第一章 緒論與向量.

Presentation on theme: "第一章 緒論與向量."— Presentation transcript:

1 第一章 緒論與向量

2 Ch01 緒論和向量

3 關於物理 針對我們週遭所發生的某些現象提供一種定量的理解。 以實驗觀察結果與數學分析為基礎。
熟悉那些經詳細觀察可以用來解釋物理現象的理論，同時進一步能觸類旁通其他相關的原理。 Ch01 緒論和向量

4 理論與實驗 二者相輔相成 當有矛盾出現時，理論可能被修正 理論可能僅適用某一條件下 盡量嘗試去尋找一般性(普世的)定理
例如：牛頓力學僅適用於物體運動速率遠小於光速的情況下 盡量嘗試去尋找一般性(普世的)定理 Ch01 緒論和向量

5 1.1 長度、質量和時間的標準

6 計量標準 國際SI單位系統 本書以此一單位系統為主 本書透過有系統的定義與標準量來描述物理學中的基本單位 Ch01 緒論和向量

7 長度 單位 在物理的發展史上長度有好多不同的定義 今日我們對以公尺表示的長度定義是光在真空中某一時間內所走的距離
SI單位中以公尺(m)表示 在物理的發展史上長度有好多不同的定義 今日我們對以公尺表示的長度定義是光在真空中某一時間內所走的距離 表1.1列舉了一些有關長度的例子 Ch01 緒論和向量

8 質量 單位 公斤的定義是根據保存於國際度量衡標準局內的一支特殊圓柱體的質量訂定的 表1.2列舉了某些物體的質量
SI單位系統中以公斤(仟克, kg)表示 公斤的定義是根據保存於國際度量衡標準局內的一支特殊圓柱體的質量訂定的 表1.2列舉了某些物體的質量 Ch01 緒論和向量

9 時間 單位 傳統上是以平均太陽日為計時單位 如今是以銫原子的輻射震盪週期為計時單位 表1.3列舉了數個事件過程的近似時程 以秒(s)為單位
Ch01 緒論和向量

10 Ch01 緒論和向量

11 數字註解 以數個數字起頭再以三個數字為一組，每組間再以空格隔開來表示註解 例如 各組數字間不加逗號 25 100
Ch01 緒論和向量

12 結果的合理性 當解完題後需對答案進行核對，已確定它是否合理 經常回顧附表所列各項物體現象的長度、質量和時間，將有助於研判結果的合理性
Ch01 緒論和向量

13 SI度量系統中主要的基本單位 SI單位系統 教科書常用的系統 長度以公尺(m)為單位 時間以秒(s)為單位 質量以公斤(kg)為單位
在全球的科學與工業界，普遍採用此系統 長度以公尺(m)為單位 時間以秒(s)為單位 質量以公斤(kg)為單位 Ch01 緒論和向量

14 英美慣用量度系統的基本單位 英美日常慣用的量度單位 長度以英呎(feet)為單位 時間以秒(s)為單位 質量以斯勒格(slugs)為單位
Ch01 緒論和向量

15 英文字首的使用 每一字首代表10的某ㄧ次方 每一字首均有其特殊含意 每一字首都有專屬的英文字縮寫 Ch01 緒論和向量

16 代表10的次方的各英文字首 這些英文字首均可與基本量併用 它們都是各項基本量的乘冪倍數 例如 1毫米(mm) = 10-3公尺(m)
1毫克(mg) = 10-3克(g) Ch01 緒論和向量

17 基本量與導出量 在力學方面，運用到下列三個基本量 另外有一些物理量為導出量 長度 質量 時間
有些物理量是利用上述基本量，透過數學上的運算所產生的導出量 Ch01 緒論和向量

18 密度 密度即為一種導出量 他是由每單位體積內所含質量數來定義的 他的單位是公斤/公尺3 Ch01 緒論和向量

19 1.2 因次分析

20 因次分析 可用來判斷方程式是否正確，或是幫助推導一個新的方程式出來 長度、質量、時間以及他們的組合其因次可以依循代數運算規則處理
加、減、乘、除 任何一個由等號(或大於、小於)連結的方程式，二側的物理量運算結果，因次均應相同 Ch01 緒論和向量

