9.1 抽签的方法合理吗 江苏沛县第五中学 张继厚.

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1 9.1 抽签的方法合理吗 江苏沛县第五中学 张继厚

2 无论是试验的所有可能产生结果是有限个，还是无限个，只有具备哪几个特征的试验结果才具有等可能性？
随机 ①在试验中发生的事件都是 事件 ②在每一次试验中有且只有 个结果出现 ③每个结果出现机会 一 均等

3 相关知识回顾 说明: 等可能条件下的概率的计算方法: 其中m表示事件A发生可能出现的结果数，n表示一次试验所有等可能出现的结果数
我们所研究的事件大都是随机事件。所以其概率在0和1之间。

4 情境 小明和小丽轮流向一小圆形桌面上放一元硬币，硬币不重叠；直至圆形桌面里不能再放入为止，谁放入圆形桌面上最后一个，谁就获胜，这个游戏公平吗？ 由圆的中心对称性,可知圆形桌面最多能放奇数个硬币,所以先放的人一定会赢. 谁先放呢?请你帮出个主意.

5 中摇匀,然后让三名同学去摸纸条 .摸到有标记的 纸条的那位同学将被选中.
用抽签的方法从三名同学中选一名去看电影 .事先准备三张相同的纸条,并在一张纸条上画 上记号,其余2张不画.把三张纸条放在一个盒子 中摇匀,然后让三名同学去摸纸条 .摸到有标记的 纸条的那位同学将被选中. 先抽的人要是没抽到呢? 先抽的人中签 的可能性大,后抽的人吃亏 这个游戏公平吗?

6 抽签虽然有先有后，但先抽签的人和后抽签的人中签的可能性是一样的
抽签虽然有先有后，但先抽签的人和后抽签的人中签的可能性是一样的　 解: 设A 表示有标记的纸条 开始 甲 P(甲被选中)＝ A B C 乙 P(乙被选中)＝ B C A C A B 丙 P(丙被选中)＝ C B C A B A

7 １）因为甲先抽，中签的概率是： 　则它不中签的概率是： ２）接着抽签的乙只有在甲不中的情　　　　　　　况下才有可能中签，此时它中签的概 率是： ３）最后抽签的丙中签的概率是：

8 若用抽签的办法从３名同学中选两名去看电影，这种办法公平吗？
A B C 开始 甲 乙 丙 Ａ 解: 设抽到A签或B签的人将被选中 P(甲中签）＝ P(乙中签）＝ P(丙中签）＝ 这种办法公平的

9 （1）如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？ （2）如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？
学校门口经常有小贩搞摸奖活动．某小贩在一只黑色的口 袋里装有只有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球．搅拌均匀后，每2元摸1个球．奖品的情况标注在球上（如下图） （1）如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？ （2）如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？ 8元的奖品 5元的奖品 1元的奖品 无 奖品 (1)∵白球的个数为50－1－2－10=37 ∴摸不到奖的概率是： （2）获得10元的奖品只有一种可能即同时摸出两个黄球 ∴获得10元奖品的概率是：

10 （１）求指针一次指向红色区域，另一次指向黄色区域的概率；
　　分别转动如图所示的两个转盘各一次 （１）求指针一次指向红色区域，另一次指向黄色区域的概率； （２）请利用这两个转盘，设计一个对游戏双方公平的游戏。 开始 1 红 黄 2 红 黄１ 黄２ 黄２ 黄１ 红 Ｐ＝

11 开始 圆桌 一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图 所示的1号座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上。求A与B不相邻而坐的概率。 A A
１ 圆桌 A 1 3 4 2 ２ B C Ｄ Ｄ ３ C B Ｄ B C ４ B C Ｄ

12 做一做 与同伴轮流做抛掷一枚均匀骰子的游戏． 游戏规则： 两人一组，游戏前，每人选７ 和８中的一个数字．
为了赢得这场游戏，你会选哪个数字？ 游戏规则： 两人一组，游戏前，每人选７ 和８中的一个数字． (2)如果抛掷一枚均匀骰子两次的点数 之和，与你所选的数字相同，那么就 得一分；否则不得分．先得１０分的人 为赢家．

13 收获与体会 数学来源于生活,数学服务于生活