第三章：凝固与相图.

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1 第三章：凝固与相图

2 材料由液态转变成固态的过程称为凝固，由于凝固后的固态金属通常是晶体，所以又将这一转变过程称之为结晶。

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4 引 言 结晶组织直接影响到金属材料后续的加工和使用性能。 对于铸件和焊接件来说，结晶过程基本上决定了它的使用性能和使用寿命。 对于铸锭而言，结晶过程既直接影响它的轧制和锻压工艺性能，也不同程度影响其制成品的性能。 因此研究和控制结晶过程，是提高金属机械性能和工艺性能的一个重要手段。

5 第一节 纯金属的结晶 1.1、结晶过程的宏观现象 A. 过冷现象 金属的实际结晶温度与理论结晶温度之差称为过冷度 (ΔT )。 ΔT = Tm － Tn

6 A. 过冷现象 过冷度随金属的种类、纯度以及结晶时的冷却速度有关。 纯度越高，过冷度越大； 其它条件相同时，冷却速度越快，过冷度也越大。当冷却速度达到106 oC/s以上时，液态金属来不及结晶就固化下来，这样形成的固体称为金属玻璃，是一种非晶态材料。

7 B、结晶潜热 结晶潜热 ⇋ 环境散热→冷却平台→平台延续的过程就是结晶所需的时间。 结晶潜热＞环境散热→温度上升→局部区域出现重熔现象。因此结晶潜热的释放和重熔，是影响结晶的重要因素。

8 无论金属还是非金属，在结晶时都遵循相同的规律，即结晶过程是形核和长大的过程。
1.2、金属结晶的微观过程 无论金属还是非金属，在结晶时都遵循相同的规律，即结晶过程是形核和长大的过程。

9 每个成长的晶体就是一个晶粒，它们的接触分界面就形成晶界。
过程 熔体过冷 形核→ 晶核长大 →未转变液体部分形核→ 晶核长大 →相邻晶体互相接触 →液体全部转变。 每个成长的晶体就是一个晶粒，它们的接触分界面就形成晶界。

10 1.3、金属结晶的条件 问题： 为什么金属不能在理论结晶温度结晶，而需要过冷？

11 dG＝dU＋pdV＋Vdp－TdS－SdT 而 dU＝TdS-pdV (热力学第一定律)
A. 金属结晶的热力学条件 金属各相Gibbs自由能G可表示为： G = H –TS＝Ｕ＋pV－TS， H：焓，Ｕ：内能，ｐ：压力，Ｖ：体积，T：温度，S：熵。 dG＝dU＋pdV＋Vdp－TdS－SdT 而　dU＝TdS-pdV (热力学第一定律) 因此：dG = TdS－pdV＋Vdp－TdS－SdT＝ Vdp – SdT 对于金属凝固过程，dp＝0 因此：dG/dT = -S

12 dG/dT = -S 熵S表征系统中原子排列混乱程度的参量，S恒大于零。 固相原子排列有序；因此： Ss < SL
│( dG/dT )s│<│( dG/dT )L│ 因此液固两相G-T曲线斜率不同，液相下降更快。两者交点Tm处，GL=Gs，表示两相可以同时共存，处于热力学平衡状态，这一温度Tm就是金属的理论结晶温度。只有T< Tm时，液体转变为固体时吉布斯自由能下降，存在结晶的驱动力，结晶过程才能发生。

13 B. 金属结晶的结构条件 金属的结晶是晶核的形成和长大的过程，而晶核是由晶胚生成的，那么，晶胚又是什么呢？它是怎样转变成晶核的？这些问题都涉及到液态金属的结构条件，因此，了解液态金属的结构，对深入理解结晶时的形核和长大过程十分重要。

14 rmax 液体的原子排列： 短程有序，长程无序。 短程有序集团不断出现和消失，处于变化之中。
这些瞬间出现、消失的有序集团称为结构起伏或相起伏。 相起伏出现几率 相起伏大小 rmax

15 过冷度DT rmax 相起伏或结构起伏是结晶的结构条件。只有在过冷液体中出现的尺寸较大的相起伏才能形成晶胚。这些晶胚才可能形成晶核结晶。

16 前面谈到了结晶的热力学条件和结构条件。但事实上，许多过冷液体并不立即发生凝固结晶。如液态高纯Sn过冷5~20oC时，经很长时间还不会凝固。说明凝固过程还存在某种障碍。
因此，还必须进一步研究凝固过程究竟如何进行的（机理问题）？进行的速度如何（动力学问题）？ 以下两节的内容分别从形核和长大两个基本过程进行讨论

