化工原理（上册）.

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1 化工原理（上册）

2 化工原理 4. 传热 4.1 传热及基本方程 热的传递 自然界、技术领域 温差存在的地方 热流方向 高温  低温 工业： 强化 削弱
4.1 传热及基本方程 热的传递 自然界、技术领域 温差存在的地方 热流方向 高温  低温 工业： 强化 削弱 方式：热传导（导热）：连续存在温度差 静止物质 无宏观位移 介质 ：金属--自由电子 不良导体与液体--分子动量传 气体--分子不规则运动 对流传热：质点发生相对位移，流体中，多指流体到壁面， 自然对流（温差） 强制对流（外力） 辐射传热：电磁波在空间的传递 不需介质 互相照得见 能量形式转变 热能—辐射能—热能

3 分类：稳定传热--温度不随时间变化/不稳定传热--温度随时间变化
传热速率： W J/s 单位时间内通过传热面的热量。 稳定传热是常量 4.2 热传导 （基本概念与傅立叶定律） 4.2.1 温度场和温度梯度 温度分布 t=f(x.y.z.θ) 不稳定与θ有关，稳定则与θ无关 温度场:温度分布的总和 等温面： 同一时刻 ，温度相等的点构成的面 ，彼此互不相交 温度梯度：  t 温度差,  n垂直距离 Q的传递方向与温度梯度的方向相反

4 温度梯度 t + Δt  t /  n 单层与多层平壁热传导 λ1 λ2 λ3 λ t Q t t t1 t1 t2 Q Q t2
b1 b2 b3 x b x

5 4. 2. 2 傅立叶定律： dQ∞dA∙ ( t / n ) 导热系数 W/(m. K) λ的情况见图表 P166 d Q /dA…
4.2.2 傅立叶定律： dQ∞dA∙ ( t / n ) 导热系数 W/(m.K) λ的情况见图表 P d Q /dA… q =Q/A J/s.m 热通量

6 λ的情况 金 属 t↑, λ↓ 一般 大致范围W/m2.K %↑，λ↑大都 大多α为负 2.3~420 ∨ λ=λ0（1+α t）
%↑，λ↑大都 大多α为负 ~420 ∨ λ=λ0（1+α t） 非金属 建筑材料 通常ρ↑,λ↑ 大多α为正 ~3 绝缘材料 t↑, λ↑ ~0.25 ∨ 液体金属 t↑, λ↓ 大多 液 体 非 金 属 t↑, λ↓ 除水与油 ~0.6 %↑，λ↑ 有机物水溶液λm =0. 9Σ ai λi ∨ λm 有机物互溶液λm =Σai λi ai质量分率 气 体 t↑, λ↑ ρ↑,λ↑（p>2╳105kpa,p<3kpa) ~0.4 λm =Σλi y i M i 1/3 / Σλi M i 1/ y i摩尔分率 M i分子量 温度在各位置上各不相同，故λ亦不同，则λ取平均

7 单层与多层平壁热传导 t t λ1 λ2 λ3 λ t1 t1 t2 Q Q t2 t 3 t4 b1 b2 b3 x b x

8 4.2.3 平壁的热传导 单层 P171 图  分离变量积分Q d x = – λ Ad t x=0, t=t1 ;x=b, t=t2 多层 P172 图4-5 Q=Q1=Q2=Q3 = Δt i/ R i …….. Δt i= Q R i … Δt 1 + Δt 2 + Δt 3 = Q (R1+R2+R3) i =1…..n 例 1、2

9 教案12 例1 导热计算 某平壁燃烧炉是由一层耐火砖与一层普通砖砌成，两层的厚度均为100mm，其导热系数分别为0.9 W/m.K及0.7 W/m.K。待操作稳定后，测得炉壁的内表面温度为700℃，外表面温度为130℃，为减少燃烧炉的热损失，在普通砖的外表面增加一层厚度为40mm，导热系数为0.06 W/m.K的保温材料。操作稳定后，又测得炉内表面温度为740℃，外表面温度为90℃。设两层材料的导热系数不变。试计算加保温层后炉壁的热损失比原来的减少百分之几？ 解：加保温层前，单位面积炉壁的热损失(Q/A)1； 此为双层平壁的热传导，其导热速率方程为: (Q/A)1=(t1-t3)/(b1/λ1+b2/λ2) =( )/(0.1/ /0.7)=2240 W/m2 加保温层后，单位面积炉壁的热损失(Q/A)2： 此为三层平壁的热传导，其导热速率方程式为： (Q/A)2=(t1-t4)/( b1/λ1+b2/λ2+b3/λ3) =(740-90)/(0.1/ / /0.06)=706 W/m2

10 故加保温层后热损失比原来减少的百分数为：
[(Q/A)1-(Q/A)2]/ (Q/A)1100%= ( )/2240100%=68.5% 试再求各层间的温度： Q/A=(t1-t2)/( b1/λ1)=(t3-t4)/( b3/λ3) 此时 t1=740℃ t4=90℃ 求出t2,t3 则 7060.1/0.9=740- t2, t2= =661.6℃ 7060.04/0.06= t3-90 , t3 = =560.7℃ 热阻越大，温差越大。

11 保温砖λ2=0.15 W/m.K,b2=125mm;建筑砖λ3=0.8 W/m.K,b3=225mm
教案12 例2 界面温度的求取 某炉壁由下列三种材料组成： 耐火砖λ1=1.4W/m.K,b1=225mm ; 保温砖λ2=0.15 W/m.K,b2=125mm;建筑砖λ3=0.8 W/m.K,b3=225mm t λ λ λ3 t1 t2 t3 t4 b b b x 已测得内、外表面温度分别为930℃和55℃,求单位面积的热损失和各层间接触的温度。

12 解：由公式可求得单位面积的热损失为： q = Δt/(b/λ) =(930-55)/(0.225/ / /0.8) =875/( )=724 W/m2 Δt1=q. b1/λ1=7240.1607=116℃ t2=t1-Δt1= =814℃ Δt2=q. b2/λ2=7240.767=555℃ t3=t2-Δt2= =259℃ Δt3=t3-t4=259-55=204℃ 本例中，保温砖热阻最大，分配于该层的温差也最大。

13 4.2.4 圆筒壁的热传导 单层 P173 图4-6 分离变量积分 r1→r2,t1→t2

14 单层与多层圆筒 r2 r1 r1 Q t1 t2 λ λ3 λ2 r2 r3 λ1 r4 r1 Q t1 t2 t3 t4

15 多层 P174 图 Δt i= Q R i Δt 1 + Δt 2 + Δt 3 = Q (R1+R2+R3) 每层Q相等 但q=Q/A不等 例 3

16 教案12 例3 管路热损失的计算—圆管导热 为了减少热损失，在外径Φ150mm的饱和蒸汽管外覆盖厚度为100mm的保温层，保温材料的导热系数λ= t W/m. ℃（式中t单位为℃）。已知饱和蒸汽温度为180℃，并测得保温层中央即厚度为50mm处的温度为100℃，试求： (1)由于热损失每米管长的蒸汽冷凝量为多少？ (2)保温层的外侧温度为多少？ 解：（1）对定态传热过程，单位管长的热损失Q/l沿半径方向不变，故可根据靠近管壁50mm保温层内的温度变化加以计算。若忽略管壁热阻，此保温层内的平均温度和平均导热系数为 tm=（ ）/2=140 ℃, λm= tm= 140=0.13 W/m.℃ 则 Q/l =[2πλm(t1-t2)]/ln(r2/r1) =[23.140.13( )]/ln(0.125/0.075) =128.6 W/m 查附录得180℃饱和蒸汽的汽化热为 r =2.019106J/kg

