Structural Equation Modeling

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1 Structural Equation Modeling
結構方程模式 Structural Equation Modeling

2 結構方程模式之定義 結構方程模式(Structural Equation Models，簡稱SEM)，早期稱為線性結構方程模式(Linear Structural Relationships，簡稱LISREL)或稱為共變數結構分析(Covariance Structure Analysis)。 主要目的在於檢驗潛在變項(Latent variables) 和外顯變項(Manifest variable, 又稱觀察變項)之關係與數個潛在變項間的因果關係。 它結合了因素分析(factor analysis)與路徑分析(path analysis)，包涵測量與結構模式。

3 測量模式與結構模式 測量模式旨在建立測量指標與潛在變項間之關係，主要透過驗證性因素分析以檢驗測量指標（即問卷、量表）的效度。
結構模式旨在檢驗潛在變項間之因果路徑關係，主要針對潛在變項進行徑路分析，以檢驗結構模式的適配性（Fitness）。

4 結構方程模式的主要用途 第一、檢驗測量工具的建構信度(construct reliability) 或因素結構效度(validity of factorial structures)。 第二、檢驗理論模式(test of theory) 如因果關係

5 Features of SEM SEM具有理論先驗性 SEM同時兼具觀察變項與潛在變項 SEM以共變數的運用為核心 資料中不可有遺漏值

6 Applications of SEM Confirmatory factor analysis
Structural regression analysis

7 CFA model

8 Structural Regression model

9 Modeling of SEM Basic elements: Model specification
觀察變項(observed variable) or 測量變項(measured variable) 潛在變項(latent variable) Model specification 測量模式(measurement model) 指實際觀察值與其背後的潛在特質的相互關係 結構模式(structural model) 顯示潛在變項之間的關係

10 Procedures of SEM

11 符號介紹 x1 x3 x2 δ1 δ 2 δ 3 ξ λ1 λ2 λ3 誤差 觀察變項 負荷量 潛在變項

12 測量模式 結構模式 δ[delta] ; λ[lambda]; ξ[xi] x1 x3 x2 y1 y2 y3
δ1 δ2 δ3 ξ1 η1 y1 y2 y3 ε1 ε2 ε3 ζ 測量模式 結構模式 δ[delta] ; λ[lambda]; ξ[xi] η[eta]; λ[lambda]; ε[epsilon]

13 x1 x3 x2 δ1 δ2 δ3 ξ1 測量模式 僅有測量模式就是CFA

14 ε1 x1 ξ1 ε 2 x2 ε 3 x3 Φ12/ Φ21 ε 4 x4 Φ[phi] ξ2 ε 5 x5 ε 6 x6

15 基本假定 樣本資料要服膺多變量常態分配。 觀察變項間有線性關係。

16 指標變項的討論 以觀察變項作為潛在變項的指標變項時，要幾個觀察變項才夠？ 多元指標原則：一個潛在變項必須有兩個以上的觀察變項來估計
愈多愈好嗎？一個可不可以？ 應回歸到工具設計與施測實務以及樣本大小、負荷量大小等問題

17 樣本大小的討論 樣本大小至少超過150個。 至少要為x觀察變項數目的10倍量或15倍量。 樣本大小亦取決於潛在變項的數目

18 常見參數估算方法 最大概似法（Maximum likelihood, ML）：樣本大(>200)且觀察資料為多變量常態分配時使用。
一般化最小平方法（Generalized least Squares, GLS ）：樣本小 亦可；如果樣本夠大 ，觀察資料沒有服膺多變量常態分配亦可。 未加權最小平方法（Unweighted Least Squares, ULS）：不需符合某種分配假定。 貝氏估計法（Bayesian Estimation）：適用小樣本(say <100) 。

19 徑路圖之解釋 下列徑路圖形中之係數為標準化係數 X5的信度下限 (即ks2可解釋x5總變異量的56%) 因素負荷量/ 迴歸係數
潛在變項間之相關

20 模式界定錯誤 (Model Misspecification)
遺漏重要變項 包含無關變項或指標 非線性模式 因果關係錯置 原因指標與效果指標之混淆

21 常見電腦軟體 LISREL SIMPLIS AMOS EQS Mplus

22 AMOS之簡介 AMOS係Analysis of Moment Structure之簡稱，它與LISREL，EQS，PROC CALIS等均在處理SEM(structural equation modeling)的問題。AMOS最大的優勢在於其路徑圖的圖形使用者介面，免去如LISREL中界定八大參數矩陣的繁瑣。 AMOS具有AMOS Graphics與AMOS Basic兩大運作模式，尤其前者對於徑路圖之繪製與輸出最為便捷。

