電磁感應 1. 磁通量Φ 磁通量代表磁力線數目 a. 定義 b. 單位.

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1 電磁感應 1. 磁通量Φ 磁通量代表磁力線數目 a. 定義 b. 單位

2 EX 如右圖求 abcd線圈磁通量 befc線圈磁通量 aefd線圈磁通量

3 c. 導線切割面積的磁通量

4 EX 如右圖，一圓弧導線等速移動T秒，所切割的面積之磁通量為何

5 感應電動勢和感應電流 a. 線圈的磁通量發生變化 當線圈的磁通量發生變化時，線圈上便會產生感應電動勢 和感應電流 b. 導線切割過磁力線 我們發現當線圈的磁通量發生變化或導線切割過磁力線時，導線上便會產生一感應電動勢，有如在導線上加上一個電池一般。 c. 有感應電動勢並不一定會有感應電流 線圈和導線產生感應電動勢的原因不同，但均可用同一方法計算

6 3. 冷次定律 導線所產生的感應電動勢欲產生一感應電流來阻止磁通量產生變 化，此定律稱為冷次定律。
4. 電磁感應實驗 a. 實驗一 N靠近 N遠離 S靠近 S遠離 由此可見磁鐵和線圈間始終為斥力作用

7 b. 實驗二

8 c. 實驗三 c. 實驗四 + – – +

9 e. 實驗五 電壓 時間

10 感應電動勢的大小等於單位時間磁通量的變化
5. 感應電動勢 a. 法拉第電磁感應定律 感應電動勢的大小等於單位時間磁通量的變化 b. 感應電流的大小 (其中ε為感應電動勢，R為迴路電阻) 此時忽略線圈的電感，也就是本身所產生的磁場

11 93頁9-3 在水平面上有一無摩擦、無電阻的軌道，軌道上有一電阻器（電阻R）與金屬棒（電阻可忽略），如圖所示。今空間中有均勻磁場B垂直通過軌道面，已知金屬棒在軌道上等速滑動時，會在電阻器上產生電流I，則(1)電路上的應電動勢為何？(2)金屬棒的速度為何？(3)磁場對金屬棒施力量值為何？ I為應電流由電動勢所提供

12 外力功率、磁力功率、電動勢功率、電阻功率各為何？
外力功率：因導線等速故外力和磁力等大異向 磁力功率：磁力與速度反向，故作負功 電動勢功率：感應電動勢對自由電子作正功 外力作正功，被磁力作負功抵消，而磁力對自由電子作正功，使自由電子電位能上升，最後由電阻將自由電子的電位能消耗，總合而言，磁力仍不作功，只負責把力學能轉換成電位能 電阻功率：電阻發熱功率

13 d. 實驗四 + - –

14 也可用切割過的磁通量想像

15 EX 右圖中之正方體，每邊長一米，置於強度為0.2 T之均勻磁場中，磁場方向為沿x軸。A、C及D各線照圖示方向運動，速率均為0.5m/s，求各導線兩端之感應電動勢。

16 穿出的磁通量變大，故應電流需產生進入的磁場，故產生順時針電流
120頁23 一矩形線圈其電阻為R，以等速v進入與線圈面垂直的磁場區域a與b，如圖所示。已知a、b的磁場量值均為B，但a的磁場垂直穿入紙面，b的磁場垂直穿出紙面，則線圈在圖中位置處(1) 應電流的方向為何？(2)應電動勢為何？(3)電阻的電熱功率為何？ 穿出的磁通量變大，故應電流需產生進入的磁場，故產生順時針電流 亦可用切割磁力線來看，右方產生向下，左方產生向上，故產生順時針電流

17 EX 如右圖所示，一對水平平行軌條相距d公尺，軌條無摩擦亦無電阻，一金屬棒質量m公斤，線路電阻R歐姆，橫跨於軌條上，全體均置於均勻鉛直向上的磁場B(特士拉)中。輕繩一端接於金屬棒上，另一端跨過滑輪與質量M公斤的重錘連結，由靜止釋放重錘，則金屬棒的終端速度為多少？當時之電流為何？電阻損耗的功率為若干？

18 電阻發熱功率和重力所作的功率相同

19 EX 有一邊長為d的正方形線線圈，線圈電阻為R。線圈內有一半的地方沒有磁場，另一半則有均勻但隨時間t而改變的磁場B，磁場與線圈垂直，方向為射出紙面，如圖所示，設B(t) = ct其中c為正的常數(1)求線圈中感應電流的大小(2)線圈所受磁力的方向為何？(3)求線圈在t時刻所受磁力的量值。

20 交流發電機

21 a. 交流電 線圈順時針轉

22 b. 磁通量 c. 感應電動勢

23 直流電發電機

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25 渦電流 導體上因產生渦狀感應電流，故稱渦電流 1. 渦電流形狀 2. 渦電流的熱效應 因導體上有電阻，所以當物體產生渦電流時導體便會發熱稱為 渦電流的熱效應

26 3. 如何降低渦電流

27 4. 渦電流煞車

28 電磁爐

29 麥克風

30 變壓器：用電發電 變壓器的功用是將交流電的電壓改變，以適合電的傳輸或電器使用 1. 結構 軟鐵心 a.原線圈 b. 副線圈 c. 軟鐵心 2. 原理 原線圈 副線圈 若無任何磁力線漏出至軟鐵心外時 若無任何熱量產生時