21 物理上的基本量以及他們的因次 因次有其特殊含意，它可以用來表示物理上的某一基本單位
某一物理量的因次一般採用加中括號方式表示，例如長度 x 的因次 [x] = L 長度的因次為 L 質量的因次為 M 時間的因次為 T Ch01 緒論和向量

22 因次分析 無法提供數值上的相關訊息，這是因次分析不足之處 一些常見的物理量其因次列於下表 Ch01 緒論和向量

23 因次分析實例 若有一方程式 將等式二邊的因次加以運算核對 上式等號右側出現於分子分母的 T2 相互抵銷 此方程式在因次方面經核對是正確的
任何常數為無因次量 Ch01 緒論和向量

24 簡答題 1.1 因次分析能讓你知道代數表達式中兩變數間倍率常數的數值。正確或錯誤？ 因次分析提供對立常數之單位，但未提供數值相
關資訊。因此，不正確。為得數值資訊必須取得 實驗數據或數學推理。舉方程式 之產 生為例，因為因數 無因次，無法使用因次分 析決定它的因次。 Ch01 緒論和向量

25 例題1.1 證明 的因次是正確的， 和 代表速度，a 是加速度，t 是時刻。 解答 Ch01 緒論和向量

26 1.3 單位換算

27 單位換算 當使用的單位不一致時，有必要將單位調整到一致 單位也可以視同一個代數上的數值，它們能相互抵銷
附錄A為一涵蓋甚廣的單位間轉換因子對照表 Ch01 緒論和向量

28 換算 每一物理量之間的換算均包含單位與單位的變換，你可以在整個計算過程中一直附帶著單位一併處理 將原始數值成上二單位間比值為1的數值 例如
此ㄧ數值稱為轉換因子 例如 Ch01 緒論和向量

29 簡答題 1.2 兩座城市間之距離為100英哩，那兩城市之間之距離換成以公里為單位時，此數目將為 (a) 小於100；(b) 大於100；(c) 等於100。 (b)。因為公里數小於英哩數，與英哩比較下必須 以較大的公里數來代表一個固定的距離。 Ch01 緒論和向量

30 例題1.2 在維奧明市郊區的一條州際高速公路上，一輛汽車以38.0 m/s的速度行進。 A.此輛車是否超過75.0 mi/h的速限？ 解答
Ch01 緒論和向量

31 例題1.2 (續) B.這輛車的速率應為每小時多少公里？ 解答 Ch01 緒論和向量

32 例題1.2 (續) Ch01 緒論和向量

33 1.4 大小冪次的計算

34 數量級 近似的結果是一以某些假設為基礎 數量級一般採取10的次方表示 在數量級的計算上，誤差範圍在10倍以內都可算是可靠的結論
當要得到更為精確的結果時，那些假設有必要加以修正 數量級一般採取10的次方表示 在數量級的計算上，誤差範圍在10倍以內都可算是可靠的結論 Ch01 緒論和向量

35 例題1.3 計算1 cm3 的固體原子的個數。 解答 Ch01 緒論和向量

36 例題1.4 計算在美國全部的汽車每年用多少汽油。 解答
美國有2億8千萬人口，大約有 7 × 107 部汽車 (假設每個家庭4口人，一部汽車)。我們估計每年行駛的平均里程為 1 × 104 哩。假設汽油消耗約 0.05 gal/mi (相當於20 mi/gal)，每部汽車使用汽油 5 × 102 加侖/年。依此計算，在美全部的汽車使用汽油大約 1011 加侖，每年消費超過 102 兆，這是最保守的估計。因為我們未計入商業性的消費，所以這個估算值大概是低估的。 Ch01 緒論和向量

37 1.5 有效數字

38 量度上的不準確性 在每次的量測中均存在著一些不準確性，此一不確定性在採用量測值從事計算時一直會存在
此一不準確性需要運用一套規則來加以評估 我們利用有效數字的一套規則來評估不準確性的合理值，進而加以計算 Ch01 緒論和向量