23 實地操作

24 模式適配度檢核指標

25 步驟一—檢驗違犯估計 1. 有負的誤差變異數存在； 2. 標準化迴歸係數超過或太接近1（≧0.95）；
3. 有太大的標準誤（黃芳銘，2002）

26 步驟一 — 配適度 首先，測量模式必須由所蒐集的資料驗證其配適度（goodness of fit）

27 整體模式適配度指標：外在品質評估 χ2 > α χ2 /df (NC) 1~3 3-5 GFI > 0.9 0.8 AGFI
絕對適配度指標 標準 χ2 > α χ2 /df (NC) 1~ GFI > AGFI RMR < 0.05 SRMR(AMOS須另外計算) RMSEA < ~0.08 NCP 愈小愈好，信賴區間含0 ECVI 用於不同模式的相對比較，相對小者較好 理論模式比飽和模式與獨立模式的值還小

28 整體模式適配度指標：外在品質評估 NFI > 0.9 RFI IFI TLI/NNFI CFI
增值適配度指數 標準 NFI > 0.9 RFI IFI TLI/NNFI CFI Diamantopoulos, A. & Siguaw, J. A. (2000). Introducing LISREL: A guide for the uninitiated. Thousand Oaks, CA: Sage.

29 整體模式適配度指標：外在品質評估 PGFI > 0.5 PNFI CN > 200 AIC 用於不同模式的相對比較，相對小者較好
簡約適配度指數 標準 PGFI > 0.5 PNFI CN > 200 AIC 用於不同模式的相對比較，相對小者較好 理論模式比飽和模式與獨立模式的值還小 CAIC

30 步驟二 — 收斂效度 收斂效度必須同時滿足下列的準則： （1）問項的因素負荷量必須超過0.7，且於t檢定時顯著。
（2）建構信度（construct reliability）必須大於0.6。 （3）每個構面的平均變異抽取量（average variance extracted, AVE）必須大於0.5 （Fornell & Larcker, 1981）

31 測量模式的評鑑 個別觀察變項的項目信度（individual item reliability）在0.5以上，即因素負荷量的平方值。
潛在變項的組合信度（composite reliability）在0.6以上。 因素負荷量 觀察變項的誤差 觀察變項的誤差 = 1-因素負荷量之平方

32 測量模式的評鑑 潛在變項的平均變異數萃取量（average variance extracted）在0.5以上。
觀察變項的誤差 = 1-因素負荷量之平方

33 步驟三 — 區別效度 區別效度的概念是不同構面間的題項其相關程度應該要低。
每一個構面的平均變異抽取量若全都大於該構面與其它構面之相關係數的平方，那麼就可認為構面間具有區別效度。 換句話講，若所有構面的平均變異抽取量的最小值大於構面間相關係數最大值的平方時，就可認為構面間具有區別效度。

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35 結構模式的評鑑 外衍與內衍變項的路徑係數是否顯著，正負向關係是否與理論相符。 R2愈高，則解釋力/預測力愈高。
參數統計量的估計值達顯著水準（t or CR大於1.96）。 R2愈高，則解釋力/預測力愈高。

36 適配指標的討論 沒有單一指標可以作為唯一明確的標準。 沒有單獨一種指標即可涵蓋或完全取代其他指標。
有些指標的計算是建立在另一些指標的基礎上，亦即有些指標間是相依並有線性關係。 多數決的結論並不能保證所得模式是最好的適配模式。 因此，參採某特定文獻的標準是較可行的方式。

37 EFA 與 CFA 的討論

38 討論一 我們在研究論文中，常發現有類似下列敘述：
本研究的預試資料，以探索性因素分析方式（EFA），進行試題篩選與因素命名，並用以形成正式施測題本…。 正式施測資料，再以驗證性因素分析（CFA），進行建構效度之考驗…

39 若為初探性研究 預試資料以EFA，進行試題篩選與因素命名，並用以形成正式施測題本。
正式施測資料再以CFA，進行試題結構與因素命名穩定性之觀察。

40 若為正式性研究（一） 以質性分析方式，進行初版題本之試題篩選與修整，再以不破壞雙向細目表結構之原則下，組成正式題本。
正式施測資料以CFA，進行信效度之考驗，再以模式校正方式，進行不良試題篩選。 模式校正不是為了取得較佳適配值而已，而是為了進行試題篩選。

41 若為正式性研究（二） 以CFA進行預試資料之信效度考驗，並進行模式校正，取得試題修整或刪題之參考依據，再組成正式題本。

42 直交模式與斜交模式

43 直交模式 x5 x8 … 消費動機 x1 x3 影響來源 x9 x12 商品訊息

44 斜交模式 x5 x8 … 消費動機 x1 x3 影響來源 x9 x12 商品訊息 C2 C3 C1

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