17 1.4、晶核的形成 母相中形成等于或超过一定临界尺寸的新相晶核的过程称为形核。液体金属中形核有均匀形核和非均匀形核两种方式。

18 均匀形核 又称均质形核或自发形核。是指从液相晶胚发展成一定临界尺寸晶核的过程。 均匀形核是一种理想的形核方式，只有在液态绝对纯净，也不和型壁接触下发生。液体各区域形核几率相同，只是依靠液态金属的能量变化，由晶胚直接形核的过程。

19 非均匀形核 又称异质形核或非自发形核。是指依附液体中现有固体杂质或容器表面形成晶核的过程。 实际液态金属中，总有或多或少的杂质，晶胚总是依附于这些杂质质点上形成晶核，实际的结晶过程主要是按非均匀形核方式进行。

20 形核率N 单位时间在单位体积液体内形成晶核的数目称为形核率，单位 cm-3s-1。 N1、N2分别为受形核功和原子 扩散能力影响的形核率因子。

21 形核率取决于两因素： 母液的过冷度。过冷度增大，形核功减小，N1提高。 原子活动或迁移能力。温度升高，原子活动能力强，N2提高，形核率高。 N2 形核率 Tm 温 度 N1 N

22 实际上纯金属的形核率与过冷度的关系如右图所示，在到达一定过冷度前，基本不形核，到达临界过冷度后，形核率急剧增加，相应的温度称为有效成核温度。在形核率达到极大前结晶已结束。

23 决定晶体长大方式和长大速度的主要因素是晶核的界面结构、界面前沿的温度梯度。
1.5、晶核的长大 1）晶核长大的条件 液相不断向晶体扩散供应原子，也即要求液相有足够高的温度，以使液态金属原子具有足够的扩散能力。 要求晶体表面能够不断而牢靠的接纳这些原子，晶体表面上任意地点接纳原子的位置多少与晶体的表面结构有关，并应符合结晶过程的热力学条件。 决定晶体长大方式和长大速度的主要因素是晶核的界面结构、界面前沿的温度梯度。

24 负温度梯度下结晶过程的潜热不仅可通过已凝固的固体向外散失，而且还可向低温的液体中传递。
2） 负温度梯度下晶体的长大 负温度梯度下结晶过程的潜热不仅可通过已凝固的固体向外散失，而且还可向低温的液体中传递。 具有粗糙界面的晶体表面某些局部偶尔突出，突出处发展有利，突出尖端向液体生长，其横向发展速度远小于向前方的长大速度，因此突出尖端很快长成细长的晶体，称为主干。

25 负温度梯度下固液界面不可能保持平面形式生长，即使开始形成的晶核是一平面或多面体，也是不稳定的。
在尖端和棱角等有利生长的地方优先上长成主干，称为一次晶枝。 一次晶枝成长变粗，相变潜热释放，使其侧面也成为负温度梯度，因此侧面又长出二次枝晶，二次枝晶还可以长出三次枝晶。表现为树枝晶的方式长大。

26 每个枝晶发展为一个晶粒。 对于高纯金属，枝晶间接触面全部填满后分不出枝晶，只看到晶粒边界。 如果金属不纯，树枝间最后凝固的地方残留杂质，枝晶轮廓依然可见。

27 1.6、晶粒尺寸 晶粒的大小称为晶粒度，通常用晶粒的平均面积或平均直径来表示。工程实际中往往采用定量金相的办法对晶粒度进行评级。
一般的测定方法是在放大100倍下观察后和标准的进行对比评级，1—8级(有更高的)，级别高的晶粒细。级别的定义为在放大100倍下，每平方英寸内1个晶粒时为一级，数量增加 倍提高一级。

28 晶粒大小的控制 晶粒大小取决于形核率（N）和长大速度(G）。N越大，G越小，单位体积内晶粒数量多，单个成长的空间越小，晶粒越细小。单位体积的晶粒数Zv和单位面积的晶粒数Zs可分别表示为： 凡能促进形核、抑制长大的因素都能细化晶粒。因此根据结晶时形核和长大的规律，为了细化铸锭和焊缝区组织，工业生产中常采用以下方法：