39 有效數字 有效數字是一個能夠完全確認的值 零可以為有效數字，也可以不是有效數字 量度所得結果，其有效數字包含第一位估計值
那些用來標示小數點的記號並非有效數字 利用科學符號來移除那些不確定量 量度所得結果，其有效數字包含第一位估計值 Ch01 緒論和向量

40 有效數字相關的例題 0.0075公尺是二位有效數字 10.0公尺為一三位有效數字 1500公尺這一表示無法提供進一步的訊息
前面幾個零只是用來表示此二位有效數字的位置而已 我們可以將此一表示方法利用科學符號法寫得更簡潔些，寫成 7.510-3m 仍然是二位有效數字 10.0公尺為一三位有效數字 小數點所在位置提供量測時可靠值為何的訊息 1500公尺這一表示無法提供進一步的訊息 若寫成 1.5103 公尺則表示為二位有效數字 若寫成 1.50103 公尺則表示為三位有效數字 若寫成 1.500103 公尺則表示為四位有效數字 Ch01 緒論和向量

41 有效數字的運算─乘或除 在乘或除的運算中，最後結果的有效數字位數與參與運算的各有效數字中位數最少者相同
例如：25.57公尺  2.45公尺 = 65.6公尺2 運算中2.45公尺(三位有效數字) ，使得計算結果也只能有三位 Ch01 緒論和向量

42 有效數字的運算─加或減 當進行加或減運算時，計算結果的小數點位置一定與參與運算各項中小數點後位數最少者的小數點位置一致
例如：135公分 公分 = 138公分 其中參與相加的135公分其小數點後位置最少，所以計算所得的小數點位置與135公分項一致 Ch01 緒論和向量

43 有效數字運算 加減法中的運算規則與乘除法不同 對加法與減法而言，小數點位置是一項極為重要的考量因素
對乘除法來說，有效數字的位數才是考量的重點 Ch01 緒論和向量

44 四捨五入原則 當最後一位捨去的數是5或以上時，保留下來的最後一位數值要加1 當最後一位捨去的數小於5時，剩下的最後一位數不改變
當最後一位捨去的數恰為5時，其前位留下來的數值若為奇數則加1，若為偶數則不變 暫時不要四捨五入，直到最後結果都已經將可能出現的錯誤消除為止 Ch01 緒論和向量

45 例題1.5 一位生物學家在一方形培養皿裡繁殖菌落，同時他想知道培養皿的面積。經測量得到培養皿的長度為12.71 cm (4位有效數字)，寬度為7.46 cm (3位有效數字)。找出培養皿的面積。 解答 Ch01 緒論和向量

46 1.6 座標系統

47 座標系統 用來標定空間中某一特定點的位置 座標系統包含 稱為原點的一個固定參考點 附有刻畫與標記的特定座標軸
包含如何標示一點相對於原點與座標軸的說明 Ch01 緒論和向量

48 迪卡兒(直角)座標系 也稱為直角座標系 x 軸與 y 軸正交於座標原點 某點的座標位置以 (x, y)表示 Ch01 緒論和向量

49 NEXT If you can't see the image above, please install
If this active figure can’t auto-play, please click right button, then click play. NEXT Ch01 緒論和向量

50 極座標系 明確標示出座標原點與基準參考線的位置 以距座標原點的距離為 r，以及自參考基準線逆時針量度的角度  來標示座標上一特定點的位置
Ch01 緒論和向量

51 由極座標轉換成直角座標 利用以 r 為斜邊 q 為一內角的直角三角形來轉換 Ch01 緒論和向量

52 由直角座標轉換成極座標 以 r 與  分別為直角三角形的斜邊與內角來找尋二者間的關係
在上式中  角度的量度必須由正的 x 軸逆時方向量度 Ch01 緒論和向量

53 NEXT If you can't see the image above, please install
If this active figure can’t auto-play, please click right button, then click play. NEXT Ch01 緒論和向量

54 簡答題 1.3 下列那些是純量？那些是向量？(a) 你的年紀；(b) 加速度；(c) 速度；(d) 速率；(e) 質量。
純量：(a)，(d)，(e)。這些物理皆不具方向性。向 量：(b)，(c)。對這些物理量而言，為完整描述此 等物理量之意義，方向是重要的。 Ch01 緒論和向量