17 每米管长的冷凝量为 (Q/l)/r=128.6/2.019106=6.3410-5kg/(m.s)
（2）设保温层外侧温度为 t3, 则t3= t1- Q/lln(r3/r1)/2πλm 式中λm为保温层内、外侧平均温度下的导热系数，因外侧温度未知，故须试差， 设t3=41℃ tm=（180+41）/2=110.5℃ λm= tm= 110.5=0.125 W/m.℃ t3=180-[128.6ln(0.175/0.075)/2π0.125]=41.1℃ 因的计算值与假定值相等，故此计算结果有效。

18 4.3 对流传热 对流传热分析： 热 对流传热 流体←════→固体壁面 P247 图5-13 质点移动和混合 边界层：层流底层：热传导 热阻大 大 b↓→R↓ 湍流主体中温差极小 对流传热速率： 方程：半经验方程 速率=推动力/阻力=系数推动力 推动力Δt =T-Tw R=b/（λA） A↑R↓ 各处Δt变 微分形式： 牛顿冷却定律 α局部对流传热系数 Q=αAΔt α平均 w/m2.K Δt平均温度差 对应A1，A2有α1，α2 T-Tw/ tw - t dQ=α2 (T-Tw)dA2 =α1(tw - t)dA1

19 对流传热 边界层 壁 面 边界层 热流体 主体 T Tw tw t 冷流体主体

20 对流传热系数α 范围P186 表4--1 因为 理论上 实际经验式关联求α
传热方式 对流传热系数/W/ m2.K 传热方式 对流传热系数/W/ m2.K 空气自然对流 ~ 油类的强制对流 ~1500 空气强制对流 ~ 水蒸汽冷凝 ~15000 水的自然对流 ~ 有机蒸汽冷凝 ~2000 水的强制对流 ~ 水的沸腾 ~25000 因为 理论上 实际经验式关联求α

21 4.4 对流传热系数关联 4.4.1 α的影响因素： P185 a.流体的种类和相变化; b.流体的性质:Cp、λ、ρ、μ---t、p;
4.4 对流传热系数关联 4.4.1 α的影响因素： P185 a.流体的种类和相变化; b.流体的性质:Cp、λ、ρ、μ---t、p; c.流动状态:Re↗, b↙,α↗; d.流动的原因: Δt→Δρ→自然对流,外力--强制对流; e.传热面的形状、位置和大小 4.4.2 因次分析： 无因次数群（准数） 因次一致性 P191 π定理 i = k-m 准数数目=变量数-基本因次数 强制对流 α = f(L、ρ、μ、Cp、λ、u) P192 努塞尔特准数 Nu = f(Re、Pr) Re = Luρ/μ 雷诺准数（流动）; Pr = Cpμ/λ普兰特准数（物性）.

22 自然对流 α = f(L、λ、Cp、ρ、μ、ρgβΔt) Nu = αL/λ Pr = Cpμ/λ Gr = L3ρ2gβΔt/μ2 格拉斯霍夫准数 Nu = f(Gr、Pr) 准数之间的关系由实验测定并关联出函数式：应注意 1.应用范围 Re Pr 2.特征尺寸 如何确定 3.定性温度 物性

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24 4.4.3 流体无相变化时的α 管内强制湍流 P195 圆形直管:低粘: Nu=0.023Re0.8Prn Nu =αd/λ 流体被加热 n=0.4 流体被冷却 n=0.3 Re> <Pr< L/d2 >50 L/d2 <50时 校正 [1+(d2/l)0.7] 1.07∽1.02 l→d2 t=(t进+t出)/2 高粘：Nu=0.023Re0.8Pr0.33(μ/μw )0.14 l→d t=(t进+t出)/2 μw——壁温下 Re> <Pr< φμ =(μ/μw)0.14 n取法解释：液 加热 tw>t平 t↑ μ↓ δ↓ α↑ 冷却 twt↓ μ↑ δ↑ α↓ 由于 Pr>1 n=0.4 时> n=0.3 气： t↑ μ↑ t↓ μ↓ Pr<1 t平 一样 φμ 校正解释类同 由于 tw 未知 近似 液体 加热φμ =1.05 冷却φμ = 气体 φμ ≈=1.0

25 圆形直管内强制层流 若d小、Δt=（Tw-t）小、μ/ρ大时，自然对流对层流的影响忽略 Nu=1.86 Re1/3Pr1/3(d2/l)1/3(μ/μw)0.14 Re< < Pr< （RePrd2/l）>10 Gr<25000 特征尺寸 d2 定性温度取进出口算术平均 μw---Tw or tw Gr>25000时，校正 f=0.8( Gr1/3) 例 1 圆形直管过渡流 Re=2300 ~10000 湍流计算再 校正 α´=αf f=1-(6*105)/Re1.8 弯管内强制对流 α´=α(1+1.77d2/R) α´>α--圆形直管 非圆形管内强制对流 d→de 近似 套管环隙内 α=0.02(λ/de)(d1/d2)0.5Re0.8Pr1/3 Re=12000 ~ d1/d2=1.65 ~17 T进出口算术平均 u↑→α↑ d↑→α↓

26 管外强制对流 横向流过管束外强制垂直流动 Nu=CεnRen Pr0.4 C εn n 见 P201 表4—3 特尺 d1 管外 u最窄处umax 定温 -- 进出口平均值 Re=5000 ~ x1/d=1.2 ~ 5 竖向 , x2/d=1.2 ~ 5 横向 换热器管间流动固定板式换热器.swf 圆缺型折流板 P202 图4—25` Nu=αde /λ=0.36(deρ/μ)0.55(Cpμ/λ)1/3(μ/μw)0.14 正方形 正三角形 u→S(最大)= s D(1-d0/t) 实际α*(0.6 ~ 0.8) 若无折流板 可按管内公式 d2→de

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29 提高α的途径（换热器） 湍流圆直管中 α=A u0.8/d0.2 ΔPf容许时 u↑ or d↓→α↑ 湍流管束外、折板下 α=B u0.55/de0.45 设折板时 u↑ de↓→α↑ 但Δpf ~u2 Re↑ 加添加物 自然对流（大容积） Nu=C(GrPr)n P204 表4—4 定性温度 膜温 , 定尺 水平时 外径， 垂直时 高度

30 膜状冷凝α小, 滴状冷凝α大 ;膜状冷凝的 Re=1800, Δt=ts - tw
4.4.4 流体有相变时的α 蒸汽冷凝 : P205 膜状冷凝α小, 滴状冷凝α大 ;膜状冷凝的 Re=1800, Δt=ts - tw a 垂直管外或平板侧蒸汽在垂直壁面上的冷凝.swfP208 层流 Re< 假设四点 1.物性为常数，2.传递的热仅为潜热 ，3.蒸汽不动， 4.呈层流，热传导 湍流 b 水平管外 圆管外膜状冷凝.swfP208 单根： 层流 水平管束： 例 2

