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1 第2章 光纤与光缆

2 第2章 光纤与光缆 光纤通信系统是指利用激光作为信息的载波，并通过光纤来传递信息的通信系统。
第2章 光纤与光缆 光纤通信系统是指利用激光作为信息的载波，并通过光纤来传递信息的通信系统。 从20世纪70年代开始，光纤通信快速发展，目前在世界范围内成为最重要的通信手段。 利用光纤作为传输介质的光纤通信，有如下优点： (1) 载波频率高有极大的通信容量； (2) 直径细，质量轻； (3) 基质材料是石英，来源丰富，可以节约大量金属； (4) 不受电磁干扰，同时也不产生电磁干扰。

3 第2章 光纤与光缆 1 2.1 光纤的结构与模式 2 2.2 光纤的材料、制作和光缆 3 2.3 光纤的传输特性 4 2.4 光纤的种类
第2章 光纤与光缆 2.1 光纤的结构与模式 1 2.2 光纤的材料、制作和光缆 2 2.3 光纤的传输特性 3 2.4 光纤的种类 4

4 2.1 光纤的结构与模式 1 2.1.1 光纤的结构 2 2.1.2 阶跃折射率 光纤分析的 基本概念 3 2.1.3 阶跃折射 率光纤的
2.1 光纤的结构与模式 1 2.1.1 光纤的结构 2 2.1.2 阶跃折射率 光纤分析的 基本概念 3 2.1.3 阶跃折射 率光纤的 模式分析

5 2.1 光纤的结构与模式 光纤的结构 光纤的全称是光导纤维(Optical Fiber)，是一种传输光 能量的介质结构，所传光的波长在可见光和红外光区域。 其基本结构如图1.1所示。 光能够被束缚在光纤心中传输的必要条件是纤心的折射率（至少在截面的某些区域）大于包层的折射率。护套在光学上几乎与纤心隔绝，可以忽略其影响。纤心内，折射率分布可以是均匀的或是渐变的，也可能是更复杂的分布。

6 2.1 光纤的结构与模式 图2.1给出了一些常见光纤的折射率分布。 图2.1 光纤的折射率分布

7 2.1 光纤的结构与模式 根据光纤中光场的传输模式，光纤可分为单模光纤和多模光纤。
2.1 光纤的结构与模式 根据光纤中光场的传输模式，光纤可分为单模光纤和多模光纤。 折射率 由制作光纤的材料决定，在光纤分析中通常定义相对折射率差 ，通常单模光纤的相对折射率差 满足 ，多模光纤的相对折射率差 满足 。 可见， ， ，是弱导光波导。制作光纤的材料通常有高纯石英( )、多组分玻璃和有机聚合物等材料，详细情况参见2.2节。

8 2.1 光纤的结构与模式 2.1.2 阶跃折射率光纤分析的基本概念 1. 子午线的数值孔径
2.1 光纤的结构与模式 阶跃折射率光纤分析的基本概念 1. 子午线的数值孔径 在光纤中，光线有两种，一种是始终处在一个平面里，经 过波导的中心轴线，在光纤心与包层界面上作全反射，呈 锯齿形，这种射线称为子午线，如图2.2(a)所示。 另一种光线不在同一平面里，不经过光纤的中心轴线，但仍在光纤心与包层的界面上作全反射，这种光线的范围是在边界面和焦散面之间，称为偏射线，如图2.2(b)所示。

9 2.1 光纤的结构与模式 子午线是平面曲线，偏射线是空间曲线。偏射线的极限 是焦散面与心包层界面重合，这时偏射线称为螺旋线，
2.1 光纤的结构与模式 子午线是平面曲线，偏射线是空间曲线。偏射线的极限 是焦散面与心包层界面重合，这时偏射线称为螺旋线， 如图2.2(c)所示。 图2.2 子午线和偏射线

10 2.1 光纤的结构与模式 2.1.2 阶跃折射率光纤分析的基本概念
2.1 光纤的结构与模式 阶跃折射率光纤分析的基本概念 光纤端面外侧是另外一种介质，一般是空气，其折射率为 ，入射光线与光纤轴成 角，根据折射率定律，有 (2.1) 只有当入射角 大于临界角 时，光才在波导内作全反 射，才可以形成导波，因此， ＞ ，即 ＞ 。 为了得到导波，外面光线的入射角 必须满足下式：

11 2.1 光纤的结构与模式 (2.2) 即 。 可以激发导波的入射光线的最大角度 的正弦值即为数值孔径NA 。
2.1 光纤的结构与模式 (2.2) 即 。 可以激发导波的入射光线的最大角度 的正弦值即为数值孔径NA 。 一般情况下 ，则数值孔径 。数值孔径越大，则入射光线越容易进入光纤形成导波。此计算是依据子午线而进行的，偏射线需要修正。

