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螺纹联接习题课 主讲教师：巩云鹏 东北大学国家工科机械基础课程教学基地
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习题1：如图，已知： 某油缸的缸体与缸盖用28个普通螺栓联接。 油压在P=0~0.89 MPa间波动； 油缸内径D=600mm,螺栓分布圆周直径为D1=850mm， 螺栓材料性能等级8.8； 缸盖与缸体法兰结合面用石棉铜皮垫片密封； （1）试确定所需螺栓直径； （2）若螺栓的应力幅σa>[σa]时， 采取什么措施可降低螺栓应力幅？ 解：（螺栓组联接设计问题） 一、受力与失效形式分析: 受力：受预紧力Qp和工作载荷F （F—变载）； 失效：螺栓拉断塑变或拉断—静载，疲劳 结合面出缝
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二、计算螺栓受力 1、单个螺栓受的轴向工作载荷 F (1) 缸盖所受总外载荷 (2) 单个螺栓所受工作载荷 2、确定所需残余预紧力（有紧密性要求Q’P=1.5~1.8F） 3、保证Qp′所需的预紧力Qp 由表2-5，铜皮石棉垫片时，相对刚度 4、螺栓的总载荷
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2.计算螺栓直径 三、计算螺栓直径 1.确定许用应力: 采用六角头螺栓（GB5782-2000）,性能等级8.8
按最大应力计算时的许用应力（表2-8a）,取安全系数：S=1.5 2.计算螺栓直径 查标准，得到当螺栓大径：
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2.螺栓许用应力幅 由表2-8,取应力幅计算安全系数 Sa=2
QP F Q Q’P 力 变形 四、验算螺栓疲劳强度 1.螺栓所受拉力幅变化量ΔF 工作汽压波动：p=0~0.89 MPa 工作载荷波动：0~F 螺栓拉力波动：QP~Q 螺栓拉力变化量： 2.螺栓许用应力幅 由表2-8,取应力幅计算安全系数 Sa=2 由表2-9,取有效应力集中系数 由表2-10,取尺寸系数 拉压对称循环疲劳极限：
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许用应力幅： 3.螺栓计算应力幅 4.若σa>[σa]时，采取什么措施可降低螺栓应力幅 （1）降低螺栓刚度，采用柔性螺栓； （2）提高被联接件刚度，采用刚性大的垫片， 如：采用密封圈嵌入式结构， 结合面无垫片; （3）增加螺栓直径。
![许用应力幅： 3.螺栓计算应力幅. 4.若σa>[σa]时，采取什么措施可降低螺栓应力幅. （1）降低螺栓刚度，采用柔性螺栓； （2）提高被联接件刚度，采用刚性大的垫片， 如：采用密封圈嵌入式结构， 结合面无垫片;](http://slidesplayer.com/slide/11573968/62/images/6/%E8%AE%B8%E7%94%A8%E5%BA%94%E5%8A%9B%E5%B9%85%EF%BC%9A+3.%E8%9E%BA%E6%A0%93%E8%AE%A1%E7%AE%97%E5%BA%94%E5%8A%9B%E5%B9%85.+4.%E8%8B%A5%CF%83a%3E%5B%CF%83a%5D%E6%97%B6%EF%BC%8C%E9%87%87%E5%8F%96%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%8E%AA%E6%96%BD%E5%8F%AF%E9%99%8D%E4%BD%8E%E8%9E%BA%E6%A0%93%E5%BA%94%E5%8A%9B%E5%B9%85.