31 c 影响因素：P210 热阻在液膜内 厚度↓→α↑ 1.冷凝液膜两侧的温度差Δt↑ 冷凝↑ 增厚 α↓ 2.液体的物性 ρ μ λ r 有影响 3.流速和流向 摩擦力 同向 厚度↓→α↑ , 逆向 厚度↑→α↓, 吹脱 无厚α↑↑ 4.不凝气体含量 气体 λ小 α↓↓ 排不凝气 5.冷凝壁面 液体积存 α↓ 垂直列上的管子数目N↓ 旋转 粗糙或有氧化层 膜厚 ↑、阻↑ 则α↓

32 液体沸腾气泡的产生过程.swf P211 大容器的沸腾（浸没式）—自然对流，气泡； 管内沸腾（复杂） 沸腾曲线：Δt ~α、q 关系 Δt =tw­ts P213 图4-42 Δt较小(≤5℃) 轻微过热 自然对流 α、q 较低 Δt=5 ~ 25℃ 气泡 核心 Δt↑气泡↑ 脱离 扰动 α、q 急升 核状沸腾或泡状沸腾 Δt>25℃ 气泡大量产生 ， 脱离慢， 成片， 蒸汽膜 ，λ小 ， 膜状沸腾 临界点c ，α、q↓，全部气膜覆盖 Δt↑ α、q基本不变， 辐射热影响↑ 工业上控制核状沸腾 烧毁点 实测 影响沸腾传热的因素 P215 a 液体性质 λρμσ ， λ、ρ↑→α↑， μ、σ↑→α↓ b Δt 曲线 c 操作压强p↑ ts↑ → σ↓ μ↓ → α↑ d 加热表面 材料 粗糙度,清洁 新的 α高,有油α↓, 粗糙 核心↑ 有利

33 沸腾传热系数的计算 核状 α=1.163 Z(Δt) Δt=tw-ts R=p/ pc Δt=q /α→ α= 1.05Z0.3q0.7 应用条件pc>3000kpa R=0.01 ~0.9 大容积 式 P214

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35 例１管内强制湍流时对流传热系数的计算 列管式换热器由38根φ25mm2.5mm的无缝钢管组成，苯在管内流动，由20℃被加热到80℃，苯的流量8.32kg/s，外壳中通入水蒸汽进行加热，试求管壁对苯的对流传热系数，又问当苯的流量提高一倍，给热系数有何变化？ 解：苯在平均温度tm=(20+80)/2=50℃下的物性可由附录查得： ρ=860kg/m3,Cp=1.80kJ/(kg.K),μ=0.45mPa.s, λ=0.14 W/(m.K) 加热管内苯的流速为 u= 4Q/(πd2n)=(8.32/860)/(0.7850.02238)=0.81 m/s Re=duρ/μ=(0.020.81860)/ 0.4510-3 = 30960>10000 Pr= Cpμ/λ=(1.8103)0.4510-3/0.14= <Pr<160 符合公式应用条件，故 α=0.023λRe0.8Pr0.4/d=0.0230.14(30960)0.8(5.79)0.4/0.02 =1272 W/(m2.K) 若忽略定性温度的变化，当苯的流量增加一倍时，对流传热系数 α’= 127220.8=2215 W/(m2.K)

36 解：在膜温（100+98）/2=99℃时，冷凝液有关物性（常压下)为: 1）先假定液膜为层流，则
例2冷凝传热系数的计算 常压蒸汽在单根圆管外冷凝，管外径d=100mm，管长L=1500mm，壁温维持在 98℃，试求：（1）管子垂直放置时整个圆管的平均对流传热系数；（2）水平放 置的平均对流传热系数。 解：在膜温（100+98）/2=99℃时，冷凝液有关物性（常压下)为: ρ=965.1kg/m3,μ=28.5610-5Pa.s,λ= W/(m.K),Ts=100,r=2258 kJ/kg 1）先假定液膜为层流，则 α垂直=1.13（ρ2grλ3/μLΔt）1/4 =1.13{[(965.1)29.81(0.6819)32258103]/ [28.5610-51500(100-98)]}1/4=1.05104 W/(m2.K) 验算液膜是否为层流：Re=4α垂直LΔt/(rμ) =41.051041.52/(225810328.5610-5)=196<2000假设正确。 2）α水平=0.725(ρ2grλ3/dμΔt）1/4 α水平/α垂直=0.64(L/d) 1/4=0.64(1.5/0.1) 1/4=1.25 故水平放置是平均对流传热系数为： α水平=1.251.05104=1.31104 W/(m2.K)

37 电磁波形式—热—热辐射 辐射—吸收能量 高温—低温 直线传播 相互照见 A（吸收）+ R（反射）+ D（透过）=1 P217 图4-33
4.5 辐射传热 概念和定律 电磁波形式—热—热辐射 辐射—吸收能量 高温—低温 直线传播 相互照见 A（吸收）+ R（反射）+ D（透过）=1 P217 图4-33 1 概念 A=1 黑体 全部吸收； R=1 镜体 全部反射； D=1 透热体 全部透过 固体与液体 D=0 A+R=1； 气体 R=0 A+D=1 灰体 A+R= A与波长无关 吸收率相同 Q QR QA QD

38 2 斯蒂芬—波尔兹曼定律 P218 E 辐射能力 W/m2 普朗克定律 发射强度 相同温度T 下 λ↑ E从 0→Max→0， 相同λ下 T↑ E↑ T 不同温度下 ~ 10μm ， 曲线下面积 发射能力 E ——斯蒂芬—波尔兹曼定律 σ0 =5.669 10-8 W/(m2.K4) 发射常数 C0 =5.669 W/(m2.K4) 发射系数 发射率/黑度，

39 3. 克希霍夫定律 P220 图4-34 （下页） q = E1 – A1E0 传热平衡 净 q = 0 E1/A1 = E2/A2 = E0—— f(T) = σ0T4 E =εE0 及 E/A = E0 则 A = ε = E/E0 P220

40 两固体间的辐射传热 2 黑体 Q QR 1灰体 E1 E0 QA QD (1-A1)E0 A1E0 E1 2 1 1 2 E2 R2E1
R1R2E1 R1R2E2 R1R22E1 R12R2E2 R12R22E2 R12R22E1 R13R22E2

41 两固体间的辐射传热： P221 图4-35、36 q1-2 = E1A2(1+R1R2+R12R22+…)- E2A1 (1+R1R2+R12R22+…) (1+R1R2+R12R22+…)=1/(1- R1R2 ) 无穷级数 E1 =ε1C0(T1/100)4 E2 =ε2C0(T2/100)4 A1 =ε1 A2 =ε2代入 Ф角系数 Ф查表 例 1

42 辐射情况 面积A 备注 1 2 3 4 5 6 总辐射系数C1-2 极大的两平行面 A1或A2 C0/(1/ε1 + 1/ε2 –1)
角系数Ф 总辐射系数C1-2 备注 1 极大的两平行面 A1或A2 C0/(1/ε1 + 1/ε2 –1) 2 面积有限的两相等的平行面 A1 <1 ε1 ε2 C0 Ф查图P223 3 任意形状、大小并任意放置的两物体 Ф查图 4 很大的物体2包住物体1 ε1 C0 （A1 /A2 =0） 如外围物体为黑体、插入管路的温度计 5 物体2恰好包住物体1 室内的散热体、加热炉中的被加热 6 在4、5之间 C0/[1/ε1 + A1 /A2 （1/ε2 –1)] 物体、同心圆球或无限长的同心圆筒之间的辐射

