產品可靠度試驗抽樣計劃 報告人：張志偉.

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1 產品可靠度試驗抽樣計劃 報告人：張志偉

2 Outline 抽樣計劃方式 加速壽命試驗抽樣計劃 加速壽命試驗模式 試驗計劃規劃 結語

3 摘要 產品可靠度可達到預期的可靠度目標過程 第六章 第五章 第七、八章 試驗 FMEA 可靠度發 展試驗

4 摘要 但為了更確保產品正式生產的品質，必須通過可靠度鑑定試驗，此試驗稱為生產前(Preproduction)可靠度鑑定試驗或首件(First Article)可靠度鑑定試驗。 在正式生產階段，定期以抽樣或全數試驗的方式驗明產品仍能維持既定的可靠度目標，因此又可稱生產可靠度接收試驗。

5 抽樣計劃方式 一般可靠度試驗假設失效時間為指數分配，即失效率為一常數，主要有三種型式: 1 2 3 一定個數試驗 一定時間試驗 逐次抽樣試驗

6 一定個數抽樣計劃 試驗前先由產品批中隨機抽數取n件產品作壽命檢定，當被抽出n件產品中，有r件(r≦n)失效發生，則此試驗立即停止，並依失效時間的數據，判斷整批產品的可靠度。 MTBF估計量的計算

7 一定個數抽樣計劃 不更換的條件下求得(Non-replacement) 更換的條件下求得 允收域(Acceptance region)計算
設θ0與θ1分別代表允收與拒收水準，若產品的 = θ0時，則規定允收機率等於1-α。

8 一定個數抽樣計劃 若 = θ1時，則規定允收的機率為β，其允收域示意圖如下所示:

9 一定個數抽樣計劃 允收域計算方法:

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11 一定時間抽樣計劃 一定時間試驗的假設檢定為 H0:θ = θ0 H1:θ < θ0 顯著水準:α
試驗數統計量r=當試驗終止時間t時的失效數 允收準則：r<r0允收，r0為拒收數 　　　　　r≧r0拒收

12 一定時間抽樣計劃 更換(replacement)條件下之抽樣試驗 (Poisson distribution)
不更換(Non-replacement)條件下抽樣試驗 　(Binomial distribution)

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15 逐次試驗抽樣計劃 逐次試驗抽樣計劃的最大特點是每次試驗失效發生都可得到一個結果：允收θ0、拒收θ0、或繼續試驗，試驗將繼續進行至決定允收θ0、拒收θ0為止。 逐次試驗抽樣計劃是假設失效時間為指數分配，並利用瓦勒氏(Wald’s)機率比PR (Probability Ratio)導出的抽樣計劃。 MIL-HDBK-781規定的標準逐次檢定計劃共8種，其中前6種稱基本檢定計劃(Basic Test Plan)或標準PRST檢定(Standard PRST)計劃，應用於一般生產者與消費者風險，其風險值較小，後2種稱短期高風險PRST檢定計劃，應用於因為成本或時程壓力而必須縮短試驗時間的專案計劃，因此生產者與消費者願意付較大的風險。

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17 逐次試驗抽樣計劃 對於失效時間符合指數分配，但MTBF(θ)真實值未知的產品而言，在累積操作時間T期間內，發生失效次數r會服從卜瓦松分配，當θ = θ0時，在累積操作時間T期間內發生r次失效的機率為 當θ = θ1時，在累積操作時間T期間內發生r次失效的機率為

18 逐次試驗抽樣計劃 此時的機率比PR為

19 逐次試驗抽樣計劃 將兩邊取自然對數後得

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21 加速壽命試驗抽樣計劃 固定時間抽樣計劃，其試驗方法為假設樣本數為n，試驗時間為t，合格判定數為r=r0-1，消費者風險率β=0.1，依卜瓦松分配其允收率Pa是發生失效數為r=0、r=1、r=2……r=r0-1的機率總和，且Pa(r0-1) ≦β

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23 加速壽命試驗抽樣計劃 查表步驟如下

24 加速壽命試驗抽樣計劃 由表12.3中可以得知當樣本數愈小時，試驗時間愈長，因此如何決定樣本數與試驗時間須由試驗設備能量試驗所需的費用及時間的限制等條件來考量。 產品的MTBF很長，由實際的儲存時間來考慮，無法做這麼長的試驗時，可以加速老化試驗的方法，即試驗時提高外在應力條件，使失效提早發生。

25 加速壽命試驗模式 溫度 電壓 溫度 電壓 反乘冪法則 適用於金屬材料、軸承、燈泡、電鑽等之加速壽命試驗模式。
Arrhenious Model Eyring Model. 電壓 反乘冪法則 適用於金屬材料、軸承、燈泡、電鑽等之加速壽命試驗模式。 溫度 電壓 複合模式(The Combination Model) 適用於電子產品之加速壽命試驗模式。

26 加速壽命試驗模式 The Arrhenious Model(阿氏模式)

