思維方法 課程網頁：http://myweb.scu.edu.tw/~tsemeiwu

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1 思維方法 課程網頁：http://myweb.scu.edu.tw/~tsemeiwu
第四週： 基本概念Ⅱ：有效論證與妥當論證、強歸納與有力論證

2 一、論證的兩種宣稱 (一)事實宣稱(factual claim)：宣稱證據或理由成立（前提為真）。
事實宣稱能否成立，必須訴諸經驗觀察，有時甚 至需要借助專業知識。 例1：張三比李四高，李四比王五高。因此，張三比王五高。 例2：老煙槍比一般人死於心臟病的機率高幾乎一倍，死於 肺癌的機率則高將近十倍。多數人於是認為，相較於心臟 病，抽煙更可能導致肺癌。但這個想法大錯特錯。如果把 心臟病發作的高頻率考慮進去，你會發現每有一個因吸煙 得肺癌的人，就有超過兩個以上的老煙槍死於心肌梗塞。

3 一、論證的兩種宣稱 (二)推論宣稱(inferential claim)：宣稱提出的證據或理由能夠支持其主張（前提能夠支持結論）。
推論宣稱能夠成立＝合乎邏輯的論證。 合乎邏輯的演繹論證稱為「有效論證」(valid argument) 合乎邏輯的歸納論證稱為「強歸納論證」(strong argument)

4 一、論證的兩種宣稱 推論宣稱和事實宣稱都成立＝好的論證。 好的演繹論證稱為「妥當論證」(sound argument)
好的歸納論證稱為「有力論證」(cogent argument) 在評估論證時，先檢驗它的「推論宣稱」，再判斷「事實宣稱」的真假。 對一個演繹論證來說，推論宣稱能否成立僅需檢 視論證的「形式」。

5 二、演繹論證的形式 (一)什麼是論證的「形式」？ 底下這四個論證合不合乎邏輯？ 所有人都是靈長類 所有靈長類都是動物 因此，所有人都是動物
所有狗都是動物 所有動物都是生物 因此，所有狗都是生物 所有歐德都是巴布 所有巴布都是希德 因此，所有歐德都是希德 所有人都是狗 所有狗都是貓 因此，所有人都是貓

6 二、演繹論證的形式 論證包含兩個部分： 1.形式：就像建築物的鋼骨結構。 2.經驗內容：就像建築物裡的設備和裝潢。
一個演繹論證合不合乎邏輯（是有效論證還是無效論證），是由它的「形式」決定。

7 二、演繹論證的形式 論證的「形式化」：用一些變數（英文字母）代替語句中的構成要素。 例如：上述四個論證都具有相同形式 所有A是B 所有B是C
因此，所有A是C

8 二、演繹論證的形式 (二)為什麼要把論證「形式化」？ 1.凸顯跟推理相關的因素：形式化是為了呈現問題的「重點」。
跟推理相關的因素：前提能不能支持結論。 2.排除跟推理不相關的因素：形式化可以讓人去除不必要的習慣與成見。 跟推理不相關的因素：在判斷論證是否符合邏輯時，人很容易受到前提與結論「實際上的真假」之干擾。

9 三、演繹論證的有效性和妥當性 (一)有效論證：在前提皆真的情況下，結論不可能為假。不可能發生「前提皆真，結論為假」。
有效與無效之間沒有中間地帶。 有效性針對的是論證的「形式」，而不是語句 內容的真假。 檢驗演繹論證有效性的方法：先“假設”所有前 提皆真，看結論是否可能為假。 不可能→有效論證 有可能→無效論證

10 三、演繹論證的有效性和妥當性 有效論證的例子： 所有人都會飛 所有A是B 所有會飛的東西都是鳥 所有B是C
因此，所有人都是鳥 因此，所有A是C 因為不可能發生「前提皆真，結論為假」，所以它是有效論證。 就算一個論證的前提和結論實際上都是假的，它仍可 能是個有效論證。