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44 例1遮热板的作用 室内有一高为 0.5m，宽为1m的铸铁炉门，表面温度为600℃，室温为27℃，试求：(1)炉门辐射散热的热流量；（2）若在炉门前很近距离平行放置一块同样大小的铝质遮热板（已氧化），炉门与遮热板的辐射热流量为多少？ 解：由表查得铸铁黑度ε1=0.78，铝的黑度ε3=0.15 1）此时炉门为四壁包围，A1/A2≈0 则 Q12=ε1A1C0[(T1/100)4-(T2/100)4] =0.7810.55.667[(873/100) 4-(300/100) 4] =1.27104 W=12700 W 2）因炉门与遮热板相距很近，两者的辐射热流量可以近似地由下式计算， 设铝板温度为T3，则 Q13=A1C13[(T1/100)4-(T3/100)4]/(1/ε1+1/ε3-1) =0.55.667[(873/100) 4-( T3/100) 4]/(1/0.78+1/0.15-1)

45 遮热板与四周墙壁的辐射热流量仍可用下式求取：
Q32=ε3A3C0[(T3/100)4-(T2/100)4] =0.150.55.667[(T3/100)4-(300/100) 4] 在定态条件下: Q13 =Q32可求出 T3=733K Q13= Q32 = 0.150.55.667( )=1193 W 下降 (Q12--Q13) / Q12100%=90.6% 此结果说明放置遮热板是减少炉门热损失的有效措施。

46 4.6 对流和辐射的联合传热 设备热损失的计算 P232 对流和辐射形式散失热——隔热保温 对流 Qc = αcAw(tw-t); 辐射 QR = C1-2Aw[(Tw/100)4-(T/100)4] = αRAw(tw-t) Ф= 1 Q = Qc + QR = (αc+ αR)Aw(tw-t) = αTAw(tw-t) αT —联合传热系数 W/m2·K 有保温层时，空气自然对流： 平壁保温层外 αT = (tw-t) tw  150℃ 管或圆筒壁外 αT = (tw-t) tw  150℃ 有保温层时，空气沿粗糙面强制对流： u ≤ 5m/s , αT = u ； u ＞ 5m/s, αT = 7.8u0.78 例 2：求保温层厚度  b↗ qL ↙ 操作费↙ 但b↗ 投资↗

47 壁温的估算 P252 求α知μw — tw ( Tw ) 求 Q = αTAw(tw – t) αT = f(tw – t) 情况1： 管内外流体平均温度t2与t1已知，则计算平均tw ， 在t2与t1之间设tw(粗略地认为 内外壁温相同) — α2、α1  K1  tw 校 当α2、α1均为已知，不必设tw ， tw 应与α大侧（总热阻小的侧）流体温度相近 情况2： 要求出内外管壁温度Tw or tw 稳定传热 则 若已知 T、t、α1、α2、A1、A2 、Q、b、λ等就可求Tw与tw 例 3

48 稳定传热下 保温层传递的热量 = 表面散失到环境的热量
保温层的临界厚度（小管有此问题）P175 稳定传热下 保温层传递的热量 = 表面散失到环境的热量  令 , r2 ↗ A↗； r2↗ B ↙面积↗； αT r1 tb r2 tW

49 求导 当 时 为正 r2↗Q↗; Q 当 时 为负 r2↗Q↙ r 当 上式成立；应用时需校核，保温书籍有具体说明。
当 上式成立；应用时需校核，保温书籍有具体说明。

50

51 例2保温层厚度的计算 温度为150℃的饱和蒸汽流经外径为80mm，壁厚为3mm的管道，管道外面的环境温度为20℃，已知管内蒸汽的给热系数为α2=5000 W/（m2.K），保温层外表面对环境的给热系数α1为7.6 W/（m2.K），管壁的导热系数λ为53.7W/（m.K），保温材料的平均导热系数λ’为0.075 W/（m.K），问若使每米管长的热损失不超过75 W/m，保温层的厚度至少应为多少？ 解：椐题意有：管道外径d=0.08m，管道内径d2=0.08-20.003 =0.074m.设保温层外径为d1，相对于保温层外表面积的传热系数为 K，则 Q=Kπd1L(T-t) Kd1=(Q/L)/[π(T-t)]=75/[3.14(150-20)]= (a) 而K=1/( d 1/α2d2 + b1d1 /λdm1 + b2d1 /λ’dm2 +1/α1) （b） =1/[1d1/(50000.074)+ d1ln(0.08/0.074)/(253.7)+ d1ln(d2/0.08)/(20.075)+1/7.6] 式中b1=(d-d2)/2, b2=(d1-d)/2, dm 1 =(d- d2)/ln(d/ d2), dm2=(d1-d)/ln(d1/d) 试差求解(a),(b)两式，可得d1=0.16m，故保温层最小厚度为 b= (d1-d)/2=( )/2=0.04 m

52 例3壁温的计算 有一蒸发器，管内通90℃热流体加热，给热系数为α2=1160 W/（m2.K），管外有某种流体沸腾，沸点为50℃，给热系数α1为5800 W/（m2.K），试求以下两种情况下的壁温。（1）管壁清洁无垢；（2）外侧有污垢产生，污垢热阻Rs2=0.005 m2.K/W. 解：忽略管壁热阻，并假设壁温为TW 1）(T-TW)/(TW-t)=(1/α2)/(1/α1) (TW≈tW) Q=α2(T-TW)= α1(TW-t) 则 (90-TW)/(TW-50)=(1/1160)/(1/5800) 求得TW=56.7℃ 2）设外侧给热与污垢的总热阻为求得R R=1/ = m2.K/W. α1’ =193.4 (90-TW)/(TW-50)=(1/1160)/ 求得TW =84.3℃ 在第一种情况，α1>α2故壁温与沸腾液体温度接近； 在第二种情况，外侧总热阻大于内侧热阻，故壁温接近于热流体温度。

53 Δtm=[(575-226.4)+(472-226.4)]/2=(348.6+245.6)/2=297.1℃
例4壁温的计算 有一废热锅炉，由Ф252.5mm的锅炉钢管组成，管外为沸腾的水，压力为 2570KN/m2(表压)，管内走合成转化气，温度由575℃下降到472℃，已知转化气一侧α2=300 W/（m2.K），水侧α1=10000 W/（m2.K），若忽略污垢热阻，试求平均壁温TW及tW 。 解： （1）求总传热系数 以管外表面积为基准 1/K1=d1/α2d2 + bd1/λdm + 1/α1 = 1/ 25/(4522.5) + 1/300  (25/20) = = K1=231 W/（m2.K） (2)求平均温度差 在 2570KN/m2(表压)下，水的饱和温度由表用内插法求得为226.4 ℃，故 Δtm=[( )+( )]/2=( )/2=297.1℃ （3）求传热量 Q=KA1Δtm =231297.1A1 =68630A1 （4）求管内壁温度TW及管外壁温度tW TW =T-Q/α2A2 T为热流体温度，取进出口温度的平均值，即

