电学中“路”的问题 一．稳恒电流的解题方法

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1 　电学中“路”的问题 一．稳恒电流的解题方法 １．基本电路的识别方法．有些电路比较复杂，一下子看不清它的基本结构，可采用“标号”法，逐一分析，画出等效电路，“标号法”的基本思路是： (1)去电表．电路中有电表时，若无特殊说明，一般作理想化处理(电压表处理成断路，电流表处理成短路)． 　(2)从电源正极出发，电势从高到低用“1，2，3…”标号．代表各节点，注意等电势点标同号 （3）把每个电阻按它在电路中的位置连接在两节点之间，画等效电路。 （4）分析电表是代表哪部分电路的电压和电流。

2 2、电路中各点电势的计算。电流通过电路中电阻时，沿电流方向每通过一个电阻，电势要降低一定的数值，降低多少呢
2、电路中各点电势的计算。电流通过电路中电阻时，沿电流方向每通过一个电阻，电势要降低一定的数值，降低多少呢?根据欧姆定律应为IR，运用这个道理，就可计算电路中各点的电势． [例题3] 如图所示，U=12V，C=50μF，R=4Ω，则电容器C的上极板电势是------V，电容器的带电量是——C．

3 3．电路故障分析 (1)故障特点． ①断路的特点．电路中发生断路，表现为电源电压不为零而电流强度为零；若外电路中任何两点之间的电压不为零，则这两点间有断点，而这两点与电源连接部分无断点． ②短路的特点．电路中发生短路，表现为有电流通过电路而电压为零．

4 (2)故障分析的方法． ①仪器检测法．A．断点故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压时，再逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则该段电路中有断点．B．短路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压时，再逐段与电路并联；若电压表示数为零，该电路被短路；若电压表示数不为零，则该电路不被短路或不完全被短路．

5 ②假设法．已知电路发生某种故障，寻求故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障，运用电流规律进行正向推理，推理结果若与题述的物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路；若推理结果与题述物理现象相符合，则故障可能发生在这部分电路，直到找出发生故障的全部可能为止，亦称排除法

6 例1、E=6V，当S接通后，L1、L2不亮，Uab=6v，Uad=0，Ucd=6v，由此可断定 A、L1、L2的灯丝都烧断了
B、 L2的灯丝都烧断了 C、 L1的灯丝都烧断了 D、变阻器R断路 a d L1 s L2 b c R

7 例2、如图所示电路中，灯泡A、B都正常发光，忽然灯B暗了一些，而灯A亮了一些。试确定什么地方出现了断路故障。

8 4．动态直流电路的分析方法. 在直流电路中，当电键接通或断开，改变电路结构时；或者移动滑动变阻器的触头，改变某一部分电路的电阻时，电路中各个部分的电流、电压和电功率都会随之发生改变．正确分析此类动态直流电路问题的方法要点是八字方针: 先总后分 内流外阻 例 R3向下滑,各表 读数变化.

9 在分析求解电路时，凡与能、功、功率有关问题，如从能量守恒角度考虑，常能使问题变得十分简捷方便。
5．电路的能量分析法. 一个完整电路，进行着两种基本的能量转换过程：一是在电源内部由其他形式的能转化为电能；二是在电源内外，均有电能转化为其他形式的能，根据能量守恒定律，在这些能量转化过程中，总能量不变．PE=PR+P其它。 在分析求解电路时，凡与能、功、功率有关问题，如从能量守恒角度考虑，常能使问题变得十分简捷方便。 [例题7] 如图所示，已知内阻r=0.6Ω的电池组，其总功率P=40W；外电路消耗的功率P=37.6W，电阻Rl=1.4Ω。求：(1)电路中的电流I(2)电阻R2消耗的功率P2. R1 R2 E r

10 6．节点电流分析法 由电荷守恒定律可推知，电路中某节点，流人电流量等于流出电流量．如图所示.用这个观点来分析电路称节点电流分析法．
例如三只相同电压表,如图 接入电路,已知V1的读数为 12V,V2的示数为4V,则V3的 示数是多少?