11 三、演繹論證的有效性和妥當性 無效論證的例子： 所有植物都是生物 所有A是B 所有椰子樹都是生物 所有C是B
因此，所有椰子樹都是植物 因此，所有C是A 因為有可能發生「前提皆真，結論為假」，所以它是無效論證。 就算一個論證的前提和結論實際上都是真的，它仍可 能是個無效論證。

12 三、演繹論證的有效性和妥當性 日常語言的論證必須檢查它的形式，才能確定是有效還是無效論證。
前提和結論的真假跟一個演繹論證「符不符合邏 輯」不相干。 [例外]：當前提實際上都為真，但結論實際上為假 時，這個論證必然無效。

13 三、演繹論證的有效性和妥當性 有效論證 無效論證 前提真 結論真 結論假 前提假 所有植物都是生物 蘭花是一種植物
∴蘭花是一種生物 （妥當論證） 椰子樹是生物 ∴椰子樹是植物 （不妥當論證） 結論假 一定是無效論證 （不妥當論證） 老虎是生物 ∴老虎是植物 （不妥當論證） 前提假 所有汽水都是可樂 可口可樂是汽水 （不妥當 ∴所有可口可樂是可樂 論證） 雪碧是可樂 ∴雪碧是汽水 （不妥當論證） 牛奶是汽水 ∴牛奶是可樂 （不妥當論證） 牛奶是可樂 ∴牛奶是汽水 （不妥當論證）

14 三、演繹論證的有效性和妥當性 假 真 全假 有真有假 全真 有效或無效 結論 前提 ？ 無效 ？ ？ ？ ？

15 三、演繹論證的有效性和妥當性 無效 有效 全假 有真有假 全真 結論 論證 前提 真 ？ ？ ？ ？ ？

16 三、演繹論證的有效性和妥當性 假 真 無效 有效 前提 結論 論證 ？ 有假(非全真) ？ ？

17 三、演繹論證的有效性和妥當性 在演繹論證裡，即使前提和結論無關，但如果「結論是邏輯上必然為真的」，那麼它是一個有效論證。 例如，所有人都會死
蘇格拉底是人 因此，蘇格拉底是男性或者不是男性 因為這個論證不可能發生「前提皆真，結論為假」的情況，所以它是有效論證。

18 三、演繹論證的有效性和妥當性 (二)妥當論證：前提皆真的有效論證。 定義：任何一個演繹論證，如果滿足兩個條件，便是妥當論證：
（1）是一個有效論證。 （2）每一個前提實際上都是真的。 妥當論證才是好的演繹論證。 任何知識和學問追求的是妥當論證。 經驗內容的「真假」有賴各學科與專業的系統 性調查、研究與實驗。

19 三、演繹論證的有效性和妥當性 根據妥當的概念來評估論證的好壞： 請問：這是一個好的演繹推論嗎？為什麼？ 妥當的概念在批判他人論點時非常有用。
例如：如果你背熟課程投影片裡的重點，你在思維方法的考試就可以得高分。你考前已經把課程投影片裡的重點背得滾瓜爛熟。因此，你在思維方法的考試一定會得高分。 請問：這是一個好的演繹推論嗎？為什麼？ 妥當的概念在批判他人論點時非常有用。

20 有趣的推理：這不是我的孩子 在一家醫院裡，有四個初生嬰兒的名牌搞混了。已知有兩個嬰兒的名牌是正確的，另外兩個嬰兒的名牌搞錯了。請問，這些嬰兒掛錯名牌的可能情況有哪幾種？ 現在假設有三個嬰兒的名牌是正確的，只有一個嬰兒的名牌搞錯了。請問，這些嬰兒掛錯名牌的可能情況有哪幾種？

21 四、歸納論證的強度和有力性 (一)強歸納論證：在前提皆真的情況下， 結論不太可能為假。 判定歸納論證強弱的標準：
1.樣本夠多：如果檢查了所有樣本所做的歸納推論，就是強歸納。如果只檢查很少數的樣本，就是弱歸納。 2.樣本具代表性：檢查的樣本可反映母群的整體特性。 3.前提跟結論之間的關連性：真的理由使得結論很可能 為真（不太可能為假）。並且，「結論可能為真」跟 前提有關。