54 T=( )/2 = ℃ 代入式中得 TW = A1 /300A2 =237.5 ℃ 管外壁温度 tW=TW -bQ/λAm=237.5–0.002568630A1/45 Am = 237.5–0.00256863025/4522.5=233.3 ℃ 由此可见，由于水沸腾侧的α1=10000比另一侧α2=300大得多，故内壁温度接近于水的温度226.4 ℃，同时，由于管壁热阻也比较小，故外壁温度解决于内壁温度。若预先不知道α1 α2之值，则在计算时先假设一壁面温度以求得两侧的对流传热系数α1 α2以及总传热系数K，然后用求壁面温度公式加以计算。

55 or Q=ms1[r+Cp1(Ts-T2)]=ms2Cp2(t2-t1)
4.7传热计算 类型： 设计计算 Q—→A 热量衡算方程 校核计算 校Q T t 传热速率方程 Tw tw未知 消去 →间壁两侧总传热速率方程 能量衡算：外功无，动、位能不计，无热损失 Q=ms1(Hh1-Hh2)=ms2(Hc2-Hc1) Q=ms1Cph(T1-T2)=ms2Cpc(t2-t1) or Q=ms1Cp1(T1-T2)=ms2Cp2(t2-t1) Q=ms1r=ms2Cpc(t2-t1) or Q=ms1r=ms2Cp2(t2-t1) Q=ms1[r+Cph(Ts-T2)]=ms2Cpc(t2-t1) 例 1 or Q=ms1[r+Cp1(Ts-T2)]=ms2Cp2(t2-t1)

56 例1 热量计算 在列管换热器中，水以1.2m/s速度流过内径为25mm，长为5m的管束，假如管内壁平均温度为50℃，水的进口温度为20℃，试求水的出口温度 。设管壁对水的平均对流传热系数α为4850 W/（m2.K），热损失可以忽略。 解：设水的出口温度为t2 ℃，密度ρ取1000kg/m3，比热Cp为4.187kJ/(kg.K)。换热器的一根管子的传热面积A2和流通面积S2分别为 :A2=πd2L=π0.0255 S2=πd22/4=π(0.025)2/4 ms2=u2S2ρ 由热量衡算和对流传热速率方程可得 : Q=ms2Cp2(t2-t1)=α2A2[tW–(t1+t2)/2]即π(0.025)2/41.210004.187103(t2-20) =4850π0.0255[50-(20+ t2)/2]  t2=36.7℃

57 dQ=K2(T-t)dA2= K1(T-t)dA1= Km(T-t)dAm K1/K2=d2/d1 K1/Km=dm/d1 以外表面积A为准
总传热速率方程：考虑两侧 消去 Tw tw dQ=K(T-t)dA=KΔtdA 总传热系数 W/m2k dQ=K2(T-t)dA2= K1(T-t)dA1= Km(T-t)dAm K1/K2=d2/d1 K1/Km=dm/d1 以外表面积A为准 1外 2内 (内热外冷) 总传热系数K 数值范围 P252 表5-1 计算：三部分 流体→壁→壁→流体 dQ=λ(Tw-tw)dAm/b 导热 dQ=α2(T-Tw)dA 内 对流 dQ=α1(tw-t)dA 外 对流 λ r1 r2 t tw A1α1 T Tw α2A2 Q

58 列管式换热器中总传热系数的大致范围 K的范围 热流体 冷流体 总传热系数K/W/(m2 .K) 水 水 850~1700
水 水 ~1700 轻油 水 ~910 重油 水 ~280 气体 水 ~280 水蒸汽冷凝 水 ~4250 水蒸汽冷凝 气体 ~300 低沸点烃类蒸汽冷凝（常压）水 ~1140 高沸点烃类蒸汽冷凝（减压）水 ~170 水蒸汽冷凝 水沸腾 ~4250 水蒸汽冷凝 轻油沸腾 ~1020 水蒸汽冷凝 重油沸腾 ~425

59 移项　消去Tw tw 得 dQ = K1(T-t)dA1 =K2 (T-t)dA2=Km(T-t)dAm A1/ A2/ Am = d1/d2 /dm 平板或薄壁

60 外表面为标准 污垢热阻—经验值 P346附录11 加阻垢剂 定期清洗 例 2 例 3
加阻垢剂 定期清洗 例 2 例 3

61 例2传热系数的计算 热空气在冷却管外流过，α1 =90 W/（m2.K），冷却水在管内流过α2=1000 W/（m2.K）。冷却管外径d1=16mm，壁厚b=1.5mm， λ=40 W/（m.K）。试求：（1）传热系数K； （2）管外给热系数α1增加一倍，传热系数K有何变化？ （3）管内给热系数α2增加一倍，传热系数K有何变化？ 解：（1）K=1/[(1/α2d1/d2)+(b/λd1/dm)+1/α1] =1/[(1/100016/13]+(0.0015/4016/14.5)+1/90] =1/( )=80.8 W/（m2.K） α2为管内 α1为管外 可见管壁热阻很小，通常可以忽略不计。 （2）K=1/[ /(290)]=147.4 W/（m2.K） 传热系数增加了83% （3）K=1/{[1/(21000)] 16/ }=85.3 W/（m2.K） 传热系数只增加了6%，说明要提高K ，应提高较小α的值比较有效。

62 平壁计的总传热系数K；（3）假如忽略管壁热阻和污垢热阻，将α1或α2提高一倍再求K1值。
例3 传热系数的计算 某列管换热器由Ф252.5mm的钢管组成，热空气流经管程，冷却水在管外和空气呈逆流流动。已知管内空气侧的α2为50 W/（m2.K），管外水侧的α1为1000 W/（m2.K），钢的λ为45 W/（m.K）。试求（1）基于管外表面积的总传热系数K1及（2）按 平壁计的总传热系数K；（3）假如忽略管壁热阻和污垢热阻，将α1或α2提高一倍再求K1值。 解：取空气侧的污垢热阻Rs2=0.510-3 m2.K/W，水侧Rs1=0.210-3 m2.K/W。 1）按圆管计算时 1/K1=d1/α2d2 + Rs2d1/d2 + bd1/λdm + Rs1+ 1/α1 =0.025/(500.02)+0.510-30.025/0.02 0.025/(450.0225)+0.210-3+1/1000 =0.0269 K1=37.2 W/（m2.K） 2）按平壁计：1/K=1/α2 + Rs2+b/λ +Rs1+1/α1 =1/50+0.5 /45+0.210-3+1/1000=0.0218 K=46 W/（m2.K）

63 结果表明，由于管径小，若按平壁计算，误差稍大，即为
(K- K1)/ K1100%=( )/46100%=23.7% 3）α2提高一倍 α2 =250=100 W/（m2.K） 1/ K1= d1/α2d2 +1/α1=0.025/(1000.02)+ 1/1000=0.0135 K1=74 W/（m2.K） α1提高一倍 α1=21000=2000 W/（m2.K） 1/ K1= d1/α2d2 +1/α1=0.025/(500.02)+1/2000=0.0255 K1=39 W/（m2.K） 表明：K值总是接近热阻大的流体侧的α值，即α小值， 要提K，则需将α小侧α提高才有效。

64 平均温度差：P253 简化假定： 1. 稳定 Cp常量or平均 3. K常量 4. Ql=0 恒温传热 双侧相变化 Q=KA（T-t）=KAΔt 变温传热传热流程.swf 逆并流 推导P254 图5-15 　　以逆流为例　　　 　　dQ=－ms1Cp1dT=ms2Cp2dt=K(T-t)dA 直线 T=mQ+a t=nQ+b T-t=(m-n)Q+(a-b) 分离变量积分再整理

