有周期是0
例2、汽车的车身是装在弹簧上的，如果这个系统的固有周期是0.5s，汽车在一条起伏不平的路上行驶，路上各凸起处大约都是相隔8m，汽车以多大速度行驶时，车身上下颠簸得最剧烈？ 16m/s
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例3、如图所示是一个单摆的共振曲线，求： （1）单摆的摆长L（g取9.8m/s2） （2）若摆长减小，共振曲线的峰将怎样移动？为什么？
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练习:如图为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是( )
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A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线 B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比，lⅠ∶lⅡ=25∶4 C．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1 m D．若摆长均为1 m，则图线Ⅰ是在地面上完成的
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[思路点拨] 受迫振动的频率与国有频率无关，但当驱动力的频率与物体固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，所以，可以根据物体做受迫振动的共振曲线判断出物体的固有频率．
![[思路点拨] 受迫振动的频率与国有频率无关，但当驱动力的频率与物体固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，所以，可以根据物体做受迫振动的共振曲线判断出物体的固有频率．](http://slidesplayer.com/slide/11516892/62/images/16/%5B%E6%80%9D%E8%B7%AF%E7%82%B9%E6%8B%A8%5D+%E5%8F%97%E8%BF%AB%E6%8C%AF%E5%8A%A8%E7%9A%84%E9%A2%91%E7%8E%87%E4%B8%8E%E5%9B%BD%E6%9C%89%E9%A2%91%E7%8E%87%E6%97%A0%E5%85%B3%EF%BC%8C%E4%BD%86%E5%BD%93%E9%A9%B1%E5%8A%A8%E5%8A%9B%E7%9A%84%E9%A2%91%E7%8E%87%E4%B8%8E%E7%89%A9%E4%BD%93%E5%9B%BA%E6%9C%89%E9%A2%91%E7%8E%87%E7%9B%B8%E7%AD%89%E6%97%B6%EF%BC%8C%E5%8F%97%E8%BF%AB%E6%8C%AF%E5%8A%A8%E7%9A%84%E6%8C%AF%E5%B9%85%E6%9C%80%E5%A4%A7%EF%BC%8C%E6%89%80%E4%BB%A5%EF%BC%8C%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E7%89%A9%E4%BD%93%E5%81%9A%E5%8F%97%E8%BF%AB%E6%8C%AF%E5%8A%A8%E7%9A%84%E5%85%B1%E6%8C%AF%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%87%BA%E7%89%A9%E4%BD%93%E7%9A%84%E5%9B%BA%E6%9C%89%E9%A2%91%E7%8E%87%EF%BC%8E.jpg "[思路点拨] 受迫振动的频率与国有频率无关，但当驱动力的频率与物体固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，所以，可以根据物体做受迫振动的共振曲线判断出物体的固有频率．")
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[解题过程] 图线中振幅最大处对应频率应与做受迫振动单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆固有频率fⅠ=0. 2 Hz，fⅡ=0
[解题过程] 图线中振幅最大处对应频率应与做受迫振动单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆固有频率fⅠ=0.2 Hz，fⅡ=0.5 Hz．当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据公式f= 图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，所以A正确；若在地球上同一地点
![[解题过程] 图线中振幅最大处对应频率应与做受迫振动单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆固有频率fⅠ=0. 2 Hz，fⅡ=0](http://slidesplayer.com/slide/11516892/62/images/17/%5B%E8%A7%A3%E9%A2%98%E8%BF%87%E7%A8%8B%5D+%E5%9B%BE%E7%BA%BF%E4%B8%AD%E6%8C%AF%E5%B9%85%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%A4%84%E5%AF%B9%E5%BA%94%E9%A2%91%E7%8E%87%E5%BA%94%E4%B8%8E%E5%81%9A%E5%8F%97%E8%BF%AB%E6%8C%AF%E5%8A%A8%E5%8D%95%E6%91%86%E7%9A%84%E5%9B%BA%E6%9C%89%E9%A2%91%E7%8E%87%E7%9B%B8%E7%AD%89%EF%BC%8C%E4%BB%8E%E5%9B%BE%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E7%9C%8B%E5%87%BA%EF%BC%8C%E4%B8%A4%E6%91%86%E5%9B%BA%E6%9C%89%E9%A2%91%E7%8E%87f%E2%85%A0%3D0.