12 2.1 光纤的结构与模式 2.1.2 阶跃折射率光纤分析的基本概念 2．偏射线 入射光线 ，其方向单位矢量 ， ,
2.1 光纤的结构与模式 阶跃折射率光纤分析的基本概念 2．偏射线 入射光线 ，其方向单位矢量 ， , , 为光线的方向余弦，即与坐标之间的夹角余弦。 入射到波导端面上的某一点 ， 。光线进入光纤后，在界面上进行全反射，每段射线为 , … ，其单位矢为 , … ，这些射线不经过轴线。

13 2.1 光纤的结构与模式 在射线与界面的交点处设想一个平面与界面相切，这个平面与光纤有一条切线，且与光纤轴线平行，每一个交点与轴线之间的距离为 , … , ，反射时有如下规律： (1) 入射光线、反射光线和法线现在一个平面内，法线为 ，用数学式子表示为 (2.3) (2) 入射角等于反射角，用数学式子表示为 (2.4)

14 2.1 光纤的结构与模式 (3) 若 大于 ，则可以得到全反射，即 (2.5) (4) 端面偏射线数值孔径
2.1 光纤的结构与模式 (3) 若 大于 ，则可以得到全反射，即 (2.5) (4) 端面偏射线数值孔径 在光纤始端，什么样的射线 能被光纤捕获得以在光纤内作全反射传输呢？应用式(2.5)，当 时，可得

15 2.1 光纤的结构与模式 由图2.3 可见， ， ， 。 图2.3 端面偏射线数值孔径

16 2.1 光纤的结构与模式 若有全反射，则 ≥ ，故 ≤ ， ≤ 。 从端面入射时， ，偏射线的数值孔径为 (2.6)
2.1 光纤的结构与模式 若有全反射，则 ≥ ，故 ≤ ， ≤ 。 从端面入射时， ，偏射线的数值孔径为 (2.6) 由于式(2.6)中 ≤1，故偏射线的数值孔径要比子午光线大。当 时，偏射线成为螺旋光线。

17 2.1 光纤的结构与模式 2.1.3 阶跃折射率光纤的模式分析
2.1 光纤的结构与模式 阶跃折射率光纤的模式分析 在光纤中传输的光可视为经典的电磁波，光纤可看做是由 纤心和包层组成的无限长圆柱，则光纤中的电磁场形式： 式中， 为光纤传输常数。不同的 所对应的电磁场在横截面内的分布 各不相同，称为光纤的模式。

18 2.1 光纤的结构与模式 1．模式本征方程 在直角坐标系下，展开麦克斯韦方程 得到 (2.7)

19 2.1 光纤的结构与模式 经过变换后，得到 (2.8) 式(2.8)说明 满足亥姆霍兹方程，这是完全合理的。 按上述相同的方法，令 ，则可以得到与上述类似 的关于 的方程，因此实际的模式可以有如下形式： (2.9) 式中，a , b 是任意常数； 是 x 方向线偏振模； 是 y 方向线偏振模。

20 2.1 光纤的结构与模式 从以上两组线偏振模LP模中取一组， 例如 。 若光纤中折射率变化很小，二阶以上的变化率可以忽略，则有
2.1 光纤的结构与模式 从以上两组线偏振模LP模中取一组， 例如 。 若光纤中折射率变化很小，二阶以上的变化率可以忽略，则有

21 2.1 光纤的结构与模式 因此，可以认为下述三种说法是一致的。 (1) 模式场中关于横坐标的二阶变化率趋于零。
2.1 光纤的结构与模式 因此，可以认为下述三种说法是一致的。 (1) 模式场中关于横坐标的二阶变化率趋于零。 (2) 在边界上连续， 只有分量 ，这相当于把电磁场看成标量，所以又称为标量近似。 (3) 纤心和包层之间的折射率 变化很小，即Δ＜＜1 为弱导光波导。所以，标量近似又称为弱导近似。在标量近似下，两组线偏振模为

22 电磁场的横向分量互相垂直，且成比例，类似于矢量法中的TE, TM 模。在标量近似下，线偏振模仍然具有圆对称性，即
2.1 光纤的结构与模式 电磁场的横向分量互相垂直，且成比例，类似于矢量法中的TE, TM 模。在标量近似下，线偏振模仍然具有圆对称性，即 (2.10) 下面以一组线偏振模 为例，求解在圆柱坐标系下 满足亥姆霍兹 方程： (2.11) 在圆柱坐标系下，式(2.11)是贝塞尔方程， 是贝塞尔方程的解，为贝塞尔函数。

23 2.1 光纤的结构与模式 考虑到 在圆柱内的值必为有限，当 , 时，则 (2.12) 式中，A, B为任意常数； 为第一类贝塞尔函数；
2.1 光纤的结构与模式 考虑到 在圆柱内的值必为有限，当 , 时，则 (2.12) 式中，A, B为任意常数； 为第一类贝塞尔函数； 为第二类变型（虚宗量）贝塞尔函数。 因此，可求出其他场分量： (2.13)