65 t2 t2 T1 T1 T2 T2 t1 t1 T1 T1 t2 T2 T--t T2 T--t t1 t2 t1 逆流 并流

66 T /t T1 T2 t2 t1 Δt1 Δt2 Q

67 逆流 并流 一样 当两者相差小于2时可用算术平均
例 4 逆流　并流 一样 当两者相差小于2时可用算术平均 错折流 Δtm =ΦΔtm逆 Φ=f(P.R) Φ<1 P256 图5-16 公式5-27 P258 图5-18 例 5 壳程含义、U型管换热器.swf管程含义固定板式换热器.swf 错流 折流

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70 例4 并流和逆流对数平均温度差的比较 在一台螺旋式换热器中，热水流量为2000kg/h，冷水流量为3000kg/h，热水进口温度T1=80℃，冷水进口温度t1=10℃，如果要求将冷水加热到t2=30℃，试求并流和逆流的平均温度差。 解：在题给温度范围内 Cp1=Cp2=4.2kJ/(kg.K) ms1Cp1(T1-T2)=ms2Cp2(t2-t1) 2000(80- T2)=3000(30-10) 求得T2=50℃ 并流时 ：Δt1=80-10=70℃ Δt2=50-30=20℃ Δtm=(Δt1-Δt2)/ ln(Δt1/Δt2)= (70-20)/ln(70/20)=39.9℃ 逆流时： Δt1=80-30=50℃ Δt2=50-10=40℃ Δtm=(Δt1-Δt2)/ln(Δt1/Δt2) =(50-40)/ln(50/40)=44.8℃ 可见逆流操作的比并流时大12.3%. 逆流的优点:可以减少传热面积;可以减少载热剂用量. 并流的优点:可以控制流体出口温度.

71 例5 错折流温度差的计算 在一单壳程、四管程的列管换热器中，用水冷却热油，冷水在管内流动，进口温度为15℃，出口温度为32℃，油的进口温度为120℃，出口温度为40℃，试求两流体间的平均温度差。 解：此题为求简单折流时的流体平均温度差，先按逆流计算： Δtm’= (Δt1-Δt2)/ln(Δt1/Δt2) =[（120-32）-（40-15）]/ln[（120-32）/（40-15）]=50℃ R=(T1-T2)/(t2-t1)=(120-40)/(32-15)=4.71 P=(t2-t1)/(T1-t1)=(32-15)/(120-15)=0.162 查图得 φ=0.89（φ亦可用公式计算P255）,所以Δtm=φΔtm’=0.8950=44.5℃

72 K讨论： K来源：1、选经验值，2、实验测量，3、用公式关联。 K的提高：关键将α小侧的α提高，降低Rs定期清洗 简化（Cp K常量）讨论：P269 Cp-t K-t 变化大时 考虑K变化 1 修正 2 分段 ΔQj=Kj(Δtm)jΔAj 3 图解积分

73 4.8 传热单元数法 P260 NTU 法 或ε——NTU 用于校核计算，不需要试差 平均温度差法（LMTD）需知四温度 未知则要试差 传热效率： ε=（实际的传热量Q）/（最大可能的传热量Qmax） Q=ms1Cp1(T1-T2)= ms2Cp2(t2-t1) 最大温度差T1-t1 msCp小者具有较大的温度变化 Qmax=(msCp)min(T1-t1) 所以 热流体为(msCp)min or 冷流体为(ms2Cp2)min

74 传热单元数 NTU dQ=－ms1Cp1dT=ms2Cp2dt=K(T-t)dA 热 → K为常数，T-t用Δtm表示时 则 KA——换热器每1℃平均温差的传热速率 ms1Cp1——热流体每降1℃所释放的热量 冷 ε与NTU的关系 经推导可得关系式 P263 式5-39和5-40

75 逆流 如ms1Cp1  ms2Cp2 则CR= CR1 ，NTU= NTU1 如ms1Cp1  ms2Cp2 则CR= CR2 ， NTU= NTU2 并流 实际应用ε—NTU—CR关系制成图 P263、264图5-19，5-20，5-21，5-22查图即可 注意两个极限 串联 NTU=(K1A1+K2A2+…)/(mscp)min 例 求ε、求出口温度 设计型——LMTD 校核型——ε——NTU法

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78 例 ε-NTU应用 在一传热面积为15. 8 m2的逆流套管换热器中，用油加热冷水，油的流量为2
例 ε-NTU应用 在一传热面积为15.8 m2的逆流套管换热器中，用油加热冷水，油的流量为2.85kg/s，进口温度为110℃，水的流量为0.667kg/s，进口温度为35℃，油的和水的平均比热分别为1.9及4.18kJ/(kg.K)，换热器的总传热系数为320 W/（m2.K），试求水及油的出口温度及传热量。 解：应用ε-NTU计算 ms1Cp1=2.851900=5415 W/K > ms2Cp2=0.6674180=2788 W/K 故水（冷流体）为最小值流体 CR=Cmin/Cmax=2788/5415=0.515 (NTU)min=KA/Cmin=32015.8/2788=1.8 查图得ε≈0.73 因冷流体为最小值流体，故由传热效率定义式可得： ε=(t2-t1) / (T1-t1)=0.73 所以t2=0.73(110-35)+35=89.8℃ 即水的出口温度为89.8℃ . 换热器的传热量为: Q= ms2Cp2(t2-t1)=0.6674180( )=152.8 kW 而油的出口温度，可通过热量衡算式求得： Q= ms1Cp1( T1-T2)= ms2Cp2(t2-t1) T2= T1- ms2Cp2(t2-t1)/ ms1Cp1= ( )/5415 = =81.8℃

79 例1 换热器操作计算 有一逆流操作的换热器，热流体为空气，α1=100 W/（m2.K）， 冷却水走管内，α2=2000W/（m2.K），已测得冷、热流体进出口温度为t1=20℃，t2=85℃，T1=100℃，T2=70℃。管壁热阻可忽略，当水流量增加一倍时，试求：（1）水和空气的出口温度t2’和T2’；（2）热流量Q’比原热流量Q增加多少？ 解:（1）对原工况可由下式求得： ms1Cp1(T1-T2)=ms2Cp2(t2-t1) (a) ms1Cp1(T1-T2)=KA[(T1-t2)-( T2-t1)]/ln[(T1-t2)/ ( T2-t1)] ln[(T1-t2)/ ( T2-t1)]= (1- ms1Cp1/ ms2Cp2) KA / ms1Cp1 (b) ms1Cp1/ ms2Cp2=(t2-t1)/ (T1-T2)=(85-20)/(100-70)=2.17 K=1/[1/α1+1/α2]=1/[1/100+1/2000]=95.2 W/（m2.K） 对新工况 ln[(T1-t2’ )/ ( T2’-t1)]= (1- ms1Cp1/ ms2’Cp2) K’A / ms1Cp1 (c) K’=1/[1/α1+1/(20.8α2)]=1/[1/100+1/(20.82000)] =97.2 W/（m2.K）

80 (b),(c)两式相除可得: ln[(T1-t2’)/(T2’-t1)]=
ln[(T1-t2)/(T2-t1)](K’/K)[(1-ms1Cp1/ ms2’Cp2）/ (1-ms1Cp1/ ms2Cp2))= ln[(100-85)/(70-20)] (97.2/95.2) [(1-1.09)/(1-2.17)] = (T1-t2’)/(T2’-t1)=0.91 或T2’= t2’ (d) 由热量衡算式得 : t2’= t1+ (ms1Cp1/ ms2’Cp2)( T1- T2’)= (100- T2’) t2’= T2’ (e) 联立(d) (e)两式求出: T2’=59.8℃ t2’=63.8℃ （2）新旧两种工况的热流量之比 Q’/Q=K’Δtm’/KΔtm= ms1Cp1( )/ms1Cp1(100-70)=1.34 即增大34%. 本例属气侧给热为控制步骤，增大水量传热系数基本不变，热流量的变化主要是平均推动力增加的结果，两种工况的平均推动力之比为: Δtm’/Δtm=38.4/29=1.31≈Q’/Q.

