第四章直流網路分析 4-1 節點電壓法 4-2 迴路電流法 4-3 重疊定理 4-4 戴維寧定理 4-5 諾頓定理

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1 第四章直流網路分析 4-1 節點電壓法 4-2 迴路電流法 4-3 重疊定理 4-4 戴維寧定理 4-5 諾頓定理
　4-1 節點電壓法 　4-2 迴路電流法 　4-3 重疊定理 　4-4 戴維寧定理 　4-5 諾頓定理 　4-6 戴維寧與諾頓等效電路之轉換 　4-7 最大功率轉移定理

2 節點電壓法 (1) ▲圖4-1 節點電壓法示範電路圖 Step1 決定網路中的節點（如圖中之a、b）

3 節點電壓法 (2) （ 或 ） Step2 標示各節點的電壓，並選擇一個參考點的電壓為零（如圖中之Vb）
Step3 假定各節點分路電流的方向，並作標示（ I1、I2、I3）；依電流方向標定各電阻端電壓之 + - （ 或 ）

4 節點電壓法 (3) ....…….……… …….………… ……… ...
Step4 利用歐姆定律（ ） 及電位差公式（ 　 ） 寫出各分路電流的算式 註：若E1為 ，則 　　若E1為 ，則 ....…….……… …….………… ... Step5 利用克希荷夫電流定律 （KCL）寫出各節點的電流方程式（ ） ………

5 迴路電流法 (1) ▲圖4-2 迴路電流法示範電路圖
▲圖4-2 迴路電流法示範電路圖 Step1 於網路中選定迴路，並設定迴路電流的方向，一般習慣以順時鐘方向為迴路電流的方向（如圖中 IA、IB）

6 迴路電流法 (2) Step2 根據迴路電流的方向來決定各電阻端電壓之 + -

7 迴路電流法 (3) (1)於abcfa迴路中： (2)於fcdef迴路中： … …
Step3 利用利用歐姆定律（　　）及克希荷夫電壓定律（KVL）寫出各迴路的電壓方程式（ 　　　　） (1)於abcfa迴路中： (2)於fcdef迴路中： 註：若有相鄰迴路共用電阻時， 則須考慮相鄰迴路電流的效應（同方向相加，反方向相減）。 … 註： 1. 由 a 至 b ( + → )：電壓為 (電壓降） 由 b 至 a ( → + )：電壓為 +IR (電壓昇） 2. 由 c 至 d ( + → )：電壓為 （電壓降） 由 d 至 c ( → + )：電壓為 （電壓昇） …

8 迴路電流法 (4) 註： 若所得電流數值為負時，則表示電流實際的方向與設定的方向相反。 註： 利用行列式解方程式的方法請參見附入D。
（流經 R1 之電流） （流經 R2 之電流） （流經 R3 之電流） ….…... .……. ….. Step4 聯立解各迴路之電壓方程式，求出各迴路之電流（如 、 ），再代入各分路電流之算式，求出各分路電流之值。 註： 若所得電流數值為負時，則表示電流實際的方向與設定的方向相反。 註： 利用行列式解方程式的方法請參見附入D。

9 重疊定理 (1) ▲圖4-4 重疊定理示範電路圖 Step1 使網路只保留其中一個電源，而將其他的電源移開。移開電源的原則如下：
▲圖4-4 重疊定理示範電路圖 Step1 使網路只保留其中一個電源，而將其他的電源移開。移開電源的原則如下： 1. 1 移開電壓源時，將兩端視為短路 1. 2 移開電流源時，將兩端視為斷路

10 重疊定理 (2) Step2 分別畫出單一電源作用 於電路時之電路圖（ 若網路中有兩個電源 ，就須畫出兩個單一 電源的電路圖）

11 重疊定理 (3) （分流法） （ 與 電流方向相同） 註： 此定理較不適用於多電壓源之網路，而在電流源較多時最適用。
Step3 以串並聯方式解各單一電源之電路圖，並將得到的電壓或電流值重疊（相加減）即為所求（電流方向相同者相加，相反者相減；電壓極性相同者相加，相反者相減） （ 　與　電流方向相同） （分流法） 註： 此定理較不適用於多電壓源之網路，而在電流源較多時最適用。

12 戴維寧定理 (1) 對於任何包含電源的複雜的線性網路系統，其中任意兩端點的，網路都可以用單一的等效電壓源ETh串聯一個等效電阻器RTh來表示。 (a) (b) ▲圖4-5 戴維寧等效電路圖示