24 2.1 光纤的结构与模式 (2.14) (2.15)

25 2.1 光纤的结构与模式 由边界条件确定关于 的特征方程： (2.19) 式(2.19)是关于 的特征方程。 利用贝塞尔函数的递推公式，可得
2.1 光纤的结构与模式 由边界条件确定关于 的特征方程： (2.19) 式(2.19)是关于 的特征方程。 利用贝塞尔函数的递推公式，可得 (2.20) 或 (2.21) 这就是LP模式的特征（本征）方程。

26 2.1 光纤的结构与模式 本征方程是超越方程，只能求数值解，解的步骤如下：
2.1 光纤的结构与模式 本征方程是超越方程，只能求数值解，解的步骤如下： (1) 根据光纤的心径 a、相对折射率 以及工作波长来确定归一化频率V ： (2.22) (2) 利用 或 求解特征方程，得到 U 或 W ，再由 或 得到 。 (3) 已知 U , W ，可以确定A/B ，即纤心内、外场之比。

27 2.1 光纤的结构与模式 是满足截止条件时的特征方程。 2．截止条件和模式分类
2.1 光纤的结构与模式 2．截止条件和模式分类 对于某种模式，若W→0，U→V时，模式趋于截止，因此W→0为截止条件。 是满足截止条件时的特征方程。 可知 m = 0时，截止频率为0的模式是 ，是光纤的第一个模式，称为基模；第二个模式是m = 1时，由 的第一个根V = 开始的，即 模。因此当V＜2.4048时，光纤内只有一种模式，即单模传输。 一个LP模式实际上是由4个矢量模简并而成的。

28 2.1 光纤的结构与模式 当归一化频率V很大时，即V→∞时，可知此时U趋向于某个恒定值，则W→∞。 在这种情况下，LPmn 模的U 在
2.1 光纤的结构与模式 当归一化频率V很大时，即V→∞时，可知此时U趋向于某个恒定值，则W→∞。 在这种情况下，LPmn 模的U 在 和 的两个根之间变化，其中归一化传输常数定义为 (2.23) 标量近似的LP模的归一化 传输常数b与V之间的关系 如图2.4所示。 图2.4 线偏振LP模的b = f (V)关系图

29 2.2 光纤的材料、制作和光缆 在这一节中主要介绍石英光纤的制作工艺。
2.2 光纤的材料、制作和光缆 在这一节中主要介绍石英光纤的制作工艺。 石英光纤的制造工艺大致可以分为两个阶段，即光纤预制棒的制造和预制棒拉制光纤。 预制棒的制造方法 1 预制棒拉丝 2

30 2.2 光纤的材料、制作和光缆 预制棒的制造方法 预制棒的制造方法很多，常见的方法有：外气相沉积法(OVPO)、气相轴向沉积法(VPAD)、改进的化学气相沉积法(MCVD)、等离子体激活化学气相沉积法(PCVD)。下面分别加以介绍。 1．OVPO法 OVPO法是 Corning Class Work 公司用于制造第一根损耗小于20 dB/km 的石英光纤的方法。该方法采用以下化学反应：

31 2.2 光纤的材料、制作和光缆 以石英、石墨或陶瓷棒作为中心棒，在中心棒外沉积粉尘，然后抽掉中心棒，高温烧结成预制棒，制造示意图如图2.5所示。 图2.5 OVPO法

32 2.2 光纤的材料、制作和光缆 OVPO法的基本步骤如下： (1) 中心棒在喷嘴下方，匀速旋转并来回平移，以便在中心棒外形成粉尘的均匀沉积。
2.2 光纤的材料、制作和光缆 OVPO法的基本步骤如下： (1) 中心棒在喷嘴下方，匀速旋转并来回平移，以便在中心棒外形成粉尘的均匀沉积。 (2) 控制气体流量成分，可以使预制棒折射率分布是阶跃的，或是渐变的。 (3) 沉积过程完成后，经过脱水处理后，抽出中心棒，在高温炉中将粉尘状预制棒烧结成透明玻璃预制棒。

33 2.2 光纤的材料、制作和光缆 2．VPAD法 化学反应生成 微粒的过程与OVPO法 完全一样，沉积时由横向变为纵向，
2.2 光纤的材料、制作和光缆 2．VPAD法 化学反应生成 微粒的过程与OVPO法 完全一样，沉积时由横向变为纵向， 这是日本NTT公司采用的光纤预制 棒制作方法，制造示意图如图2.6 所示。 VPAD法的优点是：沉积速度快，适 合批量生产，一根棒可拉100 km以 上的光纤。 图2.6 VPAD法

34 2.2 光纤的材料、制作和光缆 3．MCVD法 该方法在旋转的石英管的内壁进行沉积，制造示意图如图 2.7所示。采用以下化学反应：
2.2 光纤的材料、制作和光缆 3．MCVD法 该方法在旋转的石英管的内壁进行沉积，制造示意图如图 2.7所示。采用以下化学反应： 停止气相反应，加高温将石英管烧结成实心棒，改变气相组分可以制成阶跃或梯度折射率预制棒。 图2.7 MCVD法