55 1.8 向量和純量

56 向量與純量 純量是一個由正或負的數值再配上合適的單位所構成，它不具方向性 向量為一物理量，它由大小(數值)配以適當的單位再加上方向所構成
Ch01 緒論和向量

57 有關純量的一些特性 屬於純量的物理量 溫度 體積 質量 時距 運用一般的算數法則就可以處理純量間的運算 Ch01 緒論和向量

58 一個向量的例子 某一質點延紅色虛線自A移動到B 至於由A到B的直線則稱為位移 這段長度為質點移動的距離，它是純量
位移和二點之間移動的路徑無關 位移它只是一個向量 Ch01 緒論和向量

59 另外的一些向量 除上述的位移之外，仍然有許多物裡量也是向量 以下這幾個量均為向量 速度 加速度 力 動量 Ch01 緒論和向量

60 向量的表示法 當手書向量時，經常會在向量符號上方加箭頭： 印刷時，習慣會將向量符號以粗體字印刷(有時也會在其上方再加箭頭)：
印刷時，若僅要表示向量的大小，則可用斜體字A或加上絕對值符號 來表示 向量的大小仍具備物理學上的相關單位 向量的大小永遠是一項非負的數值 Ch01 緒論和向量

61 Ch01 緒論和向量

62 1.8 向量的性質

63 兩向量相等 若二向量具備了相同的大小與方向，則此二向量相等 若 A 與 B 的大小相等 A = B，同時它們的方向又相互平行，此時
右圖所示的這幾個向量是完全相等的 Ch01 緒論和向量

64 向量相加 在處理向量相加時，它們的方向需要一併考慮 相加的向量需要有相同的單位 向量相加的作圖法 向量相加的代數法 需要用尺來繪圖
這是一種較為簡便的方法 Ch01 緒論和向量

65 向量相加的作圖法 先挑選一把尺，找出向量長度與尺的刻度間換算比例 依照第一個向量 的長度、方向，將其劃在座標系中
依照第一個向量 的長度、方向，將其劃在座標系中 接著把第二個向量 大小方向均不改變的平移到 向量處，使 向量的出發點與 向量的箭頭銜接 Ch01 緒論和向量

66 向量相加的作圖法 將要相加的向量依前述規則從頭尾相連逐一畫在同一座標系中
這些向量相加的最後結果是由第一個向量的出發點畫向最後一個向量箭頭的一條直線 用尺量R的長度，以及測量 的角度 利用換算比例計算出 的實際大小 如果有二個以上向量相加，我們只需要重複前述步驟，將每一向量都畫在同一座標中 這些向量相加的結果(合向量)仍然是由第一個向量出發點，畫到最後一個向量箭頭的直線向量 Ch01 緒論和向量

67 向量相加的作圖法 Ch01 緒論和向量

68 向量相加規則 若二向量相加，其結果與此二相加向量的前後順序無關 此ㄧ性質稱為加法的交換律 Ch01 緒論和向量

69 NEXT If you can't see the image above, please install
If this active figure can’t auto-play, please click right button, then click play. NEXT Ch01 緒論和向量

70 向量相加規則 當有三個或以上的向量相加時，它們的結果與究竟是哪幾個向量形成一組先行計算並無關係 此一性質稱為加法的結合律
Ch01 緒論和向量

71 向量相加規則 數個向量相加時，每一向量的單位必須相同 所有參與相加的向量屬性要一致 例如：我們無法將一個位移向量拿來和速度向量相加
Ch01 緒論和向量

72 負向量 將ㄧ向量與向量 相加，若其結果為零時，此向量即稱為 向量的負向量 負向量與原向量有相同的大小，但方向相反 負向量表示成
將ㄧ向量與向量 相加，若其結果為零時，此向量即稱為 向量的負向量 負向量表示成 負向量與原向量有相同的大小，但方向相反 Ch01 緒論和向量

73 向量減法 可視為向量加法的一種特殊情形 將欲減去的向量看作是加上一個原向量的負向量，此時又回到向量相加的情形，接下來的步驟與向量加法完全相同
Ch01 緒論和向量

