广义相对论基础 物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动。 —— 惠勒（J. A. Wheeler）

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1 广义相对论基础 物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动。 —— 惠勒（J. A. Wheeler）

2 序 言 迈克尔孙 黑体辐射 实验 相对论 （1905年） 量子论（1900年）

3 序 言 相对论的创立： 实验物理学家、理论物理学家、数学家和天文学家 爱因斯坦 1905年 狭义相对论 时空 运动着的物质
序 言 相对论的创立： 实验物理学家、理论物理学家、数学家和天文学家 爱因斯坦 1905年 狭义相对论 时空 运动着的物质 1915年 广义相对论 时空 运动着的物质 自然界与自然界的规律隐藏在黑暗中，上帝说：“让牛顿去吧”，于是一切成为光明。 ——— 波普 但不久，魔鬼说：“让爱因斯坦去吧”，于是一切又回到黑暗中。

4 序 言 “狭义相对论如果我不发现，5年之内就会有人发现，广义相对论如果我不发现，50年之内也不会有人发现。” —— 爱因斯坦
序 言 “狭义相对论如果我不发现，5年之内就会有人发现，广义相对论如果我不发现，50年之内也不会有人发现。” —— 爱因斯坦 “我没有从会上获得任何东西。我什么也没有学到。因为没有实验，这是一个没有活力的领域，几乎没有一个顶尖的人物来做工作。结果是一群笨蛋（126个）到这儿来了，这对我的血压很不好。以后记着提醒我再不要参加任何有关引力的会议了。” —— 费曼（1962年，华沙）

5 序 言 本课程主要内容： 1. 广义相对论的物理基础； 2. 黎曼几何与张量分析； 3. 爱因斯坦场方程与时空的基本理论、牛顿近似；
序 言 本课程主要内容： 1. 广义相对论的物理基础； 2. 黎曼几何与张量分析； 3. 爱因斯坦场方程与时空的基本理论、牛顿近似； 4. 广义相对论的实验验证； 5. 广义相对论的主要应用前沿领域： 引力波初步 ；黑洞物理入门 ；宇宙学简介 ； 6. 开放内容：时空理论若干问题探讨 。

6 序 言 本课程主要参考文献： 1. 刘辽。广义相对论。北京：高等教育出版社，1987；第二版，2008。
序 言 本课程主要参考文献： 1. 刘辽。广义相对论。北京：高等教育出版社，1987；第二版，2008。 2. 俞允强。广义相对论引论。北京：北京大学出版社，1987。 3. 梁灿彬，周彬。微分几何入门与广义相对论（第二版）。北京：科学出版社，2006。 4. Wald R M. General Relativity. Chicago and London: The University of Chicago Press, 1984. 5. Hawking S W, Ellis G F R. The large scale structure of space-time. Cambridge: Cambridge University Press, 1973. 6. Mφller C. The theory of relativity (2d ed). London: Oxford Univ Press, 1972. 7. Misner C W, Thorne K S, Wheeler J A. Gravitation. San Francisco: Freeman W H Company, 1973. 8. 方励之，鲁菲尼 R。相对论天体物理的基本概念。上海：上海科学技术出版社，1981。

7 绪 论 从时间和空间谈起 时间、空间是物理事件之间的一种次序，时间用以表述事物之间的顺序，空间用以表述事件相互之间的位形。时间的测量往往是通过重复性的事件来实现的，最常用的就是我们熟悉的钟和表，实际上自然界里许多重复性的过程早已被人们当作计时标准了。 现代科学理论则认为，时间和空间都是物质延展性的表现。时间是一维的，是一维的绵延；空间是三维的，是三维的广延。它们都与物质的存在和运动有着内在的联系。

8 绪 论 从时间和空间谈起 “时间是什么？没人问我，我很清楚，一旦问起，我便茫然。” —— 圣•奥古斯丁（公元4世纪）
绪 论 从时间和空间谈起 “时间是什么？没人问我，我很清楚，一旦问起，我便茫然。” —— 圣•奥古斯丁（公元4世纪） 牛顿写道：“绝对的、真实的和数学的时间，按其固有的特性均匀地流逝，与一切外在事物无关，又名绵延；相对的、表观的和通常的时间，是可知悉的和外在的，是对运动绵延之度量，它常常用来代替真实的时间，如一小时、一天、一个月、一年。”

9 绪 论 从时间和空间谈起

10 绪 论 从时间和空间谈起 芝诺佯谬：跑得最快的神话英雄阿基里斯也是永远追不上跑得最慢的一只乌龟的。 —— 两种不同的时间度量
绪 论 从时间和空间谈起 芝诺佯谬：跑得最快的神话英雄阿基里斯也是永远追不上跑得最慢的一只乌龟的。 —— 两种不同的时间度量 “芝诺时间” —— 阿基里斯到达乌龟前一次的出发点这一事件作为时间的定义

11 绪 论 从时间和空间谈起

12 绪 论 相对论的诞生 在绝对空间和绝对时间的框架之下，牛顿系统地论述了惯性系中物质运动及其相互作用的力学三定律和万有引力定律。其中的惯性系，被自然地定义为相对于绝对空间静止或作匀速直线运动的参考系，它们在描述力学规律时是平权的，数学形式上以伽利略变换相联系，此即所谓的伽利略相对性原理。 1864年，麦克斯韦电磁理论 狭义相对论 （1）光速不变原理（时空间隔不变性） （2）以洛仑兹变换表达的相对性原理 一切惯性系都是平权的