35 2.2 光纤的材料、制作和光缆 4．PCVD法 Philips 研究所的科学家们发明了等离子体激活化学气相沉积法，该方法与MCVD法很类似，高纯石英管置于微波谐振腔内。在石英管内通入反应气体，微波谐振腔使管内气体等离子化，产生高温化学反应，将一层纯净 沉积在管壁上， 的沉积率接近100％，通过改变气相的组分产生折射率的变化，制造示意图如图2.8所示。沉积完成后，经烧结形成预制棒。

36 2.2 光纤的材料、制作和光缆 这种方法的优点在于采用微波谐振腔加热，高纯石英管不被加热，只是管内的反应物被加热，能耗低，操作易于进行。
2.2 光纤的材料、制作和光缆 图2.8 MCVD法 这种方法的优点在于采用微波谐振腔加热，高纯石英管不被加热，只是管内的反应物被加热，能耗低，操作易于进行。

37 2.2 光纤的材料、制作和光缆 2.2.2 预制棒拉丝 预制棒制作完成，第二阶段是 将预制棒拉丝成为光纤。石英 光纤拉丝机的结构示意图
2.2 光纤的材料、制作和光缆 预制棒拉丝 预制棒制作完成，第二阶段是 将预制棒拉丝成为光纤。石英 光纤拉丝机的结构示意图 如图2.9所示。在拉丝过程中， 可以基本保持原预制棒的 折射率分布不变。 图2.9 石英光纤拉丝机的结构示意图

38 2.2 光纤的材料、制作和光缆 在拉丝过程中，需要保持光纤直径的均匀性，根据质量守恒，有 (2.24)
2.2 光纤的材料、制作和光缆 在拉丝过程中，需要保持光纤直径的均匀性，根据质量守恒，有 (2.24) 式中，D为预制棒直径；d 为光纤直径； 为预制棒下降速度； 为光纤收丝速度。 通过控制 和 来控制光纤的直径， 一般为 30~1000 m/min 。

39 2.2 光纤的材料、制作和光缆 实际应用中，为了提高光纤的强度、耐温等性能，光纤必须制成光缆才能使用。
2.2 光纤的材料、制作和光缆 实际应用中，为了提高光纤的强度、耐温等性能，光纤必须制成光缆才能使用。 成缆时可以有多种结构，通常由外护套、包带和加强心构成。图2.10为层绞式和骨架式两种常见的光缆结构。 图2.10 光缆结构图

40 2.3 光纤的传输特性 光纤作为光通信的传输介质，从通信角度来看，主要关心光纤的以下几个传输特性：
2.3 光纤的传输特性 光纤作为光通信的传输介质，从通信角度来看，主要关心光纤的以下几个传输特性： (1)衰减：只有衰减小到一定程度才可能做长距离通信使用； (2)色散：色散小，脉冲展宽小，从而要求光纤有较小的色散，才可能以高速率传输信号或者说有较大的通信容量。 另外，随着光纤通信的发展，光纤的偏振特性和非线性效应对光信号的传输也有较大的影响。

41 2.3 光纤的传输特性 2 2.3.2 色散 3 2.3.3 偏振特性 4 2.3.4 非线性 效应 1 2.3.1 衰减
2.3 光纤的传输特性 2 2.3.2 色散 3 2.3.3 偏振特性 4 2.3.4 非线性 效应 1 2.3.1 衰减

42 2.3 光纤的传输特性 2.3.1 衰减 一段光纤的损耗由通过这段光纤的光功率损失来衡量， 稳态条件下，单位长度的光纤损耗称为衰减系数 ，
2.3 光纤的传输特性 衰减 一段光纤的损耗由通过这段光纤的光功率损失来衡量， 稳态条件下，单位长度的光纤损耗称为衰减系数 ， 通常定义为 （ ） (2.25) 式中， 为入射光功率； 为传输后的输出光功率。 产生光纤损耗的机制很复杂，主要与光纤材料本身的特性有关，其次，制造工艺也影响光纤的损耗，影响损耗的制造工艺因素很多。

43 2.3 光纤的传输特性 2.3.2 色散 光脉冲在光纤中传输时，由于 传输常数 是光频率 的函数，当 与更高阶导数不为零时，意味着
2.3 光纤的传输特性 色散 光脉冲在光纤中传输时，由于 传输常数 是光频率 的函数，当 与更高阶导数不为零时，意味着 光信号中不同频率（或波长）成分具有不同的群延迟或 群速度，这种群速度随光频率变化的现象称为群速度色 散(GVD)，简称为色散。 色散将导致光脉冲在光纤中传输时的脉冲展宽，从而限制了光纤通信的信息传输速率，即通信容量。