29 细化晶粒方法 控制过冷度。降低浇注温度、浇注速度以及加快冷却速度可以提高过冷度。如采用金属模、或加快散热，尽管形核率和长大速度都提高，但形核率的提高快得多，所得到的晶粒将细化。 变质处理。人为加入促进形核的其它高熔点细粉末，如在铜中加少量铁粉或铝中加Al2O3粉等，以非均匀方式形核并阻碍长大。 振动、搅拌。铸件凝固中用机械或超声波等外来能量促进晶核提前形成，此外搅拌和振动有助于使枝晶破碎，可细化晶粒尺寸。

30 合金中结构相同、成分性能均一并以界面相互分开的区域
第二节：合金的结晶 组元 1 | 组元 N 相 合金 合金中结构相同、成分性能均一并以界面相互分开的区域 金属间 化合物 固溶体

31 2.1、基本概念 合金 由两种或两种以上的元素组成，其中至少有一种为金属，组成具有金属性的材料称为合金。 组元
通常把组成材料的最简单、最基本、能够独立存在的物质称为组元。组元大多数情况下是元素；在研究的范围内既不分解也不发生任何化学反应的稳定化合物也可成为组元。

32 凡成分相同、结构相同并与其它部分有界面分开的物质均匀组成部分，称之为相。在固态材料中，按其晶格结构的基本属性来分，可分为固溶体和化合物两大类。
组织 人们用肉眼或借助某种工具（放大镜、光学显微镜、电子显微镜等）所观察到的材料形貌。它决定于组成相的类型、形状、大小、数量、分布等。 组织组成物 组织中形貌相同的组成部分

33 固溶体即一些元素进入某一组元的晶格中，不改变其晶体结构，形成的均匀相。
2.2、固溶体 (Solid solution) 当材料由液态结晶为固态时，组成元素间会象溶液那样互相溶解，形成一种在某种元素的晶格结构中包含有其它元素原子的新相，称为固溶体。 溶剂：与固溶体的晶格相同的组成元素称为溶剂，在固溶体中一般都占有较大的含量； 溶质：进入溶剂中的其它组成元素称为溶质，其含量与溶剂相比为较少。 固溶体即一些元素进入某一组元的晶格中，不改变其晶体结构，形成的均匀相。

34 溶质原子溶入固溶体中的量称为固溶体的浓度。
在一定的条件下，溶质元素在固溶体中的极限浓度叫做溶质元素在固溶体中的溶解度（或固溶度）。 固溶度 固溶体的分类 按溶质原子在晶格中所占位置分： 置换固溶体、间隙固溶体。 按固溶度分类： 无限固溶体或连续固溶体、有限固溶体。

35 置换固溶体 溶质原子取代了部分溶剂晶格中某些节点上的溶剂原子而形成的固溶体。 间隙固溶体 溶质原子嵌入溶剂晶格的空隙中，不占据晶格结点位置。

36 2.2.1 置换固溶体 ( Substitutional solid solution)
不同金属元素之间置换固溶度相差十分悬殊，如Cu-Ni（100%）、Zn-Cu（39%）、Fe-W（0%）等体系，概括起来影响置换固溶度有以下因素： (a) 组元的晶体结构类型 溶质与溶剂晶格结构相同则固溶度较大，反之较小。 (b) 原子尺寸因素 溶剂原子半径rA与溶质原子半径rB的相对差|rA-rB |／rA不超过15％有利于大量固溶，反之固溶度非常有限。

37 (c) 电负性因素 当电负性相差不大时，随电负性差值增大，置换固溶度提高。但电负性相差超过一定值后将生成化合物，固溶度反而降低。 (d) 电子浓度因素 电子浓度定义为合金中价电子数目与原子数目的比值。 e/a = [V(100-x)+vx]/100，V、v为溶剂和溶质的原子价，x为溶质的原子百分数。对于IB族金属溶剂时，溶质元素的原子价愈高，e/a越大，其极限固溶度愈小。

38 2.2.2 间隙固溶体 (Interstitial solid solution)
一些原子半径小于0.1nm的非金属元素如H，O，N，C，B等受原子尺寸因素的影响，不能与过渡族金属元素形成置换固溶体，却可处于溶剂晶格结构中的某些间隙位置，形成间隙固溶体。

