八年级数学上册(北师大版) 第七章 二元一次方程组 7.5 里程碑上的数.

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1 八年级数学上册(北师大版) 第七章 二元一次方程组 7.5 里程碑上的数

2 学习目标 1、掌握用二元一次方程组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题。
2、进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，熟练掌握列方程组解决实际问题的一般方法与步骤 。

3 1. 如果一个两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，那么这个两位数可表示为___________;如果交换个位和十位数字,得到的新两位数为________.
10y+x 2. 两个两位数分别为x和y，如果将x放到y的右边就得到一个四位数,那么这个四位数可表示为___________;如果将x放到y的左边就得到一个新的四位数,那么这个新的四位数可表示为___________. 100y+x 100x+y 3. 一个两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，如果在它们的中间加一个零,变成一个三位数,那么这个三位数可表示为___________. 100x+y

4 数字问题： 一、小明的爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下面是小明每隔1小时看到的里程情况。你能确定小明在12：00时看到的里程上的数么？

5 ｛ ｛ 解：设小明在12：00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，根据题意，得 X+y=7
(100x+y)-(10y+x)=(10y+x)-(10x+y) ｛ x=1 y=6 ｛ 解得 答：小明在12：00看到的数是16.

6 分析 100x+y 100y+x 设较大的两位数为x，较少的两位数为y，则前一个四位数为多少？后一个四位数又是多少？
二、两个两位数的和是68，在较大两位数的右边接着写较少的两位数，得到一个四位数;在较大两位数的左边接着写较少的两位数，也得到一个四位数;已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。 分析 设较大的两位数为x，较少的两位数为y，则前一个四位数为多少？后一个四位数又是多少？ 100x+y y+x

7 随堂练习： 1、已知一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23;这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1.求这个两位数。

8 2. 小明和小亮做加法游戏, 小明在一个加数的后面多写一个0, 所得和是242; 而 小亮在另一个加数的后面多写一个0, 所得到的和是341
2. 小明和小亮做加法游戏, 小明在一个加数的后面多写一个0, 所得和是242; 而 小亮在另一个加数的后面多写一个0, 所得到的和是341.求原来的两个加数。

9 小结与收获 1：经过本节课的学习，你有那些收获？ 2：列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：
（1） 审题； （2）设两个未知数，找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组； （4）解方程组；（5）检验并作答。

10 作业布置： 必做题： 课本236页堂题习第2题。 选做题：课本236页习题第1题。

11 结束 谢谢

12 相等 相等 设小明在12：00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么
（1）小明12：00时看到的数可表示为 10x+y 根据两个数字的和为7，可列出方程 x+y=7 (2)小明13：00看到的数可表示为 10y+x 12：00到13：00间摩托车行驶的路程是 （10y+x)-(10x+y) (3)小明在14：00看到的数可表示为 100x+y 13:00到14：00间摩托车行驶的路程是 （100x+y)-(10y+x) （4）12：00到13：00与13：00到14：00两段时间内摩托车行驶的路程有什么关系？ 相等 相等