13 绪 论 相对论的诞生 麦克尔逊-莫莱实验装置

14 绪 论 相对论的诞生 牛顿水桶实验： 桶： 止 转 转 止 水： 止 止 转 转

15 绪 论 相对论的诞生 牛顿的解释：存在绝对空间，转动是绝对的。 马赫的解释：不存在绝对空间，转动是相对的。 马赫原理：
绪 论 相对论的诞生 牛顿的解释：存在绝对空间，转动是绝对的。 马赫的解释：不存在绝对空间，转动是相对的。 马赫原理： 惯性起源于相互作用，惯性力起源于遥远星系施加的影响。 抛弃绝对时空观： “同时相对性”、“质能关系”、“尺缩钟慢”等革命性的新概念和新效应 ！

16 绪 论 相对论的诞生 狭义相对论的困难： （1）惯性系无法定义 （2）万有引力定律纳不进相对论体系的框架 相对性原理 广义相对性原理
绪 论 相对论的诞生 狭义相对论的困难： （1）惯性系无法定义 （2）万有引力定律纳不进相对论体系的框架 相对性原理 广义相对性原理 光速不变原理 对任意观测者均成立 惯性系 任意参考系

17 绪 论 相对论的诞生 比萨斜塔上的自由落体实验

18 绪 论 相对论的诞生 从牛顿第二定律与万有引力定律知 自由落体定律

19 绪 论 相对论的诞生 牛顿单摆试验

20 绪 论 相对论的诞生 等效原理：在无穷小范围内，引力场与惯性场的一切物理效应都是不可区分的。

21 绪 论 相对论的诞生 狭义相对论的两个困难可能是同一个困难！！！ 广义相对论的基础是： （1）广义相对性原理； （2）等效原理
绪 论 相对论的诞生 狭义相对论的两个困难可能是同一个困难！！！ 广义相对论的基础是： （1）广义相对性原理； （2）等效原理 万有引力可能是一种几何效应！万有引力可能是时空弯曲的表现，需要利用弯曲的非欧几何来研究、描述！

22 绪 论 Einstein生平 我没有什么别的才能，只不过喜欢刨根问底地追究问题罢了。
绪 论 Einstein生平 我没有什么别的才能，只不过喜欢刨根问底地追究问题罢了。 时间、空间是什么，别人在很小的时候就搞清楚了，我智力发展迟缓，长大了还没有搞清楚，于是一直揣摩这个问题，结果也就比别人钻研得更深一些。

23 绪 论 Einstein生平（成就）

24 绪 论 非欧几何的发展 欧几里得几何（公元前300多年）《几何原本》： 第五公设（平行公理） 非欧几何的建立：
绪 论 非欧几何的发展 欧几里得几何（公元前300多年）《几何原本》： 第五公设（平行公理） 非欧几何的建立： 鲍耶、罗巴切夫斯基、高斯、黎曼 欧式几何描述的是零曲率空间（对应于二维空间的平面），黎氏几何描述正曲率空间（对应于二维空间的球面），罗氏几何描述负曲率空间（对应于二维空间的伪球面）。1845年，黎曼在更高的角度上统一了这三种几何，建立了黎曼几何，用来描述任意弯曲和扭曲的几何客体。

25 绪 论 空间曲率 平行线 三角形三内角之和 圆周率 例 黎氏几何 正 无 >180° <π 球面 欧氏几何 零 一条 =180°
绪 论 非欧几何的发展 空间曲率 平行线 三角形三内角之和 圆周率 例 黎氏几何 正 无 >180° <π 球面 欧氏几何 零 一条 =180° =π 平面 罗氏几何 负 两条以上 <180° >π 伪球面

26 绪 论 非欧几何的发展

27 绪 论 非欧几何的发展

28 绪 论 狭义相对论和广义相对论的应用领域 狭义相对论的应用领域主要在高速运动的物体上，具体来讲只有在研究微观高速粒子时应用的才比较多。
绪 论 狭义相对论和广义相对论的应用领域 狭义相对论的应用领域主要在高速运动的物体上，具体来讲只有在研究微观高速粒子时应用的才比较多。 同时，根据狭义相对论的理论框架所得到的一些推论，比如质能关系、尺缩钟慢等等，也使得狭义相对论在核能及相关的高能天体物理等方面获得了广泛的应用。

29 绪 论 狭义相对论和广义相对论的应用领域 1948年伽莫夫第一次提出大爆炸宇宙模型（即原始火球模型），企图建立一种宇宙的演化理论。1965年，由英国科学家贝尔实验室的彭齐亚斯和威尔逊发现了3K微波宇宙背景辐射，这是对原始火球模型的有力支持。

30 恒星晚期演化、黑洞物理、引力波以及宇宙演化
绪 论 恒星晚期演化、黑洞物理、引力波以及宇宙演化 狭义相对论和广义相对论的应用领域 引力半径 ： 直到20世纪60年代，中子星的发现给广义相对论的应用和研究注入了新的活力。同时，类星体和脉冲星（中子星）的发现也刺激了黑洞理论的发展，这更是离不开广义相对论的研究领域。 有关宇观尺度内的物理过程，即宇宙的结构和产生、演化过程的研究，广义相对论成为了不可缺少的工具。