39 间隙固溶体的晶格常数随固溶度的提高而增大。 置换固溶体，一定浓度范围内满足Vegard 定理： aS=xBaB+(1-xB)aA
2.2.3 固溶体的性能 因溶质原子的溶入，溶剂晶格产生畸变，使固溶体的强度、硬度升高，而塑性、韧性下降。 点阵常数的改变 间隙固溶体的晶格常数随固溶度的提高而增大。 置换固溶体，一定浓度范围内满足Vegard 定理： aS=xBaB+(1-xB)aA

40 2.2.3 固溶体的性能 固溶强化 强度高于母相纯金属。 电阻率增大 随固溶度提高，电阻率增大，电阻温度系数减小。

41 2. 3 金属间化合物 (Intermetallic compound)
两组元组成的合金中，在形成有限固溶体时，如果溶质含量超过其溶解度时．将会出现新相，其成分处在A在B中和B在A中的最大溶解度之间，故叫中间相。因中间相具有金属的性质又称金属间化合物。

42 正常价化合物 两种电负性相差较大的元素按通常的化学价形成的化合物。主要是金属元素与IVA-VIA族元素形成的化合物。成分符合化学价规律。化合物包括从离子键，共价键过渡到金属键为主的一系列化合物，如MgS、Mg2Sn等。

43 电子化合物 电子化合物是由第I族贵金属Ag、Au、Cu或过渡金属元素与第II至第V族金属元素如Zn，Al，Sn所形成的一系列金属间化合物，它们不符合化合价规律，而是按照一定电子浓度的比值形成化合物，电子浓度不同，所形成的化合物的晶格类型也不同。 电子化合物的结合键为金属键，熔点一般较高，硬度高，脆性大，是金属中的重要强化相。

44 间隙相与间隙化合物 过渡族金属M可与非金属元素H，B，C，N等原子半径很小的非金属元素形成化合物。 rx/rm< 0.59 形成具有简单晶体结构（fcc、bcc、hcp）的化合物称为间隙相 形成化合物结构复杂，通常称为间隙化合物或复杂间隙相 rx/rm>0.59

45 (a) 间隙相 间隙相可用简单化学式M4X、M2X、MX、MX2表示，并且一定化学式对应一定晶体结构。间隙相具有极高硬度和熔点，虽然间隙相中非金属原子占的比例很高，但多数间隙相具有明显的金属性，是合金工具钢及硬质合金的主要强化相。

46 (b) 间隙化合物 Fe3C 是钢中的一种基本组成相，称为渗碳体，其晶体结构如右图。其中的Fe原子还可被其它金属原子所置换，形成合金渗碳体。 间隙化合物种类较多，钢中出现的主要类型有M3C，M7C3，M23C6等。一般为Cr，Mn，Mo，Fe的碳化物或它们的合金碳化物。间隙化合物晶体结构十分复杂，例如Cr23C6具有复杂立方结构，包含92个金属原子，24个碳原子。

47 第三节：二元合金相图 相图又称为状态图，表示平衡条件下材料体系的相组成与成分、温度、压力等因素之间关系的几何图形。外界环境主要是温度和压力，例如物理学中已经介绍的纯水和纯铁的相图。

48 3.1 合金相图的建立 合金的存在状态与成分、温度、压力三因素有关。通常合金的熔炼、加工一般都是在常压下进行，因此二元合金相图一般都以合金成分为横座标，温度为纵座标来表示不同温度、成分条件下的合金相组成，如右图。

49 3.1.1 相图的测定 热分析法、金相法、膨胀法、磁性法、电阻法、X射线衍射法。

50 3.1.2 相律及杠杆定律 1) 相 律 相律是表示在只受温度和压力影响的平衡条件下，系统的自由度数等于系统的组元数和平衡相数之差再加上2，即：F = C – P + 2， F为系统的自由度数，C为组元数，P为平衡相数。 当体系的压力为常数时：F = C – P + 1。

51 2）相律的应用 单元系：C=1，平衡相数P=C-F+1，F=0时，最大P=2。
所以等压条件下，纯金属相平衡时，最多只是两相平衡，如纯金属的结晶，液固平衡发生在固定温度。 二元合金系中，三相平衡必定发生在恒定温度，如共晶反应。 二元合金凝固时，两相平衡时，F=1，不同于纯金属，凝固发生在一定温度区间。

52 3）二元相图几何规律 两个单相区之间必定有一个由这两个相组成的两相区，而不能以一条线接界。这个规律被称为相区接触法则。

53 在二元相图中，若是三相平衡，三相区必为一水平线。

54 如果两个恒温转变中有两个相同相，则两条水平线之间一定是由这两个相组成的两相区。

55 两相区与单相区的分界线与三相等温线相交时，分界线的延长线应进入另一两相区，而不会进入单相区。
C D 两相区与单相区的分界线与三相等温线相交时，分界线的延长线应进入另一两相区，而不会进入单相区。