74 純量與向量相乘 經純量乘、除後的結果仍是向量 運算後向量大小是原向量大小被此純量乘、除後的結果
如果用來乘、除的純量是正的，則運算結果方向不變 如果用來乘、除的純量是負的，則運算結果的方向與原向量相反 Ch01 緒論和向量

75 向量的乘法 二個向量的相乘，有下列二種不同的運算 這二種運算將留到書中用到時再進一步討論 其ㄧ為純量績 其二為向量績 有時也稱做點積
有時也稱為叉績 這二種運算將留到書中用到時再進一步討論 Ch01 緒論和向量

76 簡答題 1.4 兩向量 和 ，其大小 A = 12 單位，B = 8 單位。求合向量 的大小中，最大和最小的可能值？(a) 14.4單位，4單位；(b) 12單位，8單位；(c) 20單位，4單位；(d) 以上皆非。 Ch01 緒論和向量

77 簡答題 1.4 (c)。當向量 與向量 指向相同的方向，結果表 示 A + B = 12 + 8 = 20單位為合向量大小之極大值。
= 12 – 8 = 4 單位為合向量大小之極小值。 Ch01 緒論和向量

78 簡答題 1.5 如果向量 加上向量 ，在什麼條件下，合向量 具有大小 A + B？(a) 和 平行且同向；(b) 和 平行但反向；(c) 和 垂直相交。 (a)。當 與 同向，結果可得大小為 A + B。 Ch01 緒論和向量

79 1.9 向量的分量和單位向量

80 向量的分量 分量代表向量的一部分 在直角座標系中分量的使用即為方便 右圖分量 分別是向量 延 x 軸與 y 軸方向的投影
Ch01 緒論和向量

81 向量分量的相關用辭 與 二者均為向量 的分向量 Ax 與 Ay 二者則為純量，它們是向量 的分量
與 二者均為向量 的分向量 此二向量均為向量，也都遵循向量的所有規則 Ax 與 Ay 二者則為純量，它們是向量 的分量 可利用向量分量的組合來替代原向量，是一種相當方便的手法 Ch01 緒論和向量

82 向量的分量 向量的 x 分量是它在 x 軸上的投影 向量的 y 分量是它在 y 軸上的投影
Ch01 緒論和向量

83 向量的分量 將 y 分量平移到 x 分量的箭頭處，頭尾銜接 此ㄧ作法是根據將任一向量平行移動，向量不會改變的事實
這樣一來原向量以及它的二個分量就構成了一個直角三角形 Ch01 緒論和向量

84 向量的分量 二個分量分屬於直角三角形的二股，至於原向量 則為三角形的斜邊 和 此處θ角的量度也是自正的 x 軸逆時針測量
此外分量 Ax 與 Ay 視情況需要可配合正負號使用 Ch01 緒論和向量

85 向量的分量 向量的分量可為正或為負，然而它們和原向量都有相同的單位 分量的正、負取決於自正 x 軸逆時針量得的角度 Ch01 緒論和向量

86 簡答題 1.6 選擇正確的字眼使下列句子所述為真：一向量之分量 (a) 總是；(b) 從不；或 (c) 有時大於向量之大小。
各個分量的絕對值，除非有一個非零的分量，且 其向量大小等於分量之絕對值。 Ch01 緒論和向量

87 單位向量 單位向量是一個大小正好是1且沒有單位的向量 單位向量主要用來界定方向，在物理界並無其他用途
這三個符號分別代表沿 x, y, z 軸三個方向的單位向量 這三個單位向量相互垂直 Ch01 緒論和向量

88 向量中單位向量的使用方法 向量 和 是相同的，而 也可用 表示 向量 的分量可以透過單位向量來表示 Ch01 緒論和向量

89 NEXT If you can't see the image above, please install
If this active figure can’t auto-play, please click right button, then click play. NEXT Ch01 緒論和向量

90 利用單位向量來處理向量加法 若 向量與 向量相加等於 向量， 則 向量可透過 向量與 向量的分量運算而得
若 向量與 向量相加等於 向量， 則 向量可透過 向量與 向量的分量運算而得 的二的分量 Rx 與 Ry 分別為 Rx = Ax+Bx 及 Ry = Ay+By 此外 向量的大小 R，以及它與 x 軸之間的夾角θ可表為 Ch01 緒論和向量

