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1.1.2四种命题 1.1.3四种命题间的相互关系.

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1 1.1.2四种命题 1.1.3四种命题间的相互关系

2 知识要点1 ⑵命题①、②、③、④之间相互有什么关系?

3 例1:写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题。 1、原命题: 若同位角相等,则两直线平行. 2、原命题: 若 ,则 .
2、原命题: 若 ,则 例1答案

4 任 务 1 原命题的真假和逆命题的真假没有关系。 判断下列命题的真假,并总结规律。 原命题:若a>b,则a+c>b+c 真
任 务 判断下列命题的真假,并总结规律。 原命题:若a>b,则a+c>b+c 逆命题:若a+c>b+c,则a>b 原命题:若四边形是正方形,则四边形两对角线垂直。 逆命题:若四边形两对角线垂直,则四边形是正方形。 原命题:若a>b,则ac2>bc2 逆命题:若ac2>bc2,则a>b 原命题:若四边形对角线相等,则四边形是平行四边形。 逆命题:若四边形是平行四边形,则四边形对角线相等。 原命题的真假和逆命题的真假没有关系。

5 任 务 2 原命题的真假和否命题的真假没有关系。 判断下列否命题的真假,并总结规律。 原命题:若a>b,则a+c>b+c 真
任 务 判断下列否命题的真假,并总结规律。 原命题:若a>b,则a+c>b+c 否命题:若a≤b,则a+c≤b+c 原命题:若四边形是正方形,则四边形两对角线垂直。 否命题:若四边形不是正方形,则四边形两对角线不垂直。 原命题:若a>b,则ac2>bc2 否命题:若a≤b,则ac2≤bc2 原命题:若四边形对角线相等,则四边形是平行四边形。 否命题:若四边形对角线不相等,则四边形不是平行四边形。 原命题的真假和否命题的真假没有关系。

6 任 务 3 原命题和逆否命题总是同真同假。 判断下列逆否命题的真假,并总结规律。 真 原命题:若a>b,则a+c>b+c
任 务 判断下列逆否命题的真假,并总结规律。 原命题:若a>b,则a+c>b+c 逆否命题:若a+c≤b+c,则a≤b 原命题:若四边形是正方形,则四边形两对角线垂直。 逆否命题:若四边形两对角线不垂直,则四边形不是正方形。 原命题:若a>b,则ac2>bc2 逆否命题:若ac2≤bc2,则a≤b 原命题:若四边形对角线相等,则四边形是平行四边形。 逆否命题:若四边形不是平行四边形,则四边形对角线不相等。 原命题和逆否命题总是同真同假。

7 思考 同一命题的逆命题与否命题的真假性是否有一定的关系? 同一命题的逆命题和否命题总是同真同假。

8 思考 同一命题的逆命题与否命题的真假性是否有一定的关系? 同一命题的逆命题和否命题总是同真同假。
原命题:若a>b,则a+c>b+c 否命题:若a≤b,则a+c≤b+c 逆命题:若a+c>b+c,则a>b 原命题:若四边形是正方形,则四边形两对角线垂直。 否命题:若四边形是不正方形,则四边形两对角线不垂直。 逆命题:若四边形两对角线垂直,则四边形是正方形。 同一命题的逆命题和否命题总是同真同假。

9 练一练 1.判断下列说法是否正确。 1)一个命题的逆命题为真,它的逆否命题不一定为真; (对) 2)一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为真。 (对) 3)一个命题的原命题为假,它的逆命题一定为假。 (错) 4)一个命题的逆否命题为假,它的否命题为假。 (错) 2.四种命题中真命题的个数可能为( )个。 答:0个、2个、4个。

10 例2

11 例3

12 课堂小结 原命题 若p则q 互逆命题 真假无关 互逆命题真假无关 逆命题 若q则p 互为逆否 同真同假 互为逆否 同真同假 否命题
互逆命题 真假无关 互逆命题真假无关 逆命题 若q则p 互否命题真假无关 互为逆否 同真同假 互为逆否 同真同假 否命题 若﹁ p则﹁ q 逆否命题 若﹁ q则﹁p 课堂小结


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