数学补充附录1-微积分运算.

数学补充附录1-微积分运算

附录1-数学补充：微积分运算函数、极限、导数导数的几何意义：斜率微分常用导数公式求导练习定积分：无穷求和
定积分的几何意义：曲线下的面积不定积分：导数的原函数求定积分面积练习常用不定积分公式附录1-数学补充：微积分运算

函数、极限、导数函数：极限与导数 (微商)：多种等价记号

斜率导数的几何意义：函数的变化率 x(t) x(t+Dt) t t+Dt Q P O Dx Dt q0 q

微分无穷小的加减乘除法

常用导数公式常见导数运算公式：导数运算定理：

求导练习 (1) y = x/2 (2) y = 2 (3) y = x2 (4) y = sin(x)

定积分无穷分割 O t tn-1 tn tN v t v(tn) dSn = v(tn) dt

无穷求和：曲线下的面积 O t tn-1 tn tN v t v(tn) dSn = v(tn) dt

不定积分 A、去掉定积分的上下限 B、发现不定积分是导数的逆运算 C、定义不定积分为函数的导数原函数
导数的逆运算结果不唯一：积分常数 C、定义不定积分为函数的导数原函数 D、反之，从不定积分到定积分：代入上限减下限

常用不定积分公式不定积分运算公式（原函数）：

求定积分面积练习 (1) y = x/2 (2) y = 2 (3) y = x2 (4) y = sin(x)

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