56 4）两相平衡时的数量分配－杠杆定律 xL xS c x L + a Cu-Ni二元相图中，合金x在温度T1由成分为xL的液相和成分为xs的固相两相共存，这时两相的成分和数量保持不变，过x点作水平线交液相线和固相线于a、c点。

57 x = (ms+ mL ) x = mLxL+ msxs
c r L + a 设合金的总质量为1，液相质量为mL，固相质量为ms，则有： 　　　 mL+ ms=1 则合金x的含Ni量应和液相和固相中总Ni量相等，即： 　x = (ms+ mL ) x = mLxL+ msxs 所以有：

58 3.2 匀晶相图及固溶体的结晶 3.2.1 匀晶相图 如右图，A、B两组元在液态和固态都能无限互溶。如Cu-Ni、Ag-Au形成二元合金对应的相图就是二元匀晶相图。 相图左右两端点分别为组元的熔点。上面的一条曲线称为液相线，液相线之上为液相区，常用L表示；下面的一条曲线称为固相线，固相线之下为固溶体的单相区，常用α表示；两条曲线之间是双相区，标记L+α表示。

59 3.2.2 合金的平衡结晶过程 T3

60 3.3 二元共晶相图 由一定成分的液相同时结晶出两个一定成分固相的转变。 共晶转变产物。（是两相混合物）
3.3 二元共晶相图 共晶转变 由一定成分的液相同时结晶出两个一定成分固相的转变。 共晶组织 共晶转变产物。（是两相混合物） 相图特征 液态无限互溶、固态有限互溶或完全不溶，且发生共晶反应。

61 3.3.1 相图的构成 AE和BE为两液相线； AC和BD为两固相线； CG和DH固溶体α、β的溶解度随温度变化线； CED为水平共晶线。
相图的构成 AE和BE为两液相线； AC和BD为两固相线； CG和DH固溶体α、β的溶解度随温度变化线； CED为水平共晶线。 三个单相区 L、α、β；三个双相区L＋α、L＋β、α＋β； 一个三相共存区L＋α＋β，即CED为共晶线。 位于CE之间的为亚共晶合金；ED之间为过共晶合金，E点为共晶合金。

62 典型合金的平衡结晶与组织

63 A. 合金I（Sn<2 wt％）的合金

64 B. 合金 II (2 wt％<Sn<19 wt％)

65 (c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc
(c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license. CG线前同固溶体，CG线之下，α相中溶剂B组元的量为过饱和，将有β相析出。一般β量少时往往先在α的晶界处析出，从固态α析出的β相在晶内呈点状分布。由于固态析出转变原子扩散和β形核较困难，当过饱和度不大时，这个析出往往不发生。 合金Ⅱ： L → L+α → α→ α+βII 65

66 室温组织（α＋βⅡ）及其相对量计算。

67 C. 共晶合金 IV (Sn = 61.9 wt％) 共晶反应：Le ⇋ am + bn，两相相对含量为： IV
液相合金IV冷却到略低于TE的温度时，按一定的比例同时结晶析出α和β相 ，而液体的成分不变，两固相不断同时析出，即共同结晶，故称为共晶转变，直到液体完全消失，结晶过程完成，得到的是两固相的混合物，称为共晶体。 共晶反应：Le ⇋ am + bn，两相相对含量为： 67

68 C. 共晶合金 IV (Sn = 61.9 wt％) IV 温度低于Te 继续冷却时，a相成分沿mf变化、b相成分沿ng变化，分别析出次生相 aII 和 bII 相；这些次生相常与共晶组织中的同类相混在一起，显微镜下难以分辨。

69 L → L+α → α初 + (L+α+β) → (α初+ βII) + (α+β)共
D. 合金III (19wt% < Sn < 61.9% ) L → L+α → α初 + (L+α+β) → (α初+ βII) + (α+β)共

70 (c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc
(c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.