+%EF%BC%881%EF%BC%89%E9%99%8D%E4%BD%8E%E8%9E%BA%E6%A0%93%E5%88%9A%E5%BA%A6%EF%BC%8C%E9%87%87%E7%94%A8%E6%9F%94%E6%80%A7%E8%9E%BA%E6%A0%93%EF%BC%9B+%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%8F%90%E9%AB%98%E8%A2%AB%E8%81%94%E6%8E%A5%E4%BB%B6%E5%88%9A%E5%BA%A6%EF%BC%8C%E9%87%87%E7%94%A8%E5%88%9A%E6%80%A7%E5%A4%A7%E7%9A%84%E5%9E%AB%E7%89%87%EF%BC%8C+%E5%A6%82%EF%BC%9A%E9%87%87%E7%94%A8%E5%AF%86%E5%B0%81%E5%9C%88%E5%B5%8C%E5%85%A5%E5%BC%8F%E7%BB%93%E6%9E%84%EF%BC%8C+%E7%BB%93%E5%90%88%E9%9D%A2%E6%97%A0%E5%9E%AB%E7%89%87%3B.jpg "（3）增加螺栓直径。")
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习题2：如图所示，一铸铁托架用螺栓固定在钢制立柱上。已知：载荷P=4800N,其作用线与垂直方向的夹角α=50。底板高h=340mm,宽b=150mm, L0=280mm, l=220mm；立柱材料σS=235 Mpa、铸铁σB=195 Mpa,试设计此螺栓组联接。 解： 一、螺栓组结构设计 如图所示，根据托架底板结构， 采用四个普通螺栓对称布置； 1.将外力Ｐ向螺栓组中心和对称平面简化 轴向力： 横向力： 翻转力矩 二、螺栓组受力分析
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2、失效形式 上侧螺栓塑变或拉断；向下滑移； 上边缘离缝、下边缘压溃; 3、单个螺栓所受工作载荷 ⑴ 轴向力FΣ作用下单个螺栓所受工作载荷F1 : ⑵ 平衡Ｍ引起的螺栓工作载荷F2 : 在倾翻力矩M作用下，底板有绕对称轴线翻转趋势，上侧螺栓拉力增加，下侧螺栓拉力减小，上侧螺栓由M引起的工作载荷F2=Fmax,螺栓到倾翻轴线的距离Lmax=Li=L0/2 上侧螺栓总工作载荷：
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4、保证在横向力Ｒ作用下，接合面不滑移所需的预紧力QP
(1)Ｍ使接合面下侧压力增加，上侧压力减小， 总压力和不变，所以M对滑移没影响; (2) FΣ使接合面的压力减小，压力QP----- Q’P , 阻止结合面滑移的是总残余预紧力; 不滑移条件: 所需预紧力：
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由表2-3查得：（干燥铸铁表面0.1~0.2） 结合摩擦系数f=0.15；取可靠性系数Kf=1.2 保证不滑移的螺栓预紧力： 5、确定上侧受力最大螺栓的总载荷
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三、确定螺栓直径 按最大静载荷Q计算直径 选螺栓性能等级４.６级，屈服极限： 由表2-8a取安全系数：S=1.5 许用应力： 螺栓最小直径： 查标准选M12，螺栓小径
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四、校核螺栓组联接的工作能力 1、分析 (1) R不影响结合面总压力; QP—保证不滑移； (2) FΣ使接合面的压力减小; (3) Ｍ不影响结合面总压力，但改变压力分布， 下侧压力增加，上侧压力减小; 失效形式：下侧边缘—压溃， 上侧边缘—离缝; 2、结合面下侧边缘处不压溃
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结合面下侧边缘处最大挤压应力：
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2、结合面上侧边缘处不离缝： 五、确定螺栓联接的结构尺寸 根据托架底板的结构尺寸，确定联接件类型（螺栓、螺钉、双头螺柱） 查标准定长度、选择螺母、垫圈尺寸及防松方法；
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小结： 1、根据结构和工作载荷确定螺栓组布置方式、螺栓类型； 2、载荷向螺栓组几何形心等效简化: 分成轴向、横向外载和倾翻力矩， 分析各种载荷单独作用下螺栓受力， 确定共同做用下组中受力最大螺栓螺栓受的力； 4、失效形式与设计准则 3、确定螺栓总载荷和螺栓尺寸； 选择螺纹联接件相关尺寸、防松等；
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