“国培计划（2013）”初中数学简报 中学数学课堂教学的 几点感悟与建议 屈运湘.

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1 “国培计划（2013）”初中数学简报 中学数学课堂教学的 几点感悟与建议 屈运湘

2 引子 在“湖南初中数学答疑区”中，老师们提出很多自己在教学过程中遇到的疑惑，现择其一二，结合自己平时的教学教研过程中的所见所闻，有所思有所学。现将所得呈现出来，与各位老师分享！兼作文字答疑。

3 一、对课堂教学的几点感悟 1.关于情景创设 （1）创设问题情境，激发学生求知欲望
例如：在“简单的线性规划”教学中，先让学生复习点集{(x,y)|x+y-1=0}表示经过点（0，1）和（1，0）的一条直线，在此基础上，提出以下问题： ⑴点集{(x,y)|x+y-1＞0}在平面直角坐标系中表示什么图形？ ⑵点集{(x,y)|x+y-1＜0}在平面直角坐标系中又表示什么图形？

4 一、对课堂教学的几点感悟 1.关于情景创设 （1）创设问题情境，激发学生求知欲望. （2）创设追问情境，培养学生思维能力.
例如：在直线的斜率公式“k=tanα”教学中，就该公式的应用，设置如下追问情境：⑴知α怎么求k；⑵知k怎么求α；⑶知α的取值范围，怎么求k的范围；⑷知k的范围，怎么求α的范围；⑸知两直线倾斜角的关系，求它们斜率之间关系.

5 一、对课堂教学的几点感悟 1.关于情景创设 （1）创设问题情境，激发学生求知欲望. （2）创设追问情境，培养学生思维能力.
（3）创设记忆情境，启迪学生学习兴趣. 例如:一位教师在平面直角坐标系的教学中，编拟了如下口诀帮助学生理解：“平面直角坐标系，两条数轴来唱戏；一个点，两个数，点对坐标记清楚；横前纵后小括号，中间隔开用逗号”.形象生动，容易理解与记忆.

6 一、对课堂教学的几点感悟 1.关于情景创设 （1）创设问题情境，激发学生求知欲望. （2）创设追问情境，培养学生思维能力.
（3）创设记忆情境，启迪学生学习兴趣. （4）创设类比情境，拓宽学生解题视野. 例如：在解析几何中有下列三个命题： ① 以抛物线的焦点弦为直径的圆必和抛物线的准线相切. ② 以椭圆中任意一焦半径为直径的圆必和以长轴为直径的圆相内切. ③ 以双曲线中任一焦半径为直径的圆必和以实轴为直径的圆相内切.

7 一、对课堂教学的几点感悟 1.关于情景创设,需注意以下几点：
（1）在情境教学过程中，教师只是一个指引者，学习动机的引发者，在必要的时候可以站起来引导一下学生的思维指向，但却不能经常地打断他们的情绪体验和思维连贯，否则达不到学生在不设防的情感中去体验知识的效果，也会妨碍他们思维的延展性. （2）情境创设中的情绪体验方向一定要正确，否则会使学生走入“歧途”.并且教师可以先体验一下，感染不了自己的情境，未必能感染学生.

8 一、对课堂教学的几点感悟 1.关于情景创设,需注意以下几点：
（3）在情境教学中，要求师生的关系一定要融洽、和谐.很难想象一个严厉有余而和谐不足的老师能让学生在他面前全身心放松地去体验情境中的情绪，无拘无束地发挥想象力、创造力. （4）创设情境一定要自然，绝不能牵强附会，要善于发现、紧扣学生的认知冲突.构筑适合的问题情境之所以能调动学生的思维积极性，是因为在问题情境中，学生新的需要与原有的数学水平之间产生了认知冲突，使学生的求知心理和教材内容之间形成了一种“不协调”，把学生引入与问题有关的情境中去，正面诱发和促进学生积极思维.

9 一、对课堂教学的几点感悟 2.关于合作学习 目前相当多的课堂教学中的“小组合作学习”主要问题表现在以下几个方面： （1）时机不当
（2）分组不科学 （3）合作规则不明确，要求不到位 （4）时间不足 （5）评价不全

10 一、对课堂教学的几点感悟 3.关于媒体运用 例如：锥体体积公式的证明是教学的难点之一.其中渗透了很重要的数学思想——割补思想.运用常规教学手段不容易讲清楚，学生也很难听明白.运用计算机模拟辅助教学，把割与补的过程演示出来，突出了几何体的线条和切面，教师讲得轻松，学生学得明白；又可增大课堂容量，提高学生学习的积极性，使教学效果大大提高.整节课充分发挥计算机的辅助功能，围绕着两个重点——锥体积公式（知识）和割补法（能力）展开，在熟悉割补法的同时，又掌握了锥体的体积公式的证明，达到预定的教学目标.

11 二、对一线教师的几点建议 1.构建和谐环境，让学生参与教学 2.创设问题情境，让学生亲近数学

12 二、对一线教师的几点建议 1.构建和谐环境，让学生参与教学 2.创设问题情境，让学生亲近数学 3.倡导动手操作，让学生体验数学
例如：教立体图形这一节课时，可以让他们自己总结、交流他们对立体图形的感受、自己动手制作熟悉的立体图形，并根据自己的想像利用丰富图形构造生活实景.这样避免了教师一味地讲解，学生一味地记忆.课堂气氛非常活跃，学生在轻松的学习氛围中掌握了知识.

13 二、对一线教师的几点建议 1.构建和谐环境，让学生参与教学 2.创设问题情境，让学生亲近数学 3.倡导动手操作，让学生体验数学
又如：在进行轴对称图形和轴对称的教学时，可以组织这样的活动：⑴组织一次对称面具制作比赛.⑵收集有对称图案的昆虫、动物的照片，进行展览.⑶教师开始借助一幅学生非常熟悉而又滑稽的大头娃娃的头像，通过“眼睛的不对称，让学生想办法使其变成对称”这样一个过程，使学生在游戏中初步感知“轴对称图形”. 这样的活动做到了“寓知识于游戏，化抽象为形象，变空洞为具体”，使学生的学习具有形象性、趣味性.

14 二、对一线教师的几点建议 1.构建和谐环境，让学生参与教学 2.创设问题情境，让学生亲近数学 3.倡导动手操作，让学生体验数学
4.注重自主探索，让学生“再创造”数学 例如：在“相似三角形”一章中有这样的例题：“已知：在 Rt△ABC中，CD是AB上的高线.求证：△ACD∽△CBD∽ △ABC”. 当把它的结论隐去改编为“根据已知条件，结合图形你能得出那些结论？”变为结论开发题时，学生通过自主探索后，将会提出了许多结论. 若要继续深入：如果把条件和结论互换，命题是否成立？学生在自主探索的基础上，并通过合作交流，又将会得出了许多命题.

15 二、对一线教师的几点建议 1.构建和谐环境，让学生参与教学 2.创设问题情境，让学生亲近数学 3.倡导动手操作，让学生体验数学
4.注重自主探索，让学生“再创造”数学 5.关注生活应用，让学生实践数学 例如：数学中的数“线段条数”、屋顶人字架做成三角形、汽车保护拦成平行四边形、车轮成圆形等等