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在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么。     

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1 在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么。     
——毕达哥拉斯

2 请直接说出下列不等式的解集: 1. x+3>6 2. 2x<8 3.

3 《义务教育课程标准实验教科书》人教版 9.1.2不等式的性质 青岛第四十四中学 刘峰

4 知识回顾 等式有哪些性质? 等式性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子) ,结果仍相等.
等式性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子) ,结果仍相等. 等式性质2 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.

5 探索不等式的性质 > < > < 5+2 3+2 –1+2 3+2 5-3 3-3 –1-3 3-3
观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律. 5 > 3 (2) –1 < 3 5+ +2 > –1+ +2 < > < 5- -3 –1- -3 不变 当不等式两边加或减同一个数时,不等号的方向______.

6 探索不等式的性质 不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数 (或式子),不等号的方向不变. c a b c

7 探索不等式的性质 (2) –2 < 3 (1) 6 > 2 探索:当不等式的两边乘或除以同一个数时, 不等号的方向会怎么样呢?
(1) 6 > 2 (2) –2 < 3 当不等式的两边乘或除以同一个正数时,不等号的方向______. 不变 当不等式的两边乘或除以同一个负数时,不等号的方向_______. 改变

8 探索不等式的性质 不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数 (或式子),不等号的方向不变. 不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个
不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数 (或式子),不等号的方向不变. 不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个 正数,不等号的方向不变. 不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同一个 负数,不等号的方向改变.

9 探索不等式的性质 a a b b 不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数 (或式子),不等号的方向不变.
不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数 (或式子),不等号的方向不变. 不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个 正数,不等号的方向不变. b b a a

10 探索不等式的性质 不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数 (或式子),不等号的方向不变. 不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个
不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数 (或式子),不等号的方向不变. 不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个 正数,不等号的方向不变. 不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同一个 负数,不等号的方向改变.

11 √ 牛刀小试 (1)x-6 > y-6 (2)3x < 3y (3)-2x >-2y

12 牛刀小试 x>-1 x<-3 x>-2 x<-1 2. 填空: (1)若 x+1>0,两边同加- 1,得 .
2. 填空: (1)若 x+1>0,两边同加- 1,得 (2)若 2x<-6,两边同除以2,得 (3)若-0.5x<1,两边同乘-2,得 (4)若 3x<2x -1,两边同减2x,得 x>-1 x<-3 x>-2 x<-1

13 例题探究 例1 利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集: (1)x-7 > 26 (2)3x < 2x+1

14 练习一 (1)x-5 >-1 (2)2+x < 3 (3)4x < 3x-5
用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集: (1)x-5 >-1 (2)2+x < 3 (3)4x < 3x-5

15 例题探究 例2 利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集: (1) x > 50 (2)-4x > 3

16 练习二 用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集: (1) (2)-8x > 10 (3)3x >-1

17 更上一层楼 解不等式: (1)2x-2 >x-3 (2)-3x+1>7

18 < 拓展提升 1.判断:若a<b,则 (1) ac < bc ( ) (2) ac2< bc2 ( )
2.若2a>3a,则a (填<或>号)

19 拓展提升 3. 已知关于x的不等式(1-a) x>2的解集为 ,则a的取值范围是( ) (A)a>0 (B)a>1
(C)a<0 (D)a<1

20 感悟与反思 这节课你有什么收获?

21 检测: 1.设 a<b ,用“<”或“>”填空: (1)3a b (2)a- b-5 2. 解不等式 -6x < 2 ,并在数轴上表示解集.

22 课后作业 必做题:课本第134页5、6题 选做题:课本第134页第7题

23 谢谢大家!


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