27 加速壽命試驗模式 假設壽限為失效率之倒數，則

28 加速壽命試驗模式 活化能(Activation Energy)是分子於化學或物理作用中，需具備的能量，單位為electron-Volts (ev)，當試驗的溫度其差距範圍不大時則EA均設定為常數

29 活化能與溫度的關係 假設考慮200°C至225°C及225°C至250°C各為一組，則活化能表示各為圖中所示

30 加速壽命試驗模式 The Eyring Model

31 加速壽命試驗模式 複合模式(Combination Model)

32 加速壽命試驗模式 Martin Marietta Model

33 試驗計劃規劃 一定時間與逐次試驗抽樣計劃參數及試驗計劃的決定
Θ1：表示MTBF的下限值是不被接受的，產品系統的真實MTBF接近Θ1時，其允收率為β。 Θ0：表示MTBF的上限值是可接受的，即試件的目標值，若產品系統的真實MTBF接近Θ0時，其允收率為1-α。 α：生產者風險

34 試驗計劃規劃 β：消費者風險 若試驗結果必須分析MTBF之估計值或知道總試驗時間及成本時，則應用一定時間試驗計劃，故通常選擇一定時間試驗計劃來作為生產前可靠度鑑定試驗的方法。 在預定的α、 β與MTBF(Θ0, Θ1)的要求下，判定產品系統試驗結果可能被判允/拒收，而總試驗時間或MTBF(Θ0, Θ1)估算不是很緊要，則可選用逐次抽樣試驗，若試驗時間有限且生產者與消費者願接受較高的風險時，可使用短期高風險逐次抽樣試驗，因此一定時間與逐次抽樣試驗計劃均可選作生產可靠度接收試驗的評估方法。

35 試驗計劃規劃 在鑑別比及風險率相同情況下，PRST較一定時間抽樣試驗計劃可較快決定產品系統試驗結果之允收或拒收，但PRST無法估算MTBF值。 具較低的風險率之允收/拒收標準，其試驗時間較長，但結果好批被拒收或壞批被允收的機率相對會減少。 鑑別比愈高，所需試驗時間愈短，唯必須注意者為當鑑別比(Θ0 / Θ1)過高時，則由於設計之限制，無法達到Θ0值之需求。

36 試驗計劃規劃 試驗數量 可靠度鑑定試驗：所需試件數應於合約中規定載明，通常最小為2件，依產品之方便性，交貨時程及試驗時間長短而定。
可靠度接收試驗：如合約中未載明批量，以一個月產量為一批，除非另有規定每批抽樣數量最少為3個產品，抽樣數以每批10%為原則，最多至每批20個產品。 新產品接收試驗：所有產品，全數均執行可靠度接收試驗。

37 試驗計劃規劃 試驗條件 電氣應力 振動應力 熱應力 濕度應力 應力型式/水準

38 試驗計劃規劃 可靠度鑑定試驗之前必須具備的條件 可靠度預測(第七章) 環境應力篩選試驗(第六、十一章) 熱與振動測量

39 試驗計劃規劃 試驗結果的處理 可靠度鑑定試驗結果：允收－表示裝備設計通過鑑定能夠核准後正式生產；拒收－表示產品設計未通過鑑定不能正式生產
可靠度接收試驗結果：允收－表示如以抽樣方式試驗達到允收水準，則該批允收，若將全數產品試驗，則所有產品試驗結果必須滿足既定Θ0之需求；拒收－表示以抽樣方式或所有裝備全數試驗未達到允收水準，則判拒收並同時採取必要的矯正措施。

40 試驗計劃規劃 失效分析與矯正措施 可靠度試驗中極為重要的一環為失效數據之收集、研究、分析、矯正措施及追蹤。
　可靠度試驗中極為重要的一環為失效數據之收集、研究、分析、矯正措施及追蹤。 失效：表示裝備無法滿足在規定條件與規格界限內之需求。 失效亦表示產品之機械、結構、或零件在操作中發生折斷、破裂或損壞而造成的失效。

41 試驗計劃規劃 失效分類 相關失效：在實際操作使用中可能發生的失效，所有相關失效必須用以分析MTBF。
非相關失效：造成失效原因與試驗裝備無關，並非試驗需求，同時實際使用時亦不可能發生類似的失效。 列入失效紀錄：相關失效，用以決定允收/拒收標準。 不列入失效紀錄：非相關失效，不用以決定允收/拒收標準。

42 試驗計劃規劃 失效管制 失效紀錄需詳列失效模式，失效原因，失效時間與失效裝備。
設計工程師需分析失效零件及設計，並採取矯正措施，用以預防或減少失效問題的再現。 採取矯正措施如改變、設計，則必須重新試驗，以驗證其有效性。 設計改變後可靠度工程師，必須加以評估、分析以驗證可靠度無衰退情況。

43 結語 可靠度試驗為評估裝備或系統在實際操作使用環境應力下，是否達到既定可靠度目標的一種試驗。
可靠度試驗時間長，試驗設備昂貴，故花費很大，因此試驗前須有周詳的整體規劃，才能獲得最佳的試驗效果。