+2+Hz%EF%BC%8Cf%E2%85%A1%3D0.jpg "[解题过程] 图线中振幅最大处对应频率应与做受迫振动单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆固有频率fⅠ=0.2 Hz，fⅡ=0.5 Hz．当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据公式f= 图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，所以A正确；若在地球上同一地点")
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正确，D错误．本题答案为A．B．C． [小结] (1)本题涉及知识点：共振、共振曲线、驱动力频率、固有频率、单摆周期(频率)公式． (2)本题解题关键：理解共振曲线物理意义，知道当驱动力频率等于固有频率时物体振幅最大，知道影响固有频率的因素，掌握单摆的周期(频率)公式，知道月球、地球表面重力加速度的大小关系．
![正确，D错误．本题答案为A．B．C． [小结] (1)本题涉及知识点：共振、共振曲线、驱动力频率、固有频率、单摆周期(频率)公式． (2)本题解题关键：理解共振曲线物理意义，知道当驱动力频率等于固有频率时物体振幅最大，知道影响固有频率的因素，掌握单摆的周期(频率)公式，知道月球、地球表面重力加速度的大小关系．](http://slidesplayer.com/slide/11516892/62/images/18/%E6%AD%A3%E7%A1%AE%EF%BC%8CD%E9%94%99%E8%AF%AF%EF%BC%8E%E6%9C%AC%E9%A2%98%E7%AD%94%E6%A1%88%E4%B8%BAA%EF%BC%8EB%EF%BC%8EC%EF%BC%8E+%5B%E5%B0%8F%E7%BB%93%5D+%281%29%E6%9C%AC%E9%A2%98%E6%B6%89%E5%8F%8A%E7%9F%A5%E8%AF%86%E7%82%B9%EF%BC%9A%E5%85%B1%E6%8C%AF%E3%80%81%E5%85%B1%E6%8C%AF%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E3%80%81%E9%A9%B1%E5%8A%A8%E5%8A%9B%E9%A2%91%E7%8E%87%E3%80%81%E5%9B%BA%E6%9C%89%E9%A2%91%E7%8E%87%E3%80%81%E5%8D%95%E6%91%86%E5%91%A8%E6%9C%9F%28%E9%A2%91%E7%8E%87%29%E5%85%AC%E5%BC%8F%EF%BC%8E+%282%29%E6%9C%AC%E9%A2%98%E8%A7%A3%E9%A2%98%E5%85%B3%E9%94%AE%EF%BC%9A%E7%90%86%E8%A7%A3%E5%85%B1%E6%8C%AF%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%89%A9%E7%90%86%E6%84%8F%E4%B9%89%EF%BC%8C%E7%9F%A5%E9%81%93%E5%BD%93%E9%A9%B1%E5%8A%A8%E5%8A%9B%E9%A2%91%E7%8E%87%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%9B%BA%E6%9C%89%E9%A2%91%E7%8E%87%E6%97%B6%E7%89%A9%E4%BD%93%E6%8C%AF%E5%B9%85%E6%9C%80%E5%A4%A7%EF%BC%8C%E7%9F%A5%E9%81%93%E5%BD%B1%E5%93%8D%E5%9B%BA%E6%9C%89%E9%A2%91%E7%8E%87%E7%9A%84%E5%9B%A0%E7%B4%A0%EF%BC%8C%E6%8E%8C%E6%8F%A1%E5%8D%95%E6%91%86%E7%9A%84%E5%91%A8%E6%9C%9F%28%E9%A2%91%E7%8E%87%29%E5%85%AC%E5%BC%8F%EF%BC%8C%E7%9F%A5%E9%81%93%E6%9C%88%E7%90%83%E3%80%81%E5%9C%B0%E7%90%83%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E9%87%8D%E5%8A%9B%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%EF%BC%8E.jpg "正确，D错误．本题答案为A．B．C． [小结] (1)本题涉及知识点：共振、共振曲线、驱动力频率、固有频率、单摆周期(频率)公式． (2)本题解题关键：理解共振曲线物理意义，知道当驱动力频率等于固有频率时物体振幅最大，知道影响固有频率的因素，掌握单摆的周期(频率)公式，知道月球、地球表面重力加速度的大小关系．")
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祝同学们学习进步！
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