91 利用單位向量處理向量加法 ─作圖表示 Ch01 緒論和向量

92 利用單位向量處理向量加法 ─包含三個方向的單位向量運算
向量的三個分量、R 的大小以及它與 x 軸的夾角分別為 Rx = Ax + Bx, Ry = Ay + By, Rz = Az+Bz Ch01 緒論和向量

93 使用三角函數時的注意事項 這種分量表示法僅適用於θ角度是由正的 x 軸方向逆時針量度的角度 合向量 與 x 軸之間的角度可利用 求得
我們可以想像由向量 為斜邊的直角三角形，若再進一步獲知其中一內角的位置，則此向量的分量就可以利用三角函數來表示 Ch01 緒論和向量

94 簡答題 1.7 如果至少有一個向量分量為正數，這向量不可以 (a) 有任何分量為負值；(b) 為零；(c) 有三個維度。
有一分量非零，則此向量的大小亦非零。 Ch01 緒論和向量

95 簡答題 1.8 如果 ，兩向量 和 之相對向量成份必定是 (a) 相等的；(b) 正號的；(c) 負號的；(d) 正負號相反的。
(d)。對各組分量而言，舉例如下，有兩個 x 分量 Ax 及 Ay 相加後為零，那麼這兩分量必定正負號 相反。 Ch01 緒論和向量

96 例題1.6 求在 xy 平面上兩向量 和 的和： 　和　 解答 Ch01 緒論和向量

97 例題1.7 一質點歷經三個位移： 和 。求合成位移的分量和大小。 解答 Ch01 緒論和向量

98 例題1.7(續) Ch01 緒論和向量

99 例題1.8 一位旅行者開始二天的旅程，首先她從她的車子向東南走25.0 km，然後在此停留並搭起帳篷過夜。第二天她向東偏北60.0° 的方向走40.0 km，在那兒她發現了一座森林守衛塔： A.決定旅行者在第一天和第二天的位移分量。 解答 Ch01 緒論和向量

100 例題1.8(續) Ch01 緒論和向量

101 例題1.8(續) B.決定旅行者全部位移的分量。 解答 Ch01 緒論和向量

102 1.10 模式化、替代表達法和 解題策略

103 模型的建立 一個適宜的模型可以用來簡化問題，幫助我們能輕鬆解題 對系統整體的行為做一預測 這種預測必須根據系統中的每一成份間的相互作用
有時除考慮各成份間相互作用外，也須顧及它們為環境間的互動 只要所建構的模型預測之結果與實際系統的行為吻合，那麼這一模型就是一個成功的模型 Ch01 緒論和向量

104 質點模式 質點模型使得原本為形狀不規則的大型物體，用一個質點來取代，它保有質量 有二種狀況下可以使用質點模式
當物體大小、形狀不影響其運動的分析時 物體內部任何形式的變化過程，對該物體的運動分析不產生影響時 Ch01 緒論和向量

105 模式的種類 在本書中共採用了四種模式 幾何模式 簡化模式 解析模式 建構模式 Ch01 緒論和向量

106 幾何模式 依據實際狀況架構一幾何結構 對此幾何架構進行分析 Ch01 緒論和向量

107 例題1.9 你希望求出樹的高度，但沒有辦法直接測量。你站在離樹50.0 m處，測出從地面到樹頂的直線與地面夾角25.0°，試問樹有多高？
解答　 Ch01 緒論和向量

108 例題1.9(續) Ch01 緒論和向量

109 簡化模式 發展過程的細節問題其結果不重要，可加以忽略時 質點模式即為一例 假設摩擦力在某些情形下可被忽略，這也是一個簡化模式
Ch01 緒論和向量

110 解析模式 對於典型的且已經被解析過的類似問題可用此法 你可試圖將一個與之前曾碰到過且解析過的類似新問題，以同樣的方式加以分析
Ch01 緒論和向量

111 建構模式 經常被用來了解與我們所熟知的宏觀尺度不相同的系統中，事物變化的行為模式 可運用在較我們所了解的真實系統大很多或小很多的世界裡
也可將此法運用到吾人無法直接觸及的環境中 Ch01 緒論和向量