81 续例2 平均推动力法与传热单元数法的比较 求解前例，原工况 K=1/[1/α1+1/α2]=1/[1/100+1/2000]=95.2 W/（m2.K） Δtm=[(T1-t2)-(T2-t1)]/ln[(T1-t2)/(T2-t1)] =[(100-85)-(70-20)]/ln[(100-85)/(70-20)]=29.1 K 热ms1Cp1>冷ms2Cp2 CR1= ms1Cp1/ms2Cp2=(t2-t1)/ (T1-T2)=(85-20)/(100-70)=2.17 NTU1=KA/ms1Cp1=(T1-T2)/Δtm =(100-70)/29.1=1.03 新工况 K’=1/[1/α1+1/(20.8α2)]=1/[1/100+1/(20.82000)] =97.2 W/（m2.K） NTU1’=K’A/ms1Cp1=K’/K NTU1=(97.2/95.2)1.03=1.05 CR1’= (t2’-t1)/(T1-T2’)= ms1Cp1/2ms2Cp2=2.17/2= 查图ε1’= 0.5 ε1’=[1-eNTU1’(1- CR1’)]/[ CR1’- eNTU1’(1- CR1’) ] =[1-e1.05(1-1.09)]/[1.09- e1.05(1-1.09)]=0.501

82 T2’= T1-ε1’(T1-t1)= (100-20)=59.8℃ t2’= t1+ CR1’(T1- T2’)= ( )=63.8℃ 热ms1Cp1>冷ms2Cp2 CR2= ms2Cp2/ ms1Cp1 ε=(t2-t1)/ (T1-t1) 逆流ε=(T1- T2)/ (T1-t1)

83 化工原理 5 传热设备 P238 换热器： 加热器 冷却器 冷凝器 汽化器（再沸器） 方法不同： 间壁式 混合式 蓄热式 5.1 类型
换热器： 加热器 冷却器 冷凝器 汽化器（再沸器） 方法不同： 间壁式 混合式 蓄热式 5.1 类型 间壁式 (冷热隔开) :列管式：下节 夹套式—反应过程 : 汽加热 上进汽、下出水； 水冷却 下进水、上出水 。 充满 K小 A限 搅拌 P239 图5-3 / 图5-4、5 蛇管式： 浸没式-- 容器内 、 K小、 搅拌； 喷淋式-- 冷却， 不稳or间歇喷淋式换热器.swf 套管式：同心圆管，弯头串联 逆流 Δ tm大，K小 P241 图5-6 单程套管式换热器.swf 套管换热器.swf 混合式：直接接触， 气体的冷却，效果好，简单 P238 图5-1 混合冷凝.swf 蓄热式：填充物蓄热，交替流过。 P239 图5-2 蓄热式换热器.exe

84 夹套式 蛇管式 套管式

85 5.2 列管式换热器的基本形式与设计计算 基本形式：内外冷热温度差→壳、管膨胀不同→（50℃ ）变形→热补偿 消除应力 固定管板式：立式、卧式 管板与壳体连成一体—补偿圈（膨 胀节）Δt<70℃ 壳方压力<600kpa P242 图5-7 固定板式换热器.swf 双管程换热器.swf U型管式：两端在一板上—高温、高压 P243 图5-8 U型管换热器.swf 浮头式：一端管板可伸缩活动，不固定 P243 图5-9 浮头式.swf 系列标准：型式、壳体直径、传热面积、承受压强和管程数， 如FA A Φ19*2mm 正三角形 B Φ25*2.5mm 正方形

86 列管式换热器--列管

87 列管式 浮头式

88 七条：1. 不洁，结垢—管内; 2. u↑→α↑管内、多管程; 3 .易腐蚀—管内; 4 .高压—管内; 5 .内、散热—壳;
设计时应考虑的问题 P271 1.流体流道的选择：管程、壳程 七条：1. 不洁，结垢—管内; u↑→α↑管内、多管程; 3 .易腐蚀—管内; 高压—管内; 内、散热—壳; 6 .蒸汽—壳; 黏度大—壳 u小 折流 Re↑→α↑. 2.流速的选择 P271 表5-5 u↑→α↑→Rs↓→K↑→A↓; u↑→ΔPf↑ u↑→S↓→n↓但A一定则L↑ 不易洗, 单程→多程,但Δtm↓ 3.流体两端温度的确定 工艺规定或计算ε—NTU LMTD φ 冷却水Δt 5-10℃ ms—A 4.管子的规格和排列方法 φ25*2.5mm, φ19*2mm L 1.5m 2m 3m 6m , L/D=4 ~ 6 等边三角形、正方形直列与正方形错列 间距t=( )d0 ,t≥d0+6—胀管法, 焊t=1.25d0

89 5.管程和壳程数的确定 ms小或A大但n多时,u小α小，为使u↑→多管程但ΔPf↑,Δtm↓ 管程每程n相同, 程数 m=u/u´ u适宜, u´实际 φ>0.8, φ<0.8 时壳方多程 ，串联 6.折流挡板 壳程u↑→壳程α↑ 板间距 h=（0.2~1）D 固定 150 、300、 600; 浮头 150、 200、 300、 480、 600 7.外壳直径的确定 作图法—排列 壳内径 D=t（nc-1）+2b´ t-中心距； nc--中心线管数， 正三角形nc=1.1 n1/2，正方型nc =1.19 n1/2 b´边缘宽 ，b´=（1~1.5）d0 D圆整 标准尺寸--相关手册 8.主要构件 封头：方形（小）,圆(椭圆)形（大径） 缓冲挡板：壳程—冲击

90 导流筒—壳程、死角 放气孔 、排液孔—不凝性气体、 冷凝液 接管尺寸：d=（4Vs /πu）1/2 u 液体1.5~2m/s， 气体 0.15~0.2p/ρ， 蒸汽 20~50m/s 可查表 圆整 9.材料选用 碳钢 不锈钢 低合金钢 铜和铝 石墨 聚四氟乙烯 10 .流体流动阻力计算 a 管程 Δp t=(Δp i+Δp r) Ft Ns Np Δp i =λLu2ρ/2di 直管； Δp r=3u2ρ/2弯管、 进出口阻力忽略 Ns 壳程数 ，Np 管程数， Ft 结垢校正因数，φ25*2.5 Ft=1.4，φ19*2 Ft=1.5 b 壳程 Δps=λs D(NB+1)ρu20/2de λs=1.72Re , Re= de u0ρ/μ, de当量直径, d0管外径 , NB折流板数, t中心距, u0按 S0=h D(1- d0/t）计（流通）, h挡板间距 适宜 液体 10 ~100kPa ，气体1~10kPa

