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1.1.3四种命题的相互关系 高二数学 选修 第一章 常用逻辑用语
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回顾 交换原命题的条件和结论，所得的命题是________ 同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是________ 逆命题。
交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是__________ 逆命题。 否命题。 逆否命题。
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10分钟后回答问题（如有疑问可以问老师或同桌小声讨论）
自学指导 看课本P6---P8 理解并掌握四种命题之间的真假关系 10分钟后回答问题（如有疑问可以问老师或同桌小声讨论）
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课堂小结 原命题 若p则q 互逆命题 真假无关 逆命题 若q则p 互否命题真假无关 互为逆否 同真同假 互为逆否 同真同假 否命题
互逆命题 真假无关 逆命题 若q则p 互否命题真假无关 互为逆否 同真同假 互为逆否 同真同假 否命题 若﹁ p则﹁ q 逆否命题 若﹁ q则﹁p
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几条结论: （1） 原命题为真，则其逆否命题一定为真。但其逆命题、否命题不一定为真。
（1） 原命题为真，则其逆否命题一定为真。但其逆命题、否命题不一定为真。 （2） 若其逆命题为真，则其否命题一定为真。但其原命题、逆否命题不一定为真。 由以上三例及总结我们能发现什么？ 想一想？ 即 原命题与逆否命题同真假。 原命题的逆命题与否命题同真假。 (两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系).
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四种命题的真假,有且只有下面四种情况: 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 假
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练一练 1.判断下列说法是否正确。 1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真； （对）
2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。 （对） 3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。 （错） 4）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。 （错） 2.四种命题真假的个数可能为（ ）个。 答：0个、2个、4个。
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练习：分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。
（1）若q<1,则方程 有实根。 （2）若ab=0,则a=0或b=0. （3）若 或 ，则 。 （4）若 ，则x,y全为零。
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