44 2.3 光纤的传输特性 在多模光纤中，由于存在多个模式，因此群速度也必然不同 ，这种色散称为模式间色散。
2.3 光纤的传输特性 在多模光纤中，由于存在多个模式，因此群速度也必然不同 ，这种色散称为模式间色散。 对于单模光纤，由于只有基模，光脉冲中的不同频率成分具有不同的群延迟或群速度，这种色散要比模式间色散小很多，下面讨论这种色散。 为时延差，即光信号中群速度最慢与最快频率成分的传输时延差： (2.26) 式中，D 为色散系数，单位为 ps/(nm·km) ；L 为光传输长度； 为传输光的波长范围。

45 2.3 光纤的传输特性 传输常数 之间的关系为 (2.27) 根据光纤的模式理论，可以得到
2.3 光纤的传输特性 传输常数 之间的关系为 (2.27) 根据光纤的模式理论，可以得到 式中， 为材料色散； 为波导色散； 为折射率剖面色散。

46 2.3 光纤的传输特性 石英单模光纤的色散曲线如图2.12所示，ZMD 是材料色散的色散零点， 是总色散零点波长， 常规石英光纤的约为1310 nm。 图2.12 石英单模光纤的色散曲线

47 2.3 光纤的传输特性 偏振特性 双折射现象，即当一束线偏光（圆偏光也有类似定义）通 过光纤时，其传输常数 随偏振方向改变的现象。 双折射现象对光通信的影响主要体现为偏振模色散(PMD)。单模光纤在其基模工作时有两个正交的极化方向，每一个方向代表一个偏振模。传播常数为 和 ，由于双折射， ，单位距离的时延分别为 , 故时延差为

48 2.3 光纤的传输特性 因为归一化双折射率为 故 对于石英光纤，第二项远小于第一项, 因此 (2.28) 对于普通光纤，B在数量级， 。
2.3 光纤的传输特性 因为归一化双折射率为 故 对于石英光纤，第二项远小于第一项, 因此 (2.28) 对于普通光纤，B在数量级， 。

49 2.3 光纤的传输特性 2.3.4 非线性效应 当光纤中的光场强较弱时，光纤可视为线性介质；但光场强加大后，任何电介质都会表现出非线性。
2.3 光纤的传输特性 非线性效应 当光纤中的光场强较弱时，光纤可视为线性介质；但光场强加大后，任何电介质都会表现出非线性。 1．非线性极化理论 光纤作为电介质在外电场（包括光波电场）作用下，感应电偶极矩，极化所形成的附加电场与外电场叠加形成介质中的场。

50 2.3 光纤的传输特性 电偶极子的极化强度 对于电场 是非线性的，通常满足 (2.29)
2.3 光纤的传输特性 电偶极子的极化强度 对于电场 是非线性的，通常满足 (2.29) 式中， 为真空介电常数； , , 分别为一阶、二阶、三阶电极化率。 当外场较弱时， ， ，因此由麦克斯韦方程组推导出光在介质中传播的波动方程是线性的。 (2.30)

51 2.3 光纤的传输特性 在线性光学范围内，光的叠加性原理成立。光频率各分量不存在相互作用，频率也不会变化，表征介质特性的参数如介电系数、吸收系数都与外加光场强度无关。 但在非线性光学范围内，情况就不同了，式(2.29)中的第二项及其以后的各项之和统称为非线性极化强度矢量： (2.31) 由于非线性极化强度的存在，物质方程不再是线性的，因此由麦克斯韦方程组推导出的波动方程也是非线性方程： (2.32)

52 2.3 光纤的传输特性 光纤中不显示二阶非线性光学效应，掺杂时才会考虑二阶非线性光学效应。三阶非线性极化强度项导致克尔效应、双光子吸收、光波自作用以及受激辐射受激拉曼散射和受激布里渊散射等现象。这些是影响光纤通信的重要的非线性光学效应。 从物理机制上讲，非线性光学效应大致可以分为两大类：一类称为参量过程（非激活的），另一类称为非参量过程（激活的）。 在参量过程中，参与参量过程的光场之间需要满足一定的相位匹配条件。在非参量过程中，非参量过程不需要满足相位匹配条件。

53 2.3 光纤的传输特性 2．受激散射及其对光纤通信的影响
2.3 光纤的传输特性 2．受激散射及其对光纤通信的影响 受激散射是三阶非线性极化强度项表现出来的现象，从量子观点容易说明其物理机理，并分析其对光通信系统的影响。 (1) 物理机理 拉曼散射和布里渊散射是光纤物质中原子参与的光散射现象。在晶体中，原子在其平衡位置附近不停地振动，由于原子之间的相互作用，每一个原子的振动要依次传递给其他原子，从而形成晶体中的格波，格波的形式很复杂，可以分解成一些简谐波的叠加。