91 列管换热器的选用和设计计算步骤 1 计算Q与tm逆，估K→A 2 试选适当的型号：定流径 ，选u→管程数， 折流板，h→型号 3 核算K： α、 Rs→K比较 4 计算A： K φ→A计 ，A选=1.1~1.5 A计 够 5 计算Δp t ，Δps 强化途径 P274 Q=KAΔtm 1 单位体积内A↑ 2 Δtm↑ 3 K↑---- Rs↓α↑b↓ ，挡、 添加物 具体措施:P275 新型：板式， 螺旋式 ，板翅式， 翅片管式等 P244 图5-10、11、12 板式换热器.swf

92 板式

93 螺旋式螺旋板式换热器.swf

94 板翅式

95 管翅式换热器

96 传热计算与设备重点： 传热方式、区别 P163 温度场与温度梯度、等温面 P163 傅立叶定律、导热系数λ P165
α的 关联及公式使用 P n P195 μ/ μw P196 管内管外u、d的影响 P195、202 冷凝的分类 P205 α的影响因素、 强化措施 P210 沸腾的分段 P213 α的影响因素、 强化措施 P215 辐射传热、特点 P216 名词 P 基本定律 P218 辐射传热计算 P A、 ε关系 对流与辐射的复合传热 P232

97 续-计算与设备 传热分析 P247 热量衡算 P248 传热速率方程 P249 总传热系数K计算 P250 壁温计算 P252
传热效率 P260 传热单元数 P261 两者关系 P263 计算 P265 换热器分类 P 选用设计原则 P271 传热强化 P274

98 习题课 传热及设备 例1换热器操作型计算---能量衡算 某气体冷却器总传热面积为20m2，用于将流量为1.4 kg/s的某种气体从50℃冷却到35℃，使用的冷却水初温为25℃ ，与气体作逆流流动，换热器传热系数约为230 W/(m2.K)，气体的平均比热容为1.0 kJ/(kg.K)，试求冷却水用量及出口水温。 解：换热器在定态操作时，必同时满足热量衡算式 ms1Cp1(T1-T2)=ms2Cp2(t2-t1) 及传热基本方程式 ms1Cp1(T1-T2)=KAΔtm=KA[(T1-t2)-(T2-t1)]/ln[(T1-t2)/(T2-t1)] 将已知数据代入以上方程得: ms2=21/[4.18(t2-25)] (a) 4.57ln[(50-t2)/10]=40-t2 (b) 试差求解式(b)，可得水出口温度t2=48.4℃ 然后由式(a)求得 :ms2=0.215 kg/s.

99 例2换热器操作型计算---出口温度计算在套管换热器中，用10℃的冰水对油进行冷却，水以400 kg/h的流率在直径为Φ272
例2换热器操作型计算---出口温度计算在套管换热器中，用10℃的冰水对油进行冷却，水以400 kg/h的流率在直径为Φ272.5 mm，长为2 m的内管内与油作逆流流动。油的质量流量为300kg/h，进口温度为100℃，忽略垢阻及热损失。试求油的出口温度T2(用ε-NTU法与LMTD法)已知，内管内壁与水之间的对流传热系数α2=2680 W/(m2.K)，油和内管外壁之间的对流传热系数α1=1740 W/(m2.K)，油的平均比热Cp1=1.88 kJ/(kg.K)，水的平均比热Cp2=4.186 kJ/(kg.K)，铜的λ=46.5 W/(m.K): 解：油的出口温度T2可以用热量衡算法求得，也可以用传热单元数法求得 1：热量衡算法—LMTD法 : 若忽略热损失，则由热量衡算及传热速率式知：Q=ms1Cp1(T1-T2)=ms2Cp2(t2-t1) (a) 及 ms1Cp1(T1-T2) =K1A1Δtm=K1A1 [(T1-t2)-(T2-t1)]/ln[(T1-t2)/(T2-t1)] (b) 其中: A1=πd1L=π0.027 2=0.17 m2 K1=1/(d1/α2d2 + bd1/λdm +1/α1) =1/[1/1740+(0.002527)/(46.524.5)+27/(222680)]=916W/(m2.K)

100 将A1, K1代入a及b式可得:Q=3001.88(100- T2)/3600
=4004.186(t2-10)/ t2= T2 (c) 代入b并简化，得:157(100- T2) =155.6( T2)/ln[( T2)/(T2-10)] (d) 试差求T2 设T2 =50℃由c式得t2=26.9 求得d式左边=7850右边=8595 T2偏大;设T2 =45℃由c式得t2=28.5 求得d式左边=8635 右边=7950 T2值偏小;设T2 =47℃由c式得t2=27.9 求得d式左边=8320 右边=8200 T2可以接受.故油出口温度约为47℃,水出口温度约为27.9℃ 2：传热单元数法 ms1Cp1=3001.88=564 kJ/(h.K), ms2Cp2=4004.186= kJ/(h.K) 故ms1Cp1为(ms1Cp1)min ε1=(T1-T2)/(T1-t1),CR1=ms1Cp1/ms2Cp2=0.337 NTU1=KA/ms1Cp1=9160.173600/(3001.88103)=0.993 查图CR1,NTU1ε1=0.588则ε1=0.588=(T1-T2)/(T1-t1) =(100-T2)/(100-10) T2=47℃ 水出口温度约为 27.9℃,两种方法结果非常吻合，但ε-NTU法比LMTD法简便得多。

101 解：原工况： K=1/(1/10000+1/1000)=909 W/(m2.K)
例3恒壁温加热过程的操作型计算 有一蒸汽冷凝器，蒸汽冷凝给热系数α1=10000 W/(m2.K)，冷却水给热系数α2=1000 W/(m2.K)，已测得冷却水进、出口温度分别为t1=30℃,t2=35℃,如将冷却水流量增加一倍，蒸汽冷凝量增加多少？已知蒸汽在饱和温度100℃下冷凝。 解：原工况： K=1/(1/ /1000)=909 W/(m2.K) ms2Cp2(t2-t1)= KA[(T-t1)-(T-t2)]/ln[(T-t1)/(T-t2)] ln[(T-t1)/(T-t2)]= KA/ ms2Cp (a) 新工况： K’=1/[1/ /(20.81000)]=1483 W/(m2.K) ln[(T-t1)/(T-t2’ )]= K’A/2ms2Cp (b) 由(a),(b)两式得ln[(T-t1)/(T-t2’ )]= ln[(T-t1)/(T-t2)]K’/2K ln[(100-30)/(100- t2’)]=ln[(100-30)/(100-35)]1483/(2909) 由此式求得冷却水出口温度t2’=34.1℃ ms1’/ms1=Q’/Q=2ms2Cp2(t2’-t1)/[ms2Cp2(t2-t1)] =2( )/(35-30)=1.64 因原工况冷却水出口温度已经很低，增加冷却水量平均推动力变化很小，冷凝量的增加主要是传热系数的提高而引起的: K’/K=1483/909=1.63≈Q’/Q