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『財務管理』 財務金融學系 蕭育仁 助理教授 Office: C420 Office hour: Thursday afternoon or by appointment
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第8單元 資本市場均衡理論 8.1投資機會組合與效率前緣 投資機會集合(Investment Opportunity Set)
當持續進行建立資產組合與組合之組合時，最後將得到一個類 似扇形的面積，扇形面積代表資本是場內所有具有風險投資機 會的集合，稱之為投資機會集合，每一個投資機會代表某一個 資產或投資組合，而在扇型面積以外的點無法代表投資機會， 因為其不存在(infeasible)。 最小變異投資機會集合(Minimum Variance Opportunity Set) Markowitz Model
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第8單元 資本市場均衡理論 投組前緣方程式
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第8單元 資本市場均衡理論 8.2資本配置線(Capital Allocation Line)
一、無風險資產 ~ 以國庫券為代表 T-bill 二、資本配置線CAL →由無風險資產與任意的風險性資產構成投資組合，其風險報酬 軌跡之連線，CAL斜率越大，可為投資人帶來之效用越高
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第8單元 資本市場均衡理論 8.3資本市場線(Capital Market Line；CML)
根據我們對效率前緣之分析，在允許放空但不允許無 風險借貸存在的條件下，每位投資者都面臨著如下圖 所示之效率前緣(efficient frontier)，在該圖中，曲線 ABC代表著資本市場上所有與不同報酬率相對應之最 小變異數投組，B點代表是全部投組中，變異數最小 的投資組合(minimum variance portfolio；m.v.p.)，而位 於B點以上的曲線BC則表示投資者所面臨的效率前緣
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第8單元 資本市場均衡理論 當考慮到允許無風險借貸存在時，投資者對風險資產的選 擇可以歸結為一個，這一個風險資產被稱為最佳風險資產， 其位於原有效率前緣BC與無風險資產開始的某投射線之間 的切點處，如下圖M所示。 射線 成為允許無風險借貸存在時新的效率前緣，如果 所有投資者的預期是一致的(Homogeneous Expectation)， 同時，全部投資者都面對同一個無風險借貸利率，那麼， 每一個都將持有同一個風險組合，在市場達到均衡時，此 一風險組合就必然是市場組合(market portfolio)，而Rf M就 被稱作資本市場線。
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第8單元 資本市場均衡理論 Resume: 1.定義：當資本市場達到均衡時，由無風險資產與市場投 資組合構成投資組合其 風險報酬軌跡之連線
→用以衡量效率投資組合之預期報酬率與總風險間之關係 Note:市場投資組合(Market Portfolio) →由資本市場上所有資產依市值加權平均構成之投資組合 2.方程式： ：市場風險溢酬 ：單位風險溢酬 ( slope price of risk ) ：總風險溢酬
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第8單元 資本市場均衡理論 8.4證券市場線(Security Market Line；SML)
對於風險分散化程度相當高的投組，其非系統性風險趨近 於0，唯一之風險就是系統風險(β)，而系統風險可以用每 一證券相對於市場投組的風險來表示。 在允許無風險借貸之條件下，加上投資人為同性質預期， 則投資人都將持有市場投組( =1)，因此，在考察整個市 場之情況下，只需考慮證券組合的預期報酬和系統風險β 即可。 因此，在市場達到均衡時，所有之證券或投資組合，在收 益率 空間中，都必須位在同一直線上，此即稱為 證券市場線
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第8單元 資本市場均衡理論 Resume： 1.定義：資本市場上所有證券或投資組合的報酬率與系 統風險之間的關係 2.方程式：
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第8單元 資本市場均衡理論
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第8單元 資本市場均衡理論
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第8單元 資本市場均衡理論 8.5.CAPM(Capital Asset Pricing Model.資本資產定價理論)
不存在交易成本 假設資產是無線可分割 假設不存在任何之個人稅 市場為完全競爭市場 投資人唯一依據報酬和風險作決策 投資人有同性質預期 市場允許投資人無限制放空 允許投資人無限制的無風險借貸 可以在金融市場買賣任何金融資產 二、證明：(Sharpe) 考慮一個證券組合 p，若某種風險資產 被選擇，投資於 之比例為 Xi， 投資於市場組合之比例為1- Xi，則如此投資組合之期望報酬和風險為
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第8單元 資本市場均衡理論
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第8單元 資本市場均衡理論
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第8單元 資本市場均衡理論 8.6 利用CAPM來對單期資產定價
CAPM描述了投資組合的收益與風險之間的線性關係， 以及單個證券的收益與風險之間的關係，從表面上看， 似乎體現不出〝定價〞之含義，在此我們利用SML來 了解如何說明風險資產定價理論之精神
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第8單元 資本市場均衡理論
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第8單元 資本市場均衡理論
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第8單元 資本市場均衡理論 CAPM tests
1. CAPM是cross-sectional restriction，而非time-series restriction，主要是藉由beta來捕捉股票與股票間報酬 的差異，而非時間序列上的差異。 2.CAPM的效率無關時間，因其為單期模型，故不是 informational efficiency，SML上除了market portfolio以 外，各資產皆沒有效率。 3.CAPM是不可檢定的，原因： CAPM為單期模型，個股的beta及市場投組報酬皆為未知，在給定一 個時點下，無法估計這些參數。 在檢定CAPM時，需額外多加假設，但這些假設未必是CAPM成立所 需要的假設，因此拒絕CAPM的假說不一定表示CAPM不成立。 Roll (1977)認為市場投組無法觀察，因此是CAPM與市場投組proxy的 聯合檢定。
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Exercise 假設無風險報酬為4% ，市場投資組合的預期報酬率為 10% ，標準差為16% 。東華公司的股票波動性為20% ， 與市場投資組合的相關性為0.06 ，根據CAPM的模式， 請問東華公司的預期報酬率是?
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