22 四、歸納論證的強度和有力性 強歸納論證與有效演繹論證的區別：
1.即使演繹論證的「結論在邏輯上必然為真」跟前提沒有任何關係，它仍然是有效論證。 例如：所有人都會死。蘇格拉底是人。因此，蘇格拉底是男性或者不是男性。 2.如果歸納論證的「結論可能為真」跟前提沒有任 何關係，那麼它就是弱歸納論證。 例如：在過去的五十年期間，通貨膨脹使得美金持續貶值。因此，全球暖化的問題可能越來越嚴重。

23 四、歸納論證的強度和有力性 檢驗歸納論證強度的方法：先“假設”所有前提皆真，看結論是否“很可能為假”。
例1：至今所有被挖掘出來的恐龍骨骸都至少有五千萬年之久。因此，下一次被發現的恐龍骨骸很可能也至少有五千萬年之久。 例2：至今所有被發現的隕石都含有糖的成分。因此， 下一次被發現的隕石很可能也含有糖的成分。 例3：當點燃的火柴被丟進水裡時，火焰會熄滅。汽油 跟水一樣都是液體。因此，當點燃的火柴被丟進汽油 裡時，火焰會熄滅。

24 四、歸納論證的強度和有力性 強歸納 弱歸納 前提真 結論可能真 美國所有歷任總統都是男性 ∴下屆美國總統可能是男性 有幾位美國總統是共和黨員
（有力論證） 有幾位美國總統是共和黨員 ∴ 下屆美國總統可能是男性 （非有力論證） 結論可能假 一定是弱歸納論證 ∴下屆美國總統可能是亞洲人 前提假 美國所有歷任總統口才都很好 ∴下屆美國總統可能口才很好 有幾位美國總統是亞洲人 美國所有歷任總統都是亞洲人

25 四、歸納論證的強度和有力性 可能假 假 可能真 真 論證 結論 前提 ？ 弱歸納 ？ ？

26 四、歸納論證的強度和有力性 歸納論證的強度有程度之別：此一特點不同於演繹論證（只能是有效或無效論證）。 提高歸納論證強度的方法：
1.找尋更多例證或者調查更多樣本：例證或抽樣樣本越多，論證越強；例證或抽樣樣本越少，論證越弱。 [例外]：如果樣本具有系統性的高度一致性，就算抽樣數很少，該論證仍可能是強歸納。 2.運用統計推論：運用統計分析技術和統計數字來做推 論，可以提高歸納論證的強度。

27 四、歸納論證的強度和有力性 (二)有力論證：前提皆真的強歸納論證。 定義：任何一個歸納論證，如果滿足以下條件，就是「有力論證」：
（1）是一個強歸納論證。 （2）每一個前提實際上都是真的。 （3）所有重要證據都已納入考量。 有力論證才是好的歸納論證。 有力論證的結論可能為真。

28 四、歸納論證的強度和有力性 有力論證要求「所有重要證據都已納入考量」。
例如：賣車的推銷員宣稱：「我們公司的這台車外型搶眼、省油、價格便宜，因此是台好車」。 假設這個論證的前提足以支持結論可能為真（強歸納），而且前提實際上都是真的，它本應是有力論證。 但調查發現，推銷員忽略了「這台車的時速超過 100公里時就會解體」這個重要證據，那麼這就不 是一個有力論證。

29 有趣的推理：寵物家族 請問，張三共有幾隻寵物？幾條狗？幾隻貓？幾隻鸚鵡？ 張三家裡養了許多寵物，有狗、貓和鸚鵡。
他所有的寵物除了兩隻不是狗以外都是狗，所有 的寵物除了兩隻不是貓以外都是貓，所有的寵物 除了兩隻不是鸚鵡以外都是鸚鵡。 請問，張三共有幾隻寵物？幾條狗？幾隻貓？幾隻鸚鵡？