54 2.3 光纤的传输特性 根据量子力学理论，格波的能量是量子化的，对频率 的格波，它们的每份能量 称为一个声子。所谓声子，就是晶格振动能量变化的最小单位。 入射光波被晶格振动散射，可以理解为光子与声子相互碰撞的问题，在散射过程中，常常伴随声子的吸收和发射，但必须满足能量守恒，从而使入射光发生频率转换。 通过薛定谔方程求出的格波解分为两支，频率较高的一支与晶体的光学性质有关，通常称为光学波，频率较低的一支与宏观弹性波（声波）有密切关系，称为声学波。由光学波声子参与的光散射称为拉曼散射，由声学波声子参与的光散射称为布里渊散射。

55 2.3 光纤的传输特性 拉曼散射的基本过程可以理解为：频率 的入射光子与介质相互作用，可以发射一个频率为 的斯托克斯(Stokes)光子和一个频率为 的光学波声子。在这个过程中，能量守恒，即 （h是普朗克常量），光波产生下频移。 入射光子与介质相互作用，也可能吸收频率 的声子而产生一个频率为 的反斯托克斯光子，能量仍守恒，光波产生上频移。 布里渊散射与拉曼散射过程相似，只是参与的声子是声学声子，频率低，因此布里渊散射频移小。

56 2.3 光纤的传输特性 (2) 受激Raman 散射对光通信的影响
2.3 光纤的传输特性 (2) 受激Raman 散射对光通信的影响 当光纤中传输功率较小时，主要是自发拉曼散射与布里渊散射，对光纤通信不会产生明显的影响。 但随光功率增大，就可能产生受激拉曼散射(SRS)和受激布里渊散射(SBS)。 临界功率大约为3 W 左右，它与光纤的有效面积以及光纤的长度、光学性质都有关。

57 2.3 光纤的传输特性 受激拉曼散射主要以前向散射为主，对光纤的影响主要表现为限制了光纤中传输的最大功率。
2.3 光纤的传输特性 受激拉曼散射主要以前向散射为主，对光纤的影响主要表现为限制了光纤中传输的最大功率。 受激拉曼散射导致频率转换，使光纤损耗加大，引起波分复用系统中的串扰。 受激拉曼散射对波分复用系统的影响远远超过了单通道光纤系统，每一个信道只要几毫瓦的光子功率就能引起明显的拉曼串扰，其特点是短波长信道功率向长波长信道转移。由于光纤中处于激发态的原子很少，反斯托克斯光增益小，长波长信道功率向短波长信道转移不明显。

58 2.3 光纤的传输特性 (3) 受激布里渊散射的特点及对光通信的影响
2.3 光纤的传输特性 (3) 受激布里渊散射的特点及对光通信的影响 受激布里渊散射(SBS)的特点是：以反向散射为主；增益系数大；阈值低，对常规单模光纤来说大约为4 mW ；频移小，仅有数十兆赫兹。 因此，受激布里渊散射主要对窄谱线光源的系统产生严重影响，反向散射光反馈回窄谱线激光器会严重影响激光器的正常工作，必须使用光隔离器。受激布里渊散射使光谱线增宽，对相干光通信系统产生影响。

59 2.3 光纤的传输特性 3．非线性折射率调制引起的非线性光学效应 折射率与光强有关的现象是 引起的，光纤的折射率可以表示为 (2.33)
2.3 光纤的传输特性 3．非线性折射率调制引起的非线性光学效应 折射率与光强有关的现象是 引起的，光纤的折射率可以表示为 (2.33) 式中， 为线性折射率； 为与 有关的非线性折射率系数，对于石英光纤约为 ；P为光功率； 为光纤的有效面积， ，其中I为光强。

60 2.3 光纤的传输特性 非线性折射率调制可以引发以下非线性光学效应。 (1) 自相位调制(SPM)
2.3 光纤的传输特性 非线性折射率调制可以引发以下非线性光学效应。 (1) 自相位调制(SPM) n 依赖于光功率P，则光传输常数 也与 P 相关： ，光传输L长度后，产生的 非线性相位差为 (2.34) 式中， 为光纤的有效长度； 为输入端光功率。

61 2.3 光纤的传输特性 当光波被调制后， 随时间变化，SPM导致频谱展宽，展宽值可以由 的导数求得 (2.35)
2.3 光纤的传输特性 当光波被调制后， 随时间变化，SPM导致频谱展宽，展宽值可以由 的导数求得 (2.35) SPM导致的频谱展宽是一种频率啁啾。 (2) 交叉相位调制(XPM) 产生XPM现象的物理机制与SPM类似，当两束或更多束光波在光纤中传输时，某信道的非线性相位变化不仅依赖于该信道的功率变化，而且与其他信道相关，从而引起较大的频谱展宽。