13 戴維寧定理 (2) ▲圖4-6 戴維寧定理示範電路圖 移開
Step1 選取戴維寧等效電路的範圍：欲求網路中任意二點間的戴維寧等效電路時，先移去此二點內的電路元件（並將此二端點標記為 a、b） ▲圖4-6 戴維寧定理示範電路圖 移開

14 戴維寧定理 (3) Step2 計算戴維寧等效電阻 ：將原來網路中所有的電壓源短路、電流源斷路。戴維寧等效電阻 即為 a、b二端點間的等效電阻值

15 戴維寧定理 (4) Step3 計算戴維寧等效電壓 ：戴維寧等效電壓 即為a、b二點間的開路電壓。對於較複雜的網路，我們可以利用串並聯電路及重疊定理等方法來求 （利用重疊定理求Vab）

16 戴維寧定理 (5) Step4 a、b二點間的複雜網路可用電壓 串聯電阻 來取代，如圖(a)；並將移去之元件接回a、b二端點，如圖樣(b)，然後計算負載電流 IL 及電壓 VL (a) (b)

17 諾頓定理 (1) 對於任何包含電源的複雜性網路系統，其中任意兩端點的網路，都可以用單一的等效電流源 IN 並聯一個等效電阻器 RN 來表示。
(a) (b) ▲圖4-7 諾頓等效電路圖示

18 諾頓定理 (2) ▲圖4-8 諾頓定理示範電路圖 移開
Step1 選取諾頓等效電路的範圍：欲求網路中任意二點間的諾頓等效電路時，先移去此二點內的電路元件（並將此二端點標記為 a、b） ▲圖4-8 諾頓定理示範電路圖 移開

19 諾頓定理 (3) Step2 計算諾頓等效電阻RN：將原來網路中所有的電壓源短路、電流源斷路。諾頓等效電阻RN即為 a、b二端點間的等效電阻值

20 諾頓定理 (4) Step3 計算諾頓等效電流IN：將網路中的電壓源與電流源接回，並將a、b二端點短路。諾頓等效電流 IN 即為a、b二點間的短路電流。對於較複雜的網路，我們可以利用串並聯電路及重疊定理等方法來求 IN （利用重疊定理求IN）

21 諾頓定理 (5) Step4 a、b二點間的複雜網路可用電流 IN 並聯電阻 RN 來取代，並將移去之元件接回a、b二端點，然後計算負載電流 IL 及電壓 VL (a) (b)

22 戴維寧與諾頓之轉換 公式 4-601 (a) 戴維寧等效 (b) 諾頓等效 ▲圖4-10 戴維寧等效電路轉換成諾頓等效電路 公式 4-601
▲圖4-10 戴維寧等效電路轉換成諾頓等效電路 公式 4-601 (a)諾頓等效 (b)戴維寧等效 ▲圖4-11 諾頓等效電路轉換成戴維寧等效電路

23 電壓源與電流源互換 (1) 電壓源與電流源轉換的規則如下： 電壓源須串聯一電阻；電流源須並聯一電阻。 電壓源串聯電阻=電流源並聯電阻（ ）。
▲圖4-13 電壓源與電流源的互換 電壓源與電流源轉換的規則如下： 電壓源須串聯一電阻；電流源須並聯一電阻。 電壓源串聯電阻=電流源並聯電阻（ ）。 轉換後的電壓源 ；轉換後的電流源 。 電流源箭號所指的方向為電壓源之正極所對應的方向。

24 電壓源與電流源互換 (2) ▲圖4-14 網路簡化圖例

25 最大功率轉換定理 (1) 當負載 時，其功率 達到最大值： (a) 電路圖 (b) 負載上的功率 ▲圖4-16 功率 與負載 的曲線圖
▲圖4-16 功率 與負載 的曲線圖 當負載 時，其功率 達到最大值： 公式 4-701

26 最大功率轉換定理 (2) 當 時， 可獲得最大功率為 當 時， 可獲得最大功率為 ▲ 圖4-17 實際電壓源的最大功率轉換
複雜網路 ▲ 圖4-17 實際電壓源的最大功率轉換 ▲ 圖4-18 複雜網路的最大功率轉換 當　　 時，　可獲得最大功率為 當　　 時，　可獲得最大功率為