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第八章 越流系统中的承压完整井流 一、越流、无越流系统
若抽水层与相邻含水层之间所夹为隔水层，使相邻含水层间不发生水力联系，叫无越流含水系统。 相邻含水层之间为弱透水层，使含水层之间发生水力联系，或弱透水层与含水层之间发生水力联系，叫越流系统。
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第八章 越流系统中的承压完整井流 二、越流系统分类
第八章 越流系统中的承压完整井流 二、越流系统分类 第一越流系统：弱透水层的弹性储水释水可忽略不计。而且在主含水层抽水期间相邻含水层的水头保持不变。 第二越流系统：考虑弱透水层的弹性储释水且相邻含水层在主含水层抽水期间水头保持不变。 既考虑弱透水层的弹性储释水，同时考虑相邻含水层水头随主含水层抽水而变动。
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§8.1、第一越流系统中的定流量井流 一、模型条件
§8.1、第一越流系统中的定流量井流 一、模型条件 第一越流系统假定： 主含水层抽水期间，相邻含水层的水头保持不变， 弱透水层的弹性储释水可忽略不计。 为简单期间，又假定： 主含水层与相邻含水层初始水头面水平且相等。 抽水期间流场分析： 主含水层地下水水平径向二维流动， 相邻含水层中地下水越流补给主含水层水，地下水在弱透水层中水呈垂直一维流动。
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一、模型条件 △H为相邻含水层之间水头差，渗透途径为弱透水层厚度，介质为弱透水层，根据达西定律越流量（插图8－1－1）
通过计算得出经验，通常K/K’>100倍时，忽略弱透水层本身水平二维流动，仅考虑相邻含水层之间垂向一维流动，即只考虑弱透水层中垂向一维水流。
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一、模型条件 前述定解问题中源汇项： 这里W称为越流强度：为单位时间通过单位水平面积越流补给主含水层的水量。 4、其它条件同泰斯模型
含水层均质，各项同性，无限延伸； 渗流服从达西定律； 完整井； 主含水层中地下水瞬时释放。
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二、数学模型
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三、第一越流系统解析解
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三、汉图什公式讨论 当K’＝0时，弱透水层变为隔水。 物理含义上：越流补给无法实现，补给量为零，第一越流系统变为承压泰斯模型。 解析解
当t比较小时，u较大，这时含水层水头刚刚开始下降，越流补给还没有开始起作用，因此t比较小时，汉图什公式应与泰斯公式一致。
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三、汉图什公式讨论 2、对比汉图什公式和泰斯公式 当r,B相同，同一时刻t
说明，在其它条件相同时，说明越流含水层比无越流含水层降深要小，这是由于越流系统主含水层得到越流补给量后，在满足同样抽水量要求时主含水层本身的弹性储存释放减少了，因而降深s要小一些。
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三、汉图什公式讨论 在同一r 处， 越流系统主含水层降速比无越流含水层要慢，同样，当t足够大时，在一定范围内，越流含水层各处 相同，等速下降。
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三、汉图什公式讨论 当 K0:虚宗量零阶第二类贝赛尔函数， 实际上，当
Smax:表明第一类越流系统中的井流可以形成稳定流动，泰斯模型是不可能形成稳定井流的。 实际上，当
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三、汉图什公式讨论 汉图什建立时要求相邻含水层主含水层初始水头面水平且相等，实际上，通过证明显示：
抽水前水头保持稳定（相邻含水层和主含水层），则可直接用汉图什公式； 若不稳定，观测水位要经过天然动态校正。 对于越流系统井群干扰，或有限边界亦可通过迭加原理和映射原理来解决。
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四、井流试验确定越流系统的参数 1、标准曲线法
四、井流试验确定越流系统的参数 1、标准曲线法 原理： 步骤： 在双对数坐标纸上绘制 标准曲线； 绘s-t实测数据； 保持坐标轴平行，拟合曲线，记录
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1、标准曲线法 根据下式分别计算T和a值，即 两曲线拟合以后，可任找一点匹配，记下对应的四个坐标值 已知r/B和r,可以计算出B值。
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2、拐点法
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2、拐点法 一、原理 (1) 同一观测孔s-lgt上任一点的斜率m;
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2、拐点法 (2)、s-lgt曲线有一拐点，可通过s对lgt二阶导来确定：
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2、拐点法 (2)、s-lgt曲线有一拐点，可通过s对lgt二阶导来确定：
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2、拐点法 (3)拐点处斜率
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2、拐点法 (4)拐点处降深：
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2、拐点法 （5）建立拐点i处降深si写斜率mi之间的关系： （6） s-lgt曲线对称于拐点i。
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2、拐点法 （7）当
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3、拐点法求参步骤 a.一个观测孔（只讲一个观测孔的情况），如果抽水试验时间是足够长，使得可以使用外推法确定最大降深。
在单对数坐标纸上绘s-lgt曲线。 用外推法确定最大降深smax。 计算拐点i处降深si,即 根据si确定 s-lgt曲线上拐点i的位置，并从图上确定拐点处的时间ti。 做拐点i处切线，求拐点斜率mi,即
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3、拐点法求参步骤 计算r/B值: 7.已知r/B和r求B。 计算T值： 计算a值： 计算过程中注意：
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