聰明的笛卡爾 作者：蘇暐傑.

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1 聰明的笛卡爾 作者：蘇暐傑

2 笛卡爾的故事 笛卡兒出身於一個地位較低的貴族家庭，父親Joachim是布列塔尼議會的議員。1歲多時母親患肺結核去世，而他也受到傳染，造成體弱多病。母親去世後，父親移居他鄉並再婚，而把笛卡兒留給了他的外祖母帶大，自此父子很少見面，但是父親一直提供金錢方面的幫助，使他能夠受到良好的教育。 在笛卡兒8歲時,他就進入拉夫賴士（La Flèche）的耶穌會學校接受教育，受到良好的古典學以及數學訓練。1613年到普瓦捷大學學習法律，1616年畢業。畢業後笛卡兒一直對職業選擇不定，又決心遊歷歐洲各地，專心尋求「世界這本大書」中的智慧。因此他於1618年在荷蘭入伍，隨軍遠遊。 在笛卡兒的時代，拉丁文是學者的語言。他也如當時的習慣，在他的著作上簽上他的拉丁化的名字——Renatus Cartesius（瑞那圖斯·卡提修斯）。正因為如此，由他首創的直角坐標系也稱卡提修坐標系（現在常稱笛卡兒坐標系）。然而，笛卡兒用法文寫作而不用拉丁文，這也表示當時拉丁文的歐洲學術語言地位正不斷趨於廢棄。 笛卡兒對結合數學與物理學的興趣，是在荷蘭當兵期間產生的。1618年11月10日，他偶然在路旁公告欄上，看到用佛萊芒語提出的數學問題徵答。這引起了他的興趣，並且讓身旁的人，將他不懂的佛萊芒語翻譯成拉丁語。這位身旁的人就是大他八歲的以撒·貝克曼（Isaac Beeckman）。貝克曼在數學和物理學方面有很高造詣，很快成為了他的心靈導師。[1] 4個月後，他寫信給貝克曼：「你是將我從冷漠中喚醒的人……」，並且告訴他，自己在數學上有了4個重大發現。

3 笛卡爾對人類的貢獻 笛卡兒對數學最重要的貢獻是創立了解析幾何。笛卡兒成功地將當時完全分開的代數和幾何學聯繫到了一起。在他的著作《幾何》中，笛卡兒向世人證明，幾何問題可以歸結成代數問題，也可以通過代數轉換來發現、證明幾何性質。笛卡兒引入了坐標系以及線段的運算概念。笛卡兒在數學上的成就為後人在微積分上的工作提供了堅實的基礎，而後者又是現代數學的重要基石。他創新地將幾何圖形『轉譯』代數方程式，從而將幾何問題以代數方法求解，這就是今日的解析幾何『或稱座標幾何』 此外，現在使用的許多數學符號都是笛卡兒最先使用的，這包括了已知數a, b, c以及未知數x, y, z等，還有指數的表示方法。他還發現了凸多面體邊、頂點、面之間的關係，後人稱為歐拉-笛卡兒公式。還有微積分中常見的笛卡兒葉形線也是他發現的

4 笛卡爾的幼年 他於1596年3月31日出生於圖倫一貴族家庭。童年就讀於拉弗萊什公學時，因體弱多病，被允早晨在床上讀書，漸漸養成一種喜愛寧靜，擅於思考的習慣。在校內更結織了密友梅森。1612年，他到巴黎普瓦捷大學供讀法律，四年後獲頒博士學位，並成為律師。

5 笛卡爾的錯誤 。笛卡兒發現了動量守恆原理的原始形式(笛卡兒所定義的動量是一絕對值，不是向量，因此他的動量守恆原理後來也被證明是錯誤的)。他還發展了宇宙演化論、漩渦說等理論學說，雖然具體理論有許多缺陷，但依然對以後的自然科學家產生了影響。

6 笛卡爾的懷疑的產生 笛卡爾懷疑的傑出特徵在於它的普遍性，包括思想和經驗在內，沒有什麼能逃避它。 當基爾凱戈爾不是從理性——正如他認為的——而是從懷疑產生信念，因而將懷疑帶入 現代宗教的心臟時，沒有人能比他更誠實地揭示這一懷疑的一些真實層面了。珍它的普 遍性從感覺證明擴散到信仰證明，因為這一懷疑最終居於自我跡象的喪失之中。所有的 思想總是從本身明白的東西出發的，這不僅對思想家，而且對每一個人來說都是明白的 東西。笛卡爾懷疑而且是不單純地懷疑人類的理解力可能不向每種真實開放，或人類的 視覺也許不能看見每一件事，但人類的理解力可理解的事物並不構成對真實的證明，正 如可見性並不構成對現實的證明一樣。這一懷疑對真實存在之類的事表示懷疑，因而發 現傳統的真實概念不管是建立在感覺認識或理性之上，還是建立在相信上天的啟示之上， 都基於這一雙重的假設，即真實的東西會主動地出現，人類的能力足以接受它。國真實 反映其自身是異教徒和希伯萊古代共同的信條，是基督教哲學和世俗哲學的共同信條， 這就是為什麼新的現代哲學如此激烈地（事實上以與仇恨相聯的暴力）轉而反對傳統， 並使熱忱的文藝復興和古代的重新發現壽終正寢的原因。

7 笛卡爾的發現 他還是西方現代哲學思想的奠基人，是近代唯物論的開拓者提出了「普遍懷疑」的主張。他的哲學思想深深影響了之後的幾代歐洲人，開拓了所謂「歐陸理性主義」哲學。

8 笛卡爾的迷思 有一天，他讀到一則歷史故事，故事說：希臘的幾何學家阿基米德曾經利用太陽光燒毀入侵的羅馬戰艦。
笛卡爾覺得這太誇張了。具有懷疑與實驗精神的他，立刻想要打破沙鍋問到底。於是他拿起筆來，計算出要讓太陽光對焦，產生能燒毀戰艦的熱能量，必須要有一個直徑非常大的凹面鏡才辦得到。但依希臘當時的技術水平來看，這根本是不可能的事。 他說：「這個故事只是用來唬不懂數學和物理的人的神話罷了。」如果你也懂得一點數學和物理，你覺得笛卡爾說得有沒有道理？那可能要先看你對歷史故事、科學、神話，還有笛卡爾抱持什麼樣的態度。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 五十年後，另一位法國科學家也看了這則歷史故事和笛卡爾對它的評論。也許是想和笛卡爾「別苗頭」，既然笛卡爾說他不相信，那他就必須相信那是真的，於是他也開始認真地做起實驗來。結果他證明的確可以利用太陽光來燒毀戰艦，但用的不是特大號的凹面鏡來聚光，而是當時希臘士兵手上的盾牌。 方法其實很簡單：每個盾牌形同平滑的金屬面，可以反射太陽光，每個士兵只要調整他手上的盾牌角度，將太陽光一起反射到同一點：也就是戰艦上，就能產生足夠的能量，將戰艦燒毀。它不僅簡單，而且就地取材，不花一毛錢。 這是否就是阿基米德所用的方法？甚至歷史上是否真的發生過這樣的事體？也許將永遠是個謎。

9 笛卡爾的名言 宇宙間沒有不能用數學解不出的秘密 擁有聰明機敏的心智還不夠，重要的是能好好運用我們的心智。」
「所有的好書，讀起來就像與過去許多世紀最傑出的人交談一樣」 我解決的每個問題，此後變成解決其他問題的有用規則。」 「常識是在人世最寬廣地被分配的日用品。。」

10 資料來源

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