71 例：Pb-Sn相图中，计算Pb-30 wt% Sn亚共晶合金在共晶温度183oC时的组织
E. 组织组成物与组织图 例：Pb-Sn相图中，计算Pb-30 wt% Sn亚共晶合金在共晶温度183oC时的组织 组成物和相组成物的含量。 室温下的平衡相 a+bII a+(a+b)+bII a+b b+(a+b)+aII b+aII 1 2 组织组成物 — [a初+(a+b)共] a初 = 2e/me×100%≈74.4%；(a + b)共= m2/me×100% ≈25.6% 相组成物为— a+b a = 2n/mn×100% ≈86%；b =2m/mn×100% ≈14%

72 3.4 二元包晶相图 3.4.1 相图形式 包晶相图 两组元液态下无限互溶，固态下有限溶解，并且发生包晶转变的相图，称为包晶相图。 如Pt-Ag、Cu-Zn、Sn-Sb、Cu-Sn等合金系。

73 包晶转变 : Lc+ αd→ βP， P：包晶点 液相线: ac、cb; 固相线: ad、bp ； 固溶度线: df、pg;
包晶转变线：dpc。 单相区：L、α、β； 双相区：L＋α、L＋β、α＋β 三相区： L＋α＋β，

74 3.4.2 平衡结晶及其组织 A. P点 (包晶点) 合金的凝固 P点发生包晶转变： Lc+ αd→ βP， 包晶反应完毕，形成β相。
继续冷却，β相固溶体随温度而降低，将析出次生aII相。 因此室温下包晶点合金的平衡组织为：b + aII 1 P

75 β相的形核在α相晶体和液体的边界处，由于β相的成分介于液体和α相之间，所以它是靠同时消耗液体和α相来长大，形成的β相包围在α相外围，将α相与液体分隔开，所以把这种转变称为包晶转变。

76 β相的成分在P点，液体和α相的成分分别在c、d，开始发生包晶转变时α、L相含量为 ：

77 B. 合金2 (dP之间) 的结晶 合金2到达包晶转变温度前，先析出初晶a；略低于包晶温度时，发生包晶转变。由于其初晶a相所占比例高于合金1（包晶点）中初晶a相比例，比较可知，a相将有剩余，残余的α相在β相的晶粒内部。 1 2 3

78 C. 合金3 ( bP之间) 的结晶 合金3先析出a相，到达Tp后，发生包晶转变，转变后液相剩余。剩余的液体进入L＋β两相平衡相区，按固溶体的凝固方式转变，成分分别沿bc和cP曲线变化，直到液体全部消耗为止。最终室温组织为β＋αII。 1 2 3

79 γ α + β 3.5 二元共析相图 共析转变 恒温下，由一定成分的固相同时析出另外两种成分一定的固相的转变。
3.5 二元共析相图 共析转变 恒温下，由一定成分的固相同时析出另外两种成分一定的固相的转变。 γ α + β 产物（α + β）称共析体，也是两相细密交替分布。

80 共晶和共析转变的比较：

81 3.6 形成稳定化合物的相图 稳定化合物在相图中表现为一垂线，可将其视为独立组元，并以其为界将相图分开进行分析。
3.6 形成稳定化合物的相图 稳定化合物在相图中表现为一垂线，可将其视为独立组元，并以其为界将相图分开进行分析。 如Mg - Si相图，以Mg2Si为界分为两个简单的共晶相图进行分析。

82 第四节 复杂二元相图分析方法 4. 1 二元相图中可能发生的转变

83 4. 2 复杂相图分析方法 首先看相图中部是否存在稳定化合物(中间相)，这些中间相可视为独立组元，将相图分成几个简单部分进行分析，按简单相图的规律来分析。 分析各相区时先要熟悉单相区所标相，根据相接触法则，辨别其他相区。[相接触法则：二元相图中，相邻相区相数相差为1（点接触情况除外）即：两个单相区之间必须由一个这两个相组成的两相区分隔；两个两相区中间必须以单相区或三相共存水平线分隔] 也可以用水平线为中心，即三相平衡为基础来划分区间，将复杂相图分解为简单部分进行分析。

84 4.3 相图与材料性能的联系 A. 力学、物理性能

85 B. 铸造性能

86 小 结 名词概念 凝固与结晶, 过冷度， 形核与长大， 合金， 组元，相，相组成物，组织组成物，固溶体，金属化合物， 匀晶、共晶、共析转变，杠杆定律 内容要求 液态金属的结晶过程及细化铸态晶粒的方法。 熟悉共晶（析）转变、共晶（析）体、先共晶（析）相、二次相的概念。 利用相图分析合金结晶过程，区分相组成物和组织组成物并计算相对量。