62 2.3 光纤的传输特性 (3) 四波混频(FWM) 四波混频是源于非线性折射率的参量过程，需要满足相位匹配条件。从量子的观点看，一个或几个光子湮灭，同时产生几个不同频率的新光子，在参量过程中能量和动量都守恒，动量守恒即波矢量守恒，就是相位匹配条件。 四波混频大致分为两种情况，一种情况是三个光子合成一个新光子，其频率为 。当 时，对应三次谐波，当 , 时，对应频率上转换，由于在光纤中难以满足相位匹配条件，实现有困难。

63 2.3 光纤的传输特性 另一种情况是频率为 , 的光子湮灭，产生频率为 , 的新光子。能量守恒 ，动量守恒 ，在光纤满足的条件相对容易些。
2.3 光纤的传输特性 另一种情况是频率为 , 的光子湮灭，产生频率为 , 的新光子。能量守恒 ，动量守恒 ，在光纤满足的条件相对容易些。 四波混频引起光波分复用(WDM)系统中复用信道之间的串扰，严重影响传输质量。光纤色散越小，复用信道波长间隔越小，串扰越严重。这是因为有群速度色散时，相位匹配条件难以满足。在色散位移光纤中，相位匹配条件容易满足，四波混频严重，因此非零色散位移光纤应运而生。

64 2.4 光纤的种类 光纤的种类繁多，按光纤所用材料、折射率分布、传输模式等，都可以对光纤进行分类。
2.4 光纤的种类 光纤的种类繁多，按光纤所用材料、折射率分布、传输模式等，都可以对光纤进行分类。 从材料角度，可以分为石英光纤、多组分玻璃光纤、聚合物光纤、液心光纤等。 从折射率分布角度，可以分为阶跃折射率光纤和梯度折射率光纤。 从传输模式上，可以分为多模光纤和单模光纤。 从用途上，可以分为常规通信光纤和特种光纤。

65 2.4 光纤的种类 表2.1 多模光纤的分类 www.ysu.edu.cn
2.4 光纤的种类 根据国际电工委员会(IEC)标准IEC60793—1—1的光纤分类方法，光纤可以分为A类和B类两大类，A类为多模光纤，B类为单模光纤。它们的分类参见表2.1和表2.2。 表2.1 多模光纤的分类 类 别 材 料 类 型 折射率分布指数g值 A1 玻璃心/玻璃包层 梯度折射率 1≤g≤3 A2.1 准阶跃折射率 3≤g≤10 A2.2 阶跃折射率 10≤g≤ A3 玻璃心/塑料包层 A4 聚合物光纤

66 2.4 光纤的种类 下面分别介绍多模光纤和单模光纤。 表2.2 单模光纤的分类 www.ysu.edu.cn 类 别 特 点
2.4 光纤的种类 表2.2 单模光纤的分类 下面分别介绍多模光纤和单模光纤。 类 别 特 点 零色散波长(nm) 工作波长(nm) B1.1 非色散位移光纤 1310 1310, 1550 B1.2 截止波长位移光纤 1550 B1.3 波长段扩展的非色散位移光纤 1300~1324 1310, 1360~1530, 1550 B2 色散位移光纤 B3 色散平坦光纤 B4 非零色散位移光纤 ＜1530 1530~1565

67 2.4 光纤的种类 1 2.4.1 多模光纤 2 2.4.2 单模光纤

68 2.4.1 多模光纤 从结构上看，多模光纤有梯度多模光纤和阶跃多模光纤，其折射率分布函数如图2.13所示。
多模光纤 从结构上看，多模光纤有梯度多模光纤和阶跃多模光纤，其折射率分布函数如图2.13所示。 梯度多模光纤包括 , , 和 四类，由多组分或掺杂石英玻璃制成，其具体分类参见表2.3。 图2.13 多模光纤的折射率分布

69 2.4.1 多模光纤 表2.3 4种梯度多模光纤的性能及其应用场合 www.ysu.edu.cn 类型 心/包层直径 工作波长(nm)
多模光纤 表2.3 4种梯度多模光纤的性能及其应用场合 类型 心/包层直径 工作波长(nm) 带宽(MHz) 数值孔径 损耗(dB/km) 应用场合 A1a 50/125 850, 1310 200~1500 0.20~0.24 0.8~1.5 数据链路、局域网 A1b 62.5/125 300~1000 0.26~0.29 0.8~2.0 A1c 85/125 0.26~0.30 2.0 局域网 A1d 100/125 100~50 3.0~4.0

70 2.4.1 多模光纤 阶跃多模光纤包括 , , 三类 9 种，可用多组分玻璃或塑料制成。
多模光纤 阶跃多模光纤包括 , , 三类 9 种，可用多组分玻璃或塑料制成。 其特点是纤心直径大，数值孔径大，可以有效地与发光二极管(LED)耦合，主要应用于短距离信息传输、楼内局域网、传感器等。 其具体分类参见表2.4。