11 7.含容电路的分析.电容器在直流电路中是隔断作用,分析时重在分析电容器两端的电压.常用“伸脚法”。
例3．如图所示电路中，电阻R1=R2=2Ω，R2＝R3=4Ω，C为电容，当四个电阻中有一个发生断路时，发现P点有自上而下的电流通过，则这只断路的电阻可能是： A、R B、R2 C、R3 D、R4

12 例 5．如图所示是某同学在科技制作活动中设计的电子秤原理 图。利用理想电压表的示数来指示物体的质量。托盘与电阻可忽 略不计的弹簧相连，托盘和弹簧的质量均不计，滑动变阻器的滑动 端与弹簧的上端连接，当托盘中不放物体时，电压表的示数为零。 设变阻器的总电阻为R，总长度为L，电源提供的电压为U，限流电 阻为R0，弹簧的劲度系数为K，若不计一切摩擦和其他阻力。 (1)求出电压表示数Ux与所称物体质量m的关系式为： Ux=——； (2)由(1)中的计算可知，电压表示数与待测物体质量不成 线性关系，不便于制作刻度。为了使电压表示数与待测物体质 量成线性关系，请利用原有器材进行改进，在方框中作出改进后 的电路原理图，并得出电压表示数U与所称物体质量m的关 系式为Ux=——————

13 例6．如图所示，A为一稳压管；它的作用是保证DE两端的电压UDE恒定不变。·当流过稳压管的电流在40mA与5mA之间时，UDE就稳定在10V上。设电源电压U=20V，负载电阻R2的最小值为500Ω，最大值为无穷大，为使UDE稳定在10V,R1可取下列几个电阻值中的 ( )

14 例7．如图所示，当a、b两点之间没有接电容器时，闭合开关S，灯L正常发光。现在a、b两点间接上一个电容量较大的电容器C，当闭合开关S时，观察到的现象是——闭合一段时间后，再把开关S断开，观察到的现象————。

15 例8．如图所示，光滑的平行导轨P、Q相距L=1m，处在同一水平面上，导轨的左端接有如图所示的电路，其中水平放置的电容器两极板相距d=10mm，定值电阻R1=R3=8Ω,R2=2Ω，导轨的电阻不计，磁感应强度B=0.4T的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面。当开关S断开、金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，电容器两极板之间的质量m=1X10-14kg、电荷量Q＝一1X10-15C的微粒恰好静止不动;当S闭合时,微粒以加速度a=7m／s2向下做匀加速运动，取g=10m／s2。求: (1)金属棒ab运动的速度多大?电阻多大? (2)S闭合后,使金属棒ab做匀速运动的外 力的功率多大?

16 例9．如图，电源电动势为12V，内阻不计．R1=3Ω，R2=9 Ω，R4=6Ω，R为一滑动变阻器，ab间接一平行板电容器，电容为C，则闭合S后( )
A当R调到2Ω时，电容器上不带电 B．当R调到18 Ω时，电容器上极板高于下极板6V C．当R调到18 Ω时，电容器下极板高于上极板6V D．当R调到0时，电容器上带 电量为9C

17 例10.下图是一种磁性加热装置，其关键部分是焊接在两根相同的金属传输送带上的n根间距相等的平行金属条组成，形成“鼠笼”状．每根金属条的长度均为L，电阻为R，传输送带电阻不计．图中虚线所示的空间内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距，当传输送带在电动机带动下匀速运动时，上、下两面始终各有一根金属条在垂直切割磁感线．电动机转动轮直径为D，角速度为ω，这套设备的效率为η，求电动机输出的机械功率．

18 例11:如图所示的电路中，电源电动势E=24V，内阻不计，电容C=10μＦ，Ｒ１＝１0Ω，Ｒ２＝２0 Ω ，R３＝３０ Ω ，Ｒ４＝４０ Ω，当滑片Ｐ从a端滑到b端的过程中，求通过电流表的电荷量．

19 例12、如图所示，边长为l和L的矩形线框a1b1c1d1，和a2b2c2d2 互相垂直，彼此绝缘．可绕中心轴O1O2转动，将两个线框的始端并在一起接到滑环C，末端并在一起接滑环D，C、D彼此绝缘．电阻R=4r，通过电刷跟C、D连接．线框处于磁铁和圆柱形铁心之间的磁场中，磁场边缘对中心的张角为450，如图所示，无论线框转到磁场中的什么位置，磁场的方向总是沿着线框平面，切割边L所在处的磁感应强度大小恒为B，设这两个线框的电阻均为r，两个线框以角速度ω逆时针匀速转动．求外力驱动两线框转动一周所做的功．

20 例13 ．如图所示，线框abcd处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，长度为L的直导体MN中间有一个电压表，MN与ab、cd是光滑的，R为电阻，C为电容器．当MN以速度V0向右匀速运动时，用U表示电压表的示数，q表示电容器所带电荷量，C表示电容，F表示对MN的拉力，则 ( )