112 表達 將問題模型化，就是對問題的另外一種替代表達 表達是針對問題所包含訊息的一種看法或表示
嚐試某些可以相互替換的描述方式，有助於對問題所提供的訊息做多方面的思考，讓吾人能了解問題進而解決問題 Ch01 緒論和向量

113 表達的類型 意象表達法 圖像表達法 簡式圖片的表達法 圖形表達法 列表表達法 數學表達法 Ch01 緒論和向量

114 意象表達法 想像問題所描述的場景 接著想像時間不斷的經過，漸漸的我們能夠對問題的演變加以預測 這是處理任何一個問題，最起碼要做的工作
Ch01 緒論和向量

115 圖像表達法 針對實際狀況繪一圖形 此ㄧ描述方式將能夠讓我們從問題的情境中預知後續的演變
不論採用何種座標系，通常都會將 x 軸與 y 軸放上去做參考 Ch01 緒論和向量

116 簡式圖片的表達法 除去那些複雜的細節重新繪ㄧ簡圖 採用質點模式將會是此簡化法的一部分 這種表示方法在本書中將被廣泛運用 Ch01 緒論和向量

117 圖形表達法 在描述某一情況時，圖解法非常有幫助 圖解法所用到的座標系，它的二個軸可以為與問題相關的任意變數
當真正觀察一個物理現象時，圖形表達法一般都無法呈現出實際的情境 Ch01 緒論和向量

118 列表表達法 將相關資訊分門別類，以圖表方式呈現，可以使問題更為清晰易懂 化學週期表即為一例
圖表中呈現的已知量與未知量，對問題的解決也許會有幫助 Ch01 緒論和向量

119 數學表達法 解題的最終目標通常是數學表達法 經由多種不同的表達法，此得我們對問題有更深入的了解，也讓我們能夠找到一或數個能夠反映情境的方程式
問題最後可以經由上述方程式求得解答 Ch01 緒論和向量

120 通用解題策略 問題概念化 尋找合適的模式(分類) 分析、解題 對結果進行確認，總結 Ch01 緒論和向量

121 解題─概念化 仔細閱讀題目 很快的對問題所描述的情境繪ㄧ簡圖 焦點集中在最後希望出現的結果 至少兩次
要確認你已經明瞭問題所描述的情境以及問題的本意 很快的對問題所描述的情境繪ㄧ簡圖 這是一種圖畫式的表示法 另外尋求對解題有幫助的他種描述法 焦點集中在最後希望出現的結果 思考相關物理量的單位問題 思索問題的合理解答究竟為何 Ch01 緒論和向量

122 解題─分類模式化 將問題簡化 將題型分類 試著是找出和你已經解過題型類似的題目來 繪製簡式表達法 將問題模組化，只需代入數值即可
能否將空氣阻力忽略？ 在模式中將物理質點化 將題型分類 將問題模組化，只需代入數值即可 試著是找出和你已經解過題型類似的題目來 這是一種解析式的描述法 Ch01 緒論和向量

123 解題─分析 選擇適當的方程式來運算 利用上述方程式求解式中未知的變數 將對應的數值代入式中 計算最後的結果
每一物理量的單位也需一併考慮 利用有效數字運算規則，將最後結果的正確有效數字計算出來 Ch01 緒論和向量

124 解題─總結 對最後結果進行核對工作 考慮在某種極限情況下結果會變得如何，以確認答案的正確性 將結果拿來與類似的題目做一比較 它的單位正確嗎？
它和你最初的想法吻合嗎？ 考慮在某種極限情況下結果會變得如何，以確認答案的正確性 將結果拿來與類似的題目做一比較 Ch01 緒論和向量

125 解題─一些後續的建議 當處理較為複雜的問題時，可以先將問題分割成數個子題，然後對每一子題依解題步驟按部就班的去處理
這些解題步驟可以當作本課程處理題目時的指導 Ch01 緒論和向量