31 4. 電的傳輸 原線圈 副線圈

32 減少渦電流

33 只要沒有磁力線損失時，電壓仍和匝數成正比
121頁28 有一個變壓器，其輸入與輸出的電壓分別為110伏特與2200伏特，且輸入電功率有10%變成熱，若主線圈的圈數為100圈，則(1)副線圈的圈數為何？(2)若輸出電流為1.0安培，輸入電功率為何？(3)承上題，輸入端的電流為何？ 只要沒有磁力線損失時，電壓仍和匝數成正比 原線圈 副線圈 損失10%故有90%的電功率轉移

34 直流變高壓

35

36 電磁波 1. 電磁波的結構 2. 電磁波為橫波 3. 電磁波的傳播不須介質

37 4. 電磁波譜

38 電磁波產生方式 另一種方式：帶電粒子作加速度運動時 5. 電磁波在真空中的速度均為c

39 42頁12

40 73頁1、2

41 電壓由磁力線決定，若磁力線均在軟鐵心中時，縱使變壓器發熱，但電壓仍需和匝數成正比 20 : 1
ko67頁4 變壓器效率為95％，欲將2000 V的電壓降為100 V，若主線圈的電流為5 A，圈數為5000匝，則副線圈的電流為若干A？又圈數為若干匝？ 電壓由磁力線決定，若磁力線均在軟鐵心中時，縱使變壓器發熱，但電壓仍需和匝數成正比 : 1

42 107頁9-1 如圖9-7所示，一個水平放置的100匝圓形封閉線圈，其總電阻為50Ω。在線圈所包圍的面積內原有磁場的方向向下，磁通量為2.5×10－5 Wb；在 s的時間內，線圈內的磁場突然改變方向，且磁通量改變為3.0×10－5 Wb，則在此段時間內(1) 線圈中所產生的平均應電動勢為何？(2) 設此段時間內的應電流為一定，則該應電流的大小與方向為何？

43 下圖的線圈若在0.02秒內旋轉180°，則平均感應電動勢是否為0？ (1) 是 (2) 否
<field><classify>1</classify><mode type='1'>1</mode><options>2</options><answer choice=' '></answer><points>10</points><time>90</time><difficulty>1</difficulty><hint></hint><remark></remark></field> 磁通量雖為純量但仍有正負號

44 108頁9-2 如圖9-8所示，在一磁場方向為鉛直向下的均勻磁場B中，有一電阻為R的直導線，在一水平光滑且無電阻的固定U形金屬軌道上，以等速度v向右滑動，已知兩平行軌道之間的距離為L，則(1)在導線和U形金屬軌道所構成的迴路中，所生成的感應電動勢大小為何？(2)直導線所受的磁力為何？(3)欲使導線維持等速度運動，須有外力作用於導線上，外力所輸入的功率為何？(4)導線上的電阻的耗電功率為何？

45 磁力將力學能轉換成電能

46 111頁9-3

47 線圈通過磁場區時所產生的總熱量和線圈速度成幾次方關係？ (1) 無關 (2) 一次正比 (3) 二次正比 (4) 三次正比 (5) 一次反比 (6) 二次反比 (7) 三次反比
<field><classify>1</classify><mode type='1'>1</mode><options>7</options><answer choice=' '></answer><points>10</points><time>120</time><difficulty>1</difficulty><hint></hint><remark></remark></field>

48 141頁17 如圖9-30所示，一長度為40 cm的直導線在0.4 T，方向鉛直向下的均勻磁場中，以1.5 m／s的等速度，在一固定的水平U矩形導線上滑動。若直導線無電阻，而矩形導線上有25Ω與15Ω的A、B兩電阻器，則流經直導線的電流為何？

49 141頁18 如圖9-31所示，在鉛直向下，強度為B的均勻磁場中，一長度為L的直導線以C端為圓心，以角速度ω 在水平面上轉動，則直導線上A和C兩端的感應電動勢為何？

50 141頁19 如圖9-32所示，在鉛直向上的均勻磁場B中，一質量為m、電阻為R的金屬棒，自靜止開始沿無電阻、傾斜角為θ、間距為L的光滑U型軌道上滑下，若軌道足夠長，則金屬棒所能獲得的最大速度為何？

51 122頁9-5 某交流發電機的線圈共有200匝，線圈面積為0.050 m2，在量值為0.40 T的均勻磁場中，以每分鐘600轉的固定轉速轉動。則 (1) 此發電機產生的最大應電動勢為何？ (2) 若轉速變為每分鐘300轉，則最大應電動勢變為多少倍？

52 142頁22 如圖9-33所示，有一半徑為 r 的半圓形導線在一均勻磁場B中繞NN'轉軸以等角速度旋轉，其旋轉頻率為 f，則當導線由圖中位置轉90 時，此半圓形導線所生之瞬時感應電動勢為何？

53 126頁9-6 : 1 4400 110 這裡所指的電流為方均根電流，電壓為方均根電壓

54 講義110頁類題 右圖所示為一理想交流電路（其電流、電壓與電阻之間的關係，以及電功率的計算，與直流電路相同），有一傳輸線路連接甲乙兩個理想變壓器，其中甲為升壓變壓器，主線圈與副線圈之線圈數比為1：100；乙為降壓變壓器，主線圈與副線圈之線圈數比為100：1。傳輸線路中的電阻可由兩個50Ω的電阻器來代表。圖中 家庭電器RL兩端電壓為100 V，其消耗功率為200 W。(1) 變壓器乙的輸入電壓是多少？(2) 傳輸線路中所損耗的電功率是多少？(3) 要減少該傳輸線路中所損耗的電功率，有什麼辦法？