第三章 3D 数学基础.

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1 第三章 D 数学基础

2 3.1 坐标系 对于三维坐标系，分为左手坐标系和右手坐标系两种。左手系的评判原则是：左手的四个手指指向x轴的正方向，当向y轴的正方向弯曲的时候，大拇指所指向的方向就是z的正方向。同理可以认识右手系的评判原则。 对于不同的绘制系统，坐标系统可能是不同的。例如：图形开发工具OpenGL采用的右手系，而DirectX采用的左手系。

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4 在三维图形处理过程中，还涉及到多个图形坐标空间。一般常用的坐标空间包括局部坐标系，世界坐标系和投影坐标系。

5 3.2 向量 向量在计算机图形处理中会经常使用，它可以表示图形的一个坐标点，也可以表示一个方向。

6 3.2.1 向量的定义与性质

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8 向量的模又称为向量的范数或者长度。模为1的向量成为单位长度向量，简称为单位向量。

9 3.2.2 向量的运算 1．向量的加法减法

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11 2．向量的数量积

12 向量的投影问题

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14 3．向量的向量积

15 3.3 矩阵 数学上，一个m×n的矩阵是一个由m行n列元素排列成的矩形阵列。矩阵里的元素可以是数字、符号或数学式。

16 3.3.1 矩阵的定义、性质

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18 3.3.2 逆矩阵定义、性质

19 3.3.3 求矩阵的逆

20 3.4 坐标变换

21 3.4.1 齐次坐标

22 3.4.2 二维图形的坐标变换

23 1．平移变换

24 2．缩放变换

25 3．旋转变换

26 4．对称变换

27 3.4.3 三维图形的坐标变换 1．平移变换 2．缩放变换

28 3．旋转变换 绕x、y、z旋转的变换矩阵分别为：

29 4．对称变换

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31 作 业 1、通读教材第2章内容，掌握3个例题，有不懂 的查阅资料研究清楚。
作 业 1、通读教材第2章内容，掌握3个例题，有不懂 的查阅资料研究清楚。 2、搜索常见虚拟现实软件工具，并进行比较（功 能特点、优缺点、适用场合、典型应用），准备 提纲下节课讨论，上次缺课的同学重点准备。 3、上网查中视典公司vrp3d.com，并熟悉VRP 4、浏览相关网站，熟悉虚拟现实领域现状 chinavr.org、vrtop.com、zf3d.com、52vr.com 、vr-china.com、vr.ustc.edu.cn

32 THE END