71 2.4.1 多模光纤 表2.4 三类阶跃多模光纤的特性 www.ysu.edu.cn 光纤类型 A2a A2b A2c
多模光纤 表2.4 三类阶跃多模光纤的特性 光纤类型 A2a A2b A2c A3a A3b A3c A4a A4b A4c 心/包层直径 (m) 100/400 200/300 980/1000 200/240 200/380 730/750 200/280 200/230 480/500 工作波长(nm) 850 650 带宽(MHz) ≥10 ≥5 数值孔径 0.23~0.26 0.40 0.50 衰减(dB/km) ≤10 ≤400 典型适用长度 (m) 2000 1000 100

72 单模光纤 为了保证单模传输，光纤心径必须很小，一般心直径为 8~10 ，包层直径为 。石英单模光纤衰减小， 带宽高，是理想的光通信介质。 为了解决色散以及非线性效应对光纤传输性能的影响，人 们专门研究开发了色散位移光纤、非零色散位移光纤、色 散平坦光纤和色散补偿光纤等。 按色散波长和截止波长的位移与否，可以将单模光纤分为5类，参见表2.5。下面分别介绍。

73 2.4.2 单模光纤 ITU-T（国际通信 名 称 联盟） 非色散位移单模光纤 色散位移单模光纤 截止波长位移单模光纤 非零色散位移单模光纤
单模光纤 表2.5 单模光纤的分类 名 称 ITU-T（国际通信 联盟） IEC 非色散位移单模光纤 G652: A, B, C B1.1 色散位移单模光纤 G653 B2 截止波长位移单模光纤 G654 B1.2 非零色散位移单模光纤 G655: A, B B4 色散平坦单模光纤

74 2.4.2 单模光纤 1．非色散位移单模光纤G652(SMF) G652 光纤可细分为G652A , G652B 和G652C 三种。
单模光纤 1．非色散位移单模光纤G652(SMF) G652 光纤可细分为G652A , G652B 和G652C 三种。 常规单模光纤的特点是：(1)波长1310 nm为色散零点；(2)波长1550 nm处衰减最小，约为0.22 dB/km，色散系数的最大值为 ；(3)工作波长可以在1310 nm或1550 nm。它广泛用于数据通信。 它的缺点是：波长1550 nm色散大，阻碍了高速率、远距离的应用。

75 单模光纤 常规G652在1385 nm 附近有较高的水( )吸收峰， 数量级的 就会产生几个 dB/km 的衰减，朗讯于1998 年发布了全波光纤(all wave fiber)。 2．色散位移光纤G653(DSF) 色散位移光纤于1988年商用化，改变了光纤结构参数即光纤折射率分布的形状，力求加大波导色散，使光纤色散系数零点从1310 nm 移到1550 nm ，实现了1550 nm 处最低衰减与零色散一致。

76 单模光纤 这种光纤适用于长距离、大容量通信系统中。由于1550 nm 的零色散，四波混频等非线性效应严重，不适合用于波分复用系统。 3．截止波长位移单模光纤G654(WSF) 1550 nm 截止波长位移是非色散位移光纤，零色散波长为1310 nm ，截止波长在1550 nm 。 衰减极小(≤ )。选用纯石英( )作为纤心，掺氟包层，制造特别困难，价格昂贵。 它主要用于长距离，不能插入有源器件的无中断海底光纤通信系统中。

77 2.4.2 单模光纤 4．非零色散位移单模光纤G655(NDF)
单模光纤 4．非零色散位移单模光纤G655(NDF) NDF是于1994年由朗讯与康宁公司为波分复用传输系统设计的，在1550 nm处有合理的低色散，足以支持10 Gb/s系统的长距离传输，又可以抑制四波混频和交叉相位调制等非线性光学效应，以满足密集波分复用系统的要求。 5．色散平坦单模光纤(DFF) DFF是于1998年商用化的，在1310~1550 nm波长范围内都是低色散，有两个零色散波长1310 nm和1550 nm，折射率剖面结构复杂、制造困难。

78 单模光纤 6．色散补偿光纤(DCF) 随着光纤放大器的应用，衰减对光纤通信系统而言已经不成问题，但色散严重阻碍了光纤从1310 nm到1550 nm的升级扩容。色散补偿光纤在1550 nm处有很大的负色散系数，一般为-700~-50 ps/(nm·km)。 当常规光纤由1310 nm扩容至1550 nm，其色散为正值，在系统中加入一段负色散系数光纤，可以抵消1550 nm处的正色散。各种石英单模光纤的色散系数如图2.14所示。

79 单模光纤 图2.14 石英单模光纤的色散系数

80 习 题 2.1 有一种石英单模光纤，它的纤心直径为 8 ，工作波长为1550 nm，已知纤心折射率为 1.460，试问此光纤包层的折射率应为多少？ 2.2 一种塑料光纤在波长 650 nm处的衰减系数，光纤中注入波长为 650 nm, 5 mW的光功率，问经过多少米传输，光功率衰减 20 dB？这时光功率是多少mW？ 2.3 石英光纤的数值孔径，对于波长的光，光纤是单